Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm ĐỀ THI MÔN CỰC TRỊ LEVER (Mã đề 130) C©u : Tìm m để hàm số y x3 m 1 x m x có điểm cực đại cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 25 x 13 B m D m A m C m 2 C©u : Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông A m 4 B m 2 C m 1 D m 3 C©u : x 2x Đồ thị hàm số y = có hai điểm cực trị nằm đường thẳng y = ax + b với a + b là: 1 x A -2 B C -4 D C©u : Cho hàm số y x mx x Gọi x1 ; x2 điểm cực trị hàm số Giá trị nhỏ 1 biểu thức A x1 x2 A B C D C©u : Cho hàm số y x 3x Với giá trị m đường thẳng qua cực đại cực tiểu hàm số tiếp xúc với đường tròn ( x m 1)2 ( y 3m)2 A m 1 B m 11 m 1 C m 11 D m 11 C©u : Cho hàm số y x mx Tất giá trị m để điểm cực trị đồ thị hàm số thuộc trục tọa độ ? m m D m m C©u : Cho hàm số y x (m 1) x (m 4m 3) x 12 ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để Cm có điểm cực đại, cực tiểu nằm phía trục tung m A m B C m D m m C©u : Tìm m để hàm số y x 2m 1 x 6m x 12 4m x có cực trị A m2 A m 1 m m B m0 m 1 m C C m m 1 D m 1 m m C©u : Xác định m để hàm số y m 2m 3 x m x 17 có cực trị điểm cực trị điểm cực đại B 1 m A m C C©u 10 : Cho hàm số y sin 2x Có khẳng định sau : 1 m D 2m3 k điểm cực đại hàm số 3 (II) : x l (l Z) điểm cực tiểu hàm số n (III) : x (n Z) điểm cực trị hàm số 3 (IV) : x k ( k Z ) điểm cực đại đồ thi hàm số x l (l Z) điểm cực 4 (I) : x TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm tiểu đồ thị hàm số Trong khẳng định có khẳng định B A C C©u 11 : Cho hàm số y mx x Tìm m để hàm số đạt cực đại x = A C©u 12 : A C©u 13 : A C C©u 14 : A C©u 15 : A C©u 16 : A C©u 17 : D 2 C m 1 D m 2 Với giá trị m đồ thị hàm số y x x m có điểm cực trị A,B,C đồng thởi O trọng tâm tam giác ABC 3 4 m C m B m D m 3 Cho hàm số y = x + mx + 7x + Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại , cực tiểu đồ thị hàm số : y = mx + 3m – 2 7m B y m 21 x 9 D y = (m2 – 2)x + y m x 2m Cho hàm số y x 2m2 x2 5m Với giá trị m hàm số cho có ba cực trị tạo thành đỉnh tam giác B m m C m D m m 3 m 3 Cho hàm số y x 3mx x m Với giá trị m hàm số cho có hai cực trị đối xứng qua đường thẳng x y 49 m 1 B m C 1 m D m m Cho hàm số y x x m Tìm m để hàm số có cực tiểu giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn ? B m C m D m 1 m2 Cho hàm số y x 3x Tất phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm m B m M , biết điểm M với điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác có diện tích A y x B y x 25 C y x y x 25 D y x y x 25 C©u 18 : Cho hàm số y (m 1) x (m 2) x ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để ( Cm ) cho có cực trị A 2 m 1 B m 2 C m 1 D m 1 C©u 19 : Đồ thị hàm số y | ax bx c | có tối đa điểm cực trị ? B D A C C©u 20 : Cho hàm số y x 3x mx ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm giá trị m để ( Cm ) có điểm cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực trị tạo với đường thẳng (d ) : x y góc 450 A m 1 B m C m D Đáp án khác C©u 21 : Cho hàm số y x 3(m 3) x 11 3m Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B cho A, B, C(0 ;-1) thẳng hàng ? A m B m C m D m TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm C©u 22 : Với giá trị m hàm số y mx 1 m x m x 11 đạt cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x1 x2 A m2 B m 2 C m D m m C©u 23 : Cho hàm số y x (m 3) x (m 2m) x Tìm m để hàm số có cực trị x1 , x2 thỏa mãn : x1 x2 ( x1 x2 ) A m B m C m D m 3 C©u 24 : Tìm m để hàm số y x m 1 x m x có điểm cực đại cực tiểu có hoành độ khoảng 2;3 A 1 m B m5 C m3 D m 1 m C©u 25 : Cho hàm số y x 2(m 1) x m ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để ( Cm ) có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân m A m B m C D Cả A, B, C sai m C©u 26 : x 2mx m Đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y