5 CAU THANG (1CN

Thang bộ là hệ kết cấu gồm bản thang là bản BTCT toàn khối, các bậc thang là gạch xây, ngoài ra tùy cách bố trí mà có thêm hệ dầm – bản chiếu nghỉ và dầm – bản chiếu tới.. Cầu thang bộ t

CHƯƠNG 5

THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

I. TỔNG QUAN

1. TỔNG QUAN VỀ CẦU THANG TRONG CÔNG TRÌNH

Công trình có hệ thống giao thông theo phương đứng gồm thang máy và các thang bộ, chủ yếu phục vụ cho các căn hộ

Có 4 thang máy và 2 thang bộ chính chủ yếu phục vụ giao thông Ngoài ra còn 2 thang máy siêu thị, 2 thang máy PCCC

Do đặc đặc điểm kết cấu công trình có bố trí lõi cứng ở vị trí trung tâm nên ta lợi dụng điều này bố trí cầu thang bộ bên trong

Đặc điểm cần lưu ý là công trình có các tầng có chiều cao thay đồi, dẫn đến chiều cao, chiều dài cầu thang cũng không giống nhau

Để đảm bảo độ dốc cầu thang không thay đổi, chọn chiều cao bậc thang không đổi ( bề rộng bậc cũng xem như không đổi ), khi đó số bậc thang ở các tầng sẽ không giống nhau, dẫn đến chiều dài vế thang trên mặt bằng cũng không giống nhau

2. LỰA CHỌN CẦU THANG THIẾT KẾ

Thiết kế cầu thang bộ trung tâm của công trình

Lực chọn cầu thang tầng điển hình có chiều cao tầng Ht = 3.3m để thiết kế

Loại cầu thang là chữ U 2 vế, có chiếu nghỉ ở cao độ giữa mỗi tầng

1. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ

Thiết kế cầu thang theo những yêu cầu sau :

- Lựa chọn kích thước

- Phân tích sự làm việc, chọn mô hình tính ( sơ đồ kết cấu )

- Tính toán nội lực

- Tính toán và bố trí cốt thép cho bản thang

- Tính toán dầm thang

- Kiểm tra điều kiện biến dạng – độ võng

2. LỰA CHỌN KẾT CẤU

Thang bộ là hệ kết cấu gồm bản thang là bản BTCT toàn khối, các bậc thang là gạch xây, ngoài ra tùy cách bố trí mà có thêm hệ dầm – bản chiếu nghỉ và dầm – bản chiếu tới

Cầu thang bộ trong công trình được lựac chọn thiết kế với kết cấu có đặc điểm như sau :

- Chọn kết cấu bản phẳng cho bản thang

- Bản thang có dạng gãy khúc : bản nghiêng và chiếu nghỉ

- Bản thang liên kết 2 đầu : một đầu gối lên dầm chiếu tới, một đầu liên kết với vách cứng – không có dầm chiếu nghỉ

CHIEÁU NGHÆ

5100

1 3 5 7 9

10 12 14 16 18

3900

9000

3. LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC – TIẾT DIỆN

a. Kích thước trên mặt bằng – mặt đứng

Cầu thang có các kích thước chính như sau :

- Số vế thang : 2

- Cao độ chiếu nghỉ : 1.7m tính từ mặt sàn tầng dưới

- Chiều cao vế dưới : 1.7 (m)

- Chiều cao vế trên : 1.6 (m)

- Chiều dài trên mặt bằng tính từ trục dầm chiếu tới đến trục vách : 5.1 (m)

b. Kích thước cấu kiện

Bậc thang bằng gạch xây và hoàn thiện bởi nhiều lớp cầu tạo Chọn chiều cao bậc

hb ( 150-180mm) và bề rộng bậc bb ( 250 ÷ 300 ) theo tương quan 2hb+bb = 600 – 650 (mm) Trong đó hb có thể lấy lẻ đến 1mm, bb : 240 - 300mm, bb nên lấy chẵn 10mm Nếu cần thiết ưu tiên chọn số bậc lẻ ( 4n+1 ) Từ đó tính ra độ dốc cầu thang

- Kích thước bậc :

 Chiều cao bậc : chọn hb = 174mm

 Bề rộng bậc : chọn bb= 300 mm

- Số bậc tính toán gần đúng :

 Vế dưới : 10 bậc

 Vế trên : 9 bậc

- Độ dốc cầu thang : tgα = 0.58 ~ α = 300

.

