PHAN 1: PHAN MO DAU I- LY DO CHON DE TAI
Thực hiện Nghị quyết số 40/2000/QH của Quốc Hội về đổi mới chương trình giáo dục phổ thông Năm học 2005-2006, SGK lớp 4 nói chung và SGK Toán 4 nói riêng được thay mới đại trà trong cả nước Nội dung và mức độ kiến thức của Toán 4 đã được lựa chọn, thử nghiệm, rà soát
CTTH mới đã thể hiện rõ những ưu điểm so với CTTH cũ về nội
dung và phương pháp Tuy nhiên khi thực hiện chương trình mới nói chung, giáo viên tiểu học cũng còn gặp những khó khăn bỡ ngỡ nhất định
Môn Toán trong CTTH mới mà cụ thể là trong SGK Toán 4 mới đã thể hiện rõ những ưu điểm của nó như: giảm nhẹ một số nội dung lý thuyết mà chuyển nó thành bài tập, tăng cường các tranh ảnh, hình vẽ sinh động trong các bài học, định hướng các phương pháp dạy và học, phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh
Tuy nhiên để nghiên cứu sâu về từng mạch kiến thức trong mơn
Tốn lớp 4 cịn chưa được nhiều người quan tâm Mạch kiến thức về yếu
tố hình học là một trong những nội dung quan trọng của Toán 4, nó giúp học sinh hình thành những biểu tượng về các hình hình học, rèn luyện các kỹ năng, kỹ xảo, hình thành những phẩm chất, đức tính quý báu và phát
triển được trí tưởng tượng không sian cho hoc sinh
Vì vậy việc nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy học yếu tố hình học ở Toán 4 là cần thiết đối với mỗi giáo viên tiểu học và mỗi sinh viên khoa giáo dục tiểu học, cho nên để tìm hiểu sâu hơn vấn đề này em chon dé tai: “Tim hiéu về dạy học mạch kiến thức yếu tố hình học trong Toán 4 chương trình tiểu học mới” làm đề tài NCKH cho mình
II- MỤC ĐÍNH NGHIÊN CỨU
Căn cứ vào nội dung giảng dạy mạch kiến thức YTHH trong SGK Toán 4 và việc tìm hiểu nghiên cứu tài liệu, nên em xác định được mục đích nghiên cứu là:
e Nắm được nội dung và phương pháp dạy học YTHH trong Toán 4
Trang 2e Đưa ra một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học của
giáo viên và học sinh, khắc phục được những khó khăn trong CTTH mới
II- NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu những yêu cầu về mạch kiến thức của các YTHH trong chương trình Toán 4
Tìm hiểu nội dung dạy học các YTHH trong chương trình Toán 4
IV- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Khi nghiên cứu đề tài này em chủ yếu sử dụng những phương pháp sau:
e Doc va thu thap tài liệu
e_ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục
e Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia
PHAN 2: NOI DUNG
CHƯƠNG I: MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ DẠY HỌC YTHH
TRONG TOÁN 4 CTTH MỚI
1.1 Mục đích và nhiệm vụ dạy học mạch kiến thức YTHH trong chương trình Toán 4 CTTH mdi
Các YTHH trong chương trình tiểu học hiện nay, đặc biệt là trong chương trình mới đã tăng số lượng các tiết thực hành lên rất nhiều Do sự phát triển tâm sinh lý lứa tuổi của học sinh tiểu học, nên việc dạy học các
YTHH chưa thể dựa trên phép suy diễn mà chủ yếu là dựa trên quan sát, thực hành, mực đích là làm cho học sinh bước đầu tiếp xúc với các biểu tượng hình học cơ bản cũng như một số tính chất của các hình trên cơ sở trực giác, thực hành thực nghiệm
Phần các YTHH ở tiểu học chưa phải là phần hình học theo nghĩa
Trang 3số học (trừ Toán 5) Tuy vậy nhìn vào toàn bộ các YTHH đưa vào chương
trình cũng thấy rõ sự kết hợp quan điểm lôgíc và quan điểm phát triển tâm
lý lứa tuổi Tuy nhiên trong sự kết hợp ấy vai trò chủ đạo của các yếu tố
tâm lý rõ nét hơn ở các lớp đầu cấp, giảm dần ở các lớp trên theo hướng tăng dần các quan điểm lôgíc Quan điểm đồng tâm trong nguyên tắc dạy học ở tiểu học là một mặt thể hiện sự kết hợp nói trên Do vậy để dạy học tốt phần các YTHH trong Toán 4 thì phải nắm chắc các tính chất hình học
và những vấn đề tâm lý có liên quan, từ đó sẽ làm tăng tính lôgíc trong
việc xác định yêu cầu dạy học ở từng lớp và đối với việc lựa chọn các thủ
thuật sư phạm ở lớp đó
Việc dạy học các YTHH cho học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng nhằm mục đích sau:
e Thứ nhới: Giúp cho học sinh nhận biết chính xác góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, một
số đặc điểm về cạnh, góc của hình bình hành, hình thoi
e Thứ hai: Rèn luyện một số kỹ năng thực hành như: Vẽ hình, ghép hình, đo đạc, phát triển một số năng lực trí tuệ
Khi học các YTHH các em được sử dụng các dụng cụ như: Thước kẻ, êke để đo đạc và vẽ chính xác theo quy trình hợp lý để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình, đo và tính chu vi, điện tích của một số hình
Ví dụ:
- Biết vẽ đường cao của hình tam giác, biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, hình bình hành, hình thoi khi đã biết các độ dài của các cạnh
- Biết tính chu vi của hình bình hành, hình thoi
- Qua việc học tập những kiến thức và rèn luyện những kỹ năng trên, giúp học sinh phát triển một số năng lực như: Phân tích, tổng hợp, quan
sát, so sánh, đối chiếu, dự đốn, trí tưởng tượng khơng gian
e Thứ ba: Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập của học sinh
Các kiến thức hình học ở tiểu học được dạy thông qua các hoạt động thực hành thực tiễn, song những kiến thức và kỹ năng đó lại rất cần thiết cho cuộc sống, rất hữu ích cho việc học các mạch kiến thức khác trong mơn tốn ở tiểu học như: Đại lượng và đo đại lượng, giải toán có lời văn hay nó còn giúp cho việc học các môn: Thủ công, Mĩ thuật Ngoài ra việc học các YTHH giúp học sinh phát triển được nhiều năng lực trí tuệ, rèn
