Chuong III hệ trục và phương trình mặt cầu

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHẦN LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ HÌNH HỌC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Tọa độ vectơ 1)Định nghĩa r r r r r a  a1.i  a2 j  a3 k  a  (a1 ; a2 ; a3 ) r r 2)Tính chất: Cho a  ( a1 ; a2 ; a3 ); b  (b1 ; b2 ; b3 ) Ta có: a1  b1 r r   a  b  a2  b2 a  b  r r  a  b  (a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3 ) r  ka  (ka ; ka2 ; ka3 ) , k¡ r r r r   (0; 0; 0), i  (1; 0; 0), j  ( ;1; 0), k  (0; 0;1) r r r r r r  a phương b  k  ¡ : a  kb (b  0) a a a    (b1, b2 , b3  0) b1 b2 b3 x r r  a b = a1b1 + a2b2 + a3b3 r  a  a12  a22  a32 rr r r  a  b  a.b   a1b1 + a2b2 + a3b3 = rr a1b1  a2 b2  a3b3 ab r r cos (a,b) = r r  2 2 ab a1  a2  a3 b1  b22  b32 z A3 r r r Oj k Ox:trục hoành Oy:trục tung Oz:trục cao A A2 y i A1 A’ II.Tọa độ điểm: uuuur r r r 1.Định nghĩa: OM  x.i  y j  z.k  M  ( x; y; z) Chú ý:  M  (Oxy)  z  0; M  (Oyz)  x  0; M  (Oxz)  y   M  Ox  y  z  0; M  Oy  x  z  0; M  Oz  x  y  Tọa độ hình chiếu M lên mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz) là: (x;y;0), (0;y;z), (x;0;z)  Tọa độ hình chiếu M lên trục Ox, Oy, Oz là: (x;0;0), (0;y;0), (0;0;z) 2.Tính chất: uuur  AB  ( x B  xA ; yB  yA ; zB  zA ) AB =  x B  x A    y B  y A    zB  zA  xA  xB yA  yB zA  zB ; ; ) 2 x x x y y y z z z G trọng tâm ABC  G( A B C ; A B C ; A B C ) 3 xA  xB  xC  xD   xG   y  y  y  yD  G trọng tâm tứ diện ABCD   yG  A B C  zA  zB  zC  zD   zG   uuur uuur uuur uuur A,B,C thẳng hàng  AB AC phương  AB  k.AC (k  ¡) III.Tích có hướng củarhai vectơ: r 1)Định nghĩa: Cho a  (a ; a2 ; a3 ); b  (b1 ; b2 ; b3 ) Ta có: r r r r a a a a a a   a, b = a  b   , ,    a2 b3  a3b2 ; a3b1  a1b3;a1b2  a2 b1     b2 b3 b3 b1 b1 b2  2)Tính chất: M trung điểm AB  M ( Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ rr r r r r r r r   i, j   k;  j,k   i;  k,i   j r r r r r r  a,b  a b sin  với    a,b    3)Ứng dụng: r r r r r r  a, b,c đồng phẳng   a,b c = Diện tích hình bình hành ABCD: Diện tích tam giác ABC: Thể tích khối hộp ABCD.A’D’C’D’: Thể tích khối tứ diện ABCD : A D C A B C B' r r r  a, b  a; r r r a,b  b   r r r r  a, b    b,a r r r r r  a b phương   a,b = uuur uuur SY ABCD   AB,AD  uuur uuur  AB,AC SABC    uuur uuur uuuur VABCD.A’B’C’D’ =  AB,AD  AA ' uuur uuur uuur VABCD.A’B’C’D’ =  AB,AC AD A' D' C' B D C A D A C B B Loại : Tọa độ vectơ, điểm phép toán vectơ uuuur r r r r r r r r Định nghĩa: a  a1.i  a2 j  a3 k  a  (a ; a2 ; a3 ) , r r Tính chất: Cho a  ( a1 ; a2 ; a3 ); b  (b1 ; b2 ; b3 ) Ta có: r r r a  b  (a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3 ) , ka  (ka ; ka2 ; ka3 ) , uuur AB  ( xB  xA ; yB  yA ; zB  zA ) OM  x.i  y j  z.k  M  ( x; y; z) a1  b1 r r  a  b  a2  b2 a  b  r r r r r Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a là: A (-1;2;-3) B (2; 1; 3) C ( 3; 2; 1) D (2; 3; 1) r r r r Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  j  5k Tọa độ vectơ a là: A (0; 5;3) B ( 5;3;0) C (3;0; 5) D (0;3; 5) r r r Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  j Tọa độ vectơ a là: A (0; 0; 4) B (0; 4; 0) C (4;0; 0) D (1; 4;1) r r r r r r r Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  2i  j  4k; b  j  3k Tọa độ vectơ r r r u  a  b là: A (3; 4; 1) B (3;6; 4) C (2; 4; 1) D (2;3; 12) r r r r r uur r Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i  j  3k; b  2i  k