Tiếp tuyến đờng cong phẳng y (C) M f(x) T f(x0) M0 x O x0 x Xác định xem đờng thẳng tiếp tuyến với đờng cong phẳng tơng ứng ? (C): y=x3-x y (C) d1: y=2x-2 M0(1;0) d1 -5 x -1 O Mo -2 -4 d1 tiếp tuyến với (C) M0 -6 Xác định xem đờng thẳng tiếp tuyến với đờng cong phẳng tơng ứng ? y d2 (C) (C): y=x3-4x d2: y=x Mo -2 x O -5 -2 -4 -6 d2 không tiếp tuyến với (C) Xác định xem đờng thẳng tiếp tuyến với đờng cong phẳng tơng ứng ? y (C): y=x3+1 d3: y=1 (C) M(0;1) y=1 -1 -5 d3 M O x -2 d3 tiếp tuyến với (C) M -4 Tiếp tuyến đờng cong phẳng Cát tuyến M0M có hệ số góc k = tan y (C) Tiếp tuyến M0T có hệ số góc k = ? M f(x) T f(x0) O M0 x0 x x ý nghĩa hình học đạo hàm Chứng minh: y (C) Tiếp tuyến M0T có hệ số góc k = f(x0) M f ( x + x ) T f(x0) O M0 H x0 x x + x < 90 0 Hình 64.a-SGK ý nghĩa hình học đạo hàm y Chứng minh: Tiếp tuyến M0T có hệ số góc k = f(x0) (C) M f ( x + x ) T f(x0) O H x + x M0 x x0 90 < < 180 Hình 64.b-SGK 10 y y = -2x-1 y = x2 g(x) = -2x-1 M1 -5 x O -1 10 -1 -2 Tiếp tuyến y= -2x-1 -4 Với parabol M1(-1;1) y = -2x-1 y y = x2 f(x) = y = 4x-4 x2 r(x) = 4x-4 g (x) = -2x-1 M M0 -5 x -1 O 10 -1 -2 Tiếp tuyến y = 4x-4 -4 Với parabol M(2;4) y Tiếp tuyến y= -4x+4 M Với đồ thị điểm ;2 ữ Mo f(x) = -5 O 1/2 x 10 x -2 g(x) = -4x+4 -4 -6 y= x 10