Phan 2 dao dong co vs song co 4

Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn DAO NG C I CC I LNG DAO NG Phng Trỡnh Dao ng Cỏc i Lng: Mt vt cú lng m dao ng iu hũa trờn trc Ox, vi O l VTCB thỡ cỏc i lng sau bin thiờn iu hũa theo thi gian: Li x Phng trỡnh li : x Acos(t ) [Biờn ca li : xmax = A] Vn tc v v ng lng p Phng trỡnh tc: v x' A sin(t ) A cos t [Biờn ca tc: vmax = A] Phng trỡnh ng lng: p = mv = mA cos t [Biờn ca ng lng: pmax = mA] Nhn xột: Giỏ tr (v,p) bin thiờn iu hũa cựng tn s ca li , nhanh pha hn li (x) rad (vuụng pha) Gia tc a v lc kộo v (hi phc) F Phng trỡnh gia tc: a v' x'' 2A cos t 2x [Biờn ca gia tc: amax = 2A] Phng trỡnh lc kộo v: F ma m2A cos t m2x [Biờn ca lc kộo v: m2A] Nhn xột: Giỏ tr (a,F) bin thiờn iu hũa cựng tn s ca li , nhanh pha hn (v,p) pha hn li x l rad (ngc pha) rad (vuụng pha) v nhanh 2 Cỏc H Thc c Lp Thi Gian Ca Cỏc i Lng Da vo phng trỡnh dao ng cỏc i lng, ta rỳt c cỏc cụng thc c lp theo thi gian (cỏc cụng thc khụng cha bin thi gian) nh sau H thc liờn h ca x vi (v, p): i lng x vuụng pha vi nhúm i lng (v, p) 2 2 2 2 2 2 x v x p 1; x max vmax x max pmax H thc liờn h ca (v, p) vi (a, F): i lng nhúm (v, p) vuụng pha vi nhúm i lng (a, F) v a 1; vmax amax v F vmax Fmax p a p F 1; pmax amax pmax Fmax H thc liờn h ca x vi (a, F): i lng x ngc pha vi nhúm i lng (a, F) F ma m2x Nhn xột: Ti thi im bt kỡ, bit ln giỏ tr mt cỏc i lng (x, v, p, a, F) s xỏc nh c ln giỏ tr cỏc i lng cũn li Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn Bng so sỏnh cỏc i lng dao ng: (v, p) l cỏc i lng vộc-t + Chiu: Cựng chiu chuyn ng ca vt (v, p) > vt i theo chiu dng v (v, p) < nu vt i theo chiu õm trc Ox (v, p) i chiu (i du) ti v trớ biờn + Giỏ tr ca (v, p): Ti biờn x = A thỡ (v, p) = Vt qua VTCB theo chiu õm thỡ (v, P) cú giỏ tr cc tiu: vmin A; pmin mA (a, F) l cỏc i lng vộc-t + Chiu: luụn hng v v trớ cõn bng (a, F) > vt i cú li õm v (a, F) < nu vt i cú li dng (a, F) i chiu (i du) qua v trớ cõn bng + Giỏ tr ca (a, F) Ti VTCB x = thỡ (a, F) = Vt biờn dng x = A thỡ (a, F) cú giỏ tr cc tiu: Vt qua VTCB theo chiu dng thỡ (v, P) cú giỏ tr cc i: vmax A; pmax mA Vt biờn õm x = - A thỡ (a, F) cú giỏ tr cc i: Chỳ ý: Nu núi n ln ca (v, p) thỡ ln (v, p) t giỏ tr cc i ti v trớ cõn bng x = v bng ti hai v trớ biờn x = A Chỳ ý: (a, F) cú ln t l vi ln ca li Ti biờn x = A thỡ ln ca (a, F) cc i Ti v trớ cõn bng rừ rng ln (a, F) bng amin 2A; Fmin m2A amax 2A; Fmax m2A Giỏ Tr Cỏc i Lng Trong Quỏ Trỡnh Dao ng trờn trc Ox v p0 a amax A F Fmax m2A v p0 v v max A a amin A p pmax mA F Fmin m2 A a F (v, p) > 0; (a, F) < (v, p) > 0; (a, F) > (+) -A A O (v, p) < 0; (a, F) > x (v, p) < 0; (a, F) < v v A v p0 a amax A p pmin mA a amin A F Fmax m2A a F F Fmin m2 A v p0 Mt s nhn xột: + (v, p) v (a, F) cựng chiu (cựng du) vt i t biờn v v trớ cõn bng + (v, p) v (a, F) ngc chiu (khỏc du) vt i t v trớ cõn bng biờn + Vt i t biờn v v trớ cõn bng l chuyn ng nhanh dn + Vt i t v trớ cõn bng n biờn l chuyn ng chm dn Cõu 1: Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox Trong thi gian 31,4 s cht im thc hin c 100 dao ng ton phn Gc thi gian l lỳc cht im i qua v trớ cú li cm theo chiu dng vi tc l 40 cm/s Ly = 3,14 Phng trỡnh dao ng ca cht im l A x 6cos(20t ) (cm) B x 4cos(20t )(cm) Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn C x 4cos(20t ) (cm) D x 6cos(20t ) (cm) 2 x v Cõu 2: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh liờn h v, x dng , ú x (cm), v (m/s) Vit 48 0,768 phng trỡnh dao ng ca vt bit ti t = vt qua li cm v ang i v VTCB A x 4cos 4t cm B x 3cos 4t cm C x 3cos 4t cm D x 3cos 4t cm Cõu 3: Mt cht im dao ng iu ho vi chu kỡ T v biờn A Ti thi im ban u, vt i qua v trớ cú li A vi tc v0 = 20 cm/s Tc trung bỡnh ca vt mt na chu kỡ bng bao nhiờu ? A 0,6 m/s B 0,3 m/s C 0,4 m/s D 0,8 m/s Cõu 4: Mt vt dao ng iu ho vi biờn A quanh v trớ cõn bng O Khi vt qua v trớ M cú li x1 v tc v1 Khi qua v trớ N cú li x2 v tc v2 Biờn A l A v12 x 22 v 22 x12 v12 v 22 B v12 x 22 v 22 x12 v12 v 22 C v12 x 22 v 22 x12 v12 v 22 D v12 x 22 v 22 x12 v12 v 22 Cõu 5: Mt vt dao ng iu hũa cú li x1 = cm thỡ cú tc v1 = cm/s v vt cú li x2 = 2 cm thỡ cú tc v2 = cm/s Biờn v tn s dao ng ca vt l A cm v Hz B cm v Hz C cm v Hz D cm v Hz Cõu (C-2009): Mt lc lũ xo ang dao ng iu hũa theo phng ngang vi biờn cm Vt nh ca lc cú lng 100 g, lũ xo cú cng 100 N/m Khi vt nh cú tc 10 10 cm/s thỡ gia tc ca nú cú ln l A m/s2 B 10 m/s2 C m/s2 D m/s2 v2 a2 Cõu 7: Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh liờn h a, v dng , ú v (cm/s), a (m/s2) 360 1,44 Biờn dao ng ca vt l A cm B cm C cm D 2 cm Cõu (H-2008): Mt lc lũ xo gm lũ xo cú cng 20 N/m v viờn bi cú lng 0,2 kg dao ng iu hũa Ti thi