Tọa độ vectơ r r r u  2a  3b là: A ( 4;3; 4) B (8; 4; 9) C (4; 4;3) D ( 4; 4; 3) -Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ -r r r Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (3;2;1), b  (1;3;2), c  (0;1;1) Tọa độ r r r r vectơ u  2a  3b  c là: A (3; 4; 3) B (3; 4;3) C (4; 3; 3) D ( 4;3;3) -r r r Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (2; 1;1), b  (1; 2;2), c  (3; 2;1) Tọa độ r r r r vectơ u  a  2b  3c là: A (9; 9; 4) B ( 9;9; 6) C (9; 4;9) D ( 9;9;9) -r r Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (3; 1; k  1), b  (2m  1;3  2n;1) Tìm m, n , k r r để b  2a : 5 ,n  ,k  B m  , n  , k  4 2 5 C m  , n  , k  D m  , n  , k  2 4 -r r r Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (2;1;1), b  (3; 1;2) Tìm tọa độ vectơ c thỏa: r r r r 2c  a  b  A m  7 1 5 7 5 1 ; 2; ) B ( ; 2; ) C ( ; 2; ) D ( ; 2; ) 2 2 2 2 -r r r Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (1;2;3), b  (2; 3; 4), c  (3; 4; 5), ur r r r ur d  (4;5; 1) Hãy phân tích vectơ d theo vectơ a, b, c ur 97 r 59 r 17 r ur 97 r 59 r 17 r a b c A d  B d   a  b  c 96 48 96 96 48 96 ur ur 59 r 97 r 17 r 97 r 17 r 59 r C d   a  b  c D d   a  b  c 48 96 96 96 96 48 -uuur r r r Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(2; 3; 4), OC  2i  j  k Hãy tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A ( 1; 2; 2) B ( 1; 2;1) C ( 1; 2;0) D ( 1; 2;3) A ( uuur r r r Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 0;1), OB  3i  j  3k Hãy tìm tọa độ điểm C Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ cho tứ giác ACOB hình bình hành A ( 4; 2; 2) B (4; 2; 2) C (2; 2; 4) D ( 2; 2; 4) Câu không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình bình hành OADB có uuur13 Trong uuu r OA  ( 1;1; 0), OB  (1;1; 0) Hãy tìm tọa độ tâm hình bình hành OADB A (0;1; 0) B (1;0; 0) C (0;1;1) D (1;1;0) Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 0;1), B(2;1;0), C(3;2;1) Hãy tìm tọa độ điểm M uuuur uuuur uuur cho: AM  BM  AC A (10;9; 2) B (9;10; 2) C (10;9;9) D (9; 2;10) -Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(3;1;1), B(2;1;2), C(2;2;-1) Hãy tìm tọa độ điểm uuuur uuuur uuuur r M cho: AM  BM  3CM  A (1; 2; 12) B (1; 2;12) C (2; 4;10) D ( 2; 4; 10) Loại Tích vô hướng hai vectơ ứng dụng r r  a b = a1b1 + a2b2 + a3b3 rr r r  a  b  a.b   a1b1 + a2b2 + a3b3 = AB =  xB  xA  r a  a12  a22  a32 rr a1b1  a2b2  a3b3 ab r r cos (a,b) = r r  2 2 ab a1  a2  a3 b1  b22  b32    y B  y A    zB  zA  r r r r Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a, b, c  0; k  ¡ Phát biểu sau sai? rr r r r r r rr rr a.b rr r r r rr rr r A a (b  c)  a.b  a.c B cos(a, b)  r r C k (b.c)  (k b).c D a.(b.c)  ( a.b).c a.b r r r Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (1; 2; 0), b  (2; 1;1), c  (1; 1; 0) Phát biểu sau sai? r rr r r r r A a  B a.c  1 C a  b D c  b r r r r r r r rr Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i  j  k, b  j  k Khi a.b bằng: A 5 B 4 C 3 D r r r r r r r r r r Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i  j  k, b  i  (m  1) j  k Tìm m để a  b A m  B m  2 C m  D m  1 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(3;1;1), B(2;4;5) Điểm M nằm trục Ox tam giác ABM vuông A Tọa độ điểm M là: Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ A (0;1; 6) B (5;0; 0) C (0;3;1) D ( 4;0; 0) r r r r r Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  mi  j  k Hãy tìm m, biết a  13 A m  