Bản làm việc như 1 bản loại dầm gãy khúc gồm bản thang nằm nghiêng và bản chiếu nghỉ

- Nhịp làm việc : khoảng cách 2 gối : l = 5.1 (m)

- Chiều dày bản chọn sơ bộ như với bản loại dầm : δt = (1/35 ÷1/30)*l = ( 146 ÷ 170 ) (mm), chọn δt = 140 (mm)

 Dầm chiếu tới

Dầm chiếu tới được đổ toàn khối với sàn tầng và có liên kết 2 đầu với vách nên cốt thép được neo vào vách ( vách đổ sau ) , có thể xem dầm liên kết 2 đầu ngàm với vách

- Nhịp dầm : 3.2 (m)

- Kích thước dầm chiếu tới :

 Chiều cao dầm :hd = ( 1/12 ÷ 1/8 )*l = (267 ÷ 400 ), chọn hd = 350 (mm)

 Chiều rộng dầm : bd = ( 1/2 ÷ 2/3 )*l = (175 ÷ 233 ), chọn bd = 250 (mm)

→ Chọn dầm D2535.

4. THIẾT KẾ BẢN THANG BTCT

a. Sơ đồ tính

Bản thang gồm vế trên và vế dưới

Vế dưới làm việc như 1 dầm có đầu dưới liên kết với dầm chiếu tới và đầu trên liên kết với vách cứng Về sơ đồ làm việc và nội lực, 2 vế làm việc như nhau, ta tính toán cho vế dưới và lấy tương tự cho vế trên

Ưu điểm của sơ đồ tính là vì không có dầm chiếu nghỉ nên không gây ra sự phân biệt làm việc chung hay riêng của bản thang và chiếu nghỉ Vì vậy chỉ cần tính toán cho 1

sơ đồ dầm gãy khúc Nhược điểm là chiều dày bản lớn vì nhịp làm việc lớn

- Xét tỷ số :

 hd / δt = 350 / 140 = 2.5 < 3 : chưa thể xem là liên kết ngàm, nhưng thực tế vẫn đủ khả năng cản trở chuyển vị xoay hạn chế cho bản nên sẽ phát sinh trạng thái làm việc bất lợi nhất là có Momen âm ở gối) Xem vị trí dầm là gối cố định không phát sinh Momen gối Thép trên tại gối sẽ bố trí cấu tạo

- Do điều kiện thi công, bản thang đổ sau và có thép nối với thép chờ từ vách nên vị trí vách cũng không đảm bảo là liên kết ngàm, xem vị trí bản chiếu tới liện kết với vách cũng là gối cố định

b. Tải trọng

 Tải trọng tác dụng lên bản chiếu nghỉ

Tải trọng Lớp Chiều dày� (m) � (kG/m3) Hệ số độ tin cậy n Tải trọng tính toán(kG/m2)

Tĩnh tải

gi (kG/m2)

Tổng tĩnh tải : Gtt cn =

i g

Hoạt tải

Tổng cộng : Qtt cn = G tt cn + P tt

Chọn Qtt cn = 900 (kG/m 2)

 Tải trọng tác dụng lên bản thang nằm nghiêng

Quy đổi chiều dày các lớp cấu tạo về phương vuông góc với phương nghiêng của bản thang ( tức quy đổi tải trọng các lớp thành tải trọng phân bố đều suốt chiều dải bản thang nằm nghiêng : 3.7m)

- Bậc thang :

'

b

δ

=

*

b b

b b

h b

=

0.15*0.3 0.15 *0.3

= 0.134 (m)

- Lớp gạch men :

'

g

δ

=

( b b)* g

b b

δ + +

=

(0.15 0.3)*0.01 0.15 *0.3

+

= 0.013 (m)

- Lớp vữa lót :

'

vl

δ

=

( b b)* vl

b b

δ + +

=

(0.15 0.3)*0.02 0.15 *0.3

+

= 0.027 (m)

- Lớp BTCT :

'

bt

δ

= 0.14 (m)

- Lớp vữa trát :

'

vt

δ

= 0.02 (m)

Tải trọng Lớp Chiều dày� (m) � (kG/m3) Hệ số độ tin cậy n Tải trọng tính toán(kG/m2)

Tĩnh tải

gi (kG/m2)

Bậc thang

Tổng tĩnh tải : Gtt bt =

i g

Hoạt tải

Tổng cộng : Qtt bt = G tt bt + P tt

Chọn Qtt bt = 1200 (kG/m 2)

c. Nội lực

Cắt dải bản 100 (cm) tính toán Tiết diện bản dầm : 100*14 (cm)

Giải nội lực bằng phần mềm Sap2000

Đoạn dầm nghiêng : L = 10*300 + 125 = 3125 (mm)

Đoạn chiếu nghỉ : L = 1975 (mm)

