Thông tin tài liệu
Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN oOo SÁNG KIẾN - KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP, THỦ THUẬT GIẢI NHANH CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 Người thực hiện: Nguyễn Trần Cương Đơn vị: Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Quy Nhơn, tháng 5/2010 Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 TÊN ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP, THỦ THUẬT GIẢI NHANH CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Vật lý môn khoa học nên việc dạy vật lý trường phổ thông phải giúp học sinh nắm kiến thức bản, trọng tâm môn, mối quan hệ vật lý môn khoa học khác để vận dụng quy luật vật lý vào thực tiễn đời sống Vật lý biểu diễn quy luật tự nhiên thông qua toán học hầu hết khái niệm, định luật, quy luật phương pháp… vật lý trường phổ thông mô tả ngôn ngữ toán học, đồng thời yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán học vào vật lý để trả lời nhanh, xác dạng tập vật lý nhằm đáp ứng tốt yêu cầu ngày cao đề thi TNPT TSĐH Vấn đề đặt với số lượng lớn công thức vật lý chương trình PTTH nhớ hết để vận dụng, trả lời câu hỏi đề thi trắc nghiệm phủ hết chương trình, không trọng tâm, trọng điểm, thời gian trả lời câu hỏi ngắn, (không 1,5 phút) nên việc suy luận chứng minh công thức cần vận dụng bất khả thi Vì chọn đề tài: Nhớ tối thiểu công thức công thức có tính tổng quát chương trình đưa phương pháp, thủ thuật vận dụng nhằm giải nhanh, xác các dạng toán chương trình Nhiệm vụ đề tài – Giới hạn đề tài a Nhiệm vụ đề tài: + Chỉ công thức bản, trọng tâm, tổng quát chương trình vật lý lớp 12 thuộc chương với số lượng tối thiểu để học sinh dễ nhớ + Chỉ mối quan hệ trực quan đại lượng vật lý, phương pháp, thủ thuật sử dụng công thức để giải nhanh nhất, xác tập +Thông qua đề tài rèn luyện, phát triển tư duy, tính sáng tạo học sinh b Giới hạn đề tài: Nội dung, kiến thức chương trình vật lý 12 với đề tài ta xét phần: + Đường tròn lượng giác +Tổng hợp dao động điều hòa phương, tần số + Giao thoa sóng c Hướng phát triển đề tài: Nội dung, kiến thức nghiên cứu đề tài + Dùng giản đồ vecto toán điện xoay chiều + Các công thức tính lượng, động lượng chương vật lý hạt nhân + Một số thủ thuật chương lại Phương pháp tiến hành + Tìm hiểu, đọc, phân tích, tổng hợp tài liệu mạng internet + Tổng hợp từ kinh nghiệm giảng dạy thân học hỏi kinh nghiệm giảng dạy đồng nghiệp đợt tập huấn chuyên môn, bồi dưỡng thay sách giáo khoa Cơ sở thời gian tiến hành nghiên cứu đề tài Đề tài hình thành trình giảng dạy trường chuyên Lê Quý Đôn, đợt bồi dưỡng chuyên môn tập huấn thay sách giáo khoa, kể từ năm 2008 Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 MỤC LỤC Trang A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nhiệm vụ đề tài – Giới hạn đề tài – Hướng phát triển đề tài Phương pháp tiến hành Cơ sở thời gian tiến hành đề tài B NỘI DUNG PHẦN MỘT: ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC Mô tả tình trạng việc Mô tả nội dung giải pháp Chứng minh tính khả thi giải pháp Một số vấn đề liên quan vận dụng Ưu điểm Nhược điểm khắc phục PHẦN HAI: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Mô tả tình trạng việc Mô tả nội dung giải pháp Chứng minh tính khả thi giải pháp Một số vấn đề liên quan vận dụng Ưu điểm Nhược điểm khắc phục 01 01 01 01 02 02 03 06 08 09 10 10 11 12 14 14 PHẦN BA: GIAO THOA SÓNG CƠ Mô tả tình trạng việc Mô tả nội dung giải pháp Chứng minh tính khả thi giải pháp Một số vấn đề liên quan vận dụng Ưu điểm Nhược điểm khắc phục * Phần mô tả thể mức độ triển khai đề tài 15 15 16 19 21 21 22 C KẾT LUẬN Khái quát kết luận cục Lợi ích khả vận dụng Đề xuất, kiến nghị 23 23 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Nguồn tài liệu mạng internet trang Violet, Thư viện vật lý … 2.Hướng dẫn sử dụng giải toán máy tính CASIO fx 570ES Tác giả: Nguyễn Trường Chấng – Nguyễn Thế Thạch - NXB Giáo Dục Sách giáo khoa Vật lý 12 Nâng cao Tác giả: Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) – NXB Giáo Dục Sách giáo khoa Vật lý 12 Cơ Tác giả: Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên) – NXB Giáo Dục Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 B NỘI DUNG PHẦN MỘT ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC Mô tả tình trạng việc : Số lượng công thức yêu cầu học sinh nhớ vận dụng chương dao động nhiều tính phần tô đậm, bắt buộc 16 công thức với số lượng công thức giải câu hỏi bản, giải hết dạng tập đặt chương Ở phần dao động kiến thức toán liên quan công thức lượng giác giải phương trình lượng giác khó khăn lớn đa số loại đối tượng học sinh kể học sinh giỏi hay sót nghiệm tính lặp lại hàm tuần hoàn Hiện đường tròn lượng giác sử dụng trục cosin cho phương trình dao động x = Acos(t + ) (trục Ox) dạng toán chương thường vào kiện toán cho từ phương trình dao động dạng x =Acos(t+), để tìm chu kì, tần số, đường đi, khoảng thời gian để từ toạ độ x đến toạ độ x2, tìm vận tốc, gia tốc thời điểm đó, khoảng thời gian lò xo nén, giãn … * Nhận thấy số nhược điểm phương pháp làm trắc nghiệm: Sẽ khó khăn cho học sinh gặp phải loại câu hỏi kiện toán không cho phương trình dao động dạng li độ x = Acos(t + ) mà cho dạng vận tốc tức thời v = - Asin(t + ) cho dạng gia tốc tức thời a = -2Acos(t + ) Lúc học sinh bị động biểu diển hàm (v) hàm (a) đường tròn lượng giác Muốn biểu diễn đường tròn lượng giác phải từ hàm (v), (a) viết lại dạng hàm (x) cách lấy tích phân bậc hàm vận tốc (v) bậc hàm gia tốc (a) cách khó khăn cho học sinh Nếu muốn tránh điều phải nhớ hàm vận tốc (v) sớm pha li độ (x) góc / , hàm gia tốc (a) ngược pha với hàm li độ (x) giải phương trình lượng giác liên quan điều nhiều thời gian, chưa muốn nói độ xác với đa số học sinh thấp Không thể nhớ hết công thức, mối quan hệ phức tạp đại lượng học, thiếu tính trực quan, thiếu mối quan hệ gắn bó tượng vật lý nên thường trả lời sai câu hỏi dù Sau đây, xin trình bày phương pháp khác trực quan, thể mối quan hệ đại lượng nhằm giúp em học sinh hỗ trợ giáo viên việc giải nhanh nhất, II xác dạng toán dao động Mô tả nội dung giải pháp : a Cơ sở lí thuyết : x I Dao động điều hoà biểu diển a x hàm sin (cosin) O III V + Li độ tức thời : x = Acos(t + x ) a + Vận tốc tức thời: v = - Asin(t + x) + Gia tốc tức thời: a = - 2Acos(t + x) IV b Giải pháp mới: v Biểu diễn ba hàm li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) đường tròn lượng