Mơn h c LÝ THUY T I U KHI N NÂNG CAO Gi ng viên: iê PGS PGS TS TS Hu H nh h Thái Hồng H B mơn i u Khi n T ng Khoa i n – i n T i h c Bách Khoa TP TP.HCM HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT Ch M TS 19 January 2015 ngg VÍ D THI T K H TH NG I U KHI N NÂNG CAO © H T Hồng - HCMUT N i dung ch ng i t ng u n: h tay máy h nâng bi t tr Thi t k b u n h i ti p n tính hóa H tay máy H nâng bi t tr ng Thi t k b u n tr t H tay máy H nâng bi t tr ng Thi t k b u n LQR - LQG H nâng bi t tr ng Thi t k b u n thích nghi H tay máy Thi t k b u n b n v ngg H tay máy 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT ng CÁC 19 January 2015 IT NG I U KHI N © H T Hồng - HCMUT H tay máy m t b c t l M m u u(t) làà mơ-men e đđi u n [N [N.m]] (t (tín hi u vào) (t) góc quay c a tay máy [rad] (tín hi u ra) i(t) dòng n qua cu n dây [A] M = kg kh i l ng c a tay máy (ph n quay) J = 0.05 kg.m2 mơ-men qn tính c a tay máy lC = 0.15 [m] kho ng cách t tr c quay đ n tr ng tâm kh p quay l = 0.4 [m] chi u dài tay máy m = 0.1 [kg] kh i l ng v t n ng c n g p g = 9.8 m/s2 gia t c tr ng tr ng ng trình vi phân mơ t đ c tính đ ng h c h tay máy: Ph (ml MlC ) B (t ) g sin u (t ) 2 ( J ml ) ( J ml ) ( J ml ) u c u: i u n góc quay c a tay máy bám theo tín hi u đ t (t ) 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM H tay máy m t b c t l Đặt biến trạng thái: m u PTTT: x1 (t ) (t ) x2 (t ) (t ) x (t ) f ( x (t ), u (t )) y (t ) h( x (t ), u (t )) đo: đó: x2 (t ) B f ( x , u ) ( ml MlC ) g sin x1 (t ) x2 (t ) u (t ) 2 ( J ml ) ( J ml ) ( J ml ) h( x (t ), u (t )) x1 (t ) 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM H nâng bi t tr H nâng bi t tr R, L u(t) y(t) 0.4m ng i(t) d=0.03m M ng u(t) ( ) n áp c p cho h cu n dây dâ [V] (tín hi u vào) y(t) v trí viên bi [m] (tín hi u ra) i(t) ( ) dòng dò n qua cu n dây dâ [A] M = 0.01 kg kh i l ng viên bi g = 9.8 m/s2 gia t c tr ng tr ng R = 30 n tr cu n dây L = 0.1 H n c m cu n dây PT vi phân mơ t đ c tính đ ng h c h nâng bi t tr ng: d y (t ) i (t ) Mg M dt y (t ) L di (t ) Ri(t ) u (t ) dt u c u: i u n v trí viên bi treo l l ng t tr theo tín hi u đ t 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM ng bám H nâng bi t tr R, L u(t) y(t) 0.4m ng i(t) d=0.03m M đo: đó: t bi n tr ng thái: x1 (t ) y (t ), x2 (t ) y (t ), x3 (t ) i (t ) Ph ng trình ì h tr ng thái hái x (t ) f ( x (t ), u (t )) ) u (t )) y (t ) h( x (t ), x2 ((tt ) x32 g f ( x, u ) Mx1 R L x3 L u (t ) h( x (t ), u (t )) x1 (t ) 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM THI T K B I U KHI N H I TI P TUY N TÍNH HĨA 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT i u n h i ti p n tính hóa h tay máy l m u t bi b n ttr ngg thái t làà x1 ; x2 , tín t hi u raa làà y x1 o hàm c a tín hi u y x1 y x1 x2 y x2 19 January 2015 (ml MlC ) B sin( ) g x x u 2 2 ( J ml ) ( J ml ) ( J ml ) © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 10 TK b u n LQR cho h nâng bi t tr ng Gi thi t: c tính đ ng c a h nâng bi t tr ng có th đ c mơ t b i h PTTT n tính Bài tốn u n gi v trí viên vi n đ nh quanh m cân b ng th a mãn u ki n H th ng ph n h i tr ng thái đ y đ , ngh a có th đo đ c bi n tr ng thái (v trí bi, bi v n t c bi, bi c ng đ dòng n ) Khơng có nhi u tác đ ng vào h th ng Thi t k dùng dù M Matlab: tl b >> K = lqr(A,B,Q,R) Tùy theo đ l n t ng đ i gi a tr ng s Q R mà h th ng có đáp ng q đ n ng l ng tiêu t n khác Mu n tr ng thái đáp ng nhanh t ng thành ph n Q t ng ng Mu n gi m n ng l ng t ng R 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 48 Mơ ph ng u n LQR h nâng bi t tr ng Trong s đ mơ ph ng hình bên c n l u ý b u n LQR đ c thi t k d a y tính mơ hình tun Quan h gi a tín hi u vào c a mơ hình n tính đ i t ng phi n nh sau: x (t ) x (t ) x ~ u~ (t ) u (t ) u 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 49 K t qu mơ ph ng u n LQR nâng bi t tr ng 04 0.4 y 10 0 Q 0 0 1 R 1 0.2 0 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 Time [s] 2.5 K= [22.009 3.267 1.504] y ydot 0.5 -0.5 i 0.2 0.1 19 January 2015 u Viên bi đ c u n v m làm vi c t nh y 0.2 t v trí đ u y0 