B m  C m  D m  1 r r r r r Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  mi  j  k, b  (1;2;1) Hãy tìm m, biết r r a  3b nhỏ A m  B m  C m  D m  Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(3;1;1), B(1;2;-1) Điểm M nằm trục Oy cách điểm A, B Tọa độ điểm M là: 5 A (0;1; 0) B (0;3; 0) C (0; ; 0) D (2;0;3) uuur r r r Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho OA  3i  j  k Điểm M thuộc trục tung thỏa độ dài đoạn AM nhỏ Tọa độ điểm M bằng: A (3; 0;5) B (0;3; 0) C (0;5; 0) D (0; 5; 0) uuur r r r Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho OA  i  j  k Điểm M thuộc mp(Oxy) thỏa độ dài đoạn AM nhỏ Tọa độ điểm M bằng: A (2;3;5) B (2;3; 0) C (3;5;0) D (0;3;0) uuur r r r Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho OA  i  j  k, B(2;1;1) Điểm M thuộc trục tung thỏa MA2  MB2 nhỏ Tọa độ điểm M bằng: A (0;1; 0) B (0; 2; 0) C (0; 3;0) D (0; 4; 0) Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A, B, C Phát biểu sau sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB.CA AB AC A cos( AB, AC )  B cos (· AB, AC )  AB AC AB AC uuur uuur uuur AB AC · C AB  AB D cos ( AB, AC )  AB AC r r r r Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (1; 2;1), b  (1;1; 2) Khi cos (a, b) bằng: 1 B C D 2 - A Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ r r r r Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (m; 2;1), b  (1; 2; 2) Tìm m, biết cos (a, b)  : 1 C D 4 - A.0 B Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A( 2; 0;  2), B(0; 2; 2) Góc O tam giác OAB bằng: A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A( 2;0;  2), B(0; 2; 2) Góc hai đường thẳng OA OB bằng: A 300 B 600 C 900 D 1200 - Loại Công thức trung điểm công thức trọng tâm xA  xB yA  yB zA  zB ; ; ) 2 x x x y y y z z z G trọng tâm ABC  G( A B C ; A B C ; A B C ) 3 xA  xB  xC  xD   xG   y  y  y  yD  G trọng tâm tứ diện ABCD   yG  A B C  zA  zB  zC  zD   zG   M trung điểm AB  M ( Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;5; 2), B(3; 7; 4) Tọa độ hình chiếu trung điểm đoạn AB lên trục hoành : A (0; 6; 1) B (1;0; 0) C (2; 0;0) D (4; 0; 0) Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;5; 2), B(3;7; 4), C (2; 0; 1) Tọa độ hình chiếu trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng (Oyz) : A (0; 4; 1) B (2;0;0) C (0; 4;1) D (0; 4; 4) Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;5; 2), B  (3;7; 4) Tọa độ điểm M đối xứng với A qua B : A (2; 6; 1) B (7;9; 10) C (5;9; 3) D (5;9; 10) Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;5;0), B (3;7; 4), C (2;0; 1) Tọa độ điểm E cho A trọng tâm tam giác EBC bằng: A ( 2;8;  ) B ( 2;8;5) C (0;8;5) D ( 2;1;5) Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 0), B(3; 2; 2), C (2;3;1) Khoảng cách từ trung điểm đoán AB đến trọng tâm tam giác ABC : A B C.3 D.4 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 0), B(3; 2; 2), C (2;3;1) , có G trọng tâm tam giác ABC, M điểm chạy mp(Oxz) Độ dài đoạn GM ngắn : A.4 B C.3 D.1 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(3; 2;1), B  (3; 2;5) , có I trung điểm AB Khoảng cách từ I đến trục Oz bằng: A 14 B 15 C 13 D.4 - Loại Công thức tích có hướng r r  Cho a  ( a1 ; a2 ; a3 ); b  (b1 ; b2 ; b3 ) Ta có: r r r r a a a a a a   a, b = a  b   , ,    a2 b3  a3b2 ; a3b1  a1b3;a1b2  a2 b1     b2 b3 b3 b1 b1 b2  rr r r r r r r r r r r r r r r r r r   i, j   k;  j,k   i;  k,i   j  a, b  a; a,b  b  a,b    b,a r r r r r r r r r r r  a, b  a b sin  với    a,b   a b phương   a,b =   r r r r Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (3; 2;1), b  (3; 2;5) Khi : a, b có tọa độ bằng: A (8; 12;5) B (8; 12;0) C (0;8;12) D (0;8; 12) r r r r Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (1; 2;1), b  (2; 4; 2) Khi : a,b có tọa độ bằng: A (0; 0;0) B (1;1;1) C (2;8; 2) D (1; 2;1) r r r Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a, b, c Chọn đáp án sai r r r r r r r r r r r r r A  a, b  a  B  a, b  c số C  a, b  số D  a, b    a  b Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 0), B  (3; 2; 2), C (2;3;1) Tọa độ vectơ uuur uuur  AB, AC  bằng:   A (6;0; 6) B (6; 6; 0) C ( 6; 0; 6) D ( 6;6; 0) r r r Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (1; 2;1), b  (m; m  1; 2), c  (1;1;3) Tìm m để Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ r r r  a, b   c   A m  B m  C m  D m  10 r r Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  (1; 2;1), b  ( m; m  1; 2) Tìm m để r r  a, b   30   m  m  m  m  A  B  C  D  m  m  m  m  - Loại Hai vectơ phương, không phương r r r r r r  a phương b  k  ¡ : a  kb (b  0) a a a    (b1, b2 , b3  0) b1 b2 b3 r r r  a,b =   Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Bộ điểm sau thẳng hàng: A.M(1;2;3), N(-1;3;2), P(2;1;2) B M(2 ;3 ;1), N(1 ;1 ;1), C(3 ;2 ;3) C M(0;1;1), N(2;1;2), P(1;1;2) D.M(1;1;1), N(2;3;-1), P(3;5;-3) Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 2;1), B  (3; 2; 2) , điểm M thuộc mp(Oxy) cho điểm A, B, M thẳng hàng Tọa độ điểm M là: A ( 1; 6;0) B ( 1; 1;0) C (0; 0; 4) D (0;0;3) r r  a b phương  Loại Ứng dụng tích có hướng r r r r r r  a, b,c đồng phẳng   a,b c = Diện tích hình bình hành ABCD: Diện tích tam giác ABC: Thể tích khối hộp ABCD.A’D’C’D’: Thể tích khối tứ diện ABCD : A D C A B C B uuur uuur SY ABCD   AB,AD  uuur uuur  AB,AC SABC    uuur uuur uuuur VABCD.A’B’C’D’ =  AB,AD  AA ' uuur uuur uuur VABCD.A’B’C’D’ =  AB,AC AD A' D B' D' C A B B Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, ba vectơ sau đồng phẳng: Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền C' D A C ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ r r r r r r A a  (1;1; 0), b  (2; 1;1), c  (1;1;1) B a  (0; 1;1), b  (2;1;0), c  (2;1; 2) r r r C a  (0; 0;1), b  (2;1;1), c  (1;0; 2) r r r D a  (1;0; 2), b  (2;3;1), c  (1;1;1) r r r Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, a  (m;1;0), b  (2; m  1;1), c  (1; m  1;1) Tìm m để r r r vectơ a, b, c không đồng phẳng 1 B m  C m  1 D m  2 2 -Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 2;1), B(2;1;3), C (3; 2; 2) Diện tích tam giác ABC bằng: A m  11 13 14 B C D 2 -Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 2;1), B(2;1;3), C (3; 2; 2) Độ dài chiều cao AH tam giác bằng: A 21 21 14 14 B C D 6 -Câu 51 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 2;1), B(2;1;3), C (3; 2; 2), D(1;1;1) Thể tích tứ diện bằng: A D.3 -Câu 52 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 2;1), B(2;1;3), C (3; 2; 2), D(1;1;1) Độ dài chiều cao DH tứ diện bằng: A B C 14 14 14 14 B C D 7 14 14 -Câu 53 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.EFGH với A(1;1;1), B(2;1; 2), E (1; 2; 2), D(3;1; 2) Thể tích khối hộp bằng: A Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ A B C D Câu 54 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.EFGH với E (1; 2; 2), D(3;1; 2) Khoảng cáh từ A đến