Tính chất đường phân giác

• TỔ :TOÁN GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ XUÂN DUNG TRƯỜNG : THCS THÀNH LONG HS1: a)Phát biểu hệ định lý Talet b)Cho hình vẽ sau : A B D C E DB EB Hãy so sánh tỉ số: DC AC GIẢI: A B D C E Ta có: EAC=BEA(gt) Mà hai góc vị trí so le Nên BE//AC Áp dụng hệ định lý Talet ta có: DB EB = DC AC TIẾT 40: I Định lý: ?1 Vẽ tam giác ABC,biết AB = 3cm;AC=6cm; Aˆ =100o Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng ),đo độ dài đoạn thẳng DB,DC so sánh tỉ số AB DB AC A B 100o Giải: Dùng thước có chia khoảng ta đo được:BD=2,4 cm; DC=4,8 cm D DC (h.20) C AB DB = (= ) AC DC TIẾT 40: Giải: ?1 Dùng thước có chia khoảng ta đo được:BD=2,4 cm; DC=4,8 cm A B ⇒ D C DB 2, = = DC 4,8 Do đó: AB DB = (= ) AC DC AB = = AC TIẾT 40: I.Định lý: Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn A ∆ABC; AD Là phân giác góc BAC GT DB AB = DC AC KL Chứng minh: D B C Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD E E Ta có: BAE=CAE (giả thiết) Vì BE//AC, nên: BEA=CAE( so le trong) Suy ra:BAE=BEA Do tam giác ABE cân B, suy ra: BE=AB (1) Áp dụng hệ định lí Ta_lét tam giác DAC ta có: DB = BE (2) Từ (1) (2) suy ra: DB = AB DC AC DC AC TIẾT 40: I.Định lý:( Sgk/65) II.Chú ý: Định lí tia phân giác góc ngồi tam giác Trong hình bên ta có: D' B AB = (AB ≠ AC) D' C AC E’ TIẾT 40: I.Định lý; (Sgk/65) II.Chú ý:(Sgk/66) ?2 Xem hình sau: x a) Tính: y b) Tính x y=5 A a) Vì AD phân giác tam giác ABC nên: ,5 3,5 y x B D Giải: C DB AB x 3,5 = hay : = = DC AC y 7,5 12 x 5.7 35 b) Khi y = 5, ta có: = Suy : x = = 12 12 12 TIẾT 40: I.Định lý: (Sgk/65) II.Chú ý:( Sgk/66) Tính x hình vẽ sau: ?3 x H E F 8,5 D Giải: Vì DH phân giác tam giác DEF nên: HE HF HF = hay : = ED FD 8,5 3.8,5 Suy : HF = = 5,1 Vì H ∈ EF nên: EF = EH + HF Hay: x = + 5,1 = 8,1 TIẾT 40: I.Định lý:(Sgk/65) II.Chú ý: (Sgk/66) Bài tập 15 (SGK - Tr67) P A 7,2 4,5 3,5 B 8,7 6,2 X D C x M Q 12, N TIẾT 40: I.Định lý: (Sgk/65) II.Chú ý: (Sgk/66) Bài tập 17 (SGK – Tr 68) A E D B HD: DE // BC C M AD AE = DB EC AD MA = DB MB AE MA = EC MC MB = MC ( gt ) ... Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn A ∆ABC; AD Là phân giác góc BAC GT DB AB = DC AC KL Chứng minh: D B C Qua đỉnh B vẽ đường. .. tia phân giác góc tam giác Trong hình bên ta có: D' B AB = (AB ≠ AC) D' C AC E’ TIẾT 40: I.Định lý; (Sgk/65) II.Chú ý:(Sgk/66) ?2 Xem hình sau: x a) Tính: y b) Tính x y=5 A a) Vì AD phân giác. .. hệ định lý Talet ta có: DB EB = DC AC TIẾT 40: I Định lý: ?1 Vẽ tam giác ABC,biết AB = 3cm;AC=6cm; Aˆ =100o Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng ),đo độ dài đoạn thẳng DB,DC