0.1 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 50 K t qu mơ ph ng u n LQR nâng bi t tr ng 04 0.4 y 10 0 Q 0 0 1 R 1 0.2 0 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 Time [s] 2.5 K= [22.009 3.267 1.504] ydot 0.5 -0.5 i 0.4 0.2 19 January 2015 u Viên bi đ c u n v m làm vi c t nh y 0.2 t v trí đ u y0 0.3 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 51 Thi t k b u n LQG h nâng bi t tr ng Gi thi t: H th ng ho t đ ng mi n n tính Gi s ch đo v trí viên bi,, khơng g đo đ c v n t c viên bi c ng đ dòng n Có nhi u tác đ ng vào h th ng Nhi u đo v trí viên bi có ph h ng saii 0.0001 0001 Dùng l c Kalman đ c l ng tr ng thái l c nhi u Thi t k dùng dù M Matlab: tl b >> K = lqr(A,B,Q,R) >> L = lqe(A,G,C,QN,RN) 19 January 2015 %G ma tr n đ n v © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 52 Thi t k b u n LQG B u n LQR 10 0 Q 0 0 1 K=[22.009 3.267 1.504] R 1 B l c Kalman Q N 0.000001I RN 0.0001 14.0075 L 98.1001 (Do ta gi s khơng có nhi u h th ng nên ch n QN r t bé bé Hai thành ph n c a RN ph ng sai c a nhi u đo l ng) 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 53 Mơ ph ng u n LQG h nâng bi t tr 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM ng 54 K t qu mơ ph ng u n LQG nâng bi t tr ng y 04 0.4 6 Time [s] ydot -1 i 0.2 01 0.1 10 19 January 2015 u B l c Kalman c l ng tr ng thái l c nhi u, nh v y h th ng u n LQG v n gi đ c v trí viên bi quanh m làm vi c m c dù khơ đo khơng đ đ cv nt c viên bi c ng đ dòng n 0.2 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 55 B 19 January 2015 THI T K I U KHI N THÍCH NGHI © H T Hồng - HCMUT 56 i u n thích nghi h tay máy theo mơ hình chu n l u m T mơ hì hìnhh tốn t c a h tay t máy, cóó th d dàng rút đ c hàm truy n n tính c a h tay máy quanh m làm vi c t nh có d ng: K G (s) p ap b Trong K, a, b h ng s ch a bi t, ph thu c vào thơng s v t lý c a h tay máy m làm vi c t nh g cho đápp ngg u c u: Thi t k h th ngg u n thích nghi c a h th ng bám theo mơ hình chu n: ym (t ) uc (t ) p 4p 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 57 i u n thích nghi h tay máy theo mơ hình chu n i d ng B B B B B K B c 1: Phân tích B d B c 2: Kii m tra mơ hình h h chu h n có th h a mãn đđ.ki ki n t n t i l i gii ii: Bm / K Bm B Bm bậc( Am ) bậc( Bm ) bậc( A) bậc( B ) 2 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT 58 i u n thích nghi h tay máy theo mơ hình chu n B c 3: Ch n b c c a A0 : bậc( A0 ) bậc( A) bậc( Am ) bậc( B ) Ch n A0 p B c 4: Ch n b c c a R, T, S : bậc( R ) bậc( A0 ) bậc( Am ) bậc( A) bậc( B ) bậc(T ) bậc( A0 ) bậc( Bm ) bậc( S ) min{bậc( R ), ) [ bậc( A0 ) bậc( Am ) bậc( B )]} min{1, [1 0]} Lu t u n : Ru (t ) Tu c (t ) Syy (t ) Khơng m t tính t ng qt, ch n: r0 V t thơng Vector thơ s c n c p nh h t là: [ r1 , t0 , t1 , s0 , s1 ]T 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT 59 i u n thích nghi h tay máy theo mơ hình chu n ym(t) p2 p Ch nh đ nh ??? uc(t) T R e(t) K p ap b u(t) y(t) S R 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT 60 i u n thích nghi h tay máy theo mơ hình chu n B c 5: Vi t c th lu t MIT g n c p nh t t ng thơng s : dt0 p uc e dt ( p p 4) dt1 uc e dt ( p p 4) ds0 p e dt p 4p y ds1 e dt p 4p 4 y dti sgn((b0 ) p mT i e uc dt A0 Am dsi sgn(b0 ) p mS i e y dt A0 Am dri sgn( g (b0 ) p nR i e u dt A0 Am dr1 e u dt p 4p 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT 61 i u n thích nghi h tay máy theo mơ hình chu n 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT 62 [...]... (4) vào (3), ta đ c đ c tính đ ng h c sai s : y yd (k1e k 2 e) e k1e k 2 e 0 Ph ng ttrình ì h đ c ttr ng đ ng h c saii s : s 2 k1s k 2 0 Ph ng trình đ c tr ng đ ng h c sai s mong mu n: s 2 60s 900 0 (5) (6) Cân b ng (5) và (6), (6) ta đ c: k1 60 k 2 900 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 12 i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h tay máy Mô ph ng h th ng đi u khi ... Ph ng ttrình ì h đ c ttr ng đ ng h c saii s : s k1s k Ph ng trình đ c tr ng đ ng h c sai s mong mu n: s 60s 900 (5) (6) Cân b ng (5) (6), (6) ta đ c: k1 60 k 900 19 January 2015