luyện đức tính cần cù, khéo léo, chính xác, làm việc có kế hoạch Nhờ đó
Trang 4Như vậy kiến thức hình học có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống
hàng ngày Ngay từ khi ở tuổi mẫu giáo và những năm đầu cấp tiểu học trẻ luôn thể hiện tính tò mò, ham thích tìm hiểu không gian xung quanh,
những gì mà trẻ được nghe, được tiếp xúc Vì thế đã khơi dậy những tiềm năng trí tuệ, tạo nên hứng thú học toán, thúc đẩy sự phát triển của trẻ Từ đó mà đề ra những nhiệm vụ nhằm hình thành những kiến thức về các
YTHH trong Toán 4 là:
e_ Hình thành các biểu tượng hình học:
Các đối tượng hình học được mô tả theo những đặc điểm của chúng, giúp cho học sinh phân biệt được các dấu hiệu bản chất và không
bản chất của hình Tùy theo từng thời kỳ học, học sinh biết nhận dạng
hình, phân biệt được hình đứng riêng lẻ (đơn hình) hoặc nhận dạng hình trong trong những hình có chứa nhiều đối tượng hình học khác (cấu hình) Học sinh biết vẽ, tạo được các hình hình học trên giấy kẻ ô vuông hoặc
trên giấy không kẻ ô vuông Qua đó một số tính chất của hình sẽ dần được
phát hiện nhờ các thao tác và các hoạt động hình học như: Đo đạc, ghép
hình
e Phát triển trí tượng tượng không gian, năng lực tư duy và kỹ
năng thực hành hình học
Thông qua các hoạt động hình học mà học sinh được rèn luyện
năng lực quan sát, so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, dự đoán, trừu
tượng hóa khả năng hoạt động, năng lực diễn đạt bằng ngôn ngữ, kỹ năng
sử dụng các dụng cụ học tập như thước kẻ, compa Thông qua việc thực hành và dựa vào kinh nghiệm sống mà học sinh dần tích lũy được những hiểu biết, các kỹ năng cần thiết, biết ước lượng khoảng cách khi vẽ hình và dùng hình làm phương tiện trực quan khi học kiến thức số học
e Hình thành công thức tính chu vi, diện tích đối với một số hình
học
Khác với ở lớp dưới, trong chương trình Toán 4 mạch kiến thức về YTHH đã có sự phát triển cao hơn Nếu như ở các lớp dưới chỉ dừng lại ở
việc nhận biết các hình thì ở lớp 4 không chỉ giúp học sinh nhận biết được các hình hình học mà trên cơ sở đó hình thành các công thức tính đối với
một số hình (công thức tính chi vi, diện tích của hình bình hành, hình
thoi)
e Căn cứ vào mục đích và nhiệm vụ dạy học các YTHH cho học
sinh tiểu học, cụ thể là học sinh lớp 4 Mà nội dung chương trình và những yêu cầu về kiến thức, kỹ năng được sắp xếp khoa học nhằm đáp
Trang 51.2 Nội dung dạy học và những yêu cầu về kiến thức và kỹ năng trong việc dạy học mạch kến thức YTHH trong chương trình Toán 4 CTTH mới
1.2.1 Nội dung dạy học mạch kiến thức YTHH trong chương trình Toán 4 CTTH mới
+ Góc nhọn, góc tù, góc bẹt
+ Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song + Vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song + Thực hành vẽ hình chữ nhật, vẽ hình vuông
+ Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành + Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoI
1.2.2 Những yêu cầu về kiến thức và kỹ năng trong việc đạy học
mạch kiến thức YTHH trong chương trình Toán 4 CTTH mới
+ Có biểu tượng về các góc góc nhọn, góc tù, góc bẹt Biết dùng êke để nhận dạng các góc nhọn, góc tù, góc bẹt
+ Có biểu tượng về hai đường thắng vuông góc, biết được hai đường thẳng vuông góc với nhau thì tạo thành 4 góc vuông có chung đỉnh Biết dùng êke để kiểm tra hai đường thẳng vuông góc, không vuông góc
+ Giúp học sinh có biểu tượng về hai đường thẳng song song là hai đường thắng không bao giờ cắt nhau
+ Biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song ứng dụng vào trong một hình học cụ thể như vẽ đường cao của hình tam giác
+ Giúp học sinh có biểu tượng chính xác về hình bình hành, hình thoi, bước đầu vận dụng những công thức tính diện tích và chu vi của các
hình vào giải các bài tập hình học đơn giản
CHƯƠNG II: DẠY HỌC YTHH TRONG CHƯƠNG TRÌNH
TỐN 4 CTTH MỚI
2.1 Phương pháp dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học
Nếu trong chương trình SGK Toán 1 số lượng các tiết học về các YTHH là 9 tiết (trong tổng số 134 tiết) chiếm 6,61%; trong chương trình SGK Toán 2 số lượng các tiết học về các YTHH là 12 tiết (trong tổng số
168 tiết) chiếm 7,14 %; trong chương trình SGK Toán 3 số lượng các tiết
Trang 6thể là 16 tiết (trong tổng số 175 tiết) chiếm 9 % Điều đó đã chứng tỏ rằng việc dạy học các YTHH trong chương trình Toán tiểu học đã được chú ý đến nhiều, do đó trong quá trình giảng dạy giáo viên phải xác định được phương pháp phù hợp để truyền thụ cho học sinh tiếp thu có hiệu quả
Các YTHH ở tiểu học có những đặc điểm sau:
2.1.1 Hình học ở tiểu học là hình học trực quan
Ở tiểu học học sinh tiếp thu những kiến thức hình học dựa vào
những hình ảnh trực quan trực tiếp, dựa trên những hoạt động thực hành như: Đo đạc, tô vẽ, cắt gấp, xếp ghép hình nên ta thường gọi hình học bậc tiểu học là hình học trực quan Tên gọi này có ý nghĩa phân biệt với hình học ở bậc trung học là hình học suy diễn
Ví du: Bài tập 2 (SGK Toán 4 trang 49)
Trong các hình tam giác sau: - Hình tam giác nào có 3 góc nhọn ?