giác sau: + Li độ: x = Acos(t + x ) hàm cosin => chiều trục cosin có hướng (+) từ trái sang phải với biên độ xmax = A Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 + Vận tốc: v = x’= - Asin(t + x) hàm trừ sin => ngược chiều trục sin nên có hướng (+) hướng từ xuống với biên độ Vmax= A Điều tương đương với hàm v = Acos(t + V) với v x / + Gia tốc: a = v’= - 2Acos(t + x) = - x hàm trừ cosin (ngược hàm x) => ngược chiều trục cos có hướng (+) từ phải sang trái với biên độ amax = A Điều tương đương với hàm a = 2Acos(t + a) Với a x v / Thông qua cách biểu diễn ta thấy số điểm đặc biệt vùng đặc biệt mối quan hệ pha li độ (x), vận tốc (v), gia tốc (a) việc khai thác kiến thức lý thuyết liên quan dao động điều hòa, dạng lượng dao động điều hòa thể cách trực quan hình vẽ với vài ví dụ sau : + Bốn điểm đặc biệt: II - Vị trí biên dương I: ( xmax = A ; v = ; a = - A) =>Thế cực đại, động cực tiểu I - Vị trí cân II: a x O III ( x = ; v = -A ; a = ) =>Thế cực tiểu, động cực đại - Vị trí biên âm III: ( x = -A ; v = ; a max= A ) IV =>Thế cực đại, động cực tiểu v - Vị trí cân IV: ( x = ; Vmax= A ; a = 0) =>Thế cực tiểu, động cực đại Vậy chu kì dao động tuần hoàn hàm động hàm dao động điều hòa ½ chu kì T hàm li độ (x), khoảng thời gian để động (thế năng) từ cực đại thành cực tiểu hay ngược lại ¼ chu kì T hàm li độ (x)… + Bốn vùng đặc biệt: Vùng 1: x>0 ; v0 giảm, động tăng Vùng 2: x chuyển động chậm dần theo chiều (-) a.v0 => chuyển động nhanh dần theo chiều (+) a.v>0 giảm, động tăng Vùng 4: x>0 ; v>0 , a chuyển động chậm dần theo chiều (+) a.vvận tốc (v) sớm pha li độ (x) góc / , trễ pha gia tốc (a) góc /2 =>gia tốc (a) sớm pha vận tốc (v) góc / , ngược pha với li độ (x) Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 Chứng minh tính khả thi giải pháp mới: Sau chứng minh để thấy rõ ưu điểm phương pháp thủ thuật giải nhanh dạng toán phần dao động thông qua tính trực quan liên hệ mật thiết mối quan hệ cuả li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a), động năng, năng, năng… Câu 01 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(2 t)cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5s là: A v = 0cm/s B v = 75,4cm/s C v = - 75,4cm/s D v = 6cm/s Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình1): lúc ban đầu II vật vị trí I sau thời gian t = 7,5s vật quay góc t =2 7,5 = 15 lập lại 7,5 vòng đến vị trí III => có vận tốc v = 0, chọn A I Câu 02 Một vật dao động điều hoà theo a x O III phương trình x = 6sin (4 t + / )cm, gia tốc vật thời điểm t = 5s là: A a = 0cm/s2 B a = 946,5cm/s2 C a = - 946,5cm/s2 D a = - 946,5cm/s IV Hình v Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình1) Đề cho hàm x dạng sin cần chuyển sang cos có dạng x = 6cos (4 t )cm => ban đầu vật vị trí I sau thời gian t =5s vật quay góc t = = 20 lập lại 10 vòng đến vị trí cũ => có gia tốc a = - A = - 947,5cm/s2 , chọn C Câu 03 Một chất điểm dao động điều hoà theo có phương trình vận tốc v=10 cos(2 t + / ) cm/s, toạ độ chất điểm thời điểm t = 1,5s A x = 1,5cm B x = - 5cm C x= + 5cm D x = 0cm Giải: Dùng trục Ov biểu diễn (Hình1): lúc ban đầu vật vị trí I sau thời gian t = 1,5s vật quay góc t =2 1,5 = lập lại 1,5 vòng đến vị trí III => có toạ độ x = - 5cm, chọn B II Câu 04: Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên theo thời gian theo phương trình v = 2cos(0,5t – /6) m/s) Vào thời điểm sau I vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều a x O III dương trục tọa độ A 8/3s B 2/3s VI C 2s D 4/3s Hình V Giải: IV v Dùng trục Ov biểu diễn (Hình 2) lúc ban đầu vật vị trí V sau thời gian t vật quay góc = 0,5 t = /3 có li độ x= 2cm, biên độ A= cm II chuyển động theo chiều (+) đến vị trí VI => thời gian t = 2/3s, chọn B Câu 05 Một vật dao động điều hoà với biên độ A I = 4cm sau thời gian t =3s vật quãng a x O III đường 24cm, chọn gốc thời gian lúc vật qua /3 V vị trí có li độ x =2 cm theo chiều dương Phương trình vận tốc vật IV A v = 4cos(3 t - / )cm./s Hình v B v = cos( t + / )cm./s C v = 4cos(3 t + / )cm/s Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 D v = cos( t - / )cm/s Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình 3) lúc ban đầu vật vị trí V hàm vận tốc có toạ độ ban đầu + / , biên độ vận tốc A = cm/s chu kì T = 2s ( t = 3s quãng đường 6A thời gian 1,5T) => hàm v = cos( t + / )cm./s , chọn B Câu 06: Vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 2cos(0,5t-/6) cm/s Vào thời điểm sau vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương trục tọa độ A 6s B 2s C 4/3s D 14/3s Giải: II Dùng trục Ox biểu diễn (Hình 4) lúc ban đầu vật vị trí V biên độ A = cm/s Vmax=A =2 sau thời gian t vật đến vị trí VI I có li độ x = 2cm theo chiều (+) chu kì T = 4s a x O nên thời điểm t = T/6 +kT III => t = 14/3s , chọn D /3 Câu 07: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, VI đầu có vật m=0,5kg, phương trình dao IV Hình V động vật a =100cos t (cm/s2) Lấy g = v 10 m/s2 Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5 (s) A 5N B N C 5,5N D Bằng II Giải: Dùng trục Oa biểu diễn (Hình 5) lúc ban đầu V vật vị trí III, chu kì T = 2s nên sau thời gian t I = 0,5s vật vị trí IV vị trí cân Lực tác a x III /2 O dụng vào điểm treo lực đàn hồi => F = k l0 = mg = N, chọn A Câu 08: Một lò xo độ cứng k treo thẳng đứng, VI đầu cố định, đầu gắn với vật m, lấy g IV Hình = 10 m/s2 Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều v dương hướng xuống Vật dao động với phương trình v = 20 cos(5t - 2/3)cm/s Thời điểm vật qua vị trí lò xo bị giãn cm lần A 1/30s B 11/30s C 1/25s D 1/10s Giải: Dùng trục Ov biểu diễn (Hình 5) lúc ban đầu vật vị trí V, vị trí cân lò xo giãn l0 mg g 4(cm) nên vị trí lò xo giãn k 2cm vật có li độ x = -2cm vị trí VI (do chiều (+) hướng xuống) => góc quay t = / => t = 1/10 (s), chọn D Câu 09: Một vật dao động điều hòa với biểu thức li độ x=4cos( 5 / 0,5 t ), x tính (cm), t tính (s).Vào thời điểm sau vật qua vị trí x=2 (cm) theo chiều âm trục tọa độ? Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn II VI I a III x 5 / V Hình IV v Trang Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 A 6(s) B 3(s) C 2/3(s) D 4/3(s) Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình 6) Đề cho hàm x dạng cosin có cần chuyển sang dạng x=4cos( 0,5 t 5 / )cm, có chu kì T = 4s Ban đầu vật vị trí V sau thời gian vật quay góc t = 0,5 t = ( vật vị trí VI ) =>t = 2(s) đáp án + kT (s), chọn A Câu 10 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: v=24 cos(4t+/6) cm/s Quãng đường vật từ thời điểm t1=2/3 (s) đến thời điểm t2= 37/12 (s) A 141cm B 96cm C.234cm D 117cm Giải: Dùng trục Ov biểu diễn (Hình 7) Hàm có A = II VI 6cm ban đầu vật vị trí V, thời điểm t1 = 2/3(s) vật quay góc 1 4 đến vị trí VI Trong khoảng thời gian t t2 t1 góc 4 29 s quay 12 I a 29 nghĩa lập lại 4,5 12 x O III /6 V Hình IV vòng đến vị trí I có tổng quãng đường ứng v với 4,5 Chu kì cộng thêm T/3 chu kì => s =18A+0,5A+1A=19,5x6 =117 (cm), chọn D Một số vấn đề liên quan vận dụng: a Vấn đề liên quan: Khi học sinh biết cách sử dụng vòng tròn lượng giác với trục toạ độ tương ứng Ox, Ov, Oa vận dụng để giải toán dao động điện từ với mối quan hệ dao động dao động điện từ sau: Sự tương tự dao động dao động điện từ Đại lượng Đại lượng điện từ Dao động Dao động điện từ x v q i x” + 2x = m k L x = Acos(t + ) v = x’=-Asin(t+ ) q= q0cos(t + ) i=q’= -q0sin(t+) F u v A2 x ( )2 i q02 q ( )2 C q” + 2q = k m LC µ R F = -kx = -m x Wđ W t (W L) W đ = mv2 Wt W đ (W C) W t = kx2 q L q C W t = Li2 q2 Wđ = 2C u Như thay thế: +Trục (Ox) thành trục (Oq) hay (OuC) +Trục (Ov) thành trục (Oi) +Trục (Oa) thành trục (OuL) Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 Ta sử dụng vòng tròn lượng giác để để giải dạng toán tìm: Chu kì, thời điểm, điện tích, dòng điện, điện áp hai đầu tụ, hai đầu cuộn dây, giá trị hàm lượng lượng điện, lượng từ… Tương tự dao động ta rút điểm đặc biệt, vùng đặc biệt mối quan hệ đại lượng cách trực quan thông qua số ví dụ sau: + Bốn điểm đặc biệt: - Vị trí I: ( qmax = Q0 ; i = ; uL = - Q0 = - L Q0 ) C =>Năng lượng điện cực đại, lượng từ cực tiểu - Vị trí II: ( q = ; i = - Q0 ; uL = ) =>Năng lượng điện cực tiểu, lượng từ cực đại - Vị trí III: (q = -Q0 ; i = ; uL max= Q0 = L Q0 ) C II q I uL q O III u i L IV =>Năng lượng điện cực đại, lượng từ cực i tiểu - Vị trí IV: ( q = ; imax= Q0 ; uL = 0) =>Năng lượng điện cực tiểu, lượng từ cực đại Vậy chu kì dao động tuần hoàn hàm lượng điện hàm lượng từ dao động điện từ ½ chu kì T hàm điện tích (q), khoảng thời gian để lượng điện (năng lượng từ) từ cực đại chuyển thành cực tiểu hay ngược lại ¼ chu kì T hàm điện tích (q)… + Bốn vùng đặc biệt: Vùng 1: q>0, i0 => Năng lượng điện giảm, lượng từ tăng Vùng 4: q>0, i>0, uL Năng lượng điện tăng, lượng từ giảm +Mối quan hệ pha điện tích (q), cường độ dòng điện tức thời (i), điện áp hai đầu cuộn dây (uL): Qua hình vẽ thấy mối quan hệ pha điện tích (q), cường độ dòng điện tức thời (i), điện áp hai đầu cuộn dây (uL): i q / u q i / => cường độ dòng điện tức thời (i) sớm pha điện tích (q) hay điện áp hai đầu tụ điện (uC) góc / , trễ pha điện áp hai đầu cuộn dây (uL) góc / => điện áp hai đầu cuộn dây (uL) sớm pha cường độ dòng điện tức thời (i) góc / ngược pha với điện tích (q) b Phần dành cho học sinh vận dụng, tính toán trả lời : Câu 01 Một mạch dao động lí tưởng (LC) Dao động điện từ riêng (tự do) mạch (LC) có chu kì 2,0.10-4 s Năng lượng điện trường mạch biến thiên tuần hoàn với chu kì là: A 4,0.10-4 s B 0,5.10-4 s C 1,0.10-4s D 2,0.10-4 s Đáp án C Câu 02 Một mạch dao động điện từ (LC) lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung F Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại A 10-6s B 2,5 10-6s C 10 10-6s D 10-6s L Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 Đáp án A Câu 03 Một mạch dao động điện từ tự gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,636H tụ điện C = 0,255nF Biết tụ điện tích điện đến hiệu điện U0 Thời gian ngắn để lượng điện trường tụ giảm từ cực đại đến là: A t = 8.10-5 (s) B t = 4.10-5(s) C t = 2.10-5(s) D t = 10-5(s) Đáp án C Câu 04 Một mạch dao động (LC) lí tưởng Biết điện áp tức thời hai tụ có biểu thức u = 60sin(104t + /6)(V) Cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L = 1mH Khoảng thời gian ngắn mà điện tích tụ điện tăng từ nửa cực đại âm đến nửa cực đại dương A t = 0,5.10- (s) B t = 10- 4/3 (s) C t = 0,67.10- (s) D t = 10- 4/6 (s) Đáp án B Câu 05 Một mạch dao động lí tưởng (LC) gồm cuộn dây cảm có L = 0,2mH tụ điện có điện dung C = 8pF Biết ban đầu tụ cung cấp lượng W = 0,25.10-3mJ Chọn gốc thời gian lúc dòng điện qua cuộn dây có giá trị cực đại Biểu thức điện áp hai tụ điện là? A u = 250 cos (25.106t - /2)(V) B u = 250 cos(25.106t +)(V) C u = 250 cos (25.106t)(V) D u = 220 cos (25.106t)(V) Đáp án A Câu 06 Một mạch dao động điện từ lí trưởng có tần số dao động 0,5kHz, tụ điện có điện dung C = 1F Điện áp cực đại hai tụ U0 = 100V Chọn gốc thời gian lúc q = - Q0/2 biểu thức điện tích tụ theo thời gian A q = 10-4 cos (100t + /2)(C) B q = 10-4cos (100t + /6)(C) C q = 0,01cos (1000t - /6) (mC) D q = 0,1cos (1000t + 7/6)(mC) Đáp án D Câu 07 Một mạch dao động lí trưởng (LC) Điện áp hai tụ u = 5sin10 t(V), điện dung C= 0,4( F) Biểu thức cường độ dòng điện khung là: A i = 2.10-2 cos (10 t ) (A) B i = 2.10 2 sin(10 t + ) (A) C i = 2cos (10 t + /2) (A) D i = 0,02cos(10 t- ) (A) Đáp án A Câu 08 Một mạch dao động (LC) lí tưởng điện tích tụ biến thiên theo phương trình q = Q0cos(7000t + /3) (C), với t đo giây Thời điểm lần lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn dây A 74,8 s B 14,96 C 112,22 s D 186,99s Đáp án C Câu 09 Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm L = 4H tụ điện có điện dung C Trong trình dao động, cường độ cực đại qua cuộn dây 12mA Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây 4mA lượng điện trường tụ điện A 3,2mJ B 0,256mJ C 0,320mJ D 0,288mJ Đáp án B Câu 10 Một mạch điện RLC nối tiếp có dòng điện i = I 0sin(2ft + )(A) Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn 0,5 chu kỳ, kể từ lúc dòng điện bị triệt tiêu A I0/2f (C) B 2I0/f (C) C I0/f (C) D I0/4f (C) Đáp án C Ưu điểm:Việc sử dụng vòng tròn lượng giác lúc với trục Ox, Ov, Oa giúp cho thuận lợi nhiều vấn đề sau: Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 10 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 PHẦN HAI TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ Mô tả tình trạng việc : Hiện tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số sau: x1= A1cos(t+1) x2=A2cos(t + 2) ta dao động điều hoà phương tần số x=Acos(t+) Trong đó: A2 A12 A22 A1 A2cos(2 1 ) A sin 1 A2 sin 2 tan với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) A1cos1 A2cos2 * Nếu = 2kπ (x1, x2 pha) AMax = A1 + A2 * Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2 => Tổng quát biên độ dao động : A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) dao động tổng hợp x=Acos(t+ ) dao động thành phần lại x2 = A2cos(t + 2) Trong đó: A22 A2 A12 AA1cos( 1 ) A sin A1 sin 1 với 1 ≤ ≤ 2 ( 1 ≤ 2 ) tan 2 Acos A1cos1 Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(t + 1, x2 = A2cos(t + 2) … dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số: x = Acos(t + ) Chiếu lên trục Ox trục Oy hệ xOy Ta được: Ax Acos A1cos1 A2cos2 Ay A sin A1 sin 1 A2 sin 2 A Ax2 Ay2 tan Ay Ax với [Min, Max] Hoặc song song với cách người ta biểu diễn giản đồ Fresnel từ tìm biên độ A pha ban đầu * Nhận thấy số nhược điểm phương pháp làm trắc nghiệm: Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ véctơ, không biểu diễn với toán tổng hợp từ dao động trở lên, hay tìm dao động thành phần Ta thấy việc xác định biên độ A pha ban đầu dao động tổng hợp theo phương pháp Frexnen phức tạp dễ nhầm lẫn thao tác “nhập máy” em học sinh, chí phiền phức với giáo viên Việc xác định góc hay thật khó khăn học sinh giá trị tan toán vật lý tồn hai giá trị ví dụ tan =1 = / 3 / chọn giá trị cho phù hợp với toán Sau đây, xin trình bày phương pháp khác nhằm giúp em học sinh hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh kết toán tổng hợp dao động Mô tả nội dung giải pháp : a Cơ sở lý thuyết: Như ta biết dao động điều hoà x Acos t + Có thể biểu diễn vectơ quay A có độ dài tỉ lệ với biên độ A tạo với trục hoành góc góc pha ban đầu + Mặt khác biểu diễn số phức a *= Aej ( t ) dao động tần số góc có trị số xác định nên thuận tiện tính toán người Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 12 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 ta thường viết với quy ước a*= Ae j máy tính CASIO fx- 570ES kí hiệu dạng mũ A + Đặc biệt giác số thị phạm vi : -1800< 1800 hay < phù hợp với toán tổng hợp dao động điều hoà Như việc tổng hợp dao động điều hoà phương, tần số phương pháp Frexnen đồng nghĩa với việc cộng số phức biểu diễn dao động b Giải pháp mới: (Các thao tác với máy tính CASIO fx – 570ES ) Chọn chế độ mặc định máy tính: + Để tính dạng toạ độ cực : A Bấm máy tính sau: SHIFT MODE + Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm máy tính sau: SHIFT MODE Để thực phép tính số phức ta phải chọn Mode máy tính dạng Complex (dạng số phức) phía hình xuất chữ CMPLX Ta bấm máy sau: MODE Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad, Gra) có tác dụng với số phức Nếu hình hiển thị kí hiệu D ta phải nhập góc số phức có đơn vị đo góc độ Nếu hình hiển thị kí hiệu R ta nhập góc với đơn vi rad Chọn chế độ bấm máy sau: SHIFT MODE chọn chế độ tính theo độ, bấm máy SHIFT MODE chọn chế độ tính theo rad Kinh nghiệm cho thấy nhập với đơn vị độ nhanh đơn vị rad kết sau cần phải chuyển sang đơn vị rad toán cho theo đơn vị rad Để nhập ký hiệu góc “ ” số phức ta ấn SHIFT Ví dụ: Dao động x 6cos t / 3 biểu diễn với số phức 60 hay / ta nhập máy sau: - Chế độ tính theo độ (D) : SHIFT 60 hiển thị 60 - Chế độ tính theo rad (R): SHIFT ( : 3) hiển thị / Chứng minh tính khả thi giải pháp mới: a Để tìm dao động tổng hợp ta thực phép tính cộng: Câu 1: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số x = a cos( t+ /4)(cm), x = a.cos( t + ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp A x = a sin( t +2 /3)(cm) B x = a.sin( t + /2)(cm) C x = 3a/2.sin( t + /4)(cm) D x = 2a/3.sin( t + /6)(cm) Giải: Tiến hành nhập máy: Chế độ tính độ (D) Tìm dao động tổng hợp 45 + 180 Hiển thị: 90 , chọn B Câu 2: Ba dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x = cos( t - /6) (cm) , x = 5cos( t - /2) cm x3=3cos(20t+2 /3) (cm) Dao động tổng hợp dao động có biên độ pha ban đầu A 4,82cm; -1,15 rad B 5,82cm; -1,15 rad C.4,20cm; 1,15 rad D.8,80cm; 1,15 rad Giải: Tiến hành nhập máy: Chế độ tính rad (R) Tìm dao động tổng hợp / / 2 / Hiển thị: 4.82 1,15 chọn A Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 13 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 b Để tìm dao động thành phần ta thực phép tính trừ: Câu 3: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 cos( t + /12) với dao động thành phần phương, tần số x =A1 cos( t + ) x =5cos( t+ /6 ), pha ban đầu dao động là: A = /3 B = /2 C = /4 D = / Giải: Tiến hành nhập máy: Chế độ tính rad (R) Tìm dao động thành phần 5 /12 / Hiển thị: 2 / , chọn A Câu 4: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = cos(2πt + /3) cm, x2 = 4cos(2πt +/6) cm phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) cm Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 8cm - /2 B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2 Giải: Tiến hành nhập máy: Chế độ tính rad (R) Tìm dao động thành phần thứ / / / Hiển thị : / , chọn A * Lưu ý: + Khi thực phép tính mà kết phép tính hiển thị dạng đại số a+bi Tức chưa mặc định dạng A Hoặc có dạng A cần chuyển qua dạng a + bi Ta phải chuyển kết lại dạng cần thiết Bằng cách: - Chuyển từ dạng toạ độ đề a + bi sang dạng toạ độ cực A : SHIFT ví dụ: SHIFT ( : 3) hiển thị: 4+4 i ta cần chuyển sang dạng A bấm SHIFT có kết : / - Chuyển từ dạng toạ độ cực A sang dạng toạ độ đề a + bi : SHIFT ví dụ: SHIFT ( : 3) hiển thị : / ta cần chuyển sang dạng a+bi bấm SHIFT có kết : 4+4 i + Theo kinh nghiệm cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực A toán nhanh hơn, thực tế phần tổng hợp dao động chưa cần thiết sử dụng dạng đề Một số vấn đề liên quan vận dụng: a.Vấn đề liên quan: Hiện mạng inter net có tài liệu hướng dẫn thao tác sử dụng với máy tính CASIO fx – 570MS loại máy có cấu hình yếu máy tính CASIO fx – 570ES (được phép mang vào phòng thi) mà chuyên đề đề cập đến Mặt khác kết hiểm thị CASIO fx – 570MS biên độ A sau góc lệch phải thông qua bước tính nữa, máy tính CASIO fx – 570ES hiển thị đồng thời b Phần dành cho học sinh vận dụng, tính toán, trả lời: Câu 01: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số x1=cos(2t + )(cm), x2 = cos(2t - /2)(cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B x = 4.cos(2t + /3) (cm) C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm) Đáp án A Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 14 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 Câu 02: Cho hai dao động điều hòa phương, tần số x1= 3cos(5 t + /2) (cm) x2 = 3cos( t + /6)(cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = cos ( t + /3) (cm) B x = cos ( t + /3) (cm) C x= cos ( t + /3) (cm) D x = cos ( t + /3) (cm) Đáp án B Câu 03: Dao động tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số x1=cos(10πt+ / )(cm) x2 = 2cos(10πt +π )(cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = cos(10πt + )(cm) B x = cos(10πt + 5 / )(cm) C x = 2cos(10πt + )(cm) D x = cos(10πt + )(cm) Đáp án B Câu 04: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số theo phương trình: x1 = - 4sin( t ) x2 = cos( t) cm Phương trình dao động tổng hợp A x1 = 8cos( t + /6) cm B x1 = 8sin( t - /6) cm C x1 = 8cos( t - /6) cm D x1 = 8sin( t + /6) cm Đáp án A Câu 05: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình x1 = 2.sin(10t - /3) (cm), x2 = cos(10t + /6) (cm) (t đo giây) Xác định vận tốc cực đại vật A (cm/s) B 20 (cm) C (cm/s) D 10 (cm/s) Đáp án D Câu 06: Đoạn mạch xoay chiều có điện trở thuầ n , cuộn dây thuầ n cảm và tụ điện mắ c nố i tiế p B là một điể m AC với u AB = cos100t (V) u BC = 3cos(100t /2) (V) Tìm biểu thức điện áp u AC A u AC 2Cos(100t) V B u AC 2cos 100t / 3 V C u AC 2cos 100t / 3 V D u AC 2cos 100t / 3 V Đáp án D Câu 07: Một vật đồng thời thực dao động phương, tần số có x1 3cos 2t / 3 cm , phương trình dao động : x 4cos 2t / 6 cm x3 8sin 2t cm Giá trị vận tốc cực đại vật pha ban đầu li độ dao động tổng hợp là: A 12π(cm/s) / (rad) B 16π(cm/s) / (rad) C 16πcm/s / (rad) D 12π(cm/s) - / (rad) Đáp án D Câu 08: Mạch điện xoay chiều ba pha mắc có dây trung hoà Cường độ dòng điện tức thời qua dây pha i 2cos(100 t ) (A); i 3cos(100 t 2 / 3) (A) i 5cos(100 t 2 / 3) (A) Cường độ dòng điện tức thời qua dây trung hoà A i 6,97cos(100 t 2,05) (A) B i 5,97cos(100 t 2,05) (A) C i 6,97cos(100 t 1,09) (A) D i 5,97cos(100 t 1,09) (A) Đáp án A Câu 09: Một vật thự c hiện đồ ng thời dao động điề u hòa cùng phương , tần số có phương trình: x1 = 3sin(t + ) cm, x2 = 3cost (cm), x3 = 2sin(t + ) cm, x4 = 2cost (cm) Phương trình dao động tổ ng hợ p của vật A x cos( t / 4) cm B x cos( t / 2) cm Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 15 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 C x 5cos( t / 2) cm D x 5cos( t / 4) cm Đáp án A Câu 10: Một vật thự c hiện đồ ng thời dao động điề u hòa cùng phương , tần số có các phương trình x1= cos 2t (cm), x2 = 3 cos( 2t )(cm), 2 4 x3=6cos( 2t ) (cm) , x4= 6cos( 2t )(cm) Phương trình dao động tổ ng hợ p 3 vật 4 )(cm) 4 C x = 12cos( 2t ) (cm) A x=6cos( 2t B x = 6cos( 2t D x= 12cos( t 2 )(cm) )(cm) Đáp án A Ưu điểm: Thứ nhất: Thực nhanh toán tổng hợp với nhiều dao động pha ban đầu dao động có trị số Điều minh chứng lớp bồi dưỡng SGK năm 2008 -2009 hai đợt phía bắc tỉnh nam tỉnh toán số thời lượng tính phương pháp giản đồ Fresnel 15 phút giải phương pháp sử dụng máy tính khoảng phút Thứ hai: Là phương pháp tối ưu nói để tính dao động tổng hợp từ dao động thành phần thật nhanh xác Thứ ba: Khi tính toán hàm phức giá trị xác, tính theo hàm tan ta phải chọn nghiệm, tốn nhiều thao tác Nhược điểm khắc phục: Do học sinh không trang bị lý thuyết số phức nên việc dùng máy tính ban đầu gặp rắc rối mà cách khắc phục (ví dụ MODE, chế độ Deg, Rad, …) Nhưng thao tác máy năm ba lần quen, không cần thiết biết máy tính thực tính toán hàm phức Tốc độ thao tác phụ thuộc nhiều vào loại máy tính khác nhau, không dùng cho loại máy tính có cấu hình yếu (Nhược điểm này, giáo viên khắc phục dễ Nhưng với học sinh, chưa có máy tính fx – 570ES mua giá khoảng 250.000 đồng ) Khi trở chế độ tính thường quên không chọn lại chế độ tính bình thường MODE Nếu quên điều kết tính toán phép tính toán bị sai cần lưu ý điều HIỆN TƯỢNG SÓNG Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 16 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 PHẦN BA GIAO THOA SÓNG CƠ Mô tả tình trạng việc : Hiện sách giáo khoa cung cấp kiến thức giao thoa sau: a) Hai nguồn dao động pha, biên độ: Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S 1, S2 cách khoảng l Xét điểm M cách hai nguồn d 1, d2 Phương trình sóng hai nguồn pha có dạng u1 u2 u Acos(2 ft ) + Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: u1M Acos(2 ft 2 d1 ) u2 M Acos(2 ft 2 d2 ) + Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d d 2 => Có độ lệch pha: M 2 1 2 d1 d2 => Có biên độ: AM A cos - Nếu dao động cực đại: d1 d2 k k 0, 1, 2, 3 l l - Số đường số điểm (không tính hai nguồn): k - Nếu dao động cực tiểu: d1 d2 k 0,5 k 0, 1, 2, 3 l - Số đường số điểm (không tính hai nguồn): k l b) Nếu hai nguồn dao động thành phần ngược pha ta mở rộng thêm: k 0, 1, 2, 3 - Nếu dao động cực đại: d1 – d2 = (k+0,5) l - Số đường số điểm (không tính hai nguồn): k - Nếu dao động cực tiểu: d1 – d2 = k l k 0, 1, 2, 3 l l -Số đường số điểm (không tính hai nguồn): k * Nhận thấy số nhược điểm phương pháp làm trắc nghiệm: Vấn đề khó khăn câu hỏi, tập trắc nghiệm yêu cầu giải toán tổng quát dao động không pha, ngược pha mà lệch pha góc Cũng việc tổng hợp hai sóng không biên độ Điều bắt buộc học sinh phải làm lại toán từ đầu nhiều thời gian, chưa xác Sau đây, xin trình bày phương pháp khác cách yêu cầu học sinh cần nhớ công thức tổng quát chương Tuy số lượng công thức không nhiều giải hầu hết dạng toán phần giao thoa sóng đáp ứng tốt cho thi tốt nghiệp mà thi tuyển sinh đại học 2.Mô tả nội dung giải pháp : a Cơ sở lý thuyết: Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S 1, S2 cách khoảng l Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 + Phương trình sóng nguồn u1 A1cos(2 ft 1 ) u2 A2cos(2 ft 2 ) + Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 17 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 d1 1 ) u2 M A 2cos(2 ft 2 d2 2 ) + Phương trình sóng M tổng hợp hai sóng: uM = u1M + u2M b Giải pháp mới: Ta tìm hàm sóng uM thông qua tìm biên độ A pha ban đầu M phương pháp sử dụng máy tính casio fx – 570ES biết giá trị từ hàm (u1M ) (u2M ) phần hai trình bày Ta rút công thức cần nhớ để giải dạng toán phần sóng cơ: - Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn đến M là: 2 M 2 M 1M d d (1) với 2 1 => hiệu đường sóng từ hai nguồn đến M là: d1 d2 (M ) (2) 2 Đối với học sinh cần nhớ công thức (1), (2) cách học thuộc (1) suy (2), tính toán cần lưu ý với kiện toán cho yêu cầu đề Cần ý: - 2 1 độ lệch pha hai sóng thành phần nguồn so với nguồn - M 2 M 1M độ lệch pha hai sóng thành phần M nguồn so với nguồn sóng từ nguồn nguồn truyền đến - Có thể tính biên độ công thức: A2 A12 A22 A1 A2cosM Với toán tìm số đường dao động cực đại, cực tiểu theo yêu cầu toán