xm B y x 3m A y x m C y x 2m D y x 2m C©u 27 : Cho hàm số y x 3x m(m 2)x Với giá trị m hàm số cho đạt cực trị hai điểm A B cho hai điểm A B đối xứng với qua điểm I (1; 3) A m 2 B m m 2 C m D m m C©u 28 : m 1 Xác định m để hàm số y x3 x mx có hai điểm cực trị đường thẳng qua hai 3 điểm cực trị đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y x m m m 1 A C m B D m 1 m m C©u 29 : x 2mx Đồ thị hàm số y ( m tham số) đạt cực đại x xm A m B m 1 C m 1 D Không tồn m C©u 30 : Cho hàm số y (m 1) x 2mx Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực trị ? m (;0] [1;) m (;0) (1;) A B m C D m C©u 31 : Cho hàm số y x4 2mx m2 m Với giá trị m hàm số cho có có ba cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 A m B m C m D m 2 C©u 32 : Cho hàm số y x 2(m 1) x Tìm m để hàm số có cực trị giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m 1 B m C m D m C©u 33 : Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn : x12 x22 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm B m = D Đáp án khác A m < C m =1 C©u 34 : Xác định m để hàm số y x3 3mx 2m 3 x đạt cực đại cực tiểu x1 , x2 cho 1 1 x1 x2 3 x1 x2 m B m D A m C m 2 C©u 35 : Tìm m để hàm số y x 3mx 3(m 1) x có cực đại cực tiểu x1 , x2 thỏa mãn m A C C©u 36 : x12 x2 14 m m 4 m 3 m B m m D m 3 m 4 m Tất giá trị m để hàm số y x x m2 x đạt cực đại x1 , cực tiểu x2 đồng thời x1 ; x2 độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông có cạnh huyền A Đáp án khác C m m B Không có giá trị m thỏa mãn toán D m C©u 37 : Cho hàm số y x x m m Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B cho S ABC với C ( 2; 4) A m B m 2 C m D Cả đáp án A B C©u 38 : Cho hàm số y x 6mx x 2m ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để hàm số ( Cm ) có điểm cực trị cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng qua cực trị A m 1 B m 2 C m D m 1 C©u 39 : Cho hàm số y x3 2mx2 3x Với giá trị m điểm A( ; 0) nằm đường thẳng qua cực đại cực tiểu hàm số A C©u 40 : m 3 C m D m Cho hàm số y x4 2m2 x2 m Với giá trị m hàm số cho có ba cực trị tạo thành m 3 B m đỉnh tam giác vuông A m B m m 1 C m 1 D m 2 C©u 41 : Cho hàm số y x 2(m m 1) x m Khoảng cách điêm cực tiểu đồ thị hàm số nhỏ 1 A m C m B m D m C©u 42 : x mx Cho hàm số y = Với giá trị m hàm số đạt cực đại, cực tiểu x 1 B m D m > A m < C m < TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm C©u 43 : Cho hàm số y x m x có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để (C) có điểm cực trị điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m 1;m 1 B m C m D m 2, m C©u 44 : Cho hàm số y x m2 m x m 1(C ) Tìm m để đồ thị (C) có điểm cực tiểu A C©u 45 : A C©u 46 : A C©u 47 : cho khoảng cách chúng nhỏ ? 1 m C m B m D m 2 Cho hàm số y = x – 6x + 4x + Phương trình parabol (P) qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số : B y 3 x x D y x x 11 y 2x2 x C y x 3x Với giá trị m đồ thị hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 có cực đại cực tiểu lập thành ba đỉnh tam giác B m = 3 C m = D m > m = m = 3 Cho mệnh đề sau : (I) : Hàm số có đạo hàm cấp số đồng biến nghịch biến khoảng xác định (II) : Mọi hàm số có đạo hàm điểm liên tục điểm (III) : Điều kiện cần đủ để hàm số y f ( x) đạt cực đại x0 f '( x0 ) f ''( x0 ) (IV) : Hàm số y f ( x) không tồn đạo hàm x0 cực trị x0 Có tất mệnh đề sai ? B D A C 3 2 C©u 48 : Cho hàm số y = x - 3x - 3m x + khẳng định : a) Hàm số đồng biến R b) Hàm số cực trị c) Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số có phương trình : y 2(1 m ) x m d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I(1;-1-3m2) Trong khẳng định có khẳng định ? A B C D C©u 49 : Cho hàm số y x 2mx Với giá trị m hàm số cho có có ba cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp A m 1 m C m 1 m 1 1 B m 1 m D m 1 m 1 1 C©u 50 : Cho hàm số y x 3x mx ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để ( Cm ) có điểm cực đại, cực tiểu cách đường thẳng: y x m A m B m C D Đáp án khác m C©u 51 : Với giá trị m hai điểm cực đại , cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m - nằm hai phía trục hoành B m < D 1 m A m > C < m < 3 C©u 52 : Cho hàm số y x 3mx 4m ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Xác định m để ( Cm ) có điểm TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm cực đại, cực tiểu đối xứng qua đường thẳng: y x C m B m D Đáp án khác 2 C©u 53 : Cho hàm số y (m 2) x 3x mx 2017 ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để Cm có điểm cực đại, cực tiểu hoành độ điểm cực đại, cực tiểu số dương m 2 A 3 m 2 B C m 2 D m 3 m 3 C©u 54 : Đồ thị hàm số y x ax bx c , a; b; c R qua điểm A(0;1) đạt cực đại điểm A m B(1; 1) Khẳng định sau A C©u 55 : a2 b2 c 10 B a3 b3 c 29 C Đáp án khác Số thực a số nguyên b nhỏ để cực trị hàm số y D a b 2c a x ax x b 5 điểm cực đại 81 a 25 9 9 81 9 ;b ;b a ;b A a C a B 5 25 a D b C©u 56 : Cho hàm số y = kx + (k – 1)x2 + – 2k Tìm m để hàm số có điểm cực trị B k D k A k C k k C©u 57 : Cho hàm số y x 2mx m Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có cực trị lập thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn A m ( ; 2] B m [2; ) C m 2; D m ; C©u 58 : Cho hàm số y ax bx cx d ,(a 0) có đồ thị (C) Chọn khẳng định SAI A Hàm số có cực trị (C) cắt Ox điểm phân biệt B Đồ thị (C) cắt Ox điểm phân biệt hàm số có cực trị C Hàm số cực trị đồ thị (C) cắt Ox điểm D Đồ thị (C) cắt trục Ox C©u 59 : Cho hàm số y x4 x2 Chọn phát biểu sai: A Hàm số có ba cực trị số dương x0 B Hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp C Hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 D Hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác cân C©u 60 : 2m 2m Xác định m để hàm số y x x x có cực tiểu cực đại 3 m B m A m C m D m 3 C©u 61 : Cho hàm số y x 3x2 mx m Với giá trị m hàm số cho có hai cực trị nằm hai phía trục hoành A m B m C m D m C©u 62 : 1 Cho hàm số y x x Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích : TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Biên soạn giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm A B C D C©u 63 : x x 1 Cho hàm số y Các điểm cực trị đồ thị hàm số cho nằm đồ thị hàm số x x 1 sau : 2x 1 x 1 2x 1 x2 1 A y C y B y D y 2x 1 x 1 2x 1 x 1 C©u 64 : Xác định m để hàm số y x x m x m có điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng y x 2 m B m A C m D m C©u 65 : Cho hàm số y x x mx Tất giá trị m để hàm số có cực trị đồng thời A C C©u 66 : A C©u 67 : A C©u 68 : A C C©u 69 : A C C©u 70 : A đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số tạo với trục tọa độ tam giác cân m Không có giá trị m thỏa mãn B toán m 9 9 m D m 2 Cho hàm số y = x – 3x - 9x + Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại , cực tiểu đồ thị hàm số : 2x – y + = B 8x + y – = D x – 2y + = C 8x – y + 18 = Cho hàm số y = x3 -3mx2 + 4m2 -2 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho I(1; 0) trung điểm AB B m D m m0 C m 1 Cho hàm số y x 3mx x Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số qua điểm ? A(m,1 m m3 ) B A( m,1 m 4m ) A(m,1 m 2m ) D A( m,1 m m3 ) Cho hàm số y x x 12 x Gọi đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số Khẳng định ? song song với đường thẳng y x B vuông góc với đường thẳng y x vuông góc với đường thẳng y x D qua gốc tọa độ Cho hàm số y x 3x mx ( m tham số) có đồ thị ( Cm ) Tìm m để ( Cm ) có điểm cực đại, cực tiểu đường thẳng qua cực đại cực tiểu song song với đường thẳng: y 4 x m3 B m 3 C m 3 D m TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang