Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Toán Ứng Dụng ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI : GIẢI TÍCH NGÀY THI : 15/06/2013 THỜI GIAN : 90 phút CA (Không sử dụng tài liệu) f yy f xy M(0,1) Câu 1: Cho hàm f ( x, y ) y ln(2 y e x ) Tính A f x f y , B f xx 3n Câu 2:Khảo sát hội tụ chuỗi số n n 1 3n Câu 3: Tính tổng chuỗi số n 1 ( 1)n 1.3.5 (2n 1) 7n n ! Câu 4:Tính tích phân | x y | dxdy với D nửa hình tròn x y 2, y n 1 D Câu 5:Tính diện tích phần mặt paraboloid z x y giới hạn mặt phẳng z 0, y 3x, x y với x, y dương Câu 6:Tính tích phân I xdydz yzdzdx ( z x )dxdy với S phía hình nón cụt S z x y ,1 z 2 Câu 7: Tính tích phân I z dydz xdzdx ydxdy với C giao tuyến mặt C z x y , z x lấy ngược chiều kim đồng hồ nhìn từ phía z dương 2 CN Bộ môn duyệt Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Toán Ứng Dụng ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI : GIẢI TÍCH NGÀY THI : 15/06/2013 THỜI GIAN : 90 phút CA (Không sử dụng tài liệu) Câu 1: Tìm đạo hàm theo hướng vector u 1, 2, 2 điểm M 1,0,1 x z2 f x, y, z arctan 2 x y Câu 2: Tính tích phân I x y dxdy , D hình tròn tâm O 0,0 , bán kính R D Câu 3: Tính tích phân J xdx x ydy , C biên miền phẳng giới hạn C đường y ln x, y 0, x e, lấy theo chiều kim đồng hồ Câu 4: Tính tích phân K xzdydz x zdzdx ydxdy , S phần mặt cầu S x y z z bị chắn mặt phẳng z 3, z , lấy phía nhìn từ phía dương trục Oz 2 n 1 n2 n Câu 5: Khảo sát hội tụ chuỗi số: 1 n n 1 n 3 n 2n 1! n Câu 6: Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa: S x x 2 n n! n 1 1 n Câu 7: Tính tổng chuỗi số: S 1 1 n n 1 n 1 n CN Bộ môn duyệt ... ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20 12- 2013 MÔN THI : GIẢI TÍCH NGÀY THI : 15/06 /20 13 THỜI GIAN : 90 phút CA (Không sử dụng tài liệu) Câu 1: Tìm đạo hàm theo hướng vector u 1, 2, 2 ... phía dương trục Oz 2 n 1 n2 n Câu 5: Khảo sát hội tụ chuỗi số: 1 n n 1 n 3 n 2n 1! n Câu 6: Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa: S x x 2 n n! n 1 ... 1: Tìm đạo hàm theo hướng vector u 1, 2, 2 điểm M 1,0,1 x z2 f x, y, z arctan 2 x y Câu 2: Tính tích phân I x y dxdy , D hình tròn tâm O 0,0 , bán kính