hai điểm M, N cách hai nguồn d 1M, d2M, d1N, d2N Lúc ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N giả sử dM < dN Thì ta có: dM < d1 d2 (M ) < dN Với số giá trị nguyên k thỏa mãn biểu thức 2 số đường cần tìm Chứng minh tính khả thi giải pháp mới: Để chứng minh ta vận dụng công thức để trả lời câu hỏi sau: Câu 01:Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = a1cos(50t + /2) u2 = a2cos(50t + ) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng (m/s) Một điểm M mặt chất lỏng cách nguồn d1 d2 Xác định điều kiện để M nằm đường cực đại? (với k số nguyên) A d1 - d2 = 4k + (cm) B d1 - d2 = 4k + (cm) C d1 - d2 = 4k - (cm) D d1 - d2 = 2k - (cm) Giải: v 100 Bước sóng Vì M 4(cm) Dùng công thức (2) d1 d2 (M ) 2 f 25 4k 1=>chọn C nằm đường cực đại nên M 2k => (d1- d2) = (2k / 2) 2 Câu 02:Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2, dao động theo phương trình là: u1 = a1cos(50t + /2) u2 = a2cos(50t) Tốc độ truyền sóng nguồn mặt nước (m/s) Hai điểm P, Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn PS1 - PS2 = cm, QS1- QS2 = cm Hỏi điểm P, Q nằm đường dao động cực đại hay cực tiểu? A P, Q thuộc cực đại B P, Q thuộc cực tiểu C P cực đại, Q cực tiểu D P cực tiểu, Q cực đại u1M A1cos(2 ft 2 Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 18 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 Giải: Bước sóng v 100 2 4(cm) Dùng công thức (1) M d d f 25 2 2 =2k => điểm P thuộc cực đại 2 => Q 3 (2k 1) => điểm Q thuộc cực tiểu => chọn C => P Câu 03:Trên mặt nước hai nguồn sóng A B dao động điều hoà theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u1 = u2 = acos(10t) Biết tốc độ truyền sóng 20(cm/s), biên độ sóng không đổi truyền Một điểm N mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn A B thoả mãn AN - BN = 10 cm Điểm N nằm đường đứng yên …… kể từ trung trực AB ………… A thứ - phía A B thứ - phía A C thứ - phía B D thứ - phía B Giải: v 20 2 Bước sóng 4(cm) Dùng công thức (1) M d d f 2 => N 10 5 (2k 1) k => điểm N nằm đường đứng yên thứ phía B d 1> d2 => chọn C Câu 04:Tại hai điểm A B mặt chất lỏng cách 10 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 = acos(10t), u2 = bcos(10t + ) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 20 (cm/s) Tìm số cực tiểu đoạn AB A B C D Giải: v 20 Bước sóng 4(cm) Dùng công thức (2) d1 d2 (M ) f 2 Vì M nằm đường cực tiếu nên M (2k 1) =>(d1-d2) = (2k 1) ) 4k 2 mà – AB < d1-d2 < AB nên ta có -2,5 < k < 2,5 có điểm cực tiểu => chọn A Câu 05: Hai nguồn sóng kết hợp A, B cách 21cm dao động theo phương trình u1= acos(4t), u2 = bcos(4t + ), lan truyền môi trường với tốc độ 12(cm/s).Tìm số điểm dao động cực đại khoảng AB A B C D Giải: v 12 Bước sóng 6(cm) Dùng công thức (2) d1 d2 (M ) f 2 Vì M nằm đường cực đại nên M 2k => (d1-d2) = (2k ) 6k 2 mà – AB < d1-d2 < AB nên ta có -3 < k < có điểm cực đại => chọn C Câu 06:Tại hai điểm A B mặt chất lỏng cách 15 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 = acos(40t), u2 = bcos(40t + ) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 (cm/s) Gọi E, F hai điểm đoạn AB cho AE = EF = FB Tìm số cực đại đoạn EF A B C D Giải: v 40 Bước sóng 2(cm) Dùng công thức (2) d1 d2 (M ) f 20 2 Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 19 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 Vì M nằm đường cực đại nên M 2k => (d1-d2) = (2k ) 2k 2 mà – AB/3 d1-d2 AB/3 nên ta có -2 k có điểm cực đại (sở dĩ có dấu EF nằm AB) => chọn B Câu 07:Tại hai điểm A B mặt nước cách 16 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 = acos(30t), u2 = bcos(30t + /2) Tốc độ truyền sóng mặt nước 30 (cm/s) Gọi E, F hai điểm đoạn AB cho AE = FB = cm Tìm số cực tiểu đoạn EF A 10 B 11 C 12 D 13 Giải: v 30 Bước sóng 2(cm) Dùng công thức (2) d1 d2 (M ) f 15 2 Vì M nằm đường cực tiếu nên M (2k 1) => (d1-d2) = (2k 1) / 2) 2k 0,5 mà – 12 d1- d2 12 2 ta có -6,25 k 5,75 có 12 điểm cực tiểu (sở dĩ có dấu EF nằm đoạn AB) => chọn C Câu 08:Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A B cách cm, dao động theo phương trình u1 = acos(8t), u2 = bcos(8t) Biết tốc độ truyền sóng 4cm/s Gọi C D hai điểm mặt nước cho ABCD hình chữ nhật có cạnh BC = 6cm Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn CD A B C 10 D 11 Giải: Bước sóng v 1(cm) f C D 10cm 2 tiếu nên Dùng công thức (2) d1 d2 (M ) Vì M nằm M (2k 1) đường cực 6cm 8cm A B k 0,5 2 nên ta có - 4,5 k 3,5 có điểm cực tiểu => chọn A => (d1-d2) = (2k 1) 0) mà – d1-d2 Câu 09:Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách cm, dao động theo phương trình u1 = acos(8t), u2 = bcos(8t + ) Biết tốc độ truyền sóng cm/s Gọi C D hai điểm mặt chất lỏng mà ABCD hình chữ nhật có cạnh BC = cm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn CD A B C 10 D 11 Giải: Bước sóng v 1(cm) f Dùng công thức (2) d1 d2 (M ) 2 C D 10cm 6cm Vì M nằm đường cực đại nên M 2k => (d1-d2) = (2k ) k 0,5 mà – d1-d2 2 8cm A B nên ta có -3,5 k 4,5 có điểm cực tiểu => Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 20 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 chọn A Câu 10: Hai nguồn S1 S2 dao động theo phương trình u1 = a1cos(90t)cm, u2=a2cos(90t + /4)cm mặt nước Xét phía đường trung trực S1S2 ta thấy vân bậc n qua điểm M có hiệu số MS1-MS2 = 13,5 cm vân bậc n + (cùng loại với vân n) qua điểm M' có M’S1-M’S2 = 21,5 cm Tìm tốc độ truyền sóng mặt nước, vân cực đại hay cực tiểu? A 25cm/s, cực tiểu B 180 cm/s, cực tiểu C 25cm/s, cực đại D 180cm/s, cực đại Giải: Xét (d1-d2) = MS1-MS2 = 13,5 = n (d’1- d’2) = M’S1-M’S2 = 21,5 = (n+2) ta có: =8 => = (cm) v = f x45 180(cm / s) 2 Dùng công thức (1) M 2 M 1M d d 2 => M 13,5 6,5 (k 0,5) vân cực tiểu => chọn B 4 Một số vấn đề liên quan vận dụng: a.Vấn đề liên quan: Một câu hỏi giao thoa thường gặp đề thi vật lý tìm số cực đại (gợn sóng) điểm cực tiểu (không dao động nguồn có biên độ) Đây vần đề không khó, giải ta thường nhầm lẫn vị trí nguồn cực đại (hay cực tiểu) dẫn đến số nghiệm thường dư Rất nhiều sách tập bán thị trường thường nhầm lẩn trên, gây không hoang mang cho người đọc, tác giả lại có cách giải khác vấn đề Chúng đồng ý với quan điểm“ Tại vị trí nguồn tượng giao thoa (và sóng dừng) cực đại hay cực tiểu” với lý sau: + Để đơn giản ta xét nguồn A, B mặt nước dao động pha có phương trình sóng uA= uB = acos2πft Nghĩa biên độ dao động nguồn a + Tại điểm M mặt nước nơi hai sóng pha xuất cực đại với biên độ 2a, hai sóng ngược