Nghiệm của đa thức một biến

Trường THCS Búng Tàu LỚP:7 KiÓm tra bµi cò Cho ®a thøc A(x) = - 4x3 + x2 + 2x +1 TÝnh A(1) ? Giải A(1) = - 4.13 + 12 + 2.1 +1 A(1) = - + + + =0 Trong toán vừa làm, thay x= ta có A(1) = 0, ta nói x =1 nghiệm đa thức A(x) Vậy nghiệm đa thức ? Làm để kiểm tra số có phải nghiệm đa thức hay không ? Để biết tìm hiểu ! Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a) Bài toán: SGK Ta đa biết, Anh, Mỹ số nước khác, C nhiệt ( Fđược = độ − 32 )tính theo độ F Ở nước ta9 nhiều nước khác nhiệt độ tính theo độ C Để đổi từ độ F sang độ C ta có công thức ? Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a) Bài toán: SGK C = ( F −32 ) Với công thức nước đóng băng độ F ? Vậy nước đóng băng độ C ? C = 0⇒ F = ? Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a) Bài toán: SGK C = ( F −32 ) C = ⇒ ( F −32) = ⇒ F − 32 = ⇒ F = 32 Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a) Bài toán: SGK C = ( F −32 ) Trong công thức trên, ta thay F =x C = P(x) ta có đa thức ? Xét đa thức: P ( x) = ( x − 32) Giá trị x = ? Thì p(x) = ? Tại x = 32 p(x) = Tại x = 32, đa thức p(x) = ta nói 32 nghiệm đa thức p(x) Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a) Bài toán: SGK C = ( F −32 ) Cho đa thức p(x) = x – 5, Vậy x = ? Thì p(x) = ? Tại x = p(5) = – = Tại x = 5, đa thức p(x) = ta nói nghiệm đa thức p(x) Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a) Bài toán: SGK C = ( F −32 ) Cho đa thức p(x) = x – 5, Vậy x = Thì p(x) = ? Tại x = p(6) = – = ≠ Tại x = 6, đa thức p(x) ≠ ta nói không nghiệm đa thức p(x) Vậy số a gọi nghiệm đa thức p(x) ? Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: b)Cho đa thức Q ( x) = x −1 xét xem x = x = -1 có phải nghiệm đa thức Q(x) không ? Giải Thay x = vào Q(x): Q (1) =1 −1 =1 −1 = Thay x = -1 vào Q(x): Q ( −1) = ( −1) −1 =1 −1 = x =1 x= -1 nghiệm đa thức p(x) Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: c)Cho đa thức G ( x ) = x +1 Hãy tìm nghiệm đa thức G(x) ? Giải ta thấy x ≥ ⇒x +1 > 2 Vậy G(x) nghiệm Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: a ) p ( x) = x +1 b)Q ( x) = x −1 c)G ( x) = x +1 Bậc có nghiệm Bậc có nghiệm Vậy đa thức ( khác đa thức không) có * Chú ý : nghiệm ? thể có - Một đa thức ( khác đa thức không) có nghiệm, có nghiệm, … nghiệm - Số nghiệm đa thức ( khác đa thức không) không vượt qua bậc Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: ?1 xét xem x = -2; x = x = có phải nghiệm đa thức P(x)= x3 – 4x hay không ? Vì ? GIẢI Muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm Tại x = -2 đa thức P(-2) =số (-2)có– phải 4.(-2)là muốn kiểm tra xem đa thức hay không ta làm ? p(-2)không = -8 +ta8 = số nghiệm đa thức hay thay vào x,Vậy nếux = giá đa thức tính -2trị nghiệm p(x) 0Tại xsố= nghiệm đa thức P(0)của = 0đa – thức 4.0 p(-2) = 0- 0= Vậy x = nghiệm p(x) Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: ?1 xét xem x = -2; x = x = có phải nghiệm đa thức P(x)= x3 – 4x hay không ? Vì ? GIẢI Tại x = đa thức P(2) = (2)3 – 4.2 p(2) = - = Vậy x = nghiệm p(x) Vậy P(x)= x3 – 4x có nghiệm ? P(x)= x3 – 4x có nghiệm x= - 2; x = 0; x = Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: ?2 a) Trong số sau số nghiệm đa thức ? p( x) = x + − Làm nàothay để biết Ta giá trị các số số đã cho, cho số nghiệm ? có giá vàonào đa thức tính giáđatrịthức đa thức trị nghiệm, ngược lại không Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN p( x) = x + + Tại x = 1 1 đa thức p ( ) = + = + = ≠ 4 2 + Tại x = 1 đa thức p ( ) = + = + = ≠ 2 2 2 + Tại x = −4 1 1  đa thức p (− ) = 2. −  + = − + = 2  4 2/ Ví dụ: x =− nghiệm đa thức p(x) Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN p( x) = x + Có cách khác để tìm nghiệm p(x) Ta cho p(x) = tìm x không ? Cho p ( x) = ⇒ 2x + = ⇒ 2x = − ⇒x=− 2/ Ví dụ: Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: ?2 b) Trong số sau số nghiệm đa thức Q( x) = x − x − 3 ? -1 Vậy đa thức Q(x) GIẢI nghiệm khác không ? Q (3) = − 2.3 − = − − = Q(1) = − 2.1 − = − − = −4 ≠ Q (−1) = (−1) − 2.( −1) − = + − = x= 3; x = - nghiệm đa thức Q(x) Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Vậy số a gọi nghiệm đa thức ? Nếu x = a, đa thức p(a) = x= a nghiệm đa thức p(x) Vậy muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay không ta làm ? muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm đa thức hay không ta thay số vào x, giá trị đa thức tính số nghiệm đa thức Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Trò chơi toán học: Cho đa thức p(x) = x3 – x Trong số sau : -3; -2 ; -1 ; ; ;2 ; số nghiệm p(x) ? Vì ? p (−1) = (−1) − (−1) = −1 + = p (0) = − = − = p (1) = −1 = −1 = Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Tìm nghiệm đa thức sau A(x) = 4x -12 Cho A( x) = ⇒ x −12 = ⇒ x = 12 12 ⇒x= ⇒x =3 Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Tìm nghiệm đa thức sau A(y) = 3y + Cho A( y ) = ⇒ 3y + = ⇒ y = −6 −6 ⇒y= ⇒ x = −2 §9.§9 NGHIỆM THỨCMỘT MỘTBIẾN BIẾN NGHIỆMCỦA CỦA ĐA ĐA THỨC H­íng dÉn vÒ nhµ * Học thuộc kiến thức vừa học * Làm lại tập vừa tìm hiểu * Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK Nhận xét tiết học học sinh [...]... = - 1 là nghiệm của đa thức Q(x) Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Vậy khi nào một số a được gọi là một nghiệm của đa thức ? Nếu tại x = a, đa thức p(a) = 0 thì x= a là một nghiệm của đa thức p(x) Vậy muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào ? muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức hay không ta thay số đó vào x, nếu giá trị của đa thức tính... §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 Nghiệm của đa thức một biến: 5 a) Bài toán: SGK C = 9 ( F −32 ) b) Khái niệm nghiệm: Nếu tại x = a, đa thức p(x) =0 thì a là một nghiệm của đa thức p(x) Nếu có số một số nguyên, Ta thay nguyên đó vàolàm đa thế thứcnào và biết số đó có phải một 0nghiệm tính, được nếu giá trị đa thức là bằng thì số của thứcnghiệm, hay không ? lại thì không đó làđamột ngược phải là nghiệm. .. xem một của đa thức hay không ta làm thế nào ? p(-2)không = -8 +ta8 = 0 số nghiệm của đa thức hay thay đó vào x,Vậy nếux = giá đa thức tính bằng -2trị là của nghiệm của p(x) 3 0Tại thì xsố= đó là một nghiệm 0 thì đa thức P(0 )của = 0đa – thức 4.0 p(-2) = 0- 0= 0 Vậy x = 0 là nghiệm của p(x) Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: ?1 xét xem x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức. .. -1 là một nghiệm của đa thức p(x) Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: c)Cho đa thức G ( x ) = x +1 Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x) ? 2 Giải ta thấy x ≥ 0 ⇒x +1 > 0 2 2 Vậy G(x) không có nghiệm Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: a ) p ( x) = 2 x +1 2 b)Q ( x) = x −1 c)G ( x) = x 2 +1 Bậc 1 có 1 nghiệm Bậc 2 có 2 nghiệm Vậy một đa thức ( khác đa thức không) có * Chú ý : nghiệm. .. Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: a)Cho đa thức p ( x) = 2 x +1 1 xét xem x = − 2 có phải là một nghiệm của đa thức p(x) không ? Giải 1 Thay x = − 2 vào p(x):  1  1 p−  = 2−  +1 = −1 +1 = 0  2  2 1 vậy x = − là một nghiệm của đa thức p(x) 2 Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: b)Cho đa thức Q ( x) = x −1 xét xem x = 1 và x = -1 có phải là nghiệm của đa thức Q(x)... thể có mấy - Một đa thức ( khác đa thức không) có thể có 1 nghiệm, có 2 nghiệm, … không có nghiệm - Số nghiệm của một đa thức ( khác đa thức không) không vượt qua bậc của nó Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: ?1 xét xem x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức P(x)= x3 – 4x hay không ? Vì sao ? GIẢI Muốn kiểm tra xem một số có phải 3 là nghiệm Tại x = -2 thì đa thức P(-2)... đa thức tính bằng 0 thì số đó là một nghiệm của đa thức Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Trò chơi toán học: Cho đa thức p(x) = x3 – x Trong các số sau : -3; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ;2 ; 3 số nào là nghiệm của p(x) ? Vì sao ? p (−1) = (−1) − (−1) = −1 + 1 = 0 3 p (0) = 0 − 0 = 0 − 0 = 0 3 p (1) = 1 −1 = 1 −1 = 0 3 Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Tìm nghiệm của đa thức sau A(x) = 4x -12 Cho A( x)... ⇒ 4 x = 12 12 ⇒x= 4 ⇒x =3 Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Tìm nghiệm của đa thức sau A(y) = 3y + 6 Cho A( y ) = 0 ⇒ 3y + 6 = 0 ⇒ 3 y = −6 −6 ⇒y= 3 ⇒ x = −2 §9.§9 NGHIỆM THỨCMỘT MỘTBIẾN BIẾN NGHIỆMCỦA CỦA ĐA ĐA THỨC H­íng dÉn vÒ nhµ * Học thuộc các kiến thức vừa học * Làm lại các bài tập vừa tìm hiểu * Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK Nhận xét tiết học của học sinh ... 4 là nghiệm của đa thức p(x) Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 p( x) = 2 x + 2 Có cách nào khác để tìm nghiệm của p(x) Ta cho p(x) = 0 rồi tìm x không ? Cho p ( x) = 0 1 ⇒ 2x + = 0 2 1 ⇒ 2x = − 2 1 ⇒x=− 4 2/ Ví dụ: Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 2/ Ví dụ: ?2 b) Trong các số sau đây số nào là 2 nghiệm của đa thức Q( x) = x − 2 x − 3 3 1 ? -1 Vậy đa thức Q(x) còn GIẢI nghiệm nào khác không... đa là thức rồi tính giáđatr thức đa thức trị bằng 0 là nghiệm, ngược lại là không Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1 p( x) = 2 x + 1 2 + Tại x = 4 1 1 1 1 1 thì đa thức p ( ) = 2 + = + = 1 ≠ 0 4 4 2 2 2 1 + Tại x = 2 1 1 1 2 1 3 thì đa thức p ( ) = 2 + = + = ≠ 0 2 2 2 2 2 2 1 + Tại x = −4 1 1 1 1 1  thì đa thức p (− ) = 2. −  + = − + = 0 4 2 2  4 2 2/ Ví dụ: vậy 1 x =− 4 là nghiệm của đa ... Bậc có nghiệm Bậc có nghiệm Vậy đa thức ( khác đa thức không) có * Chú ý : nghiệm ? thể có - Một đa thức ( khác đa thức không) có nghiệm, có nghiệm, … nghiệm - Số nghiệm đa thức ( khác đa thức. .. số a gọi nghiệm đa thức p(x) ? Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a) Bài toán: SGK C = ( F −32 ) b) Khái niệm nghiệm: Nếu x = a, đa thức p(x) =0 a nghiệm đa thức p(x)... ta nói x =1 nghiệm đa thức A(x) Vậy nghiệm đa thức ? Làm để kiểm tra số có phải nghiệm đa thức hay không ? Để biết tìm hiểu ! Tiết 62 §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Nghiệm đa thức biến: a) Bài