4 đề thi vào lớp 10 môn Toán của Thanh Hóa năm học 2008-2009

Câu 4: 3,5điểm: Trong mặt phẳng cho đờng tròn O, AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn O.. Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên cung lớn AB M không t

Trang 1

Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề A

Năm học 2008-2009 Môn : Toán

Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2,0 điểm):

Cho hai số: x1=2- 3 ; x2=2+ 3

1 Tính: x1 + x2 và x1 x2

2 Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm

Câu 2: (2,5 điểm):

1 Giải hệ phơng trình: 3x + 4y = 7

2x – y = 1

a) 2 Rút gọn biểu thức:

A=

2

1 1

1



















a

a a

a

với a0 ; a 1

Câu 3: (1,0 điểm):

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- m)x +m và đờng thẳng (d!): y=2x+2 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!)

Câu 4: (3,5điểm):

Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O) Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B) Vẽ đờng tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với

đờng thẳng AB tại A Tia MI cắt đờng tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai C

1 Chứng minh rằng BIC=AIN, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành

2 Chứng minh rằng BI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác BMN

3 Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất

Câu 5: (1,0 điểm):

Tìm nghiệm dơng của phơng trình:

1 x x2  12005 1 x x2  12005  2 2006

Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề b

Câu 1: (2,0 điểm):

Cho hai số: x1=2- 3 ; x2=2+ 3

1

Đề chính thức

Đề A

Đề chính thức

Đề B

Trang 2

Câu 2: (2,5 điểm):

2x – y = 1

b) 2 Rút gọn biểu thức:

B=

2

1 1

1



















b

b b

b

với b0 ; b 1

Câu 3: (1,0 điểm):

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 2m)x +m và đờng thẳng (d!): y=3x+3 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!)

Câu 4: (3,5điểm):

Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O) Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B) Vẽ đờng tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với

đờng thẳng AB tại B Tia MI cắt đờng tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai C

4 Chứng minh rằng AIC=BIN, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành

5 Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN

6 Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn nhất

Câu 5: (1,0 điểm):

1 x x2  12006 1 x x2  12006  2 2007

Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề C

Câu 1: (2,0 điểm):

Cho hai số: x1=2- 3 ; x2=2+ 3

Câu 2: (2,5 điểm):

2x – y = 1

c) 2 Rút gọn biểu thức:

C=

2

1 1

1



















c

c c

c

với c0 ; c 1

Câu 3: (1,0 điểm):

2

Đề chính thức

Đề C

Trang 3

Câu 4: (3,5điểm):

Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O) Gọi I là trung điểm của dây cung CD , M là một điểm trên cung lớn CD (M không trùng với C,D) Vẽ đờng tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với

đờng thẳng CD tại C Tia MI cắt đờng tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai E

7 Chứng minh rằng DIE=CIN, từ đó chứng minh tứ giác CNDE là hình bình hành

8 Chứng minh rằng DI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác DMN

9 Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn nhất

Câu 5: (1,0 điểm):

1 x x2  120071 x x2  12007  2 2008

Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề D

Câu 1: (2,0 điểm):

Cho hai số: x1=2- 3 ; x2=2+ 3

Câu 2: (2,5 điểm):

2x – y = 1

d) 2 Rút gọn biểu thức:

D=

2

1 1

1



















d

d d

d

với d0 ; d 1

Câu 3: (1,0 điểm):

Câu 4: (3,5điểm):

Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD là dây cung cố định không đi qua tâm của đờng tròn (O) Gọi I là trung điểm của dây cung CD , M là một điểm trên cung lớn CD (M không trùng với C,D) Vẽ đờng tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với

đờng thẳng CD tại D Tia MI cắt đờng tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai E

10.Chứng minh rằng CIE=DIN, từ đó chứng minh tứ giác CNDE là hình bình hành

11.Chứng minh rằng CI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác CMN 12.Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn nhất

3

Đề chính thức

Đề D

Trang 4

T×m nghiÖm d¬ng cña ph¬ng tr×nh:

1 x x2  12008 1 x x2  12008  2 2009

4

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	78 KB