Sơ đồ tính

Nội lực

Biến dạng

Vì bản thang và chiếu nghỉ cùng làm việc như 1 dầm nên lấy 1 giá trị Momen

Mmax tại nhịp bản để tính thép dưới cho bản thang và bản chiếu nghỉ Lấy 0.4Mmax làm Momen gối tính thép trên tại gối Lấy Momen vị trí gãy khúc để bố trí thép trên cho vị trí gãy khúc và chiếu nghỉ

Bảng giá trị Momen :

d. Cốt thép bản thang

 Vật liệu

- Bê tông : B25, Rb = 145 (kG/cm2), Rbt = 10.5 ( kG/cm2)

- Thép AIII ( ∅12 ↑) : Rs = Rsc = 3650 ( kG/cm2), Rsw = 2900 (kG/cm2)

- Thép AI (∅ : 6, 8,10) : Rs = Rsc = 2250 ( kG/cm2), Rsw = 1750 (kG/cm2)

 Công thức tính toán

- Tính cốt thép cho dải bản có kích thước : hb = 14 (cm), bb = 100 (cm)

- S14 > 10 (cm), lớp da bê tông bảo vệ tối thiểu = 1.5cm Giả thiết a = 2 (cm), h0 = 14 – 2

= 12 (cm)

- Công thức tính cốt đơn cho cấu kiện chữ nhật chịu uốn

αm =

2 0

b

M

R b h

; γ = 1-0.5* ξ ; Fa = 0

.s

M

R h

γ

; μ = 0

.100

a F

b h

(%)

- Bê tông B25, Rs = 2250 (kG/cm2), γb2 =1 : ξR= 0.618 ( bảng tra phụ lục 9A sách hướng dẫn tính toán thực hành cấu kiện BTCT của thầy Nguyễn Đình Cống )

- Hàm lượng cốt thép tối đa : μmax = ξR*

b s

R R

= 3.98% )

- Hàm lượng cốt thép tối thiểu : μmin = 0.1% (cấu kiện chịu uốn)

 Bảng giá trị cốt thép :

Vị trí Momen

kGm

Rs kG/cm2 Rb

(cm2)

μ (%)

0.024 0.988 1.87

∅10a20

Gẫy khúc 1150 2250 145 0.062 0.968 4.94 ∅10a150 5.50 0.45

 Kiểm tra điều kiện :

- Điều kiên ξ ≤ ξR : thỏa, bê tông và cốt thép làm việc hiệu quả, phá hoại dẻo.

- Điều kiện μmin ≤ μ ≤ μmax : thỏa

 CốT thép cấu tạo :

- Thép cấu tạo trong lưới : ∅8a250

5. THIẾT KẾ DẦM CHIẾU TỚI

a. Sơ đồ tính

Dầm đơn giản 2 đần ngàm

Nhịp dầm : 3.2 (m)

b. Tải trọng

 Tải trọng do bản thang :

- Chính là phản lực tại gối tựa

Phản lực tại dầm chiếu tới.

- Phản lực tính toán : Ptt

bt = 5.71 (T/m)

 Tải trọng do bản chiếu tới :

� (m) � (kG/m3)

Hệ số độ tin cậy

n

Tải trọng tính toán (kG/m2)

Tĩnh tải

gi (kG/m2)

Tổng tĩnh tải : Gtt bt =

i g

Hoạt tải

Tổng cộng : Qtt ct = G tt ct + P tt

- Sự truyền tải từ bản chiếu tới lên dầm : vì chiếu tới có l2/l1 = 3.9/3.2 = 1.2 nên làm việc 2 phương Ta xét sự truyền tải vào dầm theo phân phối tam giác quy đổi đều trên dầm :

Qtt

ct’ = Qtt

ct *l1* (1-2β2 + β3 ) = 2734 (kG/m), với β = l1/2l2 = 0.41

- Tải trong lên dầm thang : Ptt = Ptt

bt + Qtt

ct = 5710 + 2734 = 8444 (kG/m)

 Tải trọng bản thân dầm :

- Kích thươc dầm : D3525

- Tải trọng bản thân dầm thang : Gtt

d = 2500*0.35*0.25*1.1 = 240 (kG/m)

 Tải trọng tính toán phân bố trên dầm : Qtt

d = Gtt

d + Ptt

d = 8444 + 240 = 8684 → chọn qtt

d

= 8.7 (T/m)

c. Nội lực

- Mmax giữa nhịp : Mmax =

2 24

q l

=

2 8.7*3.2 24

= 3712 (kGm)

- Mmin 2 đầu ngàm : Mmin =

2 12

q l

=

2 8.7*3.2 12

= 7424 (kGm)

d. Cốt thép dọc trong dầm

 Vật liệu :

- Bê tông : B25, Rb = 145 (kG/cm2), Rbt = 10.5 ( kG/cm2)

