MÔN HÌNH HỌC lớp 9 TIẾT 44 GÓC CÓ ĐỈNH ở bên TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH ở bên NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

B S Bắc Sơn Dựa vào vị trí đỉnh góc đường trịn, phân loại góc sau theo nhóm? Đỉnh nằm đường trịn B O A m a) C B m C O E A O m B B O n n A d) x E c) A m O B g) f) n C F E A D O e) D C Đỉnh nằm đường tròn m E A n C m T B n D O b) A O x h) Đỉnh nằm ngồi đường trịn ? Gọi tên nêu cơng thức tính số đo góc ký hiệu hình vẽ B Đỉnh nằm đường tròn O A C m B ABC = s® AmC O a) Đỉnh nằm đường trịn EOT = s® EmT B m T Gãc ë t©m Đỉnh nằm ngồi đường trịn C O m n c) m E A C O g) n A A B D n B D A f) F E C A O h) x O n O m E d) x b) B s® AnB Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung D O E n A Gãc néi tiÕp xAB = C e) m Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Góc có đỉnh bên đường trịn A m D E O C n B BEC góc có đỉnh bên đường trịn ¼ ¼ AmD chắn BnC A m D O B n C Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Góc có đỉnh bên đường trịn ¼ ¼ ; sñ AmD · sñ BnC Đo BEC; · So sánh BEC ¼ ¼ vớisđ BnC + sđ AmD A m D E O · BEC = 75O C B · BEC = 75O n Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Góc có đỉnh bên đường trịn ¼ ¼ ; sđ AmD · sđ BnC Đo BEC; · So sánh BEC ¼ ¼ sñ BnC + sñ AmD A m D E O · BEC = 75O ¼ = 104O sđ BnC C B ¼ = 104O sđ BnC n Tiết 44: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Góc có đỉnh bên đường trịn ¼ ¼ ; sđ AmD · sđ BnC Đo BEC; · So sánh BEC ¼ ¼ sñ BnC + sñ AmD · BEC = 75O ¼ = 104 sđ BnC ¼ = 46O sđ AmD O ¼ + sđ AmD ¼ sđ BnC · BEC = A m D E O B C n Định lí : Góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn GT BEC góc có đỉnh bên đường tròn KL sđBEC = sđ BnC+ sđ DmA Tiết 44: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Góc có đỉnh bên đường trịn A m D Chứng minh: Nối A với C,khi goc BEC góc tam giác AEC E O B C n BEC góc có đỉnh bên đường trịn ¼ ¼ AmD chắn BnC Định lí : Góc có đỉnh bên đường trịn nửa tổng số đo hai cung bị chắn Chứng minh: ¼ ¼ ·BEC = sñ BnC + sñ AmD Suy : · · · BEC = EAC + ECA · ¼ EAC = sd BnC Mà (Định · ECA = sd ¼ AmD lí goực noọi tieỏp ) Do ủoự : ả ẳ + sd ¼ BEC = (sd BnC AmD ) ¼ + sd ¼ sd BnC AmD = (ñpcm) Tiết 44: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Góc có đỉnh bên đường trịn A m D A m D E O B C Chứng minh: n BEC góc có đỉnh bên đường trịn ¼ ¼ AmD chắn BnC Định lí : Góc có đỉnh bên đường trịn nửa tổng số đo hai cung bị chắn ¼ + sđ AmD ¼ sñ BnC · BEC = · ¼ BOC = sđ BnC O B n C ¼ ¼ ·BOC = sđ BnC + sđ AmD ¼ 2sđ BnC ¼ = AmD ¼ ) = (BnC ¼ = sđ BnC Tiết 44: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Góc có đỉnh bên đường trịn m D Bài tập: A Cho hình vẽ bên, biết sđ ¼ AmC = 30O E O B A m C C n · BID = 50O ¼ sđ DnB bằng: I D 50°0 n O B BEC góc có đỉnh bên đường trịn ¼ ¼ AmD chắn BnC Định lí : Góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn ¼ ¼ ·BEC = sđ BnC + sđ AmD A 500 B 700 C 600 D 800 Rất tiếc, Hoan hô, bạn bạn đã sai Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Góc có đỉnh bên đường trịn Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Nhậngóc xétsau quan hệ vềF đỉnh, cạnh đường góc F Các có đỉnh nằm ngồi với đường trịn? trịn Góc hình mà hai cạnh có điểm C chung với đường trịn? A O x y Hình F Hình y F O A F Hình Hình O x Hình x Hình Góc F có: + Đỉnh nằm ngồi đường trịn + Các cạnh đều có điểm chung với đường trịn ( có điểm chung hoặc điểm chung ) Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Góc có đỉnh bên đường trịn Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Hình Hình Hình m » − sđ AB » sđ CD $ F= » − sñ AB » sñ CB $ F= Định lí : Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn n ¼ sđ ¼ AmB − sñ AnB $ F= E Chøng minh : 1/ Trờng hợp hai cạnh góc hai cát tuyến: A B D Nèi AC => A1 lµ gãc tam giác ACE A1 = BEC + C1 => BEC= A1- C1 Mµ A1 = S® BC (TÝnh chÊt gãc néi tiÕp) 1 C1 = S® AD (S® BC – S® AD) C BEC góc có đỉnh đờng => BEC = (S® BC – S® AD) = GT tròn kl O BEC = (Sđ BC Sđ AD) 2/ Trờng hợp cạnh laứ tieỏp tuyeỏn , cạnh cát tuyến E A 3/ Trờng hợp hai cạnh tieỏp tuyến E A x n O O B m C CM : BEC = (S® BC – S® CA) Nèi A với C => BAC lµ gãc ngoµi cđa ACE CM : AEC = C (S® AmC – S® AnC) Nèi A với C => xAC lµ gãc ngoµi cđa ACE ⇒xAC = AEC + ACE => AEC = xAC - ACE ⇒BAC = BEC + ACE => BEC = BAC - ACE 1 Mà BAC = Sđ BC (Tính chất góc nội tiếp) Mà xAC = Sđ AmC (Góc gia tia tt dây) 1 (Góc gia tia tt dây) (Góc gi a tia tt dây) ACE = ACE = Sđ AC S® AnC 1 ⇒AEC = (S® AmC – S® AnC) = ⇒BEC = (S® BC – S® AD) = (S® BC – S® AD) (S® AmC – S® AnC) AEC = (®pcm) (®pcm) = 2 So sánh điểm giống khác góc có đỉnh bên đường trịn góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Tªn gãc Hình vÏ Gãc cã đỉnh bên đờng tròn O Góc có đỉnh bên đờng tròn d) O e) ịnh nghĩa Tính chất Góc có đỉnh nằm bên đờng tròn đợc gọi góc có đỉnh bên đ ờng tròn Số đo góc có đỉnh bên ®êng trßn b»ng nưa tỉng sè ®o cđa hai cung bị chắn Góc có đỉnh nằm bên đờng tròn đợc gọi góc có đỉnh bên ngoi đ ờng tròn Số đo góc có đỉnh bên ®êng trßn b»ng nưa hiƯu sè ®o cđa hai cung bị chắn Tit 44: Bi tp: GểC Cể NH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRÒN E A B m n C Mỗi khẳng định sau (Đ) hay sai (S) ? p O1' q O2 D A ¼ ¼ ·AED = sđ AqD − sđ BmC S B ¼ ¼ ·AED = sđ AqD − sđ AnD Đ C ¼ ¼ ·AED = sñ ApD − sñ BmC Đ D ¼ ¼ ·AED = sñ ApD − sñ AnD S » - sdAD » sdBC · BEC = O A m A B B O · ¼ AOB = sñ AmB C D B E m E D ¼ ·BAC = sđ BnC A O C n O A ¼ + sđ EmD ¼ sđ BnC · BAC = ¼ ·BAx = sđ BmA B m x Bài tËp 36 trang 82) Cho đờng tròn (O) v hai dây AB, AC Gi M, N lần lựơt l điểm gia cung AB v cung AC ờng thẳng MN cắt dây AB E v cắt dây AC ti F Chứng minh tam giác AEF l tam giác cân p dng gúc cú đỉnh đường tròn: N A F M E B O sđ AN+ sđ MB AEF = ; C sđ NC+ sđ AM AFE = Mà AN = NC, AM = MB (gt) ⇒ AEF = AFE ⇒ Tam giác AEF cân A Part a)Áp dụng góc có đỉnh nằm ngồi đường trịn: C A sđ AB - sđ CB 180 − 60 0 = = 60 AEB = 2 T sđ BAC - sđ BDC BTC = E D O (180 + 60 ) − 120 0 = = 60 B ⇒ AEB = BTC b) DCT = sđCD = 300 ; DCB = sđBD = 300 ⇒ DCT = DCB ⇒ CD phân giác BCT Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN -Học nắm định lí góc có đỉnh bên đường trịn; góc có đỉnh bên ngồi đường trịn - Ơn lại nắm vững khái niệm, định lí, hệ loại góc học - Làm tập 37; 38; 39; 40/ 82; 83 (SGK) - Giờ học sau luyện tập ... Tiết 44: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Góc có đỉnh bên đường tròn A m D E O C n B BEC góc có đỉnh bên đường trịn ¼ ¼ AmD chắn BnC A m D O B n C Tiết 44: ... Góc có đỉnh bên đường trịn nửa tổng số đo hai cung bị chắn GT BEC góc có đỉnh bên đường trịn KL sđBEC = sđ BnC+ sđ DmA Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG... BnC AmD = (đpcm) Tiết 44: GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Góc có đỉnh bên đường tròn A m D A m D E O B C Chứng minh: n BEC góc có đỉnh bên đường trịn ¼ ¼ AmD