Giao trinh bai tap chuong02 nhap mon dktm

Mơn h c LÝ THUY T I U KHI N NÂNG CAO Gi ng viên: iê PGS PGS TS TS Hu H nh h Thái Hồng H B mơn i u Khi n T ng Khoa i n – i n T i h c Bách Khoa TP TP.HCM HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT Ch M TS 19 January 2015 ngg VÍ D THI T K H TH NG I U KHI N NÂNG CAO © H T Hồng - HCMUT N i dung ch       ng i t ng u n: h tay máy h nâng bi t tr Thi t k b u n h i ti p n tính hóa  H tay máy  H nâng bi t tr ng Thi t k b u n tr t  H tay máy  H nâng bi t tr ng Thi t k b u n LQR - LQG  H nâng bi t tr ng Thi t k b u n thích nghi  H tay máy Thi t k b u n b n v ngg  H tay máy 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT ng CÁC 19 January 2015 IT NG I U KHI N © H T Hồng - HCMUT H tay máy m t b c t l M m u  u(t) làà mơ-men e đđi u n [N [N.m]] (t (tín hi u vào) (t) góc quay c a tay máy [rad] (tín hi u ra) i(t) dòng n qua cu n dây [A] M = kg kh i l ng c a tay máy (ph n quay) J = 0.05 kg.m2 mơ-men qn tính c a tay máy lC = 0.15 [m] kho ng cách t tr c quay đ n tr ng tâm kh p quay l = 0.4 [m] chi u dài tay máy m = 0.1 [kg] kh i l ng v t n ng c n g p g = 9.8 m/s2 gia t c tr ng tr ng ng trình vi phân mơ t đ c tính đ ng h c h tay máy:  Ph  (ml  MlC ) B   (t )  g sin   u (t ) 2 ( J  ml ) ( J  ml ) ( J  ml ) u c u: i u n góc quay c a tay máy bám theo tín hi u đ t (t )   19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM H tay máy m t b c t l  Đặt biến trạng thái: m u   PTTT:  x1 (t )   (t )    x2 (t )   (t )  x (t )  f ( x (t ), u (t ))   y (t )  h( x (t ), u (t )) đo: đó:  x2 (t )   B f ( x , u )   ( ml  MlC ) g sin x1 (t )  x2 (t )  u (t )  2 ( J  ml ) ( J  ml )  ( J  ml )  h( x (t ), u (t ))  x1 (t ) 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM H nâng bi t tr H nâng bi t tr R, L u(t) y(t) 0.4m  ng i(t) d=0.03m M ng u(t) ( ) n áp c p cho h cu n dây dâ [V] (tín hi u vào) y(t) v trí viên bi [m] (tín hi u ra) i(t) ( ) dòng dò n qua cu n dây dâ [A] M = 0.01 kg kh i l ng viên bi g = 9.8 m/s2 gia t c tr ng tr ng R = 30  n tr cu n dây L = 0.1 H n c m cu n dây PT vi phân mơ t đ c tính đ ng h c h nâng bi t tr ng:  d y (t ) i (t )  Mg  M dt y (t )   L di (t )  Ri(t )  u (t )  dt  u c u: i u n v trí viên bi treo l l ng t tr theo tín hi u đ t 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM ng bám H nâng bi t tr  R, L u(t) y(t) 0.4m ng i(t) d=0.03m M đo: đó: t bi n tr ng thái: x1 (t )  y (t ), x2 (t )  y (t ), x3 (t )  i (t )  Ph ng trình ì h tr ng thái hái  x (t )  f ( x (t ), u (t ))  ) u (t ))  y (t )  h( x (t ),  x2 ((tt )    x32 g   f ( x, u )   Mx1   R   L x3  L u (t ) h( x (t ), u (t ))  x1 (t ) 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM THI T K B I U KHI N H I TI P TUY N TÍNH HĨA 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT i u n h i ti p n tính hóa h tay máy l m u   t bi b n