mp(DCGH) bằng: A B C D A(1;1;1), B(2;1; 2), PHẦN PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU I)Dạng 1: (x - a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2 , tâm I(a;b;c) , bán kính R Chú ý: Phương trình mặt cầu tâm O, bán kính R là: : x2 + y2 + z2 = R2 II)Dạng 2: x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0, với điều kiện a + b2 + c2 – d > 0, phương trình trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R = a2  b2  c2  d Loại : Tìm tâm bán kính mặt cầu Câu 55 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x – 1) + ( y + 2)2 + (z + 1)2 = có tọa độ tâm là: A (-1;2;1) B (1; 2; 1) C (1; 2;1) D (1; 2; 2) Câu 56 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x – 1) + ( y + 2)2 + (z + 1)2 = có bán kính bằng: A B C D 81 Câu 57 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 + y2 + z2 – 2x + 6y + = Mặt câu có tâm I, bán kính R là:  I (1; 3;0)  I (2; 6; 0)  I (1;3; 0)  I (1; 3;0)  A  B  C  D    R  40 R  R   R  11 Câu 58 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình x + y2 + z2 + 2(3 – m)x – 2(m + 1)z – 2m + 2m2 + = Tìm m để phương trình phương trình mặt cầu A m  B m  C m  D m  - Loại : Viết phương trình mặt cầu Câu 59 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;0;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A .(x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = B.(x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = C (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = D (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 12 Câu 60 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3) Phương trình mặt cầu tâm A qua O là: A .(x -1 )2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 14 B.x2 + y2 + z2 = 14 7 C (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = D x2 + y2 + z2 = 2 -Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền 10 ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ -Câu 61 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3) Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(Oxy) là: A (x -1 )2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = B (x -1 )2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = C x2 + y2 + (z - 3)2 = D (x -1 )2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = Câu 62 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho B(1;1;-1) Phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với trục hoành là: A (x -1 )2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = B (x -1 )2 + y2 + z2 = C (x -1 )2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = D (x -1 )2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = Câu 63 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;2), B(1;1;-1), C(-1;0;1) Phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C có tâm nằm mp(Oxz) 5 A x  y  z  x  z   B x  y  z  x  z   2 2 5 C x  y  z  x  z   D x  y  z  y  z   2 2 Câu 64 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;2), B(1;1;-1), C(-1;0;1) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính bằng: 3 3 B C 3 D -Câu 65 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu có bán kính 3,có tâm tia Oy ’ tiếp xúc với mp(Oxz) có tọa độ tâm là: A (0;3;0) B (0; 3;0) C (0; 0;0) D (0; 3;0)  (0;3;0) A -Câu 66 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x + y2 + y2 – 2x + 2y –6 z + = cắt mp(Oxz) theo đường tròn có bán kính A B C 2 D -Câu 67 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x -1 ) + (y - 1)2 + (z + 1)2 = 36 cắt trục Oz điiểm A, B Tọa độ trung điểm đoạn AB A (0; 0; 1) B (0; 0;1) C (1;1;0) D ( 1; 1; 0) Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền 11 ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ -Câu 68 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x + y2 + z2 – 4x – 6y + 2z – = cắt trục Oy điiểm A, B Độ dài đoạn AB bằng: 11 B 11 C 11 D 11 A Câu ĐA A Câu 18 ĐA A Câu 35 ĐA B Câu 52 ĐA D D 19 B 36 A 53 A B 20 D 37 D 54 B C 21 C 38 C 55 B D 22 A 39 B 56 A A 23 C 40 A 57 D Sưu tầm biên soạn: Đặng Ngọc Hiền B 24 D 41 B 58 C B 25 B 42 C 59 B 12 C 26 A 43 D 60 A 10 D 27 D 44 D 61 B 11 C 28 A 45 D 62 C 12 D 29 B 46 A 63 A 13 A 30 D 47 D 64 A 14 A 31 B 48 A 65 B 15 B 32 C 49 D 66 C 16 D 33 A 50 B 67 A 17 D 34 D 51 C 68 C ĐT: 0977802424 [...]... cho mặt cầu có phương trình x 2 + y2 + y2 – 2x + 2y –6 z + 2 = 0 cắt mp(Oxz) theo một đường tròn có bán kính A 3 2 B 4 2 C 2 2 D 5 -Câu 67 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình. .. gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3) Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(Oxy) là: A (x -1 )2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 5 B (x -1 )2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 9 C x2 + y2 + (z - 3)2 = 9 D (x -1 )2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 5 Câu 62 Trong không gian với hệ trục tọa... độ Oxyz, cho B(1;1;-1) Phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với trục hoành là: A (x -1 )2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = 1 B (x -1 )2 + y2 + z2 = 2 C (x -1 )2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = 2 D (x -1 )2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = 3 Câu 63 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;2),... với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu có bán kính bằng 3,có tâm trên tia Oy ’ và tiếp xúc với mp(Oxz) có tọa độ tâm là: A (0;3;0) B (0; 3;0) C (0; 0;0) D (0; 3;0)  (0;3;0) A -Câu 66 Trong không gian với hệ trục. .. -Câu 68 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x 2 + y2 + z2 – 4x – 6y + 2z – 2 = 0 cắt trục Oy tại 2 điiểm A, B Độ dài đoạn AB bằng: 11 B 11 C 2 11 D 4 11 2 ... Câu 63 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;2), B(1;1;-1), C(-1;0;1) Phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm nằm trên mp(Oxz) là 3 5 3 1 5 A x 2  y 2  z 2  x  z   0 B x 2  y 2  z 2  x  z   0 2 2 4 2 2 3 5 3 5 C x 2  y 2  z 2  x  z   0 D x 2  y 2  z 2  y... Câu 64 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;2), B(1;1;-1), C(-1;0;1) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính bằng: 3 3 3 3 B C 3 3 D 3 2 4 ... -Câu 67 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x -1 ) 2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = 36 cắt trục Oz tại 2 điiểm A, B Tọa độ trung điểm của đoạn AB là A (0; 0; 1) B (0; 0;1) C (1;1;0) D ( 1; 1; 0) Sưu tầm và biên soạn: Đặng Ngọc Hiền 11 ĐT: 0977802424 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA THEO CHUYÊN ĐỀ ... A Câu 1 ĐA A Câu 18 ĐA A Câu 35 ĐA B Câu 52 ĐA D 2 D 19 B 36 A 53 A 3 B 20 D 37 D 54 B 4 C 21 C 38 C 55 B 5 D 22 A 39 B 56 A 6 A 23 C 40 A 57 D Sưu tầm và biên soạn: Đặng Ngọc Hiền 7 B 24 D 41 B 58 C 8 B 25 B 42 C 59 B 12 9 C 26 A 43 D 60 A 10 D 27 D 44 D 61 B 11 C 28 A 45 D 62 C 12 D 29 B 46 A 63 A 13 A 30 D 47 D 64 A 14 A 31 B 48 A 65 B 15 B 32 C 49