- Hình tam giác nào có góc vuông ? - Hình tam giác nào có góc tù ?
A M D
B C N P E G
Như vậy học sinh sẽ sử dụng ê ke cùng với những thao tác đã được giáo viên hướng dẫn để tiến hành kiểm tra, quan sát và dé dang tìm ra
được đáp án trả lời theo yêu cầu của bài tập
Nhưng ở bậc Trung học cơ sở và THPT ta phải chứng minh được: + Tam giác có ba góc nhọn là tam giác có số đo của mỗi góc <90° + Tam giác có góc vuông là tam giác có số đo 1 géc = 90°
+ Tam giác có góc tù là tam giác có số đo 1 góc >90°
Hiển nhiên là lối rút ra kết luận thông qua trực giác đối với học sinh
tiểu học như vậy là không chặt chẽ, không chính xác nhưng để đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh chúng ta vẫn chấp nhận
2.1.2 Kết hợp giữa cái cụ thể và cái trừu tượng trong việc giảng
day các VTHH ở tiểu học
Trang 7và từ tu duy tritu tượng đến thực tiên khách quan” Ở đây học sinh tiếp thu và vận dụng các kiến thức hình học theo quá trình hoạt động với những vật thể hoặc mô hình hay sơ đồ hình vẽ, từ đó chuyển sang ngôn
ngữ bên ngoài rồi đến ngôn ngữ bên trong và áp dụng những điều khái
quát đã lĩnh hội được vào trong từng trường hợp cụ thể:
Ví du: Khi dạy về hình thoi:
GV có thể cho học sinh lấy ra các hình thoi (trong bộ đồ dùng Toán
4), cho học sinh quan sát về hình dạng, kích thước của các cạnh rồi rút ra
kết luận “Hình thoi có hai cặp cạnh đối điện song song và bốn canh bằng nhau” Từ đó giúp học sinh phân biệt được đặc điểm khác nhau giữa hình thoi và hình bình hành, cũng như ứng dụng của hình thoi trong môn học
Mĩ thuật và các sản phẩm trong thực tế có trang trí họa tiết bằng hình thoi
(như Gạch men, thổ cẩm.)
2.1.3 Kết hợp chặt chế giữa phương pháp quy nạp và phương pháp
suy diễn trong đạy học
Phương pháp quy nạp là phương pháp suy luận đi từ cái riêng đến
cái chung, từ trường hợp cụ thể để rút ra kết luận tổng quát
Phương pháp suy diễn là phương pháp đi từ cái chung đến cái riêng, từ quy tắc tổng quát để áp dụng vào trường hợp cụ thể
Trong giảng dạy các YTHH ở tiểu học giáo viên thường dùng phương pháp quy nạp để dạy cho học sinh những kiến thức mới sau đó
dùng phương
pháp suy diễn để hướng dẫn học sinh luyện tập, áp dụng những quy tắc
những kiến thức mới ấy vào giải những bài toán cụ thể
Ví dụ: Bài “Diện tích hình bình hành” (Bài tập 2b SGK Toán 4, Tr 104) Tính diện tích của hình bình hành sau: A B 5 cm C H D | 10 cm |
GV vẽ hình trên bảng lớp (như SGK), sau đó yêu cầu học sinh đặt tên cho hình và chỉ ra đâu là đường cao, là đáy của hình bình hành và chúng có độ dài là bao nhiêu ? (AH = 5 cm; CD = 10 cm)
Sau đó GV yêu cầu học sinh nêu cách tính diện tích của hình bình
Trang 8Hoc sinh thuc hién:
Dién tich hinh binh hanh 1a:
5cm x 9cm = (50 cm?)