ttr ngg thái t làà x1   ; x2   , tín t hi u raa làà y    x1  o hàm c a tín hi u y  x1  y  x1  x2  y  x2   19 January 2015 (ml  MlC ) B sin( ) g x  x  u 2 2 ( J  ml ) ( J  ml ) ( J  ml ) © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 10 TK b u n LQR cho h nâng bi t tr ng  Gi thi t:  c tính đ ng c a h nâng bi t tr ng có th đ c mơ t b i h PTTT n tính Bài tốn u n gi v trí viên vi n đ nh quanh m cân b ng th a mãn u ki n  H th ng ph n h i tr ng thái đ y đ , ngh a có th đo đ c bi n tr ng thái (v trí bi, bi v n t c bi, bi c ng đ dòng n )  Khơng có nhi u tác đ ng vào h th ng  Thi t k dùng dù M Matlab: tl b  >> K = lqr(A,B,Q,R)  Tùy theo đ l n t ng đ i gi a tr ng s Q R mà h th ng có đáp ng q đ n ng l ng tiêu t n khác  Mu n tr ng thái đáp ng nhanh t ng thành ph n Q t ng ng  Mu n gi m n ng l ng t ng R 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 48 Mơ ph ng u n LQR h nâng bi t tr   ng Trong s đ mơ ph ng hình bên c n l u ý b u n LQR đ c thi t k d a y tính mơ hình tun Quan h gi a tín hi u vào c a mơ hình n tính đ i t ng phi n nh sau: x (t )  x (t )  x ~  u~ (t )  u (t )  u  19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 49 K t qu mơ ph ng u n LQR nâng bi t tr ng 04 0.4 y 10 0 Q   0  0 1   R 1 0.2 0 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 Time [s] 2.5 K= [22.009  3.267 1.504] y ydot 0.5 -0.5 i 0.2 0.1 19 January 2015 u Viên bi đ c u n v m làm vi c t nh y  0.2 t v trí đ u y0  0.1 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 50 K t qu mơ ph ng u n LQR nâng bi t tr ng 04 0.4 y 10 0 Q   0  0 1   R 1 0.2 0 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 Time [s] 2.5 K= [22.009  3.267 1.504] ydot 0.5 -0.5 i 0.4 0.2 19 January 2015 u Viên bi đ c u n v m làm vi c t nh y  0.2 t v trí đ u y0  0.3 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 51 Thi t k b u n LQG h nâng bi t tr ng  Gi thi t:  H th ng ho t đ ng mi n n tính  Gi s ch đo v trí viên bi,, khơng g đo đ c v n t c viên bi c ng đ dòng n  Có nhi u tác đ ng vào h th ng Nhi u đo v trí viên bi có ph h ng saii 0.0001 0001  Dùng l c Kalman đ c l ng tr ng thái l c nhi u  Thi t k dùng dù M Matlab: tl b  >> K = lqr(A,B,Q,R)  >> L = lqe(A,G,C,QN,RN) 19 January 2015 %G ma tr n đ n v © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 52 Thi t k b u n LQG  B u n LQR 10 0 Q   0  0 1    K=[22.009  3.267 1.504] R 1  B l c Kalman Q N  0.000001I RN  0.0001  14.0075 L  98.1001     (Do ta gi s khơng có nhi u h th ng nên ch n QN r t bé bé Hai thành ph n c a RN ph ng sai c a nhi u đo l ng) 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 53 Mơ ph ng u n LQG h nâng bi t tr 19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM ng 54 K t qu mơ ph ng u n LQG nâng bi t tr ng y 04 0.4 6 Time [s] ydot -1 i 0.2 01 0.1 10 19 January 2015 u B l c Kalman c l ng tr ng thái l c nhi u, nh v y h th ng u n LQG v n gi đ c v trí viên bi quanh m làm vi c m c dù khơ đo khơng đ đ cv nt c viên bi c ng đ dòng n 0.2 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 55 B 19 January 2015 THI T K I U KHI N THÍCH NGHI © H T Hồng - HCMUT 56 i u n thích nghi h tay máy theo mơ hình chu n  l u  m T mơ hì hìnhh tốn t c a h tay t máy, cóó th d dàng rút đ c hàm truy n n tính c a h tay máy quanh m làm vi c t nh có d ng: K G (s)  p  ap  b Trong K, a, b h ng s ch a bi t, ph thu c vào thơng s v t lý c a h tay máy m làm vi c t nh g cho đápp ngg u c u: Thi t k h th ngg u n thích nghi c a h th ng bám theo mơ hình chu n: ym (t )  uc (t ) p  4p  19 January 2015 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 57 i u n thích nghi h tay máy theo mơ hình chu n i d ng B  B  B   B     B  K  B c 1: Phân tích B d  B c 2: Kii m tra mơ hình h h chu h n có th h a mãn đđ.ki ki n t n t i l i gii ii:  Bm  / K Bm  B  Bm bậc( Am )  bậc( Bm )  bậc( A)  bậc( B )         2 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT 58 i u n thích nghi h tay máy theo mơ hình chu n  B c 3: Ch n b c c a A0 : bậc( A0 )  bậc( A)  bậc( Am )  bậc( B  )        Ch n A0  p   B c 4: Ch n b c c a R, T, S : bậc( R )  bậc( A0 )  bậc( Am )  bậc( A)  bậc( B  )      bậc(T )  bậc( A0 )  bậc( Bm )    bậc( S )  min{bậc( R ), ) [ bậc( A0 )  bậc( Am )  bậc( B  )]}  min{1, [1   0]}   Lu t u n : Ru (t )  Tu c (t )  Syy (t )  Khơng m t tính t ng qt, ch n: r0   V t thơng Vector thơ s c n c p nh h t là:   [ r1 , t0 , t1 , s0 , s1 ]T 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT 59 i u n thích nghi h tay máy theo mơ hình chu n ym(t) p2  p  Ch nh đ nh ??? uc(t) T R e(t)  K p  ap  b  u(t) y(t) S R 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT 60 i u n thích nghi h tay máy theo mơ hình chu n  B c 5: Vi t c th lu t MIT g n c p nh t t ng thơng s :   dt0 p uc   e dt  ( p  p  4)    dt1 uc   e dt  ( p  p  4)   ds0 p  e dt  p  4p   y    ds1  e dt  p 4p 4  y   dti sgn((b0 ) p mT  i  e uc dt A0 Am dsi sgn(b0 ) p mS i  e y dt A0 Am dri sgn( g (b0 ) p nR i  e u dt A0 Am   dr1  e u  dt  p  4p   19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT 61 i u n thích nghi h tay máy theo mơ hình chu n 19 January 2015 © H T Hồng - HCMUT 62 [...]... (4) vào (3), ta đ c đ c tính đ ng h c sai s : y  yd  (k1e  k 2 e)  e  k1e  k 2 e  0 Ph ng ttrình ì h đ c ttr ng đ ng h c saii s : s 2  k1s  k 2  0 Ph ng trình đ c tr ng đ ng h c sai s mong mu n: s 2  60s  900  0 (5) (6) Cân b ng (5) và (6), (6) ta đ c: k1  60 k 2  900 19 January 2015 © H T Hoàng - ÐHBK TPHCM 12 i u khi n h i ti p tuy n tính hóa h tay máy Mô ph ng h th ng đi u khi ... Ph ng ttrình ì h đ c ttr ng đ ng h c saii s : s  k1s  k  Ph ng trình đ c tr ng đ ng h c sai s mong mu n: s  60s  900  (5) (6) Cân b ng (5) (6), (6) ta đ c: k1  60 k  900 19 January 2015