pha biên độ tức cực tiểu hay đứng yên + Thử vẽ đồ thị không gian u = f(x) tức hình ảnh môi trường vào thời điểm định mặt nước ta quan sát sau: u 1 M2 2 A M1 M3 x + Gọi A nguồn, M1 điểm cực tiểu, M2 điểm cực đại ta kẽ đường thẳng (Δ1) // Ox qua M2 đường cách Ox khoảng 2a đường thẳng (Δ2)// Ox qua A cách Ox khoảng 1a dễ thấy nguồn A nằm (Δ2) nghĩa nguồn A trùng điểm cực đại M hay điểm cực tiểu M1 + Mặt khác đồ thị không gian (Oxu) chu kỳ bước sóng λ = M 1M3 ta dễ dàng chứng minh dọc theo Ox nguồn A có biên độ a cách M khoảng d = λ/12 nằm M cách M2 khoảng d’= λ/6 (giống thời gian từ x = A/2 đến O từ x = A/2 đến x = A dao động điều hòa) Thế rõ nguồn A cực đại hay cực tiểu để tìm số cực đại AB ta nên làm sau: Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 21 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 < AB => (không thể bằng) 2 => Tìm giá tri k thỏa mãn khoảng hở có nhiêu cực đại + Thông thường để đơn giản hóa vấn đề người ta thường dùng câu “ xem nguồn gần cực tiểu (tức nút sóng dừng)” thực λ/12 không đáng kể so với AB để tìm số cực tiểu ta cho: - AB d1 d2 (M ) AB =>Nghĩa khoảng k tìm khoảng kín! 2 + Đối với giải tìm cực đại lại cho: -AB d1 d2 (M ) AB 2 tức công nhận nguồn trùng cực đại kết dư giá trị gặp trường hợp AB chia λ số nguyên Rất may mắn dạng đề thường gặp có lẽ người đề sợ phải bàn cải nhiều chăng? b.Phần dành cho học sinh vận dụng, tính toán, trả lời : Câu 01: Trên mặt chất lỏng, A B cách cm có hai nguồn dao động kết hợp uA = uB = 0,5 sin100t (cm) Tốc độ truyền sóng v = 60 cm/s Tại điểm M mặt chất lỏng cách A, B khoảng d 1= 4,2 cm, d2 =1,8 cm thuộc vân cực đại bậc A k = B k =1 C k =3 D k =2 Đáp án D Câu 02: Hai nguồn kết hợp A,B cách 16cm dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình x = a sin50 t (cm) C điểm mặt nước thuộc đường cực tiểu, C trung trực AB có đường cực đại Biết AC= 17,2cm BC = 13,6cm Số đường cực đại qua cạnh AC A 16 đường B đường C đường D đường Đáp án D Câu 03: Hai điểm M N mặt chất lỏng cách nguồn O 1O2 đoạn O1M =3,25cm, O1N =33cm , O2M = 9,25cm, O2N= 67cm, hai nguồn dao động tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80cm/s Hai điểm dao động A M đứng yên, N dao động mạnh B M dao động mạnh nhất, N đứng yên C Cả M N dao động mạnh D Cả M N đứng yên Đáp án D Câu 04: Tại hai điểm A nà B mặt nước dao động tần số 16Hz, pha, biên độ Điểm M mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB = 25,5cm, M trung trực AB có hai dãy cực đại khác tốc độ truyền sóng mặt nước A v = 36cm/s B v =24cm/s C v = 20,6cm/s D v = 28,8cm/s Đáp án B Câu 05: Cho nguồn phát sóng âm biên độ, pha tần số f = 440Hz, đặt cách 1m Hỏi người phải đứng đâu để không nghe thấy âm Cho tốc độ âm không khí 352m/s A 0,3m kể từ nguồn bên trái B 0,3m kể từ nguồn bên phải C 0,3m kể từ hai nguồn D Ngay giữa, cách nguồn 0,5m Đáp án C Câu 06: Tại hai điểm S1, S2 cách 10cm mặt nước dao động tần số 50Hz, pha biên độ, tốc độ truyền sóng mặt nước 1m/s Trên S 1S2 có điểm dao động với biên độ cực đại không dao động trừ S 1, S2 : Có … điểm dao động với biên độ cực đại … điểm không dao động A - B 11 - 10 C 10 - 11 D - 10 Đáp án D - AB < d1 d2 (M ) Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 22 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 Câu 07: Tại hai điểm A B cách 8m có hai nguồn âm kết hợp có tần số âm 440Hz, tốc độ truyền âm không khí 352m/s Trên AB có điểm nghe to điểm nghe nhỏ: Có …… điểm âm nghe …… trừ A, B …… điểm nghe … A 21 - nhỏ - 18 - to B 19 - to - 20 - nhỏ C 19 - nhỏ - 20 - to D 21 - to - 20 nhỏ Đáp án C Câu 08: Hai điểm A, B mặt nước dao động tần số 15Hz, biên độ pha, tốc độ truyền sóng mặt nước 22,5cm/s, AB = 9cm Trên mặt nước quan sát gợn lồi trừ A, B ? A có 13 gợn lồi B có 11 gợn lồi C có 10 gợn lồi D có 12 gợn lồi Đáp án B Câu 09: Tại hai điểm A B (AB = 16cm) mặt nước dao động tần số 50Hz, pha, tốc độ truyền sóng mặt nước 100cm/s Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại A 13 điểm B.15 điểm C 16 điểm D 14 điểm Đáp án B Câu 10: Hai điểm M N (MN = 20cm) mặt chất lỏng dao động tần số 50Hz, pha, tốc độ truyền sóng mặt chát lỏng 1m/s Trên MN số điểm không dao động A 18 điểm B 19 điểm C 21 điểm D 20 điểm Đáp án D Ưu điểm: 2 Thứ nhất: Như với công thức cần nhớ (1) M d d công thức (2) d1 d2 (M ) ta vận dụng giải tốt toán tìm 2 số cực đại, cực tiểu, độ lệch pha nhiều dạng toán mà dao động hai nguồn không thiết phải pha, ngược pha sách giáo khoa Thứ hai: Giải trọn vẹn tất dạng tập chương trình giao thoa sóng biết kết hợp công thức (1), (2) với phương pháp tìm biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp máy tính CASIO fx – 570ES không cần phải nhớ nhiều công thức cụ thể Thứ ba: Rèn luyện khả tư tự học cho học sinh thông qua chất trình truyền sóng ta giải toán giao thoa ánh sáng nêu coi khoảng vân (i): 2i= Nhược điểm khắc phục: -Việc học sinh nhớ công thức (1), (2) lúc đầu khó khăn cần thực hành vận dụng nhiều tốt SỰ GIAO THOA SÓNG Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 23 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 PHẦN MÔ TẢ THỂ HIỆN MỨC ĐỘ TRIỂN KHAI CỦA ĐỀ TÀI + Trong năm học 2008 – 2009: Đề tài vận dụng việc giảng dạy lớp 12L, 12T, 12Si với kết điểm thi tính trung bình sau: BẢNG TÍNH ĐIỂM BÌNH QUÂN MÔN LÝ (Theo số liệu thống kê nhà trường lưu văn phòng) Lớp 12L 12T 12Si Thi tốt nghiệp năm 2008-2009 9,55 9,61 9,30 Thi đại học năm 2008-2009 8,90 8,83 x + Trong năm học 2009 – 2010: Đề tài vận dụng việc giảng dạy lớp 12L, 12T, 12Si, 12A1 Bài kiểm tra gồm 20 câu hỏi phần vòng tròn lượng giác thời gian 30 phút kết điểm thống kê phân loại sau: BẢNG TÍNH ĐIỂM CÁC BÀI KIỂM TRA (Theo số liệu khảo sát đề tài) Trung bình Số lượng Kém Yếu Khá Giỏi Lớp (%) (0 =>2.0) (2.5=>5.0) (5.5=>6.0) (6.6=>7.5) (8.0=>10) 12L 23 0% 0% 13,04% 8,70% 18 78,26% 12T 25 0% 0% 20,00% 12,00% 17 68,00% 12Si 30 0% 3,33% 23,33% 20,00% 16 53,34% 12A1 40 2,50% 5,00% 10 25,00% 22,50% 18 45,00% Bảng tổng hợp: Đối tượng Số lượng (%) 130 Kém (0 =>2.0) 3,08% 0,85% Yếu Tr bình Khá Giỏi (2.5=>5.0) (5.5=>6.0) (6.6=>7.5) (8.0=>10) Khảo sát 10 32 21 63 ban đầu 7,69% 24,62% 16,15% 48,46% Kết áp 118 25 20 69 dụng 2,54% 21,19% 16,95% 58,47% + Nhận xét: Qua theo dõi kết nhận thấy số học sinh tiếp xúc, bồi dưỡng thông qua đề tài có cách giải thành thạo hơn, đãm bảo thời gian làm theo yêu cầu, câu trả lời xác hơn, đạt kết điểm cao Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 