CHỦ ĐỀ TOÁN 3,4,5

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG Quý thầy cô giáo dự chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 3, , Năm học: 2013-2014 1, Số, phép tính, Biểu thức, dãy số * Biểu thức: - Tính giá trị biểu thức số (Tính nhanh) - Tính giá trị biểu thức chứa chữ biết giá trị chữ - Tìm giá trị chữ để giá trị biểu thức lớn nhất, nhỏ * Dãy số: - Tìm quy luật - Điền thêm số hạng (hoặc chứng tỏ số không thuộc dãy số cho) - Tìm số lượng số hạng (Số số hạng) - Tìm số hạng thứ n dãy số - Tìm số lượng chữ số dãy số - Tính tổng số hạng *Số, phép tính: - Nắm cấu tạo số, so sánh số thứ tự - Nắm thay đổi kết thành phần phép tính thay đổi (Thêm, bớt, gấp, giảm) - Tìm chữ số thích hợp chưa biết phép tính (Cộng, trừ, nhân, chia) - Tìm thành phần chưa biết phép tính, “Đẳng thức” (“Tìm X”) Ví dụ 1: Không thực phép tính, so sánh ba tổng sau: A = 1133 + 2244 + 5566 B = 1234 + 2146 + 5563 C = 5136 + 1243 + 2564 * Phân tích: * Bài giải: (Lớp nên): Mỗi tổng chứa: - nghìn + nghìn + nghìn - trăm + trăm + trăm - chục + chục + chục - đơn vị + đơn vị + đơn vị Vậy tổng (A = B = C) Lớp , nên: Ta có: A = 1133 + 2244 + 5566 (1) Ta có: B = 1234 + 2146 + 5563 = (1 nghìn + trăm + chục + đơn vị) + (2 nghìn + trăm + chục + đơn vị) + (5 nghìn + trăm + chục + đơn vị) = (1 nghìn + trăm + chục + đơn vị) + (2 nghìn + trăm + chục + đơn vị) + (5 nghìn + trăm + chục đơn vị) = 1133 + 2244 + 5566 (2) Ta có: C = 5236 + 1243 + 2564 = (Biến đổi đồng tương tự B) = 1133 + 2244 + 5566 (3) Từ (1) (2) (3) ⇒ A = B = C + Ví dụ 2: Không tính kết cụ thể, so sánh giá trị biểu thức: a, A = 1993 x 1993 B = 1991 x 1995 b, A = 2013 2013 x 2014 2014 2014 B = 2014 2014 x 2013 2013 2013 Ví dụ 3: Viết dấu phép tính (+,-,x,:) thích hợp vào ô trống: =8 * Phân tích: Điền dấu phép tính, thực tính giá trị biểu thức để có kết * Bài giải: + x - + =8 Ví dụ 4: Điền số thích hợp vào ô trống cho ô liên tiếp có tổng 2014 735 1000 * Phân tích: - Lớp 3: Hướng dẫn cách tìm, điền - Lớp 4,5: Trình bày cách tìm, điền * Bài giải: 735 a 1000 b c d e g Theo cho ta có: b + c + d = 2014 (1) ⇒ Ta lại có: 735 + b + c = 2014 Từ (1) (2) b + c = 2014 – 735 = 1279 (2) ⇒ d = 2014 – 1279 = 735 c = 2014 – (735 + 100) = 279 Làm tương tự ta có: a = 279; b = 1000 ; c = 279; d = 735; e = 279; g = 735 279 735 là: 1000 279 Vậy số279 thích735 hợp 1000 điền vào ô trống 735 Ví dụ 1: a, Một mảnh vườn hình vuông có chu vi 24m Người ta mở rông bên phải 2m mở rộng bên trái 3m Hỏi sau mở rộng chu vi mảnh vườn bao nhiêu? b, Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Biết diện tích hình chữ nhật 64m Hỏi chu vi hình chữ nhật c, Chiều dài hình chữ nhật gấp lần chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật biết thêm vào chiều rộng 195m thêm vào chiều dài 70m hình chữ nhật trở thành hình vuông Ví dụ 2: Cạnh hình vuông dài chiều rộng hình chữ nhật 7m lại chiều dài hình chữ nhật 4m Diện