Đề thi cuối kỳ năm học 2013-2014 Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Môn: Giải tích 2-Ca Bộ môn: Toán Ứng Dụng Ngày thi 21 tháng 06 năm 2014 Thời gian 90 phút (Sinh viên KHÔNG sử dụng tài liệu) x Câu Cho f (x, y) = arctan Tính giá trị biểu thức y ∂ 2f ∂ 2f A= (1, 1) + 2 (1, 1) ∂x∂y ∂y z dxdy, S mặt biên vật thể Ω giới Câu Tính tích phân I = S hạn mặt z = 1− x2 − y2, x2 + y , lấy phía z= (2y + xy )dx + (2x + x2 y )dy, C Câu Tính tích phân đường I = C nửa đường tròn x2 + y = 2y, từ điểm A(−1, 1) đến điểm B(1, 1) theo chiều ngược chiều kim đồng hồ ds Câu Tính tích phân I = , S phần hữu hạn mặt + 4y S trụ z = − y bị chắn mặt z = x, x = 0, lấy phần y +∞ √ 2n n Câu Khảo sát hội tụ chuỗi số n 4n − n=1 +∞ n+1 Câu Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa sau n=1 2n + n (x − 2)n Câu Tìm miền hội tụ tính tổng chuỗi lũy thừa sau +∞ S(x) = n=0 (−1)n x2n 2n + Chủ nhiệm môn PGS.TS Nguyễn Đình Huy