Bài soạn thi cấp tỉnh

Tiết 77 . 1.Giải các bất phương trình sau: 03x5x2 2 >−− a) (1) 6x5x2xx 22 +−>−− b) (2) 2x3x7x 2 +−>+ c) (3) Các bất phương trình trên có dạng gì ? Nêu phương pháp giải tổng quát . d) 021x2x)1x2x( 222 ≥−−−−−− (4) Các bất phương trình trên là các bất phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Phương pháp chung: Khử dấu giá trị tuyệt đối . a) Xét dấu biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối. (Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối) Bằng cách: b) Bình phương .(Chú ý điều kiện để có BPT tương đương) c) Đặt ẩn phụ (Đưa về BPT cơ bản đã biết cách giải) Cách 1: Xét dấu biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối (1) ); 2 3 ()1;(x 03x5x2 2 +∞−∞∈⇔ >+−⇔  TH1 : Với (*) thì 3x53x5 −=− 5 3 x ≥ TH2 : Với 5 3 x < (**) thì x533x5 −=− (1) ); 2 1 ()3;(x 03x5x2 2 +∞−−∞∈⇔ >−+⇔  So với điều kiện (**) ta có: T 2 = ) 5 3 ; 2 1 ()3;( −−∞ Tập nghiệm của BPT (1) là : T = T 1 U T 2 = ); 2 3 ()1; 2 1 ()3;( +∞−−∞  So với điều kiện (*) ta có T 1 = ); 2 3 ()1; 5 3 [ +∞ a) 03x5x2 2 >−− (1) 1 2 3 ///////// 5 3 ///////////////// -3 2 1 //////// 5 3 ///////////////////////////   0)3x5x2)(3x5x2( 0)3x5()x2( )3x5()x2(3x5x2)1( 22 222 2222 >+−−+⇔ >−−⇔ −>⇔−>⇔ Ta có: ⇔=+− 03x5x2 2 x = 1 hay x = 2 3 3x03x5x2 2 −=⇔=−+ hay x = 2 1 ∞− ∞+ x -3 1/2 1 3/2 2x 2 - 5x+3 + + + 0 - 0 + 2x 2 +5x -3 + 0 - 0 + + + VT (1) + 0 - 0 + 0 - 0 + ); 2 3 ()1; 2 1 ()3;(T +∞−−∞=  Từ bảng xét dấu ta có: Cách 2: Bình phương. 0 3 x 5 x 2 2 > − − (1) b) 6x5x2xx 22 +−>−− (2) Vì (2) có 2 vế không âm nên : (2) ⇔ 2 2 2 2 6x5x2xx +−>−− 0)]6x5x()2xx)][(6x5x()2xx[( 2222 >+−−−−+−+−−⇔ 0)8x4)(4x6x2( 2 >−+−⇔ 0)2x)(2x3x(8 2 >−+−⇔ 0)2x)(2x3x( 2 >−+−⇔ 0)2x)(1x( 2 >−−⇔ ⇔ x ≠ 2 x – 1 > 0 ⇔ x ≠ 2 x > 1 Vậy BPT (2) có tập nghiệm là: T = ( 1; 2 )  (2 ; ) ∞+ Phương pháp giải: Bình phương , chuyển về BPT tích số So với (*) ta có tập nghiệm của BPT (3) là: T = (-1 ; 5 ) c) 2x3x7x 2 +−>+ (3) Bình phương (chú ý điều kiện) Phương pháp giải: (3) ⇔ x + 7 > 0 2 22 2x3x)7x( +−>+ )]2x3x()7x)][(2x3x()7x[( 22 +−−++−++⇔ > 0 0)5x4x)(9x2x( 22 >++−+−⇔ 05x4x 2 >++−⇔ ( vì : x 2 -2x+9>0 ) 05x4x 2 <−−⇔ ∈ ⇔ x (-1 ; 5 ) (**) (*) (**) ⇔ x > -7 (x + 7 ) 2 – ( x 2 – 3x + 2 ) 2 > 0 -7 /////////// -1 5 ////////////////////////// //////////// d) 021x2x)1x2x( 222 ≥−−−−−− (4) Phương pháp : Đặt ẩn phụ, đưa về BPT dạng cơ bản Đặt: t = 1x2x 2 −− , t 0 ≥ , (4) trở thành : t 2 – t – 2 0 ≥ Ta có: t 2 – t – 2 = 0 ⇔ t = -1 hay t = 2 ∞− ∞+ t 2 - t - 2 ///////// - 0 + t //// 0 2 1x2x 2 −− Suy ra: t 2 ≥ hay: ≥ 2 ⇔ ( x 2 – 2x – 1 ) 2 2 2 ≥ ⇔ (x 2 – 2x + 1)(x 2 – 2x – 3 ) 0 ≥ ≥ ⇔ (x – 1 ) 2 (x 2 – 2x – 3) 0 x (x-1) 2 x 2 -2x-3 ∞− ∞+ -1 1 3 + 0 - - 0 + + + 0 + + (x-1) 2 (x 2 -2x-3) + 0 - 0 - 0 + Tập nghiệm là: T = (- ; -1 ] {1} [3; + ) ∞ ∞   Bài 2: Giải các bất phương trình sau : 2x4x3x 2 −<−− a) (1) b) 1x6xx 2 −>−+ (2) c) x2x11)3x)(1x( 2 −−>−+− 2 (3) Các bất phương trình trên có dạng gì? Nêu phương pháp giải tổng quát * Các bất phương trình trên là các bất phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai ** Phương pháp chung : Khử căn bậc hai. a) Bình phương b) Đặt ẩn phụ Bằng cách: ( với lưu ý về tập xác định của BPT và điều kiện để có BPT tương đương ) . (x 2 -2x-3) + 0 - 0 - 0 + Tập nghiệm là: T = (- ; -1 ] {1} [3; + ) ∞ ∞   Bài 2: Giải các bất phương trình sau : 2x4x3x 2 −<−− a) (1) b) 1x6xx 2 −>−+