im t, tc v gia tc ca viờn bi ln lt l 20 cm/s v m/s2 Biờn dao ng ca viờn bi l A 16cm B cm C cm D 10 cm Cõu 9: Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox vi chu kỡ T = s Ly 10 Ti thi im t = vt cú gia tc a = - 0,1 m/s2, tc v cm/s Phng trỡnh dao ng ca cht im l A x 2cos(t ) (cm) B x 2cos(t )(cm) 3 C x 2cos(t ) (cm) D x 2cos(t ) (cm) 6 Cõu 10 (H-2011): Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox Khi cht im i qua v trớ cõn bng thỡ tc ca nú l 20 cm/s Khi cht im cú tc l 10 cm/s thỡ gia tc ca nú cú ln l 40 cm/s2 Biờn dao ng ca cht im l A cm B cm C 10 cm D cm Cõu 11: Mt vt nh dao ng iu ho trờn trc Ox, xung quanh v trớ cõn bng l gc to O Gia tc ca vt ph thuc vo li x theo phng trỡnh a 4002x S dao ng ton phn vt thc hin 2(s) l Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn A 20 B C 10 D 40 Cõu 12: Mt cht im dao ng iu ho trờn mt on thng, i qua M v N trờn on thng ú cht im cú gia tc ln lt l aM = 30 cm/s2 v aN = 40 cm/s2 Khi i qua trung im MN, cht im cú gia tc l A 70 cm/s2 B 35 cm/s2 C 25 cm/s2 D 50 cm/s2 Cõu 13: Mt lc lũ xo nm ngang gm qu nng cú lng m = 100g, lũ xo cú cng k = 40 N/m Vt dao ng iu hũa xung quanh v trớ cõn bng vi biờn A = cm Ti v trớ vt cú tc 40 cm/s thỡ lc n hi ca lũ xo cú ln l A N B N C N D N II CON LC Lề XO im treo lũ xo Biờn trờn k l0 A V trớ lũ xo t nhiờn l A mg k O O VTCB m A A Con lc dao ng vi A < l Con lc dao ng vi A > l Biờn di T g mg mg g g Ti VTCB lũ xo b dón mt on k m 1 g f T Chiu di CLLX Trong Quỏ Trỡnh Dao ng Chiu di ca lũ xo ti VTCB: cb o Chiu di ca lũ xo vt li x Nu chiu dng c chn hng xung: x = cb + x = + + x Nu chiu dng c chn hng lờn: x = cb - x = + - x Lũ xo cú chiu di cc i biờn di v cú chiu di cc tiu biờn trờn: A max max cb A o A cb A o A max cb Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn Vn V Lc n Hi V Lc Kộo V Lc kộo v luụn hng v VTC tớnh theo cụng thc: F = -m2x = -kx Lc n hi ca lũ xo: Cú loi l lc n hi tỏc dng lờn vt v lc n hi tỏc dng lờn im treo lũ xo Hai lc ny khỏc chiu nhng cựng ln: Fđh k.[Đ ộ biến dạng lò xo] Tuy nhiờn, lc n hi tỏc dng lờn im treo lũ xo ớt hi hn; ú chỳng ta xột k lc n hi tỏc dng lờn vt, cũn lc n hi tỏc dng lờn im treo ta nh ngc li vi lc n hi tỏc dng lờn vt c v chiu v giỏ tr ! Lc n hi tỏc dng lờn vt cú xu hng kộo vt v v trớ lũ xo t nhiờn cú giỏ tr Nu chiu dng c chn hng xung: Fh = - k(l + x) Nu chiu dng c chn hng lờn: Fh = k(l - x) ln cc i, cc tiu ca lc n hi tỏc dng lờn vt ln lc n hi ca lũ xo cú cụng thc tớnh: Fđh k.[Đ ộ biến dạng lò xo] ln lc n hi cc i : Ti biờn di, lũ xo bin dng cc i l A Fđh max k l A ln lc n hi cc tiu: Nu lc dao ng vi A > l, quỏ trỡnh dao ng vt cú qua v trớ lũ xo khụng bin dng (lũ xo t nhiờn) Fđh Nu lc dao ng vi A < l, quỏ trỡnh dao ng lũ xo luụn dón, lũ xo bin dng (dón) cc tiu ti biờn bờn trờn l A Fđh k l A Vn Thi Gian Trong Quỏ Trỡnh Dao ng Phn ln dng bi v thi gian chung trng hp lc dao ng vi A > l, cú ngha rng quỏ trỡnh dao ng lũ xo cú c dón v nộn Fh l lc n hi tỏc dng lờn vt (luụn hng v v trớ lũ xo t nhiờn) v Fkv l lc kộo v tỏc dng lờn vt (luụn hng v VTCB) im treo lũ xo k l0 A Fh v Fkv cựng chiu (hng xung) Lũ xo nộn V trớ lũ xo t nhiờn l mg k O Fh v Fkv ngc chiu - Fh hng lờn - Fkv hng xung VTCB m Lũ xo dón Fh v Fkv cựng chiu (hng lờn) A Chỳ ý: Nu bi hi v lc n hi tỏc dng lờn im treo, thỡ ta nh lc n hi tỏc dng lờn im treo luụn ngc chiu vi lc n hi tỏc dng lờn vt! Vỡ vy quan h v chiu ca lc n hi tỏc dng lờn im treo v lc kộo v tỏc dng lờn vt s ngc li vi s quan h trờn, vt i t VTCB n v trớ lũ xo t nhiờn thỡ lc n hi v tỏc dng lờn im treo v lc kộo v tỏc dng lờn vt s cựng chiu, dao ng trờn cỏc on cũn li thỡ ngc chiu! Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn A thỡ mt chu kỡ: T 2T - Khong thi gian lũ xo nộn l - dón l (Khong thi gian dón gp ln nộn) 3 T 5T - Khong thi gian lc n hi tỏc dng lờn vt v lc kộo v ngc chiu l - cựng chiu l 6 5T T - Khong thi gian lc n hi tỏc dng lờn im treo v lc kộo v ngc chiu l - cựng chiu l 6 D thy nu l Tng t nh vy, cỏc em hóy lit kờ nh trờn trng hp: A thỡ mt chu kỡ: Nu l A thỡ mt chu kỡ: Cõu 1: Mt CLLX dao ng theo phng thng ng, k = 40 N/m; m = 100 g Gi vt theo phng thng ng lm lũ xo dón 3,5 cm ri truyn cho nú tc 20 cm/s hng lờn vt dao ng iu hũa Biờn dao ng ca vt l Nu l A cm B 3,2 cm C 2 cm D cm Cõu 2: Con lc lũ xo treo thng ng cú vt nh m (m < 400 g), lũ xo cú cng k = 100 N/m Vt ang treo v trớ cõn bng thỡ c kộo ti v trớ lũ xo dón 4,5 cm ri truyn cho vt tc 40 cm/s theo phng thng ng; lỳc ny vt dao ng iu hũa vi c nng 40 mJ Ly g = 10 m/s Chu kỡ dao ng l A s 10 B s C s D s 3 Cõu 3: Con lc lũ xo treo vo giỏ c nh, lng vt nng l m = 100 (g) Con lc dao ng iu ho theo phng trỡnh x cos 10 5t cm Ly g = 10 m/s2 Lc n hi cú ln cc i, cc tiu tỏc dng lờn vt l A 1,5 N v 0,5 N B 1,5 N v N C 0,5 N v N D N v 0,5 N Cõu 4: Mt lc lũ xo gm mt lũ xo nh mt u c nh, u cũn li treo vt cú lng m = kg Kớch thớch cho vt dao ng iu hũa theo phng thng ng vi biờn ụ cm, chu k T Bit rng khong thi gian ngn nht gia hai thi im lc n hi v lc hi phc cú ln bng l T/4 Ly g = 10, tớnh nng lng dao ng ca vt? A 0,1414 J B 0,2828 J C 0,125 J D 0,25 J Cõu 5: Mt lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng thng ng vi chu k T Xột mt chu k dao ng thỡ thi gian ln gia tc a ca vt nh hn gia tc ri t g l T/3 Trong mt chu k dao ng mt chu k dao ng thi gian lũ xo b nộn l T 2T T T A B C D 3 Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn Cõu 6: Mt lc lũ xo treo vo mt im c nh, dao ng iu hũa theo phng thng ng vi chu kỡ 1,2 s Trong mt chu kỡ, nu t s ca thi gian lũ xo gión vi thi gian lũ xo nộn bng thỡ thi gian m lc n hi ngc chiu lc kộo v l A 0,4 s B 0,2 s C 0,1 s D 0,3 s Cõu 7: Con lc lũ xo thng ng lng 0,1 kg ang dao ng iu hũa theo phng thng ng vi biờn A = cm, tn s gúc 10 rad/s Cho g = 10 m/s2 Trong mt chu kỡ dao ng, thi gian lc n hi ca lũ xo cú ln khụng vt quỏ 3N l A 1/15 s B 0,2 s B 0,3 s D 2/15 s Cõu 8: Mt lc lũ xo treo thng ng Kớch thớch cho lc dao ng iu hũa theo phng thng ng Chu kỡ v biờn dao ng ca lc ln lt l 0,4 s v cm Chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ti v trớ cõn bng, gc thi gian t = vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng Ly gia tc ri t g = 10 m/s2 v = 10 Thi gian ngn nht k t t = n lc n hi ca lũ xo cú ln cc tiu l A B C D s s s s 15 30 10 30 III CON LC N Dng 1: Cỏc i Lng C Bn Con Lc n Phng trỡnh dao ng: Phng trỡnh dao ng li cong: s = s0cos(t + ) S dng h thc: s . [liờn h gia di cung v bỏn kớnh cung], chia v phng trỡnh trờn cho , ta cú: Phng trỡnh dao ng li gúc: = 0cos(t + ) g g Tn s gúc dao ng ca lc T g T ú, chu k v tn s dao ng ca lc l g f T Cng tng t nh lc lũ xo, vi lc n ta cng cú h thc liờn h gia li , biờn , tc v tn s gúc nh sau: 2 s v (*) s0 s0 Tc ca lc n: g 2 T h thc (*) v2 s02 s2 .0 . g 02 ( tớnh bng rad) Lc cng dõy c cho bi cụng thc mg 3cos 2coso max mg 2coso ; (VTCB) mgcoso ; o Bien mg 2coso 2cos o max mg.coso coso coso Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn Cõu 1: Ti mt ni trờn mt t, mt lc n dao ng iu hũa Trong khong thi gian t, lc thc hin 60 dao ng ton phn; thay i chiu di lc mt on 44 cm thỡ cng khong thi gian t y, nú thc hin 50 dao ng ton phn Chiu di ban u ca lc l A 144 cm B 60 cm C 80 cm D 100 cm Cõu 2: mt t, lc n dao ng vi chu kỡ 2s Bit lng Trỏi t gp 81 ln lng Mt Trng v bỏn kớnh Trỏi t gp 3,7 ln bỏn kớnh Mt Trng a lc lờn Mt Trng (coi chiu di khụng i) thỡ nú dao ng vi chu kỡ A 2,43s B 2,4s C 43,7s D 4,86s Cõu 3: Mt lc n ang dao ng iu hũa vi biờn gúc ti ni cú gia tc trng trng l g Bit lc cng dõy ln nht bng 1,02 ln lc cng dõy nh nht Giỏ tr ca l A 3,30 B 6,60 C 5,60 D 9,60 Dng VTCB, Chu Kỡ Con Lc n Khi Cú Thờm Ngoi Lc (ngoi trng lc) Ngoi Lc Fđ qE , Fđ cựng chiu vi E nu q > hoc ngc chiu vi E nu q < Khi t lc vo in trng u cú vộc t cng in trng E thỡ nú chu tỏc dng ca Trng lc P v lc in trng Fđ qE , hp ca hai lc ny ký hiu l P P Fđ , (1) P c gi l trng lc hiu dng hay trng lc biu kin Ta xột mt s trng hp thng gp: Trng hp 1: Fđ cú chiu thng ng xung di cựng chiu vi trng lc P (q > v E hoc q < v E ) P P Fđ ghd qE P ghd g T m m ghd g qE m Trng hp 2: Fđ cú chiu thng ng hng lờn ngc chiu vi trng lc P (q > v E hoc q < v E ) P P Fđ ghd qE P ghd g T m m ghd g Trng hp 3: E cú phung ngang, ú Fđ cng cú phng ngang qE m q E P Trng lc P hng xung nờn Fđ P P P2 Fđ2 ghd g2 T m ghd m Gúc lch dõy treo ca lc VTCB so vi phng thng ng l c xỏc nh bi tan Ngoi Lc F qE P mg Fqt ma , Fqt tỏc dng lờn vt luụn ngc chiu vi a - gia tc ca thang mỏy hay ụ tụ! Khi t lc vo ụ tụ hay thang mỏy ang chuyn ng vi gia tc a thỡ ngoi sc cng dõy, lc chu tỏc dng hai lc: trng lc P v lc quỏn tớnh Fqt ma , Hp ca hai lc ny ký hiu l P P Fqt Tng t ta cng nghiờn cu cỏc trng hp sau: Trng hp 1: Fqt cú chiu thng ng xung di cựng chiu vi trng lc P ( a : thang mỏy chuyn ng nhanh dn u lờn trờn hoc chm dn u xung di) P P P Fqt ghd ghd g a T m ghd ga Trng hp 2: Fqt cú chiu thng ng lờn trờn ngc chiu vi trng lc P ( a : thang mỏy chuyn ng nhanh dn u xung di hoc chm dn u lờn trờn) Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) P P Fqt ghd Phn P ghd g a T m ghd ga Trng hp 3: Fqt cú phng nm ngang (ụtụ chuyn ng thng bin i u theo phng ngang vi gia tc a) P Trng lc P hng xung nờn Fqt P P P2 Fqt2 ghd g2 a2 T m ghd Gúc lch dõy treo ca lc VTCB so vi phng thng ng l c xỏc nh bi tan Fqt P g a2 a g Trng hp 4: CL t ụtụ chuyn ng t xung di mt phng nghiờng vi gúc nghiờng thỡ cú chu kỡ dao ng tớnh theo: T ; v trớ cõn bng, dõy