24 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 C KẾT LUẬN Khái quát kết luận cục bộ: Trong khuôn khổ chuyên đề này, mong muốn giúp cho học sinh nhớ tối thiểu kiến thức bản, có tính tổng quát chương trình vật lý 12 chương dao động cơ, sóng cơ, dao động điện từ Đồng thời cung cấp cho em số phương pháp thủ thuật nhằm giải nhanh, xác dạng toán chương trình theo yêu cầu đề thi TNPT TSĐH Với chuyên đề lưu ý dành phần cho học sinh tự rèn luyện, vận dụng phương pháp thủ thuật để học sinh tự chiếm lĩnh tri trức phát huy tính độc lập sáng tạo, từ suy nghỉ tìm tòi phương pháp riêng thân, mục tiêu rèn luyện giáo dục học sinh theo hướng “ Thầy thiết kế, Trò thi công” Lợi ích khả vận dụng: Bản thân đề tài đáp ứng tốt cho yêu cầu làm trắc nghiệm với mục đích trả lời nhanh, xác, loại bỏ yếu tố toán học phức tạp phần lượng giác, đạo hàm, tích phân Cụ thể phần ta thấy: Phần vòng tròn lượng giác thể rõ tính chất trực quan mối quan hệ li độ, vận tốc, gia tốc động năng, phần dao động điện từ điện tích, điện áp hai đầu tụ điện, hai đầu cuộn dây, cường độ dòng điện lượng điện, lượng từ thời điểm, pha dao động, tần số dao động, tăng giảm đại lượng, giá trị đại lượng thời điểm Phần hai tổng hợp dao động phương tần số phương pháp sử dụng máy tính casio fx - 570 ES rèn luyện học sinh thao tác nhanh, xác việc sử dụng máy tính cầm tay, coi phương pháp mặt nhanh, với độ xác cao Phần ba giao thoa sóng với hai công thức vừa có tính tổng quát mà đề tài nêu giải hầu hết dạng toán giao thoa sóng vừa nhanh vừa xác Chúng mong muốn chuyên đề đựợc ứng dụng hiệu vào thực tiễn trường chuyên Lê Quý Đôn mà áp dụng rộng rãi cho trường khác với đối tượng học sinh đại trà, việc bồi dưỡng học sinh chuẩn bị tham gia kỳ thi tốt nghiệp tuyển sinh đại học Nhưng kinh nghiệm thiếu, tránh khỏi thiếu sót Chúng mong nhận ý kiến đóng góp từ phía đồng nghiệp học sinh để chuyên đề ngày hoàn Chúng xin chân thành cảm ơn Đề xuất - kiến nghị: Kiến nghị môn vật lý cần tổ chức hội thảo chuyên môn, tập trung phương pháp để đúc kết kinh nghiệm quý báu thầy cô giáo giảng dạy toàn tỉnh Bình Định, từ phổ biến rộng rãi để cán bộ, giáo viên, học sinh học tập, vận dụng vào thực tiễn môn vật lý ngày mạnh Quy Nhơn ngày 10 tháng năm 2010 Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 25 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh dạng trắc nghiệm vật lý 12 PHẦN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 26 [...]... Đôn Trang 23 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 PHẦN MÔ TẢ THỂ HIỆN MỨC ĐỘ TRIỂN KHAI CỦA ĐỀ TÀI + Trong năm học 2008 – 2009: Đề tài được chúng tôi vận dụng trong việc giảng dạy ở lớp 12L, 12T, 12Si với kết quả điểm thi tính trung bình như sau: BẢNG TÍNH ĐIỂM BÌNH QUÂN MÔN LÝ (Theo số liệu thống kê của nhà trường lưu ở văn phòng) Lớp 12L 12T 12Si Thi tốt nghiệp... S2 cách nhau một khoảng l Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 + Phương trình sóng tại 2 nguồn là u1 A1cos(2 ft 1 ) và u2 A2cos(2 ft 2 ) + Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 17 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 d1 1 ) và u2 M A 2cos(2 ft 2 d2 2 ) + Phương. .. / 3 Hiển thị: 4.82 1,15 chọn A Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 13 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 b Để tìm dao động thành phần ta thực hiện phép tính trừ: Câu 3: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2 cos( t + 5 /12) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x 1 =A1 cos( t + ... hòa cùng phương , cùng tần số có các phương trình: x1 = 3sin(t + ) cm, x2 = 3cost (cm), x3 = 2sin(t + ) cm, x4 = 2cost (cm) Phương trình dao động tổ ng hợ p của vật A x 5 2 cos( t / 4) cm B x 5 2 cos( t / 2) cm Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 15 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 C x 5cos( t / 2) cm D x ... toán người Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 12 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 ta thường viết với quy ước a*= Ae j trong máy tính CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng mũ là A + Đặc biệt giác số được hiện thị trong phạm vi : -1800< 1800 hay < rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động điều hoà Như vậy việc tổng hợp các dao động... thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PS1 - PS2 = 5 cm, QS1- QS2 = 7 cm Hỏi các điểm P, Q nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu? A P, Q thuộc cực đại B P, Q thuộc cực tiểu C P cực đại, Q cực tiểu D P cực tiểu, Q cực đại u1M A1cos(2 ft 2 Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 18 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Giải: Bước sóng ...Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Thứ nhất: Tránh được các kiến thức toán học cao cấp như đạo hàm, tích phân làm cho vật lý không bị toán học hóa đây cũng là phần mà đa số học sinh ở mọi đối tường đều gặp khó khăn Thứ hai: Cũng thông qua hình vẽ này ta có thể xác định ngay lập tức các giá trị tương ứng của vận tốc (v) và gia... nhận thấy số học sinh được tiếp xúc, bồi dưỡng thông qua đề tài có cách giải thành thạo hơn, đãm bảo thời gian làm bài theo yêu cầu, câu trả lời chính xác hơn, đạt kết quả điểm khá cao Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 24 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 C KẾT LUẬN 1 Khái quát các kết luận cục bộ: Trong khuôn khổ chuyên đề này, chúng tôi mong... tính tổng quát của chương trình vật lý 12 ở các chương dao động cơ, sóng cơ, dao động điện từ Đồng thời cung cấp cho các em một số phương pháp và thủ thuật nhằm giải quyết nhanh, chính xác các dạng toán trong chương trình theo yêu cầu của các đề thi TNPT và TSĐH Với chuyên đề này chúng tôi còn lưu ý dành phần cho học sinh tự rèn luyện, vận dụng các phương pháp và thủ thuật để học sinh tự chiếm lĩnh... (d1-d2) = (2k ) 1 k 0,5 mà – 4 d1-d2 2 8cm A B 4 nên ta có -3,5 k 4,5 có 8 điểm cực tiểu => Tổ Lý – Công nghệ Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 20 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 chọn A Câu 10: Hai nguồn S1 và S2 dao động theo các phương trình u1 = a1cos(90t)cm, u2=a2cos(90t + /4)cm trên mặt nước Xét về một phía đường trung trực của S1S2
Ngày đăng: 27/11/2016, 11:54
Xem thêm: SKKN phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12, SKKN phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12