2.1.4 Coi trọng phương pháp luyện tập, thực hành trong giảng dạy
các YTHH ở tiểu học
Ngoài việc luyện tập thực hành trong các tiết dạy học bài mới ở SGK Toán 4, có tới 93 tiết luyện tập, thực hành chung Mục tiêu chung của dạy học các bài tập luyện tập thực hành là: Củng cố các kiến thức học sinh mới chiếm lĩnh được, hình thành các kỹ năng thực hành, từng bước
hệ thống hóa các kiến thức mới học, góp phần phát triển tư duy và năng
lực diễn đạt cho học sinh Các bài tập trong các bài luyện tập thực hành thường sắp xếp theo thứ tự từ đễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ thực hành và luyện tập trực tiếp đến vận dụng một cách tổng hợp và linh hoạt hơn
Để các bài tập luyện tập thực hành đạt hiệu quả cao, giáo viên có
thể tổ chức đạy học như sau:
e Giúp học sinh nhận ra các kiến thức đã học hoặc một số kiến thức mới trong nội dung các bài tập phong phú, đa dạng
e Giúp học sinh tự luyện tập thực hành theo khả năng của từng
học sinh
e Tao ra sự hỗ trợ giúp đỡ lẫn nhau giữa các đối tượng hoc sinh
e© Tập cho học sinh có thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả luyện tập thực hành
e Tap cho học sinh có thói quen tìm nhiều phương án và lựa chon phương án hợp lý nhất để giải quyết các vấn đề của bài tập
Tóm lại: Trong quá trình dạy học các bài tập luyện tập thực hành
GV nên lựa chọn một số bài tập và tổ chức cho học sinh trao đổi ý kiến theo hướng khai thác các nội dung đã có sẵn trong bài tập, đặc biệt là tổ chức và hướng dẫn cho học sinh trao đổi về các cách giải để lựa chọn ra cách giải tốt nhất GV nên tận dụng các bài tập trong SGK để giúp học
sinh củng cố các kiến thức kỹ năng cơ bản trọng tâm và phát triển năng lực tự đánh giá của học sinh
2.1.5 Kết hợp chặt chế việc dạy các YTHH với các tuyến kiến thức
khác
Việc giảng dạy các YTHH phải kết hợp chặt chẽ với việc dạy các
Trang 9e V6i tuyén kiến thức số học: Trong chương trình môn Toán ở tiểu học, Số học là nội dung trọng tâm, là hạt nhân của toàn bộ mơn Tốn từ
lớp 1 đến lớp 5 Các nội dung về đo lường, yếu tố hình học, yếu tố thống
kê, giải toán có lời văn được “tích hợp” với nội dung số học và tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung của mơn Tốn, tạo thành mơn Tốn thống nhất trong nhà trường tiểu học
Một số ví dụ về dạy học các YTHH đã hỗ trợ cho dạy học môn Số học và các mạch kiến thức khác trong Toán 4:
+ Khi học sinh vận dụng các công thức để tính chu vi, điện tích của
các hình (hình vuông, hình bình hành, hình thoi) học sinh được củng cố cách tính giá trị biểu thức có chứa chữ, chẳng hạn:
Chu vi P của hình chữ nhật có chiêu dai a va chiêu rộng b là: P = =
= 48 cm
(Vi du: Tính chu vi HCN biết a = 12 cm; b = 8 cm) P = nies
+ Khi học sinh giải các bài toán có nội dung hình học, các em được
củng cố về các kỹ năng thực hiện phép tính trên các số đo đại lượng (độ
đài, điện tích) hoặc đổi các đơn vị đo đại lượng (về cùng một đơn vị đo) Mặt khác học sinh được củng cố về cách giải và trình bày bài tốn có lời văn
® Với mạch kiến thức Đại lượng và Đo đại lượng: Việc dạy do các kích thước của một hình gắn chặt với việc tính chu vi của hình đó
e© Với kiến thức giải toán: Có sự kết hợp chặt chẽ giữa việc dạy các YTHH và giải tốn thơng qua các bài toán có nội dung hình học và sắp xếp xen kẽ các nội dung giải toán và hình học trong chương trình
Ví dụ: (Trong SGK Toán 4)
Khi học về giải toán, cần tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn cái đã biết và cái đang phải tìm
2.1.6 Đảm bảo sự cân đối giữa tính khoa học và tính vữa sức trong
giảng dạy các YTHH ở tiểu học
Do đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi của trẻ nên trong giảng dạy các
YTHH ta phải chú ý, không nên đặt yêu cầu quá cao vào tính chính xác và
sự chặt chế của hệ thống kiến thức, mà cần cân nhắc và tính toán cụ thể để
tránh tình trạng học quá cao mà trẻ không tiếp thu được Nguyên tác chung khi dạy các YTHH là: Cần dạy cho học sinh các YTHH ở mức độ
chặt chẽ và chính xác nhất mà trẻ có thể tiếp thu được, vì ở lứa tuổi học
Trang 1010
Đối với học sinh tiểu hoc, trí nhớ trực quan hình tượng va trí nhớ
máy móc phát triển hơn trí nhớ lôgíc trí nhớ máy móc cũng dễ dàng hơn trí nhớ lôgíc Hình tượng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn là các câu chữ trừu tượng khô khan Khả năng phân tích tổng hợp của các em còn hạn chế, sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế, do đó trí tưởng tượng tuy có phát triển nhưng còn tản mạn, ít có tổ chức Chính vì thế nên khi dạy các
YTHH nhằm giúp các em nắm chắc kiến thức đã học, phải đảm bảo sự kết hợp giữa học và chơi, chơi mà học để có được tính vừa sức cho các em
2.1.7 Dạy học các TYHH rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ảo đạc, cắt ghép hình
Ngay từ lớp 1 học sinh đã được làm quen với các hoạt động này
Dưới sự hướng dẫn của giáo viên, các em tập gấp giấy, cắt hình rồi gấp
các hình theo nhiều phương án khác nhau Lên các lớp trên học sinh phải cắt và ghép các hình theo những điều kiện nào đó, thao tác này có khi đơn giản, có khi phức tạp, học sinh phải tiến hành thử đi thử lại nhiều lần mới thành công Các hoạt động cắt, ghép, xếp, gấp hình đã được học sinh làm quen trong môn Thủ công
Việc giải các bài toán cắt ghép hình đồi hỏi học sinh phải quan sát
phân tích, tổng hợp các yếu tố đỉnh, góc, cạnh của hình ban đầu để tìm ra mối quan hệ giữa các mảnh hình đã cắt ra hoặc phải ghép lại theo yêu cầu
của bài toán Nghĩa là phải tưởng tượng về cắt cắt ghép, so sánh giữa hình ban đầu với hình phải ghép, vì vậy giải bài toán về cắt ghép hình là phức tạp và khó khăn, cũng vì vậy mà sức hấp dẫn và sự khéo léo của các bài
tập này ngày càng lớn đối với học sinh
Đối với kỹ năng vẽ hình thì việc học sinh phải sử dụng thành thạo thước kẻ, compa, êke là rất cần thiết để có được thao tác nhanh và chính
xác
Khi rèn luyện kỹ năng thực hành học sinh biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn Đặc biệt là kỹ năng đo đạc, tính toán trên các số đo đại lượng, biến đổi các số đo, rèn luyện được các phẩm chất như: tính cần thận trong đo đạc, tính toán, vẽ hình, sự khéo léo trong việc gấp hình, óc
sáng tạo trong việc biến đổi hình
ở các lớp 1,2,3 học sinh đã được vẽ hình chữ nhật, vẽ hình vuông nhưng chủ yếu là vẽ hình theo mẫu trên giấy kẻ ô ly hoặc giấy kẻ ô
vuông Lên lớp 4 lần đầu tiên học sinh được làm quen với việc vẽ hình
chữ nhật, hình vuông theo các số đo kích thước cho trước, đó là sự phát
Trang 1111
Vi du: Bài toán
- “Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 2 cm”; để tiếp cận với dạng bài toán “Dựng hình chữ nhật có chiều đài 4 cm, chiều rộng
2 cm”
- “ Vẽ hình vuông có cạnh 3 cm”; tiếp cận với dạng bài toán “Dựng hình vuông có cạnh 3 cm”
Trong Toán 4 dạy học vẽ hình bao gồm những nội dung sau:
e Vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước
e Vẽ đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thang cho trước
e Vẽ hình chữ nhật có chiều đài và chiều rộng cho trước
e Vẽ hình vuông có độ dài cạnh cho trước
Tuy các bài “vẽ hình” nêu trên đã có hướng tiếp cận với các bài
toán “dựng hình” nhưng ở lớp 4 chỉ yêu cầu học sinh biết được các thao
tác vẽ hình như hướng dẫn trong SGK bằng dụng cụ êke và thước kẻ Chưa yêu cầu học sinh phải phân tích được cách vẽ và giải thích tại sao
Học sinh chỉ cần vẽ đúng các thao tác thì hình vẽ đã được coi như thỏa mãn yêu cầu của bài toán
2.2 Dạy học hình thành các biểu tượng hình học
Nhiệm vụ và mục tiêu của dạy học các YTHH trong chương trình Toán 4 là: Có được những biểu tượng ban đầu nhưng đúng đắn (chủ yếu còn mang tính trực giác) về các hình hình học thường gặp, có khả năng nhận dạng, phân biệt chúng với nhau về mặt hình đạng không gian và trên
cơ sở một số đấu hiệu có thể được kiểm nghiệm bằng thực tiễn Nắm được
một số khái niệm hình học cơ bản gắn với hình dạng không gian như: Chu
vi và diện tích các hình đơn giản, bước đầu dựa vào thực hành cắt, ghép,
phân tích hình mà hình thành khái niệm đẳng hợp, có kỹ năng vẽ hình, biến đổi các hình thành các hình có cùng diện tích
Trong việc hình thành các biểu tượng về hình học, phương pháp chủ
yếu là không dùng định nghĩa theo quan điểm lôgíc hình thức đặc biệt không dùng phương pháp định nghĩa phổ biến trong hình học như: Nêu
các dấu hiệu chung và các dấu hiệu riêng thường gọi là “Định nghĩa theo
Trang 1212
không giới hạn, đường thẳng tạo bởi đoạn thẳng kéo dài ra hai phía trên mặt bảng mặc nhiên được coi là vô hạn
Việc hình thành và phát triển biểu tượng, khái niện hình học ở tiểu học phản ánh trình độ và quá trình hình thành phát triển nhận thức khoa học ở giai đoạn đầu của sự phát triển Trước khi tìm hiểu sâu từng mảng biểu tượng trong việc dạy các YTHH trong Toán 4 ta cần nắm vững một
cách tổng quát như sau:
e Yêu cầu hình thành khái niệm ban đầu về các hình hình học
trong Toán 4 mới ở mức độ hình thành các biểu tượng về hình học là chủ
yếu
Chẳng hạn: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt được biết đến như là các hình
học ở dạng trực quan tổng thể GV chỉ vào một góc nhọn đã vẽ sắn trên
bảng rồi giới thiệu “Đây là góc nhọn” hoặc khi học về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc chưa yêu cầu học sinh biết định nghĩa “thế nào là hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc” Các em nhận biết từ hình ảnh hai cạnh đối diện của hình chữ nhật (kéo đài) để có biểu tượng về hai đường thẳng song song: hình ảnh hai cặp
cạnh của hình chữ nhật vuông góc với nhau (kéo dài) để có biểu tượng về
hai đường thẳng vuông góc
e Có thể thông qua “quan sát” các hình ảnh trực quan (đồ dùng dạy học), các hình ảnh có trong thực tế (góc tạo bởi hai kim đồng hồ, tạo
bởi hai canh của compa, ê ke, hình ảnh của các chấn song cửa số với nhau
) để củng cố các biểu tượng về các hình hình học
e Có thể thông qua các hoạt động thực hành để hình thành các
biểu tượng về một hình hình học, chẳng hạn dùng êke để xác định góc nào
là góc nhọn, góc tù, góc bẹt, cắt gấp giấy để được hình thoi, cắt ghép hình
bình hành, hình thoi thành hình chữ nhật để tính diện tích các hình đó
2.2.1 Dạy học hình thành biểu tượng về góc
Ở lớp 3 học sinh đã được làm quen với góc chủ yếu là góc vuông và góc không vuông Đến lớp 4 học sinh tiếp tục tìm hiểu thêm về các góc nhọn, góc tù, góc bẹt (là các góc không vuông thường gặp) Ở lớp 3 việc
hình thành các biểu tượng về góc chủ yếu là nhận dạng các hình hình học Đến lớp 4 hiểu “sâu hơn” về đặc điểm của góc (đặt êke để liên hệ góc
Trang 1313
Để giới thiệu cho học sinh góc nhọn, góc tù, góc bet trong Toán 4 GV có thể tiến hành theo các hoạt động sau, ví dụ: GV giới thiệu về góc
nhọn:
A
O B
GV cho học sinh quan sát hình vẽ góc nhọn (trên bảng lớp hoặc bảng phụ) rồi giới thiệu “Đây là góc nhọn; Góc nhọn đỉnh O, cạnh OA, OB” sau đó cho học sinh nêu ví dụ hình ảnh góc nhọn trong thực tế, chẳng hạn: góc nhọn tạo bởi hai kim đồng hồ, góc nhọn tạo bởi hai cạnh của lá cờ đuôi nheo, êke có hai góc nhọn và một góc vuông ŒV dùng êke đặt góc vuông của êke vào góc nhọn để học sinh quan sát rồi nhận ra “góc nhọn nhỏ hơn góc vuông”
Cuối cùng GV cho học sinh tự vẽ vào vở (hoặc giấy nháp) một số
góc nhọn rồi đọc tên các góc đó
2.2.2 Dạy học hình thành biểu tượng về hai đường thẳng vuông góc và hai đường thẳng song song
Ở các lớp 1, 2, 3 học sinh được học điểm, đoạn thẳng, đường thẳng với sự hỗ trợ của các hình ảnh trực quan Bước đầu được làm quen với hai đường thẳng cắt nhau và “điểm giao nhau” của hai đường thẳng đó rồi nhận ra “điểm giao nhau” của hai cạnh của một hình hoặc hai cạnh của một góc
Đến lớp 4 học sinh được làm quen với hai đường thẳng “không cắt nhau” tức là hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau đặc biệt (hai đường thẳng vuông góc với nhau) Như vậy đến lớp 4 học sinh được học “hệ thống” các quan hệ thường gặp đối với hai đường thẳng: Hai đường thẳng cất nhau, hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song
2.2.2.1 Day học hình thành biểu tượng về hai đường thẳng vng góc
Trong Tốn 4 hai đường thẳng vuông góc được giới thiệu từ “hình ảnh” một cặp cạnh vuông góc với nhau của hình chữ nhật, GV có thể giới thiệu về hai đường thẳng vuông góc với nhau như sau:
Trang 1414 A B D C
Dùng êke để vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau (từ một đường thang cho trước), rồi cho biết hai đường thẳng vuông góc đó sẽ tạo ra 4 góc vuông Cuối cùng cho học sinh nhận biết đường thẳng vuông góc trong thực tế, chẳng hạn như: Góc tạo bởi hai cạnh của bảng viết hay
quyền sách giáo khoa, kim đồng hồ chỉ lúc đúng 3 giờ
Trong Toán 4 không đưa ra định nghĩa, khái niệm cũng như chưa đưa ra các dấu hiệu về hai đường thẳng vuông góc với nhau mà mới ở mức độ hình thành biểu tượng về hai đường thẳng vuông góc qua hình ảnh cặp cạnh vuông góc với nhau trong hình chữ nhật Bởi vậy để nhận biết hai đường thẳng vuông góc trong Toán 4 thường được thực hiện như sau:
e Quan sát, nhận dạng tổng thể bằng “trực giác” nhận ra hai
đường thắng vuông góc Chẳng hạn “Chỉ ra hai đường thang vuông góc” trong các hình sau: H D M N e Dựa vào hình chữ nhật hoặc hình vuông: A B M N D C P Q