treo vuụng gúc vi mt phng nghiờng v hp vi gcos phng thng ng chớnh bng gúc Cõu 1: Mt lc n c treo vo trn mt thang mỏy Khi thang mỏy chuyn ng thng ng i lờn nhanh dn u vi gia tc cú ln a thỡ chu kỡ dao ng iu hũa ca lc l 2,52 s Khi thang mỏy chuyn ng thng ng i lờn chm dn u vi gia tc cng cú ln a thỡ chu kỡ dao ng iu hũa ca lc l 3,15 s Khi thang mỏy ng yờn thỡ chu kỡ dao ng iu hũa ca lc l A 2,96 s B 2,84 s C 2,61 s D 2,78 s Cõu 2:Treo lc n vo trn mt ụtụ ti ni cú gia tc trng trng g = 9,8 m/s2 Khi ụtụ ng yờn thỡ chu kỡ dao ng iu hũa ca lc l s Nu ụtụ chuyn ng thng nhanh dn u trờn ng nm ngang vi giỏ tc m/s thỡ chu kỡ dao ng iu hũa ca lc xp x bng A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s Cõu 3: Mụ t l c n co chiờ u dai dõy treo 50 cm va võ t nho co khụ i l ng 0,01 kg mang iờ n tic h q = +5.10-6C c coi la iờ n tich iờ m Con l c dao ụ ng iờ u hoa iờ n trng u ma vect cng ụ iờ n trng co ụ ln E = 104V/m va hng th ng ng xuụ ng di Lõ y g = 10 m/s2, = 3,14 Chu ki dao ụ ng iờ u hoa cua l c la A 0,58 s B 1,40 s C 1,15 s D 1,99 s Cõu 4: Mt lc n gm dõy treo cú chiu di m v vt nh cú lng 100 g mang in tớch 2.10-5 C Treo lc n ny in trng u vi vect cng in trng hng theo phng ngang v cú ln 5.104 V/m Trong mt phng thng ng i qua im treo v song song vi vect cng in trng, kộo vt nh theo chiu ca vect cng in trng cho dõy treo hp vi vect gia tc trng g mt gúc 54o ri buụng nh cho lc dao ng iu hũa Ly g = 10 m/s2 Trong quỏ trỡnh dao ng, tc cc i ca vt nh l A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s IV TNG HP DAO NG Tng hp hai dao ng thnh phn cựng phng : x1 = A1cos(t + 1) v x2 = A2cos(t + 2) l chỳng ta thc hin phộp tớnh x = x1 + x2 v kt qu ta thu c l mt dao ng tng hp x cú dng x = Acos(t + ) Chỳng ta cú mt s phng ỏn tng hp nh sau: Phng ỏn 1: A v xỏc nh theo cỏc biu thc sau A A 12 A 22 2A 1A 2cos ; Đ k: A A A A A A sin A sin tan A cos A cos , 1 2 Phng ỏn 2: Tng hp x1 v x2 bng cỏch s dng mỏy tớnh Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn Vớ D: Mt vt thc hin ng thi hai dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s cú phng trỡnh: x1 5cos t (cm); x2 5cos t (cm) Dao ng tng hp ca vt cú phng trỡnh l gỡ ? Li Gii: Phng n Phng n : n mỏy tớnh FX570ES A 52 52 2.5.5.cos (cm) 5.sin 5.sin0 tan 5cos 5.cos0 Vy: x 3cos t (cm) Bm: MODE Chuyn n v o gúc l rad bm: SHIFT MODE Nhp: SHIFT (-) + SHIFT (-) = 15 Nu mỏy tớnh hin th dng: i thỡ 2 Bm: SHIFT = s hin th: Vy : x 3cos t (cm) Phng ỏn 3: Chỳ ý A A A Nu x1 v x2 cựng pha 2k A A A Nu x1 v x2 ngc pha 2k ;A A 1;A A Nu x1 v x2 khụng phi cỏc trng hp trờn thỡ s dng mụ hỡnh tam giỏc vecto (cỏc em t v vo phn trng bờn cnh nh bi ging thy ó trỡnh by) A A12 A 22 Nu x1 v x2 vuụng pha 2k Dng 1: Tng Hp Dao ng iu Hũa C Bn Cõu 1: Dao ng ca mt cht im cú lng 100 g l tng hp ca hai dao ng iu hũa cựng phng, cú phng trỡnh li ln lt l x1 = 5cos10t v x2 = 10cos10t (x1 v x2 tớnh bng cm, t tớnh bng s) Mc th nng v trớ cõn bng C nng ca cht im bng: A 0,1125 J B 225 J C 112,5 J D 0,225 J Cõu 2: Cho hai dao ng iu ho cựng phng cú phng trỡnh dao ng ln lt l x1 = 3 sin(5t + /2)(cm) v x2 = 3 sin(5t - /2)(cm) Biờn dao ng tng hp ca hai dao ng trờn bng A cm B cm C 63 cm D 3 cm Cõu 3: Chuyn ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu hũa cựng phng cựng tn s cú th nh hỡnh v Hai dao ng ny cú phng trỡnh ln lt l x1 = 4cos(10t + /4) (cm) v x 3cos(10t ) (cm) ln tc ca vt v trớ cõn bng l A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s Cõu 4: Hai dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s cú biờn ln lt l A1=8cm; A2=15cm v lch pha Dao ng tng hp ca hai dao ng ny cú biờn bng: A 23cm B 7cm C 11cm D 17cm Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 10 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn Cõu 5: Cho hai dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s, cựng biờn v cú cỏc pha ban u l v Pha ban u ca dao ng tng hp hai dao ng trờn bng A B C D 12 Cõu 6: Chuyn ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu hũa cựng phng Hai dao ng ny cú phng trỡnh ln lt l x1 = 3cos10t (cm) v x2 = 4sin(10t ) (cm) Gia tc ca vt cú ln cc i bng 2 A m/s B m/s C 0,7 m/s2 D m/s2 Cõu 7: Dao ng tng hp ca hai dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s cú phng trỡnh li x 3cos(t ) (cm) Bit dao ng th nht cú phng trỡnh li x1 5cos(t ) (cm) Dao ng th hai cú 6 phng trỡnh li l A x 8cos(t ) (cm) B x 2cos(t ) (cm) 6 5 C x 2cos(t ) (cm) D x 8cos(t ) (cm) 6 Cõu 8: Dao ng ca mt vt l tng hp ca hai dao ng iu hũa cựng phng, cú phng trỡnh ln lt l: x1 7cos(20t ) v x 8cos(20t ) (vi x tớnh bng cm, t tớnh bng s) Khi i qua v trớ cú li 12 cm, tc ca vt bng A m/s B 10 m/s C cm/s D 10 cm/s Dng 2: Tng Hp Dao ng iu Hũa Nõng Cao Cõu 1: Cho