Sở Giáo Dục- Đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh NinhBình Giải toán trên máy tính điện tử Casio Khối THCS năm học 2005-2006 Ninh Bình, ngày tháng 12 năm 2006 Điểm Bài thi Các giám khảo (Họ tên, chữ ký) Số phách (Do chủ tịch HĐ ghi) Bằng số Bằng chữ Chú ý: - Thời gian làm bài 120phút (không kể thời gian giao đề) - Đề thi gồm 3 trang và 10 câu. - Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính FX 220, 500MS, 570MS. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi. Câu 1Tính giá trị của biểu thức A = 2 x (2 + 1) x (2 2 + 1) x (2 4 + 1+ x (2 8 + 1) x (2 16 + 1) = 4294967295 A = Câu 2: Tìm nghiệm của hệ phơng trình: =++ =++ 1732 1123 22 22 yxyx yxyx ( ; ) ; ( ; ) ( ; ) ; ( ; ) Câu 3: Cho góc nhọn thoả mãn sin + cos = 3 4 . Tính giá trị gần đúng của biểu thức S với 5 chữ số thập phân. S = 1 + sin + 2sin 2 + 3sin 3 S Đề thi chính thức Câu 4: Cho dãy số có: U 1 = 60; U 2 = 40; U 3 = 3 80 ; U 4 = 7 120 ; không thoả mãn: từ số hạng thứ hai trở đi mỗi số hạng bằng tích của số hạng đứng ngay trớc nó với một số không đổi. 1) Tìm các số hạng U 5 ; U 7 ; U 10 . Tính tổng S 10 của 10 số hạng đầu tiên của dãy số và tích P 6 của 6 số hạng đầu tiên của dãy số. U 5 = U 7 = U 10 = S 10 P 6 2) Viết quy trình nhấn phím để tìm liên tiếp theo trình tự: số hạng thứ n, tổng S n , tích P n của n số hạng đầu tiên của dãy số. Quy trình bấm phím Câu 5: Viết quy trình ấn phím trực tiếp (không biến đổi) để tìm nghiệm gần đúng của phơng trình: x 53 32 + - 23 61 + (x - 34 73 ) = 532 1115 Quy trình bấm phím Kết quả x Câu 6: Tìm hai giá trị của a để đa thức P(x) = (x + a) 2006 với a R thoả mãn: P(x 2 2005) chia hết cho P(x) a 1 a 2 Câu 7: Cho tam giác ABC góc A = 41 0 , độ dài cạnh AB bằng 2,04255 cm và AC =5,73522cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 0,84918 cm. Một đờng thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác ABC cắt canh AC tại N. 1) Tính AN. 2) Tính diện tích S của tứ giác BMNC. AN S Câu 8: 1) Tìm nghiệm gần đúng của phơng trình sau: x 2 + sinx 1 = 0 x 1 x 2 2) số 465 26 có bao nhiêu chữ số. có . chữ số Câu 9: Tính giá trị của biểu thức sau và ghi kết quả dới dạng phân số ) 4 1 2006( .) 4 1 6() 4 1 4() 4 1 2( ) 4 1 2005( .) 4 1 5() 4 1 3() 4 1 1( 4444 4444 ++++ ++++ xxxx xxxx Câu 10: Tìm mọi cặp số nguyên dơng (M ; N) thoả mãn tất cả các điều kiện: - M và N là những só nguyên dơng có 4 chữ số. - M và N là những số chính phơng. - Chỉ có hai cặp chữ số tơng ứng ở cùng một vị trí của M và N bằng nhau. - Với các chữ số còn lại, chữ số của M lớn hơn chữ số tơng ứng cùng vị trí của N là 1 Ví dụ: (M ; N) = (2601 ; 2500) . chọn học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình Giải toán trên máy tính điện tử Casio Khối THCS năm học 2005 -2006 Ninh Bình, ngày tháng 12 năm 2006 Điểm Bài thi Các. bấm phím Kết quả x Câu 6: Tìm hai giá trị của a để đa thức P(x) = (x + a) 2006 với a R thoả mãn: P(x 2 2005) chia hết cho P(x) a 1 a 2 Câu 7: Cho