cau thang 1chiếu nghỉ

Tính tốn thép ngang - Hệ thống cầu thang bộ chỉ được sử dụng trong thường hợp khẩn cấp thốt hiểm , nên cĩ thiết kế đơn giản loại 3 vế dạng bản... CẤU TẠO CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH: - Cầu

CHƯƠNG II : TÍNH TỐN CẦU THANG

I GIỚI THIỆU CHUNG :

* Nội dung tính tốn :

1 Tính tốn bản thang

2 Tính tốn thép dọc

3 Tính tốn thép ngang

- Hệ thống cầu thang bộ chỉ được sử dụng trong thường hợp khẩn cấp thốt hiểm , nên cĩ thiết kế đơn giản loại 3 vế dạng bản

- Cầu thang là loại cầu thang dạng bản,

Tính với 3 loại cầu thang :

*Cầu thang từ tầng hầm đến tầng trệt với cao độ là (-3.000 ;

± 0.000)

*Cầu thang từ tầng trệt đến tầng hai với cao độ là ( ± 0.000 ;+4000)

*Cầu thang từ tầng hai đến tầng 15

II TÍNH BẢN THANG:

4800

SÀN

SÀN CHIẾU NGHĨ

MẶT CẮT CẦU THANG TL:1/50

DCN

DCT

DCT

+12.944

+11.000

+14.500

+12.556

270X7=1890

200 1355 270x7=1890 1355 200

5000

MẶT BẰNG KHU VỰC CẦU THANG TL:1/50

VÁCH CỨNG

+11.000 +12.944

+12.556

II.1 CẤU TẠO CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH:

- Cầu thang tầng điển hình của cơng trình này là loại cầu thang 3 vế dạng bản, chiều cao tầng điển hình là 3,5m

- Cấu tạo bậc thang: h = 194mm; b = 270mm ; 18 bậc; được xây bằng gạch

- Bậc thang lát gạch Ceramic : γ = 2 (T/m3)

- Chọn bề dày bản thang là hb =12 cm để thiết kế

- Chọn tiết diện các dầm cầu thang 200x400

II.2 TẢI TRỌNG:

II.2.1 CHIẾU NGHỈ:

- Tĩnh tải: được xác định theo bảng sau

TT tính toán

gtt (kG/m2)

- Hoạt tải: Theo TCVN 2337-1995

Đối với cầu thang ptc = 300 (kG/m2), n=1.2

pt t = 1.2 × 300 = 360 (KG/m2)

 Tổng tải tác dụng lên 1m bề rộng bản chiếu nghỉ:

q1 = (pt t+g t t)x1 = 837.6 (kG/m)

II.2.2 BẢN THANG:

- Tĩnh tải: Chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương của bản nghiêng

tdi

δ .(α=360)

+ Lớp gạch Ceramic

l

h l

b

i b b

27 0

79 0 01 0 194 0 27 0 cos

δ

+ Lớp vữa lót

l

h l

b

i b b

25 0

79 0 02 0 194 0 27 0 cos

δ

+ Lớp gạch thẻ

2

79 0 194 0 2

cos

tt tính toán

gtt (kG/m2)

= δ γ

∑n

1 i tdi i

n 243

- Hoạt tải : ptt = 1.2 × 300 = 360 (kG/m2)

=> Tổng tải trọng tác dụng :Σg = 655.4+ 360 = 1015.4 kG/m2=1.02 t/m2

=> Tải trọng phân bố trên 1m bề rộng bản thang:q2=1.02(t/m)

- Tải trọng bản thang lớn hơn tải trọng chiếu nghĩ và chênh lệch không nhiều,

để đơn giản và thiên về an toàn ta nhập tải tác dụng lên bản thang và chiều nghĩ cùng là 1015.4 (kG/m)

- Phần tải trọng vế thứ ba truyền vào vế 1 và vế 2 khá nhỏ nên có thể bỏ qua (vì ở đây ta đã lấy tải trọng lớn nhất để tính cho cả vế )

II.3 TÍNH TOÁN HAI VẾ THANG 1 VÀ 2:

- Sử dụng phần mềm SAP2000 để tính nội lực, tính bằng đơn vị kG.m

- Cắt 1 dãy có bề rộng 1m để tính toán

- Vì hd/hb <3 Nên xem liên kết chiếu nghĩ và bản thang là liên kết khớp

II.3.1 PHƯƠNG ÁN 1:

+ Tính cả 2 vế cùng một lúc

+ Sơ đồ tính bản thang 2 chiếu đi xem như hai dầm, một đầu ngàm vào dầm chiếu nghỉ (hd=40cm), một đầu ngàm vào dầm sàn

+ Chọn sơ bộ chiều dày bản thang hbt = 10 cm

+ Chiều cao dầm sàn h = 40 cm > 3xhbt = 3x10 = 30 Nên ta quan niệm bản ngàm vào dầm sàn

+ Tính toán nội lực bằng chương trình Sap2000

+ Lập bảng tính thép

Tải trọng nhập vào SAP2000 ở hai vế cầu thang

Moment của hai vế (kG.m)

Lực cắt của hai vế (kG).

Phản lực gối tựa (kG)

- Tính thép

+ Bê tông dùng trong cầu thang BT #300 có Rn = 130 kG/cm2, Rk = 10

kG/cm2

+ Cốt thép dung trong cầu thang loại thép AII có Ra = Ran =2800 kG/cm2 + Tra bảng ta được Ao = 0.412

+ Chọn a = 1.5, chiều cao bản thang h = 10 cm nên ho = 8.5 cm

+ Bề rộng tiết diên lấy b = 100 cm

+ Các công thức để tính cốt thép như sau :

0 2 0

R

M A

n

≤

A

2 1

=

a

n a

R

h b R

F =α 0

% 7 2

%

%

% 05

max 0

=

=

≤

=

≤

a

n ac

R

R h

b

µ

(cm2/m)

Fac(cm2/m) µ = (%)

b.ho Chiếu tới

Chiếu đi

Chiếu nghỉ

II.3.2 PHƯƠNG ÁN 2:

+ Dùng một bản liên tục, khơng bố trí dầm thang hay dầm sàn ở đầu các

chiếu tới

+ Chọn sơ bộ chiều dày bản thang hbt = 12 cm

+ Chiều cao dầm sàn h = 40 cm > 3xhbt = 3x12 = 36 Nên ta quan niệm bản ngàm vào dầm sàn

+ Tính tốn nội lực bằng chương trình Sap2000

+ Lập bảng tính thép

Tải trọng nhập vào SAP2000 ở hai vế cầu thang

Moment của hai vế (kG.m).

Lực cắt của hai vế (kG)

Phản lực gối tựa (kG)

- Tính thép

+ Bê tông dùng trong cầu thang BT #300 có Rn = 130 kG/cm2, Rk = 10

kG/cm2

+ Cốt thép dung trong cầu thang loại thép AII có Ra = Ran =2800 kG/cm2 + Tra bảng ta được Ao = 0.412

+ Chọn a = 2, chiều cao bản thang h = 12 cm nên ho = 10 cm

+ Bề rộng tiết diên lấy b = 100 cm

+ Các công thức để tính cốt thép như sau :

0 2 0

R

M A

n

≤

A

2 1

=

a

n a

R

h b R

F =α 0

% 7 2

%

%

% 05

max 0

=

=

≤

=

≤

a

n ac

R

R h

b

µ

(cm2/m)

Fac(cm2/m) µ = (%)

Fac/ b.ho

Chiếu tới

Chiếu đi

Mnhịp 100710 0.0775 0.0808 3.75 Þ8a130 3.87 0.39

Chiếu nghỉ

- Vì trong cơng trình này hai vế của cầu thang giống nhau nên ta chỉ tính cho một vế, rồi lấy kết quả tính thép của vế đĩ bố trí cho vế thang cịn lại

* Ta chọn phương án 2 (bản chịu lực hịan tịan) mặc dù sử dụng nhiều thép hơn vì:

+ Liên kết tốt với vách

+ Liên kết tốt với hệ dầm sàn

+ Thích hợp với đổ bêtơng dầm sàn cùng một lúc

+ Mang tính mỹ quan vì khơng cĩ dầm

II.4 TÍNH VẾ THANG THỨ 3:

- Vế 3 được xem như 1 ơ bản cĩ sơ đồ tính như sau

- Kích thướt ơ bản theo mặt phẳng nghiêng của bản

cos

55 0

2 = =

α

- Tải trọng tác dụng lên ơ bản q=1.02xcosα =0.83t/m2

- Xét tỷ số =120400 >3

b

d

h

h

Vậy liên kết giữa dầm chiếu nghĩ và ơ bản sàn là liên kết ngàm

- Xét tỷ số 1<L1/L2 = 1.100/0.673 = 1.63 <2 nên ô sàn làm việc theo hai

phương ,tính theo dạng bản kê 3 cạnh

- Sơ đồ tính là ô bản liên kết khớp theo 2 cạnh l1, và liên kết ngàm theo cạnh l2

- Ta có: l1/l2 =1.63 phụ lục 13 trang 280 giáo trình BTCT3 của võ bá tầm Tính theo sơ đồ tính số 2:

- Nội lực: α1 =0.01496;α2 =0.08852;α1 =−0.04725;α2r =0.12543

1

1xqxL

2

2xqxL

α

1 1

1 xqxL

2 2

2 xqxL

M r =αr

- Giả thiết : a = 2 cm ; → ho = 12-2=10 cm

- Các công thức tính toán:

- Bêtông mác 300 : Rn = 130 (KG/cm2)

0 2 0

R

M A

n

≤

A

2 1

=

a

n a

R

h b R

F =α 0

% 7 2

%

%

% 05

max 0

=

=

≤

=

≤

a

n ac

R

R h

b

µ

- Theo sơ đồ 3 cạnh bản kê ta có kết quả nội lực theo bảng

2

1

L

1

2

kG.m

M2

kG.m M1

kG.m

r 2

M kG.m

- Tính thép

MI 16.5 10 0.0013 0.001 0.07 φ6 a200 1.41 0.14

1

r

2

II.5 DẦM Ở CHIẾU NGHỈ:

II.5.1 SƠ ĐỒ TÍNH , TẢI TRỌNG VÀ NỘI LỰC:

- Dầm được chia làm 4 đoạn

1900 1900

1225 550

1100 200

3075

- Đoạn AB:

+ Tải trọng tường phân bố đều

q1=1800x0.2x3.5x1.1=1386kg/m

+Tải trọng bản thân:

q2=0,2x0,4x2500x1,1=220kg/m

 Tổng tải trọng tác dụng lên đoạn dầm thang CD

q=q1+q2 =1606kg/m

- Đoạn BC&EF:

+ Tải trọng bản thang truyền vào là phản lực các gối tựa của bản thang và được quy về dạng phân bố đều

+ Vế 1: R1 = 2618.7 kG

L

R q

AB

/ 6 2380 1

1

7 2618

1

1 = = =

(L=1.100m là chiều dài chiếu nghỉ)

+ Tải trọng tường phân bố đều

q2=1800x0.2x3.5x1.1=1386kG/m

+Tải trọng bản thân:

q3=0,2x0,4x2500x1,1=220kG/m

 Tổng tải trọng tác dụng lên đoạn dầm thang EF

q=q1+q2+q3=3986.6kG/m.

- Đoạn CD:

+ Tải trọng bản thang truyền vào là phản lực các gối tựa của bản thang và được quy về dạng phân bố đều

+ Do bản thang truyền vào

81 0

55 0 83 0 cos

α

(L=0.55m là chiều dài chiếu nghỉ)

+ Tải trọng tường phân bố đều

q2=1800x0.2x3.5x1.1x0.83=1122.66kG/m

+Tải trọng bản thân:

q3=0,2x0,4x2500x1,1=220kG/m

 Tổng tải trọng tác dụng lên đoạn dầm thang CD

q=q1+q2+q3=1896.4kG/m

- Sơ đồ tính: trong quá trình thi công thì ta thi công vách cứng trước, khi thi công vách cứng ta để sẳn các thanh thép cho dầm cầu thang Vì vậy ta có thể chọn sơ đồ tính cho dầm là hệ dầm đơn giản 1 đầu khớp và 1 đầu cố định

- Dùng phần mềm Sap2000 để tính Đơn vị kG.m

Sơ đồ tính

Momen (kGm)

Lực cắt (kG)

II.5.2 TÍNH CỐT THÉP DỌC:

- Chọn a = 3.5 cm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến lớp mép bê tơng ho =h-a=40-3.5=36.5cm

- Số liệu tính tốn:

- Tính tốn dầm đặt cốt đơn:

0 2 0

R

M A

n

≤

A

2 1

=

a

n a

R

h b R

F =α 0

% 7 2

%

%

% 05

max 0

=

=

≤

=

≤

a

n ac

R

R h

b

µ

- Tính cốt chịu lực: với kết quả giải dầm chiếu nghỉ ở trên ta cĩ Mmax= 8183.3kGm

+ Tính với M ở nhịp: ta lấy 70%Mmax để tính toán

M =5.72831T.m

Giả thuyết a = 3.5cm

ho = h - a = 36.5cm

A = M/(Rnbho2) =5.72831x105 /(130x20x36.52) = 0.165

A< Ao =0.412

α = 1 - (1 -2A)1/2 =1 - (1 -2 x 0.165)1/2 = 0.181 Tính Fa = aRnbho/Ra =0.181 x 130 x 20 x 36.5 /2800 = 6.13cm2

µ = Fa/bho =6.13 x 100 /(20 x 36.5) = 0.84%

µmax = aoRn/Ra = 2.69%

Vậy: Fa =6.13 cm2 Chọn 4Ф14 cĩ Fa= 6.158 cm2

Bố trí 1 lớp cốt thép Tính lại a= 20+8 = 28mm ( xấp xỉ giả thiết nên khơng cần tính lại)

+ Tính với M ở gối: ta lấy 40%Mmax để tính tốn

M =3.27332T.m

Giả thuyết a = 3.5cm

ho = h - a =36.5cm

A = M/(Rnbho2) =3.27332x105 /(130x20x36.52) = 0.094

A < Ao =0.412

α = 1 - (1 -2A)1/2 =1 – (1 -2 x 0.094) 1/2 = 0.099 Tính Fa = α Rnbho/Ra =0.099 x 130 x 20 x 36.5 /2800 = 3.36cm2

µ = Fa/bho = 3.36 x 100 /(20 x 36.5) = 0.46%

µmax = aoRn/Ra =2.69%

Vậy: Fa = 3.36 cm2 Chọn 3Ф12 cĩ Fa= 3.393 cm2

Bố trí 1 lớp cốt thép Tính lại a= 20+8=28mm ( xấp xỉ giả thiết nên khơng cần tính lại)

II.5.3 TÍNH CỐT ĐAI:

- Lực cắt lớn nhất tại gối là: Qmax = 7786.14 kG

- Kiểm tra điều kiện hạn chế :

Qn = 0.35xRnxbxh0 =0.35x130x20x36.5=33215 kG > Qmax

 Bêtơng khơng bị phá hoại do ứng suất nén chính

- Khả năng chịu cắt của bêtơng :

Q0 = 0.6xRkxbxh0 = 0.6x10x20x36.5= 4380 kG < Qmax

 Do đĩ bê tơng khơng đủ khả năng chịu lực cắt nên ta cần tính cốt đai chịu lực cắt cho cấu kiện

- Dùng cốt đai hai nhánh n=2 dùng cốt đai φ6

- Khi đĩ bước cốt đai tính tốn

2 0

8

Q

nf R bh R

Với:+ Cường độ cốt thép dùng tính tốn cốt đai:

Rad =mdRa=0.8x2800= 2240 kG/cm2

+ Tiết diện thanh cốt đai: fd = 0.283cm2

Suy ra:

cm x

x x x

x x Q

nf R bh R

14 7786

283 0 2 2240 5

36 20 10 8 8

2

2 2

2

=

- Bước cốt đai lớn nhất:

Q

bh R

14 7786

5 36 20 10 5 1 5

0

Vây u tt <umax(thỏa)

- Bước cốt đai:

+ Trong phạm vi ¼ nhịp kể từ gối: (h<450)











≤ 513;445;400/2

2

;

;

max

h u u

+ Phần còn lại: chọn uct =300mm

Vậy: + Trong đoạn ¼ nhịp tính từ mép trong gối bố trí cốt đai φ6a150

+ Tại các vị trí còn lại của dầm bố trí cốt đai φ6a300