hai dao ng iu hũa cựng phng cựng tn s: x1 = 9cos(.t + /3) cm v x2 = Acos(.t /2) Dao ng tng hp ca vt cú phng trỡnh x = 9cos(.t + ) cm Giỏ tr ca A l A cm B cm C 18 cm D cm Cõu 2: Mt vt tham gia ng thi hai dao ng iu ho cựng phng, cựng tn s v cú dng phng trỡnh x1 = cos(4t + 1) cm, x2 = 2cos(4t + 2) cm vi Bit phng trỡnh dao ng tng hp x = cos(4t + /6) cm Giỏ tr l A 2/3 B /6 C /6 D 2/3 Cõu 3: Hai dao ng cựng phng ln lt cú phng trỡnh x1 A cos(t ) (cm) v x 6cos(t ) (cm) Dao ng tng hp ca hai dao ng ny cú phng trỡnh x A cos(t ) (cm) Thay i A1 cho n biờn A t giỏ tr cc tiu thỡ A rad B rad C rad D 0rad Cõu 4: Cho hai dao ng iu hũa cựng phng vi cỏc phng trỡnh ln lt l x1 = A1cos(t + 0,35) (cm) v x2 = A2cos(t 1,57) (cm) Dao ng tng hp ca hai dao ng ny cú phng trỡnh l x = 20cos(t + ) (cm) Giỏ tr cc i ca (A1 + A2) gn giỏ tr no nht sau õy? A 40 cm B 20 cm C 25 cm D 35 cm Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 11 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn SểNG C I SểNG C S TRUYN SểNG 1.1 Súng C Súng c: l dao ng c lan truyn mụi trng Súng ngang: l súng ú cỏc phn t ca mụi trng dao ng theo phng vuụng gúc vi phng truyn súng Vớ d: súng trờn mt nc, súng trờn si dõy cao su Súng dc: l súng ú cỏc phn t ca mụi trng dao ng theo phng trựng vi phng truyn súng Vớ d: súng õm, súng trờn mt lũ xo 1.2 Cỏc c Trng Ca Súng Biờn ca súng: Biờn A ca súng l biờn dao ng ca mt phn t ca mụi trng cú súng truyn qua Chu kỡ, tn s ca súng: Chu kỡ T ca súng l chu kỡ dao ng ca mt phn t ca mụi trng cú súng truyn qua gi l tn s ca súng T Tc truyn súng: Tc truyn súng v l tc lan truyn dao ng ca mụi trng i vi mi mụi trng, i lng f tc truyn súng v cú mt giỏ tr khụng i Tc truyn súng ch ph thuc vo mụi trng truyn súng Bc súng: Bc súng l quóng ng m súng truyn c mt chu kỡ v f Nng lng súng: Nng lng súng l nng lng dao ng ca cỏc phn t ca mụi trng cú súng truyn qua vT 1.3 Phng Trỡnh Súng Phng trỡnh súng c ti mt im trờn phng truyn súng Gi s cú mt ngun súng dao ng ti O vi phng trỡnh x uO A cos(t) A cos t Xột ti mt im M trờn phng truyn súng, M cỏch O mt O khong x nh hỡnh v, súng tuyn theo phng t O n M M Do súng truyn t O n M ht mt khong thi gian t = x/v, vi v l tc truyn súng nờn dao ng ti M chm pha hn dao ng ti O Khi ú li dao ng ti O thi im t t bng li dao ng ti M thi im t x x 2fx x A cos t Ta c uM (t) uO(t t) u O t A cos t A cos t v v v v Do v f 2x x uM (t) A cos t , t f v v 2x x , t (1) Vy phng trỡnh súng ti im cú ta x l : u A cos t v Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 12 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn lch pha gia hai im trờn phng truyn súng Gi M v N l hai im trờn phng truyn súng, tng ng cỏch ngun cỏc khong dM v dN 2x M uM (t) A cos t Khi ú phng trỡnh súng truyn t ngun O n M v N ln lt l u (t) A cos t 2x N N 2x M M t Pha dao ng ti M v N tng ng l t 2x N N 2(x N x M ) 2d ;d x M x N c gi l lch pha ca hai im M v N 2d Hai im dao ng cựng pha nu k2 d k Nhng phn t ca mụi trng trờn cựng mt hng truyn súng v cỏch mt s nguyờn ln bc súng thỡ dao ng cựng pha 2d Hai im dao ng ngc pha nu 2k d 2k Nhng phn t ca mụi trng trờn cựng mt hng truyn súng v cỏch mt s na nguyờn ln bc súng (l na bc súng) thỡ dao ng ngc pha t M N 2k 2d Nhng phn t ca mụi trng trờn cựng mt hng truyn súng v cỏch l mt phn t bc súng thỡ dao ng vuụng pha Hai im dao ng vuụng pha nu d 2k A E B Phng truyờ n song H F D C I J G Dng 1: Lờch Pha Hai im Trờn Cựng Mt Phng Truyn Súng Cõu 1: Mt súng hỡnh sin truyn theo chiu dng ca trc Ox vi phng trỡnh dao ng ca ngun súng (t ti O) l uO = 4cos100t (cm) im M (theo hng Ox) cỏch O mt phn t bcsúng, phn t mụi trng dao ng vi phng trỡnh l A uM = 4cos(100t + ) (cm) B uM = 4cos100t (cm) C uM = 4cos(100t 0,5) (cm) D uM = 4cos(100t + 0,5) (cm) Cõu 2: Súng c truyn t A n B trờn si dõy AB rt di vi tc 20m/s Ti im N trờn dõy cỏch A 75cm, cỏc phn t ú dao ng vi phng trỡnh uN = 3cos(20.t) cm, t tớnh bng s B qua s gim biờn Phng trỡnh dao ng ca phn t ti im M trờn dõy cỏch A 50cm l A uM = 3cos(20 .t + /4) cm B uM = 3cos(20 .t /4) cm C uM = 3cos(20 .t + /2) cm D uM = 3cos(20 .t /2) cm Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 13 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn Cõu 3: Mt súng c cú chu kỡ s truyn vi tc m/s Khong cỏch gia hai im gn nht trờn mt phng truyn m ti ú cỏc phn t mụi trng dao ng ngc pha l A 0,5m B 1,0m C 2,0 m D 2,5 m Cõu 4: Mt súng õm truyn thộp vi tc 5000m/s Nu lch ca súng õm ú hai im gn nht cỏch 1m trờn cựng mt phng truyn súng l /2 thỡ tn s ca súng bng: A 1000 Hz B 1250 Hz C 5000 Hz D 2500 Hz Cõu 5: Mt ngun phỏt súng c dao ng theo phng trỡnh u 4cos 4t (cm) Bit dao ng ti hai im gn Tc truyn ca súng ú l : A 1,0 m/s B 2,0 m/s C 1,5 m/s D 6,0 m/s Cõu 6: Mt súng hỡnh sin truyn theo phng Ox t ngun O vi tn s 20 Hz, cú tc truyn súng nm khong t 0,7 m/s n m/s Gi A v B l hai im nm trờn Ox, cựng mt phớa so vi O v cỏch 10 cm Hai phn t mụi trng ti A v B luụn dao ng ngc pha vi Tc truyn súng l A 100 cm/s B 80 cm/s C 85 cm/s D 90 cm/s nht trờn cựng mt phng truyn súng cỏch 0,5 m cú lch pha l Dng 2: Dao ng Ca Hai Phn T Trờn Cựng Mt Phng Truyn Súng Cõu 1:Mt súng hỡnh sin cú biờn A khụng i, truyn theo chiu dng ca trc Ox t ngun O vi chu kỡ T, bc súng Gi M v N l hai im nm trờn Ox cựng phớa so vi O cho OM ON = Cỏc phõn t vt cht mụi A trng ang dao ng Ti thi im t, phn t mụi trng ti M cú li v ang tng, ú phn t mụi trng ti N cú li bng: A A D 2 Cõu 1:Trờn mt nc cú hai im A v B trờn cựng mt phng truyn súng, cỏch mt phn t bc súng Ti thi im t mt thoỏng A v B ang cao hn v trớ cõn bng ln lt l 0,3 mm v 0,4 mm, mt thoỏng A ang i lờn Coi biờn súng khụng i trờn ng truyn súng Súng cú A biờn 0,7 mm, truyn t B n A B biờn 0,5 mm, truyn t B n A C biờn 0,5 mm, truyn t A n B D biờn 0,7 mm, truyn t A n B Cõu 1:Hai im M, N cựng nm trờn mt hng truyn súng v cỏch mt phn ba bc súng Biờn súng khụng i quỏ trỡnh truyn Ti mt thi im, li dao ng ca phn t ti M l cm thỡ li dao ng ca phn t ti N l -3 cm Biờn súng bng A A/2 B A C A cm B cm C cm D cm Cõu 1:Mt súng c lan truyn trờn mt si dõy rt di vi biờn khụng i M, N, P l im trờn dõy cho N l trung im ca MP Ti thi im t1 li dao ng ca M, N, P ln lt l 3,9 mm; mm; 3,9 mm Ti thi im t2 li ca M v P u bng 5,2 mm ú li ca N l: A 6,5 mm B 9,1 mm C 1,3 mm D 10,4 mm II GIAO THOA SểNG iu Kin Giao Thoa giao thoa c, hai súng phi xut phỏt t hai ngun dao ng: Cựng phng Cựng tn s Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 14 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn lch pha khụng i theo thi gian Giao Thoa Vi Hai Ngun Cựng Pha Khi ú phng trỡnh dao ng ca hai ngun l uA = uB = acos(t) 2d1 , d1 AM Phng trỡnh súng ti M súng t ngun A truyn n l: uAM acos t 2d2 , d2 BM Phng trỡnh súng ti M súng t ngun B truyn n l: uBM acos t Phng trỡnh dao ng tng hp ti M l 2d1 2d2 (d2 d1 ) (d2 d1 ) uM uAM uBM acos t acos t 2acos cos t Vy phng trỡnh dao ng tng hp ti M l (d2 d1 ) (d2 d1 ) uM 2acos cos t Nhn xột: (d2 d1 ) - Biờn dao ng tng hp ti M l A M 2acos Biờn dao ng tng hp cc i khi: (d2 d1 ) (d2 d1 ) cos k d2 d1 k Biờn dao ng tng hp cc tiu khi: (d2 d1 ) (d2 d1 ) cos k d2 d1 2k (k 0,5) 2 D thy, trờn on thng ni hai ngun: , + Hai im giao thoa vi biờn cc tiu gn nht cỏch l , + Hai im giao thoa vi biờn cc i gn nht cỏch l Chỳ ý: i vi trng hp hai ngun dao ng ngc pha thỡ iu kin v hiu khong cỏch ti hai ngun ca cỏc im giao thoa vi biờn cc i, cc tiu ngc li: Biờn dao ng tng hp cc i d2 d1 2k k 0,5 Biờn dao ng tng hp b trit tiờu d2 d1 k + Hai im giao thoa vi biờn cc tiu, cc i gn nht cỏch l Dng 1: Cỏc Bi Toỏn C Bn Kin Thc Cn Nh Bi toỏn 1: Xỏc nh bc súng, tc truyn súng Cỏch gii: Ghi nh cỏc ni dung bờn di Cụng thc liờn h: v f Trờn on thng ni hai ngun: Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 15 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn + Hai im giao thoa vi biờn cc i gn nht cỏch l , + Hai im giao thoa vi biờn cc tiu gn nht cỏch l , + Hai im giao thoa vi biờn cc tiu, cc i gn nht cỏch l Bi toỏn 2: Xỏc nh tớnh cht im giao thoa M bit hiu khong cỏch ca nú ti hai ngun d2 d1 Cỏch gii: Lp t s d2 d1 Nu d2 d1 k thỡ M l im giao thoa cc i Nu d2 d1 k 0,5, (k ) thỡ M l im giao thoa cc tiu Bi toỏn 3: Xỏc nh s im dao ng vi biờn cc i, cc tiu trờn mt ng gii hn cho trc Cỏch gii: S im cc i, cc tiu trờn on thng ni hai ngun S1S2 : SS S im cc i: SS S im cc tiu: 0,5 S im cc i, cc tiu trờn on thng bt kỡ MN (MN tha tha hai iu kin: khụng nm v mt phớa so vi ng trung trc v khụng ct S1S2): Gi s hiu khong cỏch t M n hai ngun nh hn so vi N n hai ngun: (MS2 MS1) < (NS2 NS1) S im cc i l s giỏ tr k tho bt ng thc: MS2 MS1 k NS2 NS1 S im cc tiu l s giỏ tr k tho bt ng thc: MS2 MS1 (k 0,5) NS2 NS1 Cõu 1:Trong thớ nghim giao thoa súng trờn mt nc, hai ngun kt hp S1, S2 cỏch 8cm dao ng cựng pha vi tn s f 20Hz im M trờn mt nc cỏch S1, S2 ln lt nhng khong d1 25cm, d2 20,5cm dao ng vi biờn cc i, gia M v ng trung trc ca AB cú hai dóy cc i khỏc a) Tớnh tc truyn súng trờn mt nc b) Tớnh s im cc i, cc tiu trờn S1S2 c) A l mt im trờn mt nc cho tam giỏc AS1S2 vuụng ti S1, AS1 6cm Tớnh s im dao ng cc i, cc tiu trờn on AS2 d) Mt ng trũn ng kớnh cm cú tõm ti trung im S1S2, nm mt phng cha cỏc võn giao thoa S im dao ng cc i, cc tiu trờn ng trũn l: e) Mt ng thng d vuụng gúc vi S1S2 ti I cỏch trung im ca S1S2 mt on l 3,75 cm S im dao ng cc i, cc tiu trờn ng thng d l: Cõu 1: mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun súng kt hp A v B cỏch 25 cm, dao ng theo phng thng ng vi cựng phng trỡnh u A = uB = acos(20t ) (uA v uB tớnh bng mm, t tớnh bng s) Bit tc truyn súng trờn mt cht lng l 20 cm/s Hai im M, N trờn mt nc cú MA = 15 cm; MB = 20 cm; NA =32 cm; NB = 24,5 cm P l im i xng vi M qua AB a) S im dao ng vi biờn cc i, cc tiu trờn on MN l ? a) S im dao ng vi biờn cc i, cc tiu trờn on MP l ? Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 16 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn Dng 2: im C, CT Tha Món iu Kin Hỡnh Hc Cõu 1:Trong hin tng giao thoa súng nc, hai ngun dao ng theo phng vuụng gúc vi mt nc, cựng biờn , cựng pha, cựng tn s 50 Hz c t ti hai im S1 v S2 cỏch 10cm Tc truyn súng trờn mt nc l 75 cm/s a) Xột cỏc im trờn mt nc thuc ng trũn tõm S1, bỏn kớnh S1S2, im m phn t ti ú dao ng vi biờn cc i cỏch im S2 mt on ngn nht bng b) Xột cỏc im trờn mt nc thuc ng trũn tõm S1, bỏn kớnh S1S2, im m phn t ti ú dao ng vi biờn cc tiu cỏch im S2 mt on ngn nht bng c) Xột cỏc im trờn mt nc thuc ng thng vuụng gúc vi S1S2 ti S1 dao ng vi biờn cc i cỏch im S1 mt on ngn nht bng d) Xột cỏc im trờn mt nc thuc ng thng vuụng gúc vi S1S2 ti S1 dao ng vi biờn cc tiu cỏch im S1 mt on xa nht bng e) ng thng xx thuc mt nc v song song vi AB, cỏch AB mt on cm Gi C l giao im ca xx vi ng trung trc ca AB Tỡm khong cỏch ngn nht t C n im dao ng vi biờn cc i nm trờn xx Cõu 2:Ti mt cht lng cú hai ngun súng A v B cỏch 12 cm dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh: u1 u2 acos40t(cm) , tc truyn súng trờn mt cht lng l 20cm / s Xột on thng CD 6cm trờn mt cht lng cú chung ng trung trc vi AB trờn on CD ch cú im dao ng vi biờn cc i thỡ khong cỏch ln nht t CD n AB l bao nhiờu? Cõu 3: b mt mt cht lng cú hai ngun phỏt súng kt hp A v B cỏch 20 cm Hai ngun ny dao ng theo phng thng ng v cựng pha im C trờn ng thng (d) nm trờn mt cht lng, vuụng gúc vi AB ti A l mt im dao ng vi biờn cc i Cho CA = 15 cm, bc súng ca ngun l vi cm < < cm im M trờn ng thng (d) dao ng vi biờn cc i v gn C nht, cỏch C mt on gn giỏ tr no nht sau õy? A 12 cm B cm C cm D cm III SểNG DNG Dng 1: m Bng, Nỳt Trờn Dõy Cú Súng Dng Kin Thc Cn Nh S phn x súng c Khi súng c truyn n biờn ca mt mụi trng thỡ ti v trớ biờn ny súng b phn x Khi súng truyn trờn dõy thỡ súng c b phn x ti u dõy Khi u dõy l u c nh thỡ ti im phn x, súng phn x ngc pha vi súng ti Khi u dõy l u t thỡ ti im phn x, súng phn x cựng pha vi súng ti Súng dng trờn dõy Khi cú súng dng trờn dõy, trờn dõy s xut hin cỏc im bng v im nỳt Khong cỏch gn nht gia hai bng súng l na bc súng Khong cỏch gn nht gia hai nỳt súng l na bc súng Khong cỏch gn nht gia nỳt súng v bng súng l mt phn t bc súng iu kin cú súng dng Khi hai u c nh thỡ chiu di dõy phi tha món: Tng i t vn: 1900 58-58-12 k v hay f n 2 - Trang | 17 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn Trong ú: n l s bng súng S nỳt súng l: n + v ; ú trờn dõy cú bng, nỳt 2l Tn s cú súng dng phi bng nguyờn ln tn s nh nht Tn s nh nht to súng dng: f Khi mt u c nh, mt u t thỡ chiu di dõy phi tha món: n v hay f (2n 1) 4 Trong ú: n l s bng súng cú trờn dõy (k c bng u t do) S bng súng bng s nỳt súng v bng n v 4l Tn s cú súng dng phi bng l ln tn s nh nht Tn s nh nht to súng dng: f Cõu 1: Trờn mt si dõy di 2m ang cú súng dng vi tn s 100 Hz, ngi ta thy ngoi u dõy c nh cũn cú im khỏc luụn ng yờn Tc truyn súng trờn dõy l : A 60 m/s B 80 m/s C 40 m/s D 100 m/s Cõu 2: Trờn mt si dõy n hi di 1,8m, hai u c nh, ang cú súng dng vi bng súng Bit súng truyn trờn dõy cú tn s 100Hz Tc truyn súng trờn dõy l : A 20m/s B 600m/s C 60m/s D 10m/s Cõu 3: Trờn mt s dõy n hi di 100 cm vi hai u A v B c nh ang cú súng dng, tn s súng l 50 Hz Khụng k hai u A v B, trờn dõy cú nỳt súng Tc truyn súng trờn dõy l A 15 m/s B 30 m/s C 20 m/s D 25 m/s Cõu 4: Mt si dõy AB di 100 cm cng ngang, u B c nh, u A gn vi mt nhỏnh ca õm thoa dao ng iu hũa vi tn s 40 Hz Trờn dõy AB cú mt súng dng n nh, A c coi l nỳt súng Tc truyn súng trờn dõy l 20 m/s K c A v B, trờn dõy cú A nỳt v bng B nỳt v bng C nỳt v bng D nỳt v bng Cõu 5: Mt si dõy n hi cng ngang, hai u c nh Trờn dõy cú súng dng, tc truyn súng khụng i Khi tn s súng trờn dõy l 42 Hz thỡ trờn dõy cú im bng Nu trờn dõy cú im bng thỡ tn s súng trờn dõy l A 252 Hz B 126 Hz C 28 Hz D 63 Hz Cõu 6: Mt si dõy AB di 1,2 m cng ngang, u B c nh, u A gn vi mt nhỏnh ca õm thoa dao ng iu hũa vi tn s 100 Hz Trờn dõy AB cú mt súng dng n nh, A c coi l nỳt súng Tng s bng v nỳt l 13 Tc truyn súng l A 15 m/s B 40 m/s C 20 m/s D 25 m/s Cõu 7: Quan sỏt súng dng trờn si dõy AB, u A dao ng iu hũa theo phng vuụng gúc vi si dõy (coi A l nỳt) Vi u B t v tn s dao ng ca u A l 22 Hz thỡ trờn dõy cú nỳt Nu u B c nh v coi tc truyn súng trờn dõy nh