- Thép AI (∅ : 6, 8, 10) : Rs = Rsc = 2250 ( kG/cm2), Rsw = 1750 (kG/cm2)

- Thép AIII (∅ : 12↑) : Rs = Rsc = 3650 ( kG/cm2), Rsw = 2900 (kG/cm2)

 Công thức tính toán :

- Tính cốt thép cho dầm có kích thước : hd = 35 (cm), bd = 25 (cm)

- Giả thiết a = 3 (cm), h0 = 35 – 3 = 32 (cm)

- Công thức tính cốt đơn cho tiết diện chữ nhật chịu Momen uốn :

αm =

2 0

b

M

R b h

; γ = 1-0.5* ξ ; Fa = 0

.s

M

R h

γ

; μ = 0

.100

a F

b h

(%)

- Bê tông B25, Rs = 2250 (kG/cm2), γb2 =1 tra được ξR= 0.618 ( bảng tra phụ lục 9A sách hướng dẫn tính toán thực hành cấu kiện BTCT của thầy Nguyễn Đình Cống )

- Hàm lượng cốt thép tối đa : μmax = ξR*

b s

R R

= 3.98% )

- Hàm lượng cốt thép tối thiểu : μmin = 0.1% (cấu kiện chịu uốn)

 Bảng giá trị cốt thép :

kGm kG/cm2 kG/cm2 (cm2) (cm2) (%)

 Kiểm tra điều kiện :

- Điều kiên ξ ≤ ξR : thỏa, bê tông và cốt thép làm việc hiệu quả, phá hoại dẻo.

- Điều kiện μmin ≤ μ ≤ μmax : thỏa

a. Cốt đai trong dầm

- Lực cắt lớn nhất trong dầm tại vị trí gối : Qmax = 7.42*3.2/2 = 11.88 (T)

- Chọn đai : đai 2 nhánh ϕ6, Asw = 0.565 (cm2)

 Điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng :

QA ≤ Qbt = 0.3*φw1*φb1*Rb*b*h0.

- Với φw1 = 1 ÷ 1.05

- φb1 = 1-β*Rbvới β = 0.01 ( bê tông nặng ) Rb = 17 MPa → φb1 = 0.83

→ Qbt = 0.3*φw1*φb1*Rb*b*h0 = 0.3*1.05*0.83*170*25*32 = 35557 (kG)

→Qbt = 35.56 (T) > QA = 11.88 (T) : thỏa

 Điều kiện độ bền của tiết diện nghiêng :

Q ≤ Qb + Qsw + Qs.inc

- Với Qs.inc : khả năng chống cắt của cốt xiên Ta không bố trí cốt xiên nên không kế đến

- Qb : lực cắt do bê tông chịu :

Qb =

b

M C

- Với Mb = φb2*( 1 + φf + φn )*Rbt*b*h0 , φb2 = 2, φf = 0 ( không phải tiết diện chữ T nên không có cánh), φn = 0 vì trong dầm không có lực dọc

→ Mb = 2*1* Rbt*b*h02 = 2*12*25*322 = 614400 (kG*cm)

- Tính C* = 2Mb/QA = 103 cm Vì C* > 2h0= 64 (cm) → chọn C = C*, C0 = 2h0

→ Qb = Mb/C = 5965 (kG) Qbmin= φb3*( 1 + φf + φn )*Rbt*b*h0= 0.6*12*25*32=

5760 (kG) Chọn Qb = 5965 kG

- Khả năng chịu cắt còn lại mà cốt thép phải chịu : qsw1*C0 = QA-Qb → qsw1 = (QA-Qb)/ C0= (11880-5965)/64= 92 (kG/cm) Xét điều kiện qsw ≥ Qbmin/2h0 = 5760/64 = 90 (kG/cm) Lấy qsw 92 (kG/cm)

- Tính bước đai stt = Rsw*Asw/qsw = 107 (mm)

- Bước đai cho phép lớn nhất : smax =

2 0 1.5 k* *

A

R b h Q

=

2 1.5*12*25*32 11880

= 388 (mm)

- Bước đai cấu tạo lớn nhất : với dầm có h = 350 mm ≤ 450 mm

- Đoạn ¼*l từ gối : sgct = min ( 150 và h/2 = 175 ) = 150 mm

- Đoạn ½*l giữa dầm : snct = min (500 và 3/4h = 263 ) = 250 mm

 Chọn s = min ( stt, smax, sct )

- sg = min ( 107, 443, 150 ) = 100 (mm)

- sn = min (-, 443, 250 ) = 200 (mm)

 Vậy cốt đai trong dầm :

- Đoạn ¼ l từ gối : ϕ6a100

- Đoạn ½ l ở nhịp : ϕ6a200