Hai đường thẳng BC và DC Hai duong thang MN va PO Vuông gốc với nhau Song song với nhau 2.2.2.2 Dạy học hình thành biểu tượng về hai đường thẳng song song
Trong Toán 4 hai đường thẳng song song được giới thiệu từ hình
Trang 1515 Cách thực hiện có thể làm như sau: Vẽ hình chữ nhật ABCD lưu ý góc A vuông, góc D vuông A B D C
Kéo dài về hai phía hai cạnh AB và DC ta được hai đường thắng AB và DC song song với nhau Cho học sinh quan sát và tìm ra các đường thang song song trong thực tế như: hai chấn song cửa sổ, dòng kr trong vở
viét
2.2.3 Day hoc hình thành biểu tượng về hình bình hành, hình thoi Ở lớp 1 học sinh đã được làm quen với hình vuông (dạng tổng thể) ở lớp 2 học sinh được làm quen với hình tứ giác, hình chữ nhật (đạng tổng
thể), ở lớp 3 học sinh được làm quen với hình vuông, hình chữ nhật, hình tứ giác, với một số đặc điểm về yếu tố cạnh, góc của mỗi hình đó, bước
đầu thấy được mối quan hệ giữa các hình (thông qua hình ảnh trực quan) Đến lớp 4 học sinh được làm quen với hình bình hành, hình thoi, với một
số đặc điểm về cạnh (hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau, hình thoi có 4 cạnh bằng nhau), như vậy đến lớp 4 học sinh
được làm quan với một “hệ thống” các hình tứ giác: hìng vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi Các hình này đều có chung một đặc điểm là “ Đều là hình tứ giác và có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Tuy vậy biểu tượng về hình bình hành, hình thoi trong các YTHH ở chương trình Toán 4 mới chỉ dừng lại ở mức độ “giới thiệu hình bình
hành, giới thiệu hình thoi”, học sinh nhận biết hình chủ yếu ở dạng tổng
thể, trực giác (chưa yêu cầu học sinh định nghĩa hoặc các dấu hiệu nhận
biết như ở bậc học trung học cơ sở) Để củng cố biểu tượng các hình bình
hành, hình thoi, GV có thể tổ chức cho học sinh các hoạt động sau:
° Cho học sinh nhận biết hình bình hành, hình thoi trong tập hợp các hình tứ giác khác nhau:
Ví dụ: Bài tập 1 (SGK Toán 4 trang 102)
Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành ?
f/f \_/
Hinh 1 Hinh 2 Hinh 3 Hinh 4
Trang 16
16
Vidu: Bài tập 3 (SGK Toán 4 trang 103)
Vẽ thêm hai đoạn thẳng để được hình bình hành
Đối với việc dạy hình thành biểu tượng hình thoi: GV cho học sinh
lắp ghép các miếng mô hình hình vuông (trong bộ đồ dùng Toán 4), GV
“xô lệch” hình vuông vừa lắp ghép để tạo ra hình mới, dùng mô hình mới
này để vẽ hình lên bảng Học sinh quan sát, làm theo mẫu rồi nhận xét GV giới thiệu hình mới gọi là hình thoi
Cho học sinh quan sát các hình thoi trong thực tế (các hình thoi
được trong trí trong trang trí họa tiết, gạch men, vải thổ cẩm .) Sau đó
cho học sinh quan sát và tập vẽ hình thoi trên bảng, vào vở
Ví dụ: Bài tập 1 (SGK Toán 4, trang 140)
Trong các hình sau đây, hình nào là hình thoi? Hình nào là hình chữ nhật?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
Ví du: Bài tập 3 (SGK Toán 4, trang 143) Cho 4 hình tam giác (như hình sau):
Hãy xếp 4 hình tam giác đó thành một hình thoi như sau?
" oN
3 cm
Trang 1717
có thé dùng trực giác của mình, dùng éke, compa, thước để kiểm tra độ
đài các cạnh của hình thoi, nhận biết hình thoi trong thực tế cuộc sống
hàng ngày
Biện pháp quan trọng trong dạy học hình học là GV phải luôn thay
đổi các dấu hiệu không bản chất của hình để học sinh tự phát hiện ra các
hình học theo các dấu hiệu cơ bản của hình Các hình học phải được đặt ở
các vị trí khác nhau, kích thước khác nhau, mầu sắc khác nhau Để từ việc
“tách” các dấu hiệu không bản chất (vị trí, kích thước, mầu sắc .) ra khỏi các dấu hiệu bản chất (đặc điểm, hình dạng) mà học sinh tự nhận biết hình dạng hình
2.2.4 Dạy học hình thành quy tắc tính diện tích hình bình hành, hình thoi
Ở các lớp đưới, dạy học các YTHH chỉ dừng lại ở mức độ nhận biết một số hình mà chưa đi sâu vào xây dựng và hình thành công thức tính tổng quát, thì trong chương trình Toán 4 đã đề cập đến việc hình thành
công thức tính chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi
Các bước để hình thành công thức tính điện tích của hình bình hành A B DC là đáy của hình bình hành AH vuông góc với DC Độ đài AH là chiều cao Chiều cao của hình bình hành D H C | | a (Độ dài đáy) - Cất phần hình tam giác ADH rồi ghép như hình vẽ để được hình chữ nhật ABIH A B A B h h H D | 4 | C H | 4 G.I | - Diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABIH - Diện tích hình chữ nhật ABIH là:
SAmn =axh nên S›p7=axh
Khi dạy cho học sinh phần “Diện tích hình bình hành; Diện tích
Trang 1818
e Hoc sinh nam duoc (thuộc) quy tắc công thức tính diện tích hình
bình hành (hình thoi) theo chiều cao và độ dài đáy chi trước Vận dụng được quy tắc, công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi vào giải
một số bài toán cụ thể
e Trong Toán 4, việc xây dựng quy tắc, công thức tính diện tích
hình bình hành, hình thoi chủ yếu dựa vào quy tắc tình diện tích hình chữ nhật đã học, bằng cách cắt ghép hình bình hành và hình thoi thành hình chữ nhật thích hợp Chẳng hạn: Đối với hình thoi ta xây dựng công thức MXN tính diện tich cua n6 1a: Sygcp = > (m, n là độ dài hai đường chéo) B M B N XS Lư A 0 C TS m m
Khi vận dụng công thức tính diện tích hinh binh hanh (S=a x h),
điện tích hình thơi (S ¬ ) cần giải thích cho học sinh hiểu ý nghĩa của
các đại lượng a, h, m, n trong công thức đó là gì, là độ dài nào của hình bình hành, hình thoi Đặc biệt nhấn mạnh các đại lượng trong công thức
đều cùng đơn vị đo
Cùng với việc hình thành biểu tượng về độ dài đoạn thẳng, học
sinh phải nắm được hệ thống đơn vị đo độ dài 1 km 1m 1 dm lcm 1mm 1000 m 10 dm 10 cm 10 mm Sau khi học sinh nắm chắc hệ thống đơn vị đo độ dài và cách
chuyền đổi đơn vị đo, học sinh sẽ thực hiện các bài tập về tính: Tính độ
Trang 1919
PHAN 3: KET LUAN
Qua việc nghiên cứu, tìm hiểu về mạch kiến thức các YTHH trong
chương trình Toán 4 CTTH mới Em rút ra một số kết luận sau:
3.1 Ưu điểm của CTTTH mới so với CTTH mới
CTTH mới đã khắc phục được một số hạn chế của CTTH cõ như: Học sinh được thực hành, luyện tập nhiều hơn ngay ở các lớp đầu cấp do
đó đã bước đầu gắn lý luận với thực tế, vận dụng những kiến thức đã học
vào thực tế Tuy nhiên CTTH mới vẫn được xây dựng trên cơ sở của CTTH cũ như: Giữa hai đường thẳng vẫn là quan hệ vuông góc, quan hệ song song Hình bình hành và hình thoi vẫn được xây dựng trên cơ sở các quan hệ cơ bản đó
Về số lượng các tiết học các YTHH trong Toán 4 là 16 tiết trong
tổng số 175 tiết (chiếm 9%), với số lượng không nhiều nhưng đã giúp học sinh thu thập được những kiến thức ban đầu về các YTHH, góp phần củng cố và hỗ trợ cho việc học tập các môn học khác Đồng thời bước đầu giúp
học sinh phát triển tư duy sáng tạo, trí tưởng tượng và rèn luyện các phẩm
chất cần thiết cho cuộc sống
3.2 Các biện pháp day học các YTHH trong Toán 4
Mảng kiến thức về YTHH đã được trú trọng đến nhiều, nên quá
trình dạy học đã đạt được một số kết quả đáng khích lệ, nhưng bên canh đó cũng gặp không ít khó khăn Để việc dạy học các YTHH đạt được kết quả cao hơn và khắc phục được một số khó khăn thì GV cần phải thực hiện tốt các biện pháp sau:
e Sử dụng phương tiện trực quan: Tranh ảnh, mô hình và có mối liên hệ thực tế để giúp học sinh nhận dạng và tiếp thu các kiến thức một
cách dé dang
e Tang cudng cdc hoạt động thực hành: vẽ hình, đo đạc, cắt ghép hình, yêu cầu học sinh thực hiện tốt các yêu cầu trong các bài luyện tập thực hành để học sinh có thể kiểm nghiệm những kiến thức mà mình đã
tiếp thu được
Trang 2020
Bên cạnh đó GV có thể tổ chức cho học sinh nhiều hoạt động dé
phát triển năng lực học tập toán như: Dạy học ở trên lớp, dạy học tự trọn, tổ chức cho học sinh học theo nhóm, đồng thời GV phải đổi mới các phương pháp dạy học Để làm được điều đó GV phải nắm chắc và hiểu sâu các nội dung dạy học của SGK Toán 4, kế thừa và phát huy các kết
quả đổi mới phương pháp day hoc đã đạt được ở các lớp 1,2,3
Mạch kiến thức các YTHH trong Toán 4 là các mạch kiến thức gắn
bó chặt chẽ với đời sống thực tiễn Những kiến thức và kỹ năng hình học
mà học sinh thu nhận được không những củng cố mà còn rất hữu ích trong việc học tập các tuyến kiến thức khác trong mơn tốn ở tiểu học như: Số học và các yếu tố đại số, giải toán có lời văn, yếu tố thống kê Cũng như việc học tập các môn học khác như: Thủ công, Mi thuật, Tập viết, Tự nhiên xã hội ngoài ra các YTHH còn giúp học sinh rèn luyện được các đức tính và phẩm chất quý như: cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác Nhờ đó mà học sinh thích ứng tốt hơn với môi trường tự nhiên và môi trường xung quanh
Trên đây là toàn bộ nội dung của đề tài “Từmu hiểu về dạy học mạch kiến thức yếu tố hình học trong chương trình Toán 4, chương trình tiểu học mới” mà em nghiên cứu Em rất mong nhận được sự góp ý
của các thầy cô giáo và các bạn
Tuyên Quang, tháng 7 năm 2007
Sinh viên: Nguyễn Quang Lịch