Luyn thi i Hc mụn Toỏn Thy Hiu Live 0988 593 390 Facebook: Live Hiu HèNH KHễNG GIAN BI TON 1: DNG CHO CNH BấN Câu : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, cú SA (ABCD), SC = a Th tớch chúp S.ABCD l: A Câu : A Câu : A a3 a3 a3 C V D V Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D Bit SA ( ABCD) , SA = a, V a3 B V AB = 2a, AD = DC = a Tớnh th tớch chúp S.ABCD l: 3a3 a3 B V a3 C V D V 3a3 2 B-2013 Cho hỡnh chúp t giỏc S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh bng a, mt bờn SAB u V v nm mt phng vuụng gúc (ABCD) Tớnh th tớch chúp S ABCD l: a3 V B a3 V C Va 3 D a3 V a 13 Hỡnh chiu vuụng gúc ca Câu : S trờn mt phng (ABCD) l trung im H ca on AB Tớnh th tớch chúp S.ABCD l: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SD A Câu : a3 a3 a3 B V C V D V a3 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn ti C, cnh huyn bng 3a, G l trng tõm tam V giỏc ABC, SG ( ABC) , SB a 14 Tớnh th tớch chúp S.ABC l : 3a3 a3 a3 B V a3 C V D V 4 Cho hỡnh chúp S.ABC tam giỏc ABC vuụng ti B, BC = a; AC = 2a tam giỏc SAB u Hỡnh chiu Câu : ca S lờn mt phng (ABC) trựng vi trung im M ca AC Tớnh th tớch chúp S.ABC l: A V A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 6 Cho hỡnh chúp S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB 3a, BC 5a , SAC vuụng gúc Câu : vi ỏy Bit SA 2a, SAC 30o h t ch hi chúp S.ABC l A V a3 Câu : A B V 2a 3 C ỏp ỏn hỏc D a3 V Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti B, SA vuụng gúc vi ỏy, SA = AB = a, BC a Gi G l trng tõm tam giỏc ABC Tnh th tớch chúp S.GBC l : V a3 B V a3 18 C V a3 D V a3 12 (2011D):Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, AB 3a; BC 4a , im H thuc Câu : A BC cho SH ( ABC) Bit SB 2a v SBC 300 Tớnh th tớch chúp S.ABC l : V 4a3 B V a3 Trung tõm Olympia Uy Tớn Cht Lng Tn Tõm C V 3a3 D V a3 Page Luyn thi i Hc mụn Toỏn Thy Hiu Live 0988 593 390 Facebook: Live Hiu Câu 10 : A ỏy ca hỡnh chúp S.ABCD l mt hỡnh vuụng cnh a Cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy v cú di l a Th tớch t din S.BCD bng: V a3 B a3 V C V a3 D V a3 A-2013 Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A , ABC 300 , SBC l tam giỏc Câu 11 : u cnh a v nm mt phng vuụn gúc vi (ABC) Tớnh theo a th tớch ca chúp S ABC l: A Câu 12 : A a3 a3 a3 a3 B V C V D V 20 16 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D Bit AB = 2a, AD = CD = a, V SA = 3a (a>0) v SA vuụng gúc vi mt phng ỏy V a3 B V 3a3 C nh th tớch chúp S.BCD l: V a3 D V a3 Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi tõm O cnh a, ABC 600 Mt phng Câu 13 : (SAC),(SBD) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABCD).Cnh bờn SC a Th tớch ca hỡnh chúp S.ABCD l: A V Câu 14 : a3 12 B V a3 3 C V a3 D V a3 a 13 Hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng (ABCD) l trung im H ca on AB Tớnh th tớch chúp S.ABCD l: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SD a3 a3 C D V V Va Va 3 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vuông cân A, AB=AC=a Tam giác SAB tam giác Câu 15 : nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC) Thể tích hỡnh chúp S.ABC : A A B a3 12 B a3 C a3 27 D a3 ỏp ỏn bi toỏn 1: cho cnh bờn 01 { | } ) 02 { | ) ~ 03 { ) } ~ 04 ) | } ~ 05 ) | } ~ 06 { | } ) 07 ) | } ~ 08 { ) } ~ 09 { ) } ~ 10 { | ) ~ 11 { ) } ~ 12 { | ) ~ 13 { | ) ~ 14 { | } ) 15 ) | } ~ Trung tõm Olympia Uy Tớn Cht Lng Tn Tõm Page Luyn thi i Hc mụn Toỏn Thy Hiu Live 0988 593 390 Facebook: Live Hiu HèNH KHễNG GIAN BUI GểC GIA NG THNG V MT PHNG Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB 2a, AD a Mt bờn SAB Câu : l tam giỏc cõn ti S v nm mt phng vuụng gúc vi mt ỏy Bit ng thng SD to vi mt ỏy mt gúc 450 Th tớch ca chúp S.ABCD l : A Câu : A 3a3 B a3 C 4a 3 D 4a 3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc vi ỏy, SC to vi ỏy mt gúc bng 450 Tớnh theo a th tớch ca chúp S.ABCD l: a3 B a C 3a D a3 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, ABC 600 , BC = 2a Gi H l hỡnh Câu : chiu vuụng gúc ca A trờn BC Bit rng SH vuụng gúc vi mt ỏy (ABC) v SA to vi mt ỏy mt gúc 600 Th tớch chúp S.ABC l: A Câu : A a3 3 B a3 C a3 D a3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, ABC 600 , cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy, SC to vi ỏy gúc 600 Th tớch chúp S.ABCD l: a3 B a3 2 C a3 D a3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht tõm I vi AB 2a 3; BC 2a Bit chõn Câu : ng cao H h t nh S xung ỏy ABCD trựng vi trung im DI v SB hp vi ỏy (ABCD) mt gúc 600 Th tớch chúp S.ABCD l: A 2a3 B 12a3 C 4a3 D 6a3 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, gúc Câu : gia ng thng SB v (ABC) bng 600 Th tớch ca chúp l: A Câu : A a3 B a3 12 C a3 D a3 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, gúc ACB 300 , cnh AC a Gúc gia SB vi mt ỏy (ABC) bng 600 Ngoi ra, SA (ABC) Th tớch chúp S.ABC l: 3a3 16 B a3 16 C a3 D 3a3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a Hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn mt Câu : phng (ABCD) trựng vi trng tõm tam giỏc ABD Cnh SD to vi ỏy (ABCD) mt gúc bng 600 Th tớch chúp S.ABCD l: A a3 15 B a3 15 C a3 15 D a3 15 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh 2a, BAD 600 Gi M l trung im DC Hỡnh chiu vuụng gúc ca im S trờn mt phng (ABCD) l im H trờn cnh AD cho HD = Câu : 3AH Gúc gia ng thng SA vi mt phng (ABCD) l ; tan Th tớch chúp S.ABMD l: Trung tõm Olympia Uy Tớn Cht Lng Tn Tõm Page Luyn thi i Hc mụn Toỏn Thy Hiu Live 0988 593 390 Facebook: Live Hiu A Câu 10 : a3 B a3 C a3 2 D a3 D-2013 Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh H , SA ABCD , BAD 1200 Gi M l trung im ca cnh BC v SMA 450 Th tớch chúp S ABCD l l: a3 a3 a3 a3 B C D 12 Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc u, tam giỏc SBC cõn ti S cú ng cao SH = a v Câu 11 : (SBC) (ABC) Cho bit SB hp vi mt (ABC) mt gúc 30o Th tớch chúp SABC l: A A a 3 B a C a D a3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, mt phng (SAB) vuụng gúc vi mt Câu 12 : ỏy, SA = SB, gúc gia ng thng SC v mt ỏy bng 450 Th tớch ca chúp S.ABCD l: A a3 B a3 C a3 D a3 Cho hỡnh chop SABCD cú ỏy l mt hỡnh vuụng cnh a Cỏc mt phng (SAB) v (SAD) cựng Câu 13 : vuụng gúc vi mt phng ỏy, cũn cnh SC to vi mt phng ỏy mt gúc 300 Th tớch ca hỡnh chúp ó cho bng: a3 a3 a3 a3 B C D 12 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, gúc BAD bng 60 , gi I l giao im ca hai ng chộo AC v BD Hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ( ABCD ) l im H , Câu 14 : cho H l trung im ca BI Gúc gia SC v mt phng (ABCD ) bng 450.Th tớch ca chúp S.ABCD A a 39 a 39 a 39 a 39 C B D 12 36 48 24 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh 2a, mt phng (SAB) vuụng gúc vi ỏy, Câu 15 : tam giỏc SAB cõn ti S v SC to vi ỏy mt gúc 600 Th tớch chúp S.ABCD l: A 4a 4a a 15 4a 15 C B D 15 3 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, gúc gia ng SA v mt phng (ABC) Câu 16 : bng 450 Hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn (ABC) l im H thuc BC cho BC = 3BH Th tớch ca chúp S.ABC bng? A a 21 a 21 a 21 a 21 C B D 18 27 36 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a Hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn mt Câu 17 : phng (ABCD) trựng vi trng tõm tam giỏc ABD Cnh SD to vi ỏy (ABCD) mt gúc bng 600 Th tớch chúp S.ABCD l: A a 15 a 15 a 15 a 15 B C D 12 Câu 18 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB = a , AD = 2a Cnh SA vuụng gúc A Trung tõm Olympia Uy Tớn Cht Lng Tn Tõm Page Luyn thi i Hc mụn Toỏn Thy Hiu Live 0988 593 390 Facebook: Live Hiu vi mt phng ỏy, cnh bờn SB to vi mt phng ỏy mt gúc 600 Trờn cnh SA ly im M cho AM = a , mt phng (BCM) ct cnh SD ti N Th tớch chúp S.BCNM l: 10a3 10 10 3a3 10 3a3 C B D 27 27 27 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc vi ỏy, SC to vi ỏy Câu 19 : mt gúc bng 450 Th tớch ca chúp S.ABCD l: A a3 a3 B C a3 D a3 3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, SAB l tam giỏc cõn ti S v nm mt Câu 20 : phng vuụng gúc vi ỏy Gi M l im thuc cnh AD cho MD = 2MA Th tớch chúp S.BCDM l: A A 5a3 15 B 5a3 15 12 C 5a3 15 36 D 5a3 15 24 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, ABC 600 , BC = 2a Gi H l hỡnh Câu 21 : chiu vuụng gúc ca A trờn BC Bit rng SH vuụng gúc vi mt ỏy (ABC) v SA to vi mt ỏy mt gúc 600 Th tớch chúp S.ABC l: A Câu 22 : A Câu 23 : a3 a3 a3 a3 B C D 12 Hỡnh chúp t giỏc S ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng ABCD vi AB a, SA ( ABCD) Gúc gia SC vi mt phng ỏy bng 600 Gi th tớch hỡnh chúp S ABCD l V Tỡm t s V a3 6 C D B Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, mt bờn SAD l tam giỏc vuụng ti S, hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn mt phng (ABCD) l im H thuc cnh AD cho HA = 3HD Gi M l trung im ca AB Bit rng SA 3a v ng thng SC to vi ỏy mt gúc 300 Tớnh theo a th tớch chúp S.ABCD l: a3 a3 8a3 a3 B C D 3 3 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, tam giỏc SAC cõn ti S v mt mt Câu 24 : phng vuụng gúc vi ỏy, SB hp vi ỏy mt gúc 300 M l trung im ca BC Th tớch chúp S.ABM l: A A a3 36 B a3 48 C a3 12 D a3 16 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, AB = a, AD 2a Hỡnh chiu vuụng gúc Câu 25 : ca im S trờn mt phng (ABCD) trựng vi trng tõm tam giỏc BCD ng thng SA to vi mt phng (ABCD) mt gúc 450 Th tớch ca chúp S.ABCD l: A 2a 3 B 4a 3 C a3 D a3 Câu 26 : Cho hỡnh chúp t giỏc SABCD cú ỏy l hỡnh ch nht cnh AB = a AD= a , SA vuụng gúc vi Trung tõm Olympia Uy Tớn Cht Lng Tn Tõm Page Luyn thi i Hc mụn Toỏn Thy Hiu Live 0988 593 390 Facebook: Live Hiu ỏy, gúc gia SC v ỏy bng 600 h t ch ca hi chúp SABCD th o a A Câu 27 : A B C 3a D 6a3 2a3 2a3 Cho chúp S.ABCD, SA (ABCD), ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng, AD = 2a, AB = BC = a, A B 900 Gúc gia SB v mp(ABCD) bng 450 Th tớch chúp S.ABCD l: a3 B a3 C 3a D a3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht tõm I vi AB 2a 3; BC 2a Bit chõn Câu 28 : ng cao H h t nh S xung ỏy ABCD trựng vi trung im DI v SB hp vi ỏy (ABCD) mt gúc 600 Th tớch chúp S.ABCD l: A 12a3 B 4a3 C 2a3 D 6a3 Câu 29 : A Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht vi AB=2a, BC= a , H l trung im ca AB, SH l ng cao, gúc gia SD v ỏy l h t ch hi chúp l a 13 B a 13 C a 13 D a 13 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti A v SC = 2a Hỡnh chiu vuụng Câu 30 : gúc ca S trờn mt phng (ABC) l trung im M ca cnh AB Gúc gia ng thng SC v (ABC) bng 600 Th tớch chúp S.ABC l: 2a 15 A B a 15 a 15 C 4a 15 D Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht vi AB 2a, AD a Hỡnh chiu ca S lờn Câu 31 : A Câu 32 : (ABCD) l trung im H ca AB, SC to vi ỏy mt gúc 45o h t ch hi chúp S ABCD l 2a 3 B a3 C 2a 3 D a3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht,SA vuụng gúc vi ỏy v AB= a, AD=2a Gúc gia SB v ỏy bng h t ch hỡnh chúp S.ABCD bng a3 2a a3 a3 C D B 18 Cho hỡnh chúp SABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B vi AC = a bit SA vuụng gúc vi Câu 33 : ỏy ABC v SB hp vi ỏy mt gúc 60o Th tớch chúp A A a3 24 B a3 6 C a3 D a3 18 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, SAB l tam giỏc cõn ti S v nm mt Câu 34 : phng vuụng gúc vi ỏy Gi M l im thuc cnh AD cho MD = 2MA Tớnh theo a th tớch chúp S.BCDM bit ng thng SC to vi ỏy mt gúc 600 5a 15 5a 15 a 15 a 15 B C D 12 36 36 12 Cho chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng bit SA (ABCD),SC = a v SC hp vi ỏy Câu 35 : mt gúc 60o Th tớch chúp l: A Trung tõm Olympia Uy Tớn Cht Lng Tn Tõm Page Luyn thi i Hc mụn Toỏn Thy Hiu Live 0988 593 390 Facebook: Live Hiu A Câu 36 : A a3 48 B a3 18 C a3 24 D a3 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD); gúc to bi ng thng SD v mt phng (ABCD) bng 450 Th tớch chúp S.ABCD bng: 2a B a C a D a Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc cõn ti A, gúc BAC 1200 Gi H l trung im cỏc Câu 37 : cnh BC, SH vuụng gúc vi (ABC), SA = 2a v to vi mt ỏy gúc Tớnh theo a th tớch chúp S.ABC l: A 3a B a C 2a D 6a A-2012 Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc u cnh a Hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt Câu 38 : phng (ABC) l im H thuc cnh AB cho HA = 2HB Gúc gia ng thng SC v mt phng (ABC) bng 600 Th tớch ca chúp S.ABC l: a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 4 Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh ỏy bng a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 600 Gi Câu 39 : M, N ln lt l trung im ca AB, BC Th tớch chúp S.ABC l: A a3 a3 a3 a3 B C D 12 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht cú cnh AB = a , AD = 2a im I thuc Câu 40 : cnh AB v IB = 2IA , SI vuụng gúc vi mp(ABCD) Gúc gia SC v (ABCD) bng 600 Th tớch chúp S.ABCD l: A A 30a 3 B 30a 3 Trung tõm Olympia Uy Tớn Cht Lng Tn Tõm C 30a D 30a Page Luyn thi i Hc mụn Toỏn Thy Hiu Live 0988 593 390 Facebook: Live Hiu P N 01 { | } ) 14 { | ) ~ 28 ) | } ~ 02 ) | } ~ 15 { | } ) 29 { | } ) 03 { | ) ~ 16 { | ) ~ 30 ) | } ~ 04 { | } ) 17 ) | } ~ 31 { | ) ~ 05 { ) } ~ 18 { | } ) 32 { | ) ~ 06 { | ) ~ 19 { ) } ~ 33 ) | } ~ 07 ) | } ~ 20 { | ) ~ 34 { ) } ~ 08 { ) } ~ 21 { ) } ~ 35 ) | } ~ 09 { ) } ~ 22 { | } ) 36 { | } ) 10 { ) } ~ 23 { | ) ~ 37 { ) } ~ 11 ) | } ~ 24 { ) } ~ 38 ) | } ~ 12 ) | } ~ 25 { ) } ~ 39 { | ) ~ 13 { | ) ~ 26 { | } ) 40 { | } ) 27 { | } ) Trung tõm Olympia Uy Tớn Cht Lng Tn Tõm Page