tích hình vuông diện tích hình chữ nhật 100m2 Tính diện tích hình chữ nhật * Phân tích: − S WABCD − S XMPQD = 100m2 ⇒ S X ABNM − S X NPQC = 100m2 (Cùng bớt diện tích hình chữ nhật MNCD) Hay:7 x a – x (a + 4) = 100 x a – (3a + 12) = 100 x a – 3a – 12 = 100 x a – 3a + 12 = 100 x a = 82 a = 21 (m) - Chiều rộng: 21 – = 14 - Chiều dài: 21 + = 25 - Diện tích hình chữ nhật 14 x 25 = 350 m2 Ví dụ : Cho hình thang ABCD, có đáy AB đáy CD Hai đường chéo AC BD cắt O a, Trong hình thang ABCD có cặp tam giác có diện tích b, Biết diện tích tam giác AOB 1cm2, diện tích tam giác COD 4cm2 Tính diện tích hình thang ABCD * Phân tích Cho hình thang ABCD AB = CD a, Trong hình thang ABCD có cặp tam giác có diện tích b, S VAOB = 1cm , S VCOD = 4cm Diện tích hình thang ABCD = ? (cm2) - a, Dễ dàng ta chứng tỏ cặp tam giác có diện tích : + S VADB = S VBCD + S VDAC = S VCBD + S VAOD = S VBOC b, Dễ dàng ta chứng tỏ : + S VACB = S VCAB + Đáy AC đáy chung ⇒ Đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy đường cao hạ từ đỉnh D xuống đáy + S VABO = S VADO mà SVAOB = 1cm bớt mà ⇒ S VADO = 1x = 2(cm ) + S VDAC = S VCBD (Câu a) ⇒ S VAOD = S VBOC ) = 2cm ADO S VDOC (cùng ⇒ S VBOC = 2cm (chứng minh trên) Vậy diện tích hình thang ABCD = + + + = (cm2) Ví dụ 4: Cho tam giác ABC, AB lấy điểm M cho AM = BM Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC N a, So sánh S VAMN S VABC b, So sánh đoạn thẳng MN BC * Phân tích 1: Cho tam giác ABC, AM = BM MN song song với BC a, So sánh : S VAMN S VABC b, So sánh: MN BC a, Ta chứng tỏ được: + AN = CN + S VANM = S VANB (1) + S VABN = S VABC ( 2) 1 1 Từ (1) (2) ⇒ S VAMN = S VABC (Vì x = ) b, Ta chứng tỏ được: + S VBNM = S VBNA(1) + S VNBC = xS VNBA( 2) Từ (1) (2) ⇒ S VBNM = S VNBC (Vì : = ) 3 Mà đường cao hạ từ B xuống đáy = đường cao hạ từ N xuống đáy nên: 1 Đường MN = BC Hay đoạn thẳng MN = BC 3 * Phân tích 2: (Không cần chứng tỏ: AN = NC) a, Ta chứng tỏ được: + S VANM = S VANB (1) + S VBMN = S VCMN ⇒ S VBMN + S VAMN = S VCMN + S VAMN (Cùng cộng S VAMN Hay S VANB = S VAMC (2) (3) ⇒ S V AMN = S V AMC Từ (1) (2) - Ta chứng tỏ được: S VACM = S VABC ( 4) 1 1 Từ (3) (4) ⇒ S VAMN = S VABC (Vì x = ) 3 b, Ta chứng tỏ được: + S VMBN = S VABN (1) + S VBMC = xS VACM ( 2) - Ta chứng tỏ được: + S VBMN = S VCMN ⇒ S VBMN + S VAMN = S VCMN + S VAMN S VABN = S VACM (3) Từ (2) (3) ⇒ S VBMC = xS VABN Hay Mà đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy (vì chúng đương cao hình thang MNCB) ⇒ 1 Đáy MN = BC hay đoạn thẳng MN = BC ... lô - Nắm vững loại toán điển hình, phương pháp giải toán tiểu học (Đảm bảo nắm vững cách giải toán , rèn luyện kĩ Đưa toán nâng cao cách giải toán quen thuộc Ví dụ 1: a, Năm mai tuổi, Mai Hà tuổi... 2, Giải toán có lời văn - Phân tích để tìm lời giải (Xuất phát từ mục đích cần đạt làm rõ nội dung cần trình bày) - Tổng hợp trình bày lời giải mạch lạc, khoa học, lô - Nắm vững loại toán điển