Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 02 Hàm s b c nh t – Hàm s b c hai BÀI ÔN T P HÀM S B C NH T, HÀM S ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: L U HUY TH NG B C HAI Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài Ôn t p hàm s b c nh t, hàm s b c hai thu c khóa h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn giúp b n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài Ôn t p hàm s b c nh t, hàm s b c hai s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài t p ôn t p v hàm s b c nh t (Các em t gi i) Bài t p ôn t p v hàm s b c hai Baøi Tìm t p xác đ nh c a hàm s sau: a) y x 2x b) y x 4 c) y x x 4 3x x x2 x x 1 Bài gi i: a) Hàm s có ngh a 2 x 2 x 4 x x 40 x 4 =>TX : D= 4;2 b) Hàm s có ngh a x | x | 4 x x | x | x 2 x 4 =>TX : D= 2; c) Ta có | x x | | x | x 1, x x x x 1 x x 1 =>TX : D= R \ {1} Baøi Xét s bi n thiên c a hàm s sau: a) y x 4x (; 2) b) y x 1 (1; +) x 1 c) y x 1 Bài gi i: a) Xét x1 x2 b t k f x f x1 x x1 x 22 4x x12 4x1 x x1 x x1 4 x1 x x x1 x1 x x1, x ;2 x1 x x1 x =>hàm s ngh ch bi n (; 2) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 02 Hàm s b c nh t – Hàm s b c hai b) Xét x1 x2 b t k f x f x1 x x1 x2 x2 x1 x1 x x1 x x1 x2 1x1 1 x1 1x2 1 x2x1 x2 x1 x1x2 x1 x2 x2 1x1 1x x1 x2 1x1 1x2 x1 x 1x1 1 x1 x1, x 1; x 1x1 1 x 1 f x f x1 0 x x1 x2 1x1 1x2 x1 =>hàm s ngh ch bi n (1;+) c) TX : D=(1;+) Xét x1 x2 b t kì thu c D ta có f x f x1 x x1 x2 1 x1 x x1 x x1 x1 x x1 f x f x1 x x1 x1 x x1 x x x1 x x1 x1 x x1 x 1 x x1 x1 x x 1, x D x 1, x D =>hàm s ngh ch bi n (1;+) Baøi Xét tính ch n l c a hàm s sau: a) y x4 x2 d) y b) y x x x 1 x 1 x 1 e) y x 1 x 1 Bài gi i: a) TX : D= R\{-1; 1} y(x ) (x )4 (x )2 (x )2 c) y x (x + x ) x x2 x2 1 x x x2 f) y x y(x ) Hàm cho hàm ch n b) TX : D= ; 3 3; y(x ) x x y(x ) Hàm cho hàm ch n c) TX : D=R y(x ) x ((x )2 + x ) x (x + x ) y(x ) Hàm cho hàm l Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 02 Hàm s b c nh t – Hàm s b c hai d) TX : D=R \{0} y(x ) x x x x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 y(x ) Hàm cho hàm l e) TX : D=R y(x ) | x | x x | x3 | x x2 y(x ) Hàm cho hàm l f) TX : D=[2; + ∞) y(x ) x x y(x ) Hàm cho không ch n không l Baøi Cho hàm s y x 4x a) Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s cho b) D a vào đ th , nêu kho ng hàm s ch nh n giá tr d ng c) D a vào đ th , nêu kho ng hàm s ch nh n giá tr âm Bài gi i: a) TX : D=R V i x1 x2 b t kì thu c D ta xét f (x ) f (x1 ) x x1 (x )2 4x x12 4x x x1 x1, x (2; ) x1 x f (x ) f (x1 ) x x1 x x1 4 x x1 x x1 x x1 x x1 =>hàm s ngh ch bi n (2; ) x1, x (;2) x1 x f (x ) f (x1 ) x x1 x x1 =>hàm s đ ng bi n (;2) + đ th nh n tr c x= làm tr c đ i x ng, m c c đ i: I(2; 1) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 02 Hàm s b c nh t – Hàm s b c hai b) D a vào đ th ta th y v i x (1; 3) đ th ch nh n giá tr d ng c) D a vào đ th ta th y v i x (;1) (3; ) đ th ch nh n giá tr âm Baøi Hàm s b c hai f (x ) ax bx c có giá tr nh nh t b ng x Và nh n giá tr b ng x a) Xác đ nh h s a, b, c Kh o sát s bi n thiên v đ th (P ) c a hàm s nh n đ c ng th ng y mx, kí hi u d Khi d c t (P ) t i hai m A B phân bi t, xác đ nh t a đ trung m c a đo n AB Bài gi i: b) Xét đ a) Hàm f (x ) ax bx c có giá tr nh nh t b ng x 1 a b c a 2b 4c 4 b Và 2a a b Hàm s nh n giá tr b ng x => a b c T ta có: a = 1, b = - 1, c = f (x ) x x + Kh o sát s bi n thiên - TX : D=R V i x1 x2 b t kì thu c D ta xét f (x ) f (x1 ) x x1 x 22 x x12 x1 x x1 x x1 x x1 1 x x1 x x1 f (x ) f (x1 ) x1, x ( ; ) x1 x x x1 x x1 =>hàm s đ ng bi n ( ; ) f (x ) f (x1 ) x1, x (; ) x1 x x x1 x x1 =>hàm s ngh ch bi n (; ) + đ th nh n tr c x= 1/2 làm tr c đ i x ng, m c c ti u: I(1/2; 3/4) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c Toán 10 – Th y L u Huy Th b) Ta có ph ng Chuyên đ 02 Hàm s b c nh t – Hàm s b c hai ng trình hoành đ giao m c a d (P) : x x mx x (m 1)x d c t (P) t i m phân bi t m 2m m 2m m m 2m m m 2m , xB 2 x xB m m 2m m m 2m m xI A 2 2 xA yI mx I m2 m m m m v i m th a mãn m 2m V y t a đ trung m I c a đo n AB là: ; Giáo viên : L u Huy Th Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -