Đềthi chọn HSG môn toán lớp 6 Năm học 2007 - 2008 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: ( 4 điểm) 1/ Tính tổng các số nguyên x biết: 30x và 1x 2/ Tính tích: 2 2 2 2 A = 1 1 1 1 5 7 9 2009 ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ Bài 2: (5 điểm) 1/ Tìm các số tự nhiên n để phân số 3 5 4 8 n n là phân số tối giản. 2/ Tìm hai chữ số tận cùng của tổng . S = 1 2 3 4 7 7 7 . 7 k + + + + với k N , k 1 Bài 3: (5 điểm). 1/ Cho M = a b c a b b c c a + + + + + với a, b,c là các số nguyên dơng bất kì. Chứng minh rằng M không thể là số nguyên. 2/ Tổng sau có thể là số chính phơng hay không? giải thích? 4 44 444 4444 4 44 444 4444 2007+ + + + ( Trong đó: Số chính phong là bình phơng của một số nguyên) Bài 4: (6 điểm) 1/ Trên đờng thẳng xx lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng xx vẽ tia Oy sao cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, cung trên nửa mặt phẳng đó ta vẽ tia On tạo với tia Om một góc 90 0 a) Chứng tỏ tia On là tia phân giác của góc yOx. b) Cho ã ã , 2 3 mOy nOx= . Tính các góc nhọn có trong hình vẽ. 2/ Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và AB = BC . Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đề thi chọn HSG môn toán lớp 6 Năm học 2007 - 2008 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: ( 4 điểm) 1/ Tính tổng. 2007+ + + + ( Trong đó: Số chính phong là bình phơng của một số nguyên) Bài 4: (6 điểm) 1/ Trên đờng thẳng xx lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng