Thuyết minh cầu thang (đồ án tốt nghiệp KSXD)

Tính toán thiết kế kết cấu cầu thang, tính toán thiết kế dầm chiếu nghỉ, dầm chiếu tới, bản thang chịu lực, giải nội lực cầu thang, phân tích lực, đưa ra phương án thiết kế cầu thang, bố trí thép cầu thang.

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ TẦNG ĐIỂN HÌNH

2.1 CẤU TẠO CẦU THANG BỘ: Cầu thang có kích thước như hình vẽ

1100 1100

4800 6000

+4.800 +6.400

+8.400

MẶT CẮT A-A TL: 1/50

+6.400

C

D

+4.800

+8.400

2000 200 2000

4200

MẶT BẰNG CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH TL: 1/100

- Mặt bằng kết cấu cầu thang:

- Cầu thang không có coat thang, bản thang được đúc liền với dầm khung và dầm chiếu nghỉ, bản giữ vai trò chịu lực thay cho cốn thang

200 2000 4200

+4.800

+8.400

C

D

DẦM CN

DẦM CT

2000

MẶT BẰNG KẾT CẤU CẦU THANG 2.2 TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG:

2.2.1 Tỉnh tải:

Chọn sơ bộ chiều dày bản thang, kích thước dầm chiếu nghỉ:

- Bản thang và bản chiếu nghỉ:

0

480 16 13,71

bt

h   l      cm

- Dầm chiếu nghỉ CN:

420 42 35

d

h   l     cm

40 13 20

b   h      cm

 Chọn sơ bộ kích thước dầm chiếu nghỉ DT1: (b x h) = (20 x 40)

2.2.2. Cấu tạo các lớp vật liệu bản thang:

300

KÍCH THƯỚC CỦA BẬC THANG

Trọng lượng bản than của bản nghiên được tính cho từng lớp:

- Tải trọng của lớp đá mài dày 2 cm: =2000 daN/m3

g1=( b b)2 2

h l

 

 = (0,15 0,3) 0,02 2000 1,3 0,335   69,85 daN/m2

- Tải trọng của lớp vửa lót dày 2 cm : =1800 daN/m3

g2= 2 2

( b b)

h l

 

 = (0,15 0,3) 0,02 1800 1,3 0,335   62,87 daN/m2

- Tải trọng của bậc quy đổi ra chiều dài tương đương:

g3= 2 2

2

h l



  

  = 0,15 0,3 1800 1,32 0,335  

 157,16 daN/m2

- Tải trọng của bản bê tông cốt thép dày 15 cm: =2500 daN/m3

g4=0,15x2500x1,1=412,5 daN/m2

- Tải trọng của lớp vữa trát dưới bản thang dày 1,5 cm : =1800 kg/m3

g5=0,015x1800x1,3=35,1 daN/m2

 Tổng tải trọng:

g = g1+g2+g3+g4+g5=69,85 + 62,87 +157,16 + 412,5 +35,1 =737,48 daN/m2

2.2.3 Cấu tạo vật liệu các lớp bản chiếu nghỉ:

Trọng lượng bản than được tính cho từng lớp như sau:

- Tải trọng của lớp đá mài dày 2cm:  = 2000 daN/m3

g1 = 0,02 x 2000 x 1,1 = 44 (daN/m2)

- Tải trọng của lớp vữa lớt dày 2 cm:  = 1800 daN/m3

- Tải trọng của bản thang dày 15cm:  = 2500 daN/m3

g3 = 0,15 x 2500 x 1,1 = 412,5 (daN/m2)

- Tải trọng của lớp vữa trát dưới bản thang dày 1,5 cm:  = 1800 daN/m3

g4 = 0,015 x 1800 x 1,3 = 35 (daN/m2)

 Tổng tải trọng: g = g1 + g2 + g3 + g4

 g = 44 + 47 + 412,5 + 53 =538,5 (daN/m2)

2.2.4 Hoạt tải

- Hoạt tải tiêu chuẩn (TCVN 2737 – 1995) Tải trọng và tác động thì ta có:

+ Hoạt tải tiêu chuẩn:

Ptt = ptc x np = 300 x 1,2 = 360 (daN/m2)

+ Tải trọng toàn phần của bản nghiêng và bản chiếu nghỉ là:

qbn = gbn + ptt

= 737,84 + 360 = 1097,48 (daN/m2)

qcn = gcn + ptt

= 538,5 + 360 = 898,5 (daN/m2)

2.3 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC

- Dùng phần mềm sap2000 xác định được giá trị momen uốn và lực cắt

8,98 KN/m

10,97 KN/m

BẢN THANG VẾ 1

BIỂU ĐỒ MOMEN BẢN THANG VẾ 1 (KN.m)

BIỂU ĐỒ LỰC CẮT BẢN THANG VẾ 1 (KN)

1400 3300

8,98 KN/m

10,97 KN/m

BẢN THANG VẾ 2

BIỂU ĐỒ MOMEN BẢN THANG VẾ 2(KN.m)

BIỂU ĐỒ LỰC CẮT BẢN THANG VẾ 2 (KN)

2.4 TÍNH TOÁN CỐT THÉP BẢN THANG

2.4.1 Tính toán cốt thép:

a Quan niệm tính:

- Dựa vào mặt bằng kết cấu cầu thang, ta thấy bản thang và bản chiếu nghỉ được liên kết ở hai cạnh đối diện là dầm chân thang và dầm chiếu nghỉ Nên thuộc loại bản làm việc một phương

- Theo phương liên kết với cạnh bị liên kết là dầm chân thang và dầm chiếu nghỉ,

ta cắt ra dãy rộng 1m để tính như dầm chịu uốn tựa lên các gối tựa là dầm chân thang và dầm chiếu nghỉ, nhịp tính toán lấy tư øtim gối tựa

- Thép được tính để chịu momen dương ở nhịp và momen ăm ở gối Tính theo cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ nhật (với b=100cm và h=hb)

b Sơ đồ tính:

2.4.2 Tính thép ở nhịp của bản nghiêng: có Mnhịp = 33,82 kNm =3382 kNcm

Chọn a = 2 cm => h0 = hb - a = 15 – 2 = 13 cm

Tính:

0

3382

0,174 0, 429 1,15 100 13

xet

b

M

R bh

 Thỏa điều kiện xảy ra phá hoại dẻo Tính:  0,5(1 1 2 m) 0,5 (1   1 2 0,174) 0,904  

0

3382

10, 28( ) 0,904 28 13

xet S

S

M

R h



Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

min

10, 28 100

100 13



Chọn thép: Φ12 a 110, ch 10, 28( 2 )

s

A  cm

2.4.3 Tính thép ở nhịp của bản chiếu nghỉ:

Mnhịp =Mmax =2716 kNcm

Chọn a = 2 cm => h0 = hb - a = 15 – 2 = 13 cm

Tính:

0

2716

0,140 0, 429 1,15 100 13

xet

b

M

R bh

 Thỏa điều kiện xảy ra phá hoại dẻo

0

2716

8, 07( ) 0,924 28 13

xet S

S

M

R h



Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

min

8, 07 100

100 13



Chọn thép: Φ12 a 110, 2

10, 28( )

ch s

A  cm (vì thép được kéo suốt)

2.4.4 Tính thép ở gối của bản thang và bản chiếu nghỉ

Việc quan niệm bản thang liên kết khớp với dầm thang chỉ là tương đối giúp cho việc tính toán được đơn giản, nhưng thực tế khi thi công bản thang được đổ liền khối với dầm thang, nên khản năng tại gối sẽ xuất hiện momen âm mà quá trình tính toán chưa kể đến Do vậy để đảm bảo an toàn tại gối chọn đặt thép chịu momen âm với diện tích:

-Chọn thép : Φ10a200, chon 3,93 2

s

-Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

min

3,95 100

100 13



2.5 TÍNH DẦM CHIẾU NGHỈ

2.5.1 Quan niệm tính và sơ đồ tính

a Quan niệm tính:

Dầm chiếu nghỉ được tính như dầm đơn chịu uốn tựa trên hai gối tựa là cột đỡ dầm, nhịp tính toán lấy bằng khoảng cách tim cột, L = 4,2m

b Sơ đồ tính

4200

c Xác định tải trọng

Tải trọng tác dụng phân bố đều trên dầm gồm có:

Tên

dầm toán tải trọngSố liệu tính Công thức tính Tính toán gb (kN/m)

Trọng lượng

bản thân dầm g bt b .b h n g   bt 25 0, 2 0, 4 1,1  2,2 DCN

20X40

Sàn chiếu nghỉ

truyền vào dầm V3

Phản lực gối do sàn chiếu nghỉ gát lean dầm chiếu

Tường xây

gạch ống dày

200, cao

1,55

t

h 

g  h n g  t 3,3 1,35 1,1  4,9

Tổng cộng 32,79

2.5.2 Xác định nội lực: Gồm có momen và lực cắt

Dầm DN1: (20x40) cm

- Momen: 2 32,8 4, 22 72,3

nhip

ql

- Lực cắt: 32,8 4, 2 69

ql

Q    (kN)

32,79 KN/m

72,3

69

4200

69

BIỂU ĐỒ NỘI LỰC DẦM DN1 2.5.3 Tính thép cho dầm chiếu nghỉ

 Tính thép Dầm DCN: (20x40)cm

a Tính thép dọc

Tính cốt thép chịu momen nhịp: Mnhịp = 72,3 kNm = 7230 kNcm

Chọn a = 3,5cm => h0 = h- a = 40 - 3,5 = 36,5cm

Tính:

0

7230

0, 236 0, 429 1,15 20 36,5

xet

b

M

R bh

 Thỏa điều kiện xảy ra phá hoại dẻo Tính:  0,5(1 1 2 m) 0,5 (1   1 2 0, 236) 0,863  

0

7230

8,19 0,863 28 36,5

xet S

S

M

R h



Chọn thép: 3Φ20, ch 9, 41( 2 )

s

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:



Chọn thép: 3Φ20 , ch 9, 41( 2 )

s

Tại gối:

- Khi tính toán quan niệm dầm tựa lên cột, nhưng thực tế dầm đổ bê tông toàn khối với cột, nên sẽ xuất hiện momen âm ở gối Để đảm bảo an toàn chọn thép cho gối bằng 100% cốt thép ở nhịp

 Chọn 3Φ20 => A s  9, 41cm2

b Tính cốt thép ngang:

Chọn bài toán tính cốt đai để chịu lực cắt cho gối Tính ứng với lực cắt giá trị tuyệt đối lớn nhất Qmax 69kN

- Kiểm tra điều kiện can thiết để tính cốt đai:

b3(1f)R bh bt 0 0, 6 (1 0) 0,09 20 36,5 39, 42      kN Q xet 69kN

 Thỏa điều kiện tính cốt đai

Tại gối một bên cánh thuộc vùng chịu kéo nên f  0

3

 =0,6: đối với bê tông nặng

- Chọn đai Φ6 có asw = 0,283cm² và đai 2 nhánh ( n = 2 )

 Asw = n x asw = 2 x 0,283 = 0,566 cm²

- Tính khả năng chịu lực của cốt đai phân bố trên một đơn vị chiều dài:

69

0, 248 /

xet sw

b bt

Q

R bh



Trong đó:  2= 2 :đối với bê tông nặng

- Xác định khoảng cách cốt đai theo các trị số sau:

+ Theo tính toán: 17,5 0,566 39,9 

0, 248

sw sw t

sw

R A

q



 

max

52,13 69

xet

R bh

Q

Trong đó:  4= 1,5 : đối với bê tông nặng

+ Theo quy định cấu tạo: dầm có h < 450mm

=> sct = min(h/2 ; 150) = min(150 ; 150) = 150mm = 15cm

- Chọn khoảng cách: s = min( st, smax,sct) = min( 39,9 ; 52,13 ; 15)

Vậy chọn = sct = 15cm , bố trí trong phạm vi ¼ nhịp

Trong phạm vi ½ nhịp ở giữa bố trí khoảng cách



s min(3h/4 ; 500) = min( 300, 500)mm

Chọn s = 200mm = 20cm

- Kiểm tra lại khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm:

3

21 10 0,566

2, 7 10 20 15

s sw w

b

E A

E b s

69 0,3 0,3 1,07 0,999 1,15 20 36,5 269, 21

Thỏa điều kiện khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm

2.6 TÍNH DẦM CHIẾU TỚI DCT

2.6.1 Chọn sơ bộ kích thước

-Dầm DCT có tiết diện (20x40)

- Bê tông cấp độ bền B20: Rb = 115 daN/cm2; Rbt = 9 daN/cm2

- Thép nhóm CII: Rs=Rsc=2800 daN/cm2

2.6.2 Xác định tải trọng

- Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu tới DCT gồm: Trọng lượng bản thân, tải trọng do đan thang và ô bản số 2 truyền vào

- Tải trọng do phản lực gối (giải từ SAP 2000) có:

PHẢN LỰC TẠI GỐI

gg = V1D

m = 2909 daN/m

- Trọng lượng bản thân dầm:

gd = 2500 x 0.2 x 0.40 x 1.1 = 220 daN/m

- Ô bản số 2 có l14m, l2 4.3m, ta có tỷ số 2

1

4,3 1,075 2 4

l

l    : nên ô bản làm việc 2 phương Ta có sơ đồ tính như sau:

+Từ tĩnh tải và hoạt tải được tính ở chương 1, ta được q= 713,4 daN/m2 + Tải trọng từ ô bản truyền lên phương cạnh ngắn qt= qb x l2/2= 713,4x4/2= 1426,8daN/m

+Qui đổi về tải phân bố đều tương đương: qtd= 85q t=

5

1426,8 891,75 /

=> q = qtd+ gg + gd = 891,75 + 2909 + 220 = 4020,75 daN/m

a Sơ đồ tính

9046,69 daN

4020,75 daN/m

8865,75 daN.m

4200

9046,69 daN

Hình 2.15: Sơ đồ tính dầm chiếu tới

b Xác định nội lực

+ Momen: Mnh =

8

2

ql = 4020,75x4, 22

8 = 8865,75 daN.m

+ Lực cắt max: Qmax = ql2 = 4020,75x4, 2

2 = 9046,69 daN

2.6.3 Tính toán cốt thép

a Cốt thép dọc

Số liệu tính toán:

- Bê tông cấp độ bền B20: Rb =115 daN/cm2; Rbt = 9 daN/cm2

- Thép nhóm CII: Rs=Rsc=2800 daN/cm2

- Chọn khoảng cách từ mép vùng bê tông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo a=4cm => h0 = h - a = 40 -4 = 36cm

- Momen ở nhịp: Mnh= Mmax= 10344,8 daN.m

- Tính thép:

Tính  m

 m = max

2 0

b b

M

R xbxh

886575

0, 289 115x20x36,5  Xác định  từ  m

0,5(1 1 2x m) 0,5(1 1 2x0, 289) 0,824

Tính cốt thép As

max 0 x

S

S

M A

R h



0,824 x2800x36,5  cm2 Chọn 2  20+2  18 (Asch= 11,37cm2)

Kiểm tra hàm lượng cốt thép µ%

µmin < µ < µmax

µmin = 0,05%

s o

  

max

2800

s

R



Ta thấy µmin < µ < µmax thỏa điều kiện về hàm lượng

=> Thép ở gối được bố trí theo cấu tạo chọn 2  10

b Tính cốt đai

- Lực cắt: Qmax = 10344,8 daN.m

- Bê tông có cấp độ bền B20 có:

b2 = 2; b3 = 0,6; b4 = 1,5;  = 0,01; f = 0; n = 0

- Kiểm tra điều kiện tính toán cho dầm:

Q0 = 0,5b4( 1+ n)Rbtbh0 = 0,75 Rbtbh0 = 0,75x9x20x36 = 4860 daN.m

=> Qo < Qmax = 10344,8 daN.m

=> Cần phải tính cốt đai cho dầm

- Kiểm tra điều kiện về ứng suất nén chính cho dầm:

Giả thuyết: w1 = 1,05; b1 = 1 - Rb = 1- 0,01x11,5 = 0,885

=> Qbt = 0,3w1b1 Rbbh0 = 0,3x1,05x0,885x115x20x36= 23082,6 daN => Qbt > Qmax = 10344,8 daN

=> Thỏa mãn điều kiện hạn chế

* Tính toán cốt thép đai cho dầm

Ta có:

b f n R bh bt o x x x

C*=

max

2 2 466560

90, 20 10344,8  

b

Q   cm > 2h0 = 72cm

Lấy C = C* = 90,20 cm; C0 = 2h0 = 2x36 = 72cm

Qb = 466560 5171, 4

90, 22

b

M

Qbmin = b3(1f n)R bh bt o 0.6 9 20 36x x x 3888 daN

Lấy Qb không nhỏ hơn Qmin nên lấy Qb = 5171, 4 daN

qsw1 = max

0

10344,8 5171, 4

71,8 72

b

C

qsw1 = min

0

3888

54

b

Q

h  x  daN/cm

qsw = max(qsw1, qsw1) = 71,8 daN/cm

Chọn cốt thép đai 6, 2 nhánh, Asw = 2x0.283 = 0.566 cm2 (CI có Rsw =

1750 daN/cm2)

=> x 1750x0,566 13,8

71,8

sw

R A s

q

Điều kiện cấu tạo: khi h  450mm, s  min( 150;h) = min (150;175)

=> Vậy ta chọn cốt đai cho dầm DCN:

- Cốt đai đoạn đầu dầm 6a150; bố trí cách gối một đoạn;

ag = 1 14 1

4l 4  m

- Cốt đai giữa dầm chọn đai 6a200

BẢNG TỔNGHỢP TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO CẦU THANG

Cấu

kiện

Vị trí Momen

( kNcm)

h0

As (cm²)

CHỌN THÉP As

ch (cm²)



%

Vế 1 NhịpGối 3382 13 0,174 0,904 10,28

3,084

Φ12 a 110 Φ10 a 200

10,28 3,93

0,79 0,3 Vế 2 NhịpGối 3382 13 0,174 0,904 10,28

3,084

Φ12 a 110 Φ10 a 200

10,28 3,93

0,79 0,3 DCN NhịpGối 7230 36,5 0,236 0,863 8,19

8,19

3Φ20 3Φ20

9,41 9,41

1,28 1,28 DCT NhịpGối 8865,75 36,5 0,289 0,824 10,53

10,53

2Φ20+2Φ18 2Φ20+2Φ18

11,37 11,37

1,44 1,44