phép dời hình và phép đồng đẳng

Tự chọn: phép Dời hình phép đồng dạng Tự chọn: phép Dời hình phép đồng dạng Em ghép ý cột trái với ý cột phải để mệnh đề 1)Cho vectơ cố định Tvr ( M ) = M ' r Phép v 2) Cho đường thẳng d cố định Phép Đ d(M) = M 3)Cho điểm I cố định Phép Đ I(M) = M 4) Cho điểm O cố định số thực k (k khác không) V( O;k ) ( M ) = M ' Phép a) Đường thẳng d đư ờng trung trực đoạn MM b) Điểm I trung điểm MM 1) c 2) a uuuuur r c) Vectơ MM ' = v 3) b uuuur uuuur d) Vectơ OM ' = k OM 4) d Tự chọn: phép Dời hình phép đồng dạng Nhóm1 Cho tam giác ABC ,trọng tâm G Các điểm A,B,C thứ tự trung điểm cạnh BC, CA, AB Hãy tìm mệnh đề mệnh đề: Phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: Nhóm Cho tam giác ABC trọng tâm G, Gọi A,B,C thứ tự ảnh G qua phép đối xứng tâm, có tâm trung điểm cạnh BC, CA, AB Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:Phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: A) Phép đối xứng tâm G A) Phép đối xứng tâm G B) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = B) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = C) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1/ C) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1 D) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = - D) Phép quay tâm G , góc 1800 Tự chọn: phép Dời hình phép đồng dạng Nhóm1 Cho tam giác ABC ,trọng tâm G Các điểm A,B,C thứ tự trung điểm cạnh BC, CA, AB Hãy tìm mệnh đề mệnh đề: Phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: A) Phép đối xứng tâm G B) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = C) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1/ D) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = - A B' C' G B C A' Tự chọn: phép Dời hình phép đồng dạng Nhóm Cho tam giác ABC trọng tâm G, Gọi A,B,C thứ tự ảnh G qua phép đối xứng tâm trung điểm cạnh BC, CA, AB Hãy tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:Phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC là: A) Phép đối xứng tâm G B) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = C) Phép vị tự tâm G, tỉ số k = -1 D) Phép quay tâm G , góc 1800 A B' C' G C B A' Tiết 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm ? Bài Cho đường tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C hai điểm cố định ? (O),điểm A di động (O) Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác ABC A di động (O)? ? Phân tích : A 1) Yếu tố cố định: đường tròn (O), hai điểm B, C 2) Yếu tố di động: điểm A, H H O B H1a C Tiết 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Bài Cho đường tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C hai điểm cố định (O),điểm A di động (O) Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác ABC A di động (O)? Lời giải: Phân tích : Gọi B' điểm đối xứng với B qua 1)O Yếu tố cố định: đường tròn hai điểm( B, Ta(O), có AH//B'C C vuông góc với BC) 2)Tương Yếu tố động: điểm A, H tự di HC//AB' (vì vuông góc với AB) Tứ giác AB'CH hình bình hành AH=B'C ( véc tơ B'C cố định) Vậy H ảnh A qua phép tịnh tiến T B'C Khi A chạy đường tròn (O) H chạy đường tròn (O') ảnh đường tròn (O) qua phép tịnh tiến T B'C A B' H O B C Tiết 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Bài Cho đường tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C hai điểm cố định (O),điểm A di động (O) Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác ABC A di động (O)? Lời giải 2: Gọi A' điểm đối xứng với A qua O Tứ giác A'BHC hình bình hành Gọi M trung điểm BC M trung điểm HA' mà M cố định,nên H ảnh A' qua phép đối xứng tâm ĐM Khi A chạy đường tròn (O) A' chạy đường tròn (O) ,nên H chạy đường tròn (O') ảnh đường tròn (O) qua phép đối xứng tâm ĐM A H O B C M A' Tiết 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Bài Cho đường tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C hai điểm cố định (O),điểm A di động (O) Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác ABC A di động (O)? Bài giải 3: Gọi H' giao điểm thứ hai AH đường tròn (O).ta có góc BAH = góc BCH =góc BCH' mà HH' BC Từ ta có tam giác HCH' cân C ,nên đường thẳng BC trung trực HH' hay H ảnh H' qua phép đối xứng trục ĐBC Khi A chạy (O) H' chạy (O) ,nên H chạy đường tròn (O') ảnh đường tròn (O) qua phép đối xứng trục ĐBC A N M H B O C H' Tiết 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Bài Cho đường tròn cố định tâm O bán kính R, lấy B ,C hai điểm cố định (O),điểm A di động (O) Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC A di động (O)? Bài giải: Phân tích : Gọi M trung điểm BC BC tố cốcố định nên điểmtròn M cố 1)VìYếu định: đường định (O), hai điểm B, C Vì G trọng tâm tam giác 2) Yếu tố di động:1điểm A, G ABC nên MG = MA V (A) = M (M; A O ) Do A chạy đường tròn (O) G chạy đường tròn (O') ảnh đường tròn (O) qua phép vị tự V (M; ) G B C M Tiết 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Bi Cho ng trũn tõm O v im A c nh nm ngoi ng trũn O Mt dõy cung BC thay i ca ng trũn O nhng BC cú di khụng i * Tỡm qu tớch trng tõm G tam giỏc ABC ? Phân tích : 1) Yếu tố cố định: đường tròn (O), điểm A, Độ dài dây cung BC không đổi 2) Yếu tố di động: điểm B,C, G C O M B G A Tiết 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Bi Cho ng trũn tõm O v im A c nh nm ngoi ng trũn O Mt dõy cung BC thay i ca ng trũn O nhng BC cú di khụng i * Tỡm qu tớch trng tõm G tam giỏc ABC ? Lời giải: Gọi M trung điểm BC, Ta có G trọng tâm tam giác ABC nên AG = AM V (M) = G A; ( ) Vì B,C động (O) độ dài BC không đổi nên điểm M thay đổi đường tròn tâm O có bán kính BC2 R' = R2 Do điểm G chạy đường tròn (O'') ảnh đường tròn (O;R') qua phép vị tự V ( ) A; A B O G M C Tiết 7: Sử dụng phép dời hình phép vị tự để tìm quỹ tích điểm Tổng kết : 1)Các bước làm toán quỹ tích: *Phân tích yếu tố cố định, không đổi yếu tố không cố định , thay đổi *Vẽ hình ,Sử dụng kiến thức học để tìm mối liên hệ yếu tố *Trình bày lời giải *Kiểm tra lại (giới hạn quỹ tích) 2) Củng cố phép dời hình phép vị tự, tìm ảnh đường tròn qua phép Bài tập nhà: Sách tập: B 1.5 + B 1.17+ B 1.32 + B 1.35 [...]...Tiết 7: Sử dụng phép dời hình và phép vị tự để tìm quỹ tích của một điểm Bi 3 Cho ng trũn tõm O v im A c nh nm ngoi ng trũn O Mt dõy cung BC thay i ca ng trũn O nhng BC cú di khụng i * Tỡm qu tớch trng tõm G của tam giỏc ABC ? Phân tích : 1) Yếu tố cố định: đường tròn (O), điểm A, Độ dài dây cung BC không đổi 2) Yếu tố di động: điểm B,C, G C O M B G A Tiết 7: Sử dụng phép dời hình và phép vị tự để tìm... đi động trên (O) và độ dài BC không đổi nên điểm M thay đổi trên đường tròn tâm O có bán kính bằng BC2 R' = R2 4 Do đó điểm G chạy trên đường tròn (O'') là ảnh của đường tròn (O;R') qua phép vị tự V 2 ( ) A; 3 A B O G M C Tiết 7: Sử dụng phép dời hình và phép vị tự để tìm quỹ tích của một điểm Tổng kết : 1)Các bước làm một bài toán quỹ tích: *Phân tích yếu tố cố định, không đổi và yếu tố không cố... một bài toán quỹ tích: *Phân tích yếu tố cố định, không đổi và yếu tố không cố định , thay đổi *Vẽ hình ,Sử dụng các kiến thức đã học để tìm mối liên hệ giữa các yếu tố trên *Trình bày lời giải *Kiểm tra lại (giới hạn quỹ tích) 2) Củng cố các phép dời hình và phép vị tự, tìm ảnh của đường tròn qua các phép đó Bài tập về nhà: Sách bài tập: B 1.5 + B 1.17+ B 1.32 + B 1.35