c, cú nỳt thỡ tn s dao ng ca u A phi bng A 23 Hz B 18 Hz C 25 Hz D 20 Hz Cõu 8: Mt si dõy cng gia hai im c nh cỏch 75 cm Ngi ta to súng dng trờn dõy Hai tn s gn nht cựng to súng dng trờn dõy l 150 Hz v 200 Hz Vn tc truyn súng trờn dõy ú bng: A 7,5 m/s B 300 m/s C 225 m/s D 75 m/s Cõu 9: Mt si dõy n hi di 60cm, tc truyn súng trờn dõy m/s, treo l lng trờn mt cn rung Cn dao ng theo phng ngang vi tn s f thay i t 40 Hz n 60 Hz Trong quỏ trỡnh thay i tn s, cú bao nhiờu giỏ tr tn s cú th to súng dng trờn dõy? A B 15 C D Cõu 10: Trong thớ nghim v súng dng, trờn mt si dõy n hi di 1,2m vi hai u c nh, ngi ta quan sỏt thy ngoi hai u dõy c nh cũn cú hai im khỏc trờn dõy khụng dao ng Bit khong thi gian gia hai ln liờn tip vi si dõy dui thng l 0,05 s Vn tc truyn súng trờn dõy l Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 18 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) A m/s B 4m/s Phn C 12 m/s D 16 m/s Dng 2: Biờn Dao ng Cỏc im Trờn Dõy Cú Súng Dng Kin Thc Cn Nh Trờn dõy cú súng dng, tr cỏc nỳt tt c cỏc im cũn li dao ng hoc cựng pha hoc ngc pha vi D thy cỏc im thuc cựng mt bng dao ng cựng pha; thuc hai bng liờn tip dao ng ngc pha! Nu chn trc Ox vi O l mt nỳt bt kỡ, thỡ biờn dao ng AM ca mt im M c tớnh theo cụng thc: A M A b sin AM Ab AM x O x M 2x ; ú Ab l biờn bng súng Hai im M v N cú ta xM v xN m 2x M 2x M sin sin thỡ cựng pha cũn thỡ ngc pha 2x N 2x N sin sin Cõu 1:Mt súng dng trờn dõy cú bc súng v N l mt nỳt súng Hai im M1, M2 nm v phớa ca N v cú v trớ cõn bng cỏch N nhng on ln lt l v cựng mt thi im m hai phn t ti ú cú li khỏc 12 khụng thỡ t s gia li ca M1 so vi M2 l u u u u 1 A B C D u2 u2 u2 u2 3 Cõu 2: Trờn mt si dõy n hi ang cú súng dng n nh vi khong cỏch gia hai nỳt súng liờn tip l cm Trờn dõy cú nhng phn t súng dao ng vi tn s Hz v biờn ln nht l cm Gi N l v trớ ca mt nỳt súng; C v D l hai phn t trờn dõy hai bờn ca N v cú v trớ cõn bng cỏch N ln lt l 10,5 cm v cm Ti thi im t1, 79 phn t C cú li 1,5 cm v ang hng v v trớ cõn bng Vo thi im t2 = t1 + s, phn t D cú li l 40 A - 0,75 cm B - 1,50 cm C 1,50 cm D 0,75 cm Cõu 3: Mt si dõy n hi cng ngang, ang cú súng dng n nh Trờn dõy, A l mt im nỳt, B l mt im bng gn A nht, C l trung im ca AB, vi AB = 10 cm Bit khong thi gian ngn nht gia hai ln m li dao ng ca phn t ti B bng biờn dao ng ca phn t ti C l 0,2 s Tc truyn súng trờn dõy l A m/s B 0,5 m/s C m/s D 0,25 m/s IV SểNG M Gi s cú ngun õm cú cụng sut P t ti O, v im M cỏch O mt on r Ti M, cú hai i lng c trng: cng õm (I) v mc cng õm (L) Cng õm I ti M Cụng sut P ti O truyn õm dng cu lan n im M, vy nờn cng õm ti M chớnh bng cụng sut P gi n trờn mt n v din tớch ca mt cu, cụng thc tớnh l: I P P: Công suất nguồn O 4r 4r : Diện tích mặ t cầu chứa M có tâm O n v ca cng õm: W/m2 Mc cng õm L ti M Mc cng õm L ti M cú cụng thc tớnh: Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 19 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) L lg Phn I ; I0 l hng s (thng ly I0 = 10-12 W/m2) I0 n v ca mc cng õm: Ben (B); B = 10 dB H thc vng: I P I 10L 4r Chỳ ý 1: Gi thỡ hóy ch nh h thc ny v ý ngha cỏc i lng cụng thc ny nhộ! Chỳ ý 2: Hóy xỏc nh chớnh xỏc cỏc i lng bi cho v th vo cụng thc! Chỳ ý 3: Trong h thc ny hóy nh rng L c tớnh theo n v ben (B)! Cõu 1:Mt súng õm truyn khụng khớ Mc cng õm ti im M v ti im N ln lt l 40 dB v 80 dB Cng õm ti N ln hn cng õm ti M A 10000 ln B 1000 ln C 40 ln D ln P Li gii: Trong bi ny thnh phn khụng liờn quan, h thc vng n gin l: I I 10L 4r Đ iểm N : I N I 10L N I 108 IN 10000 LM I Đ iểm M : I M I 10 I 10 M Chn ỏp ỏn A Cõu 2:Mt ngun im O phỏt súng õm cú cụng sut khụng i mt mụi trng truyn õm ng hng v khụng hp th õm Hai im A, B cỏch ngun õm ln lt l r1 v r2 Bit cng õm ti A gp ln cng õm r ti B T s bng r1 A B C D Li gii: Trong bi ny thnh phn I 10 L khụng liờn quan, h thc vng n gin l: I P 4r P 4rA2 I A rB2 r B P I B rA2 rA Đ iểm B : I B 4rB2 Chn ỏp ỏn D Cõu 3: Trờn mt ng thng c nh mụi trng ng hng, khụng hp th õm v phn x õm, mt mỏy thu cỏch ngun õm mt khong d thu c õm cú mc cng õm l L; dch chuyn mỏy thu xa ngun õm thờm 9m thỡ mc cng õm thu c l L - 20(dB) Khong cỏch d l: A 1m B 9m C 8m D 10m P I 10L Li gii: Bi ny thnh phn cng õm I khụng liờn quan, h thc vng n gin l: 4r P I 10L (1) + Ban u mỏy thu (im cn xột) cỏch ngun õm khong d: 4d2 P I 10L (2) + Dch xa ngun õm m, mỏy thu cỏch ngun õm khong (d + 9) m : d Đ iểm A : I A T (1) v (2) d d2 10L 100 d m 10L Chn ỏp ỏn A Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 20 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn Cõu 4: Ba im O, A, B cựng nm trờn mt na ng thng xut phỏt t O Ti O t mt ngun im phỏt súng õm ng hng khụng gian, mụi trng khụng hp th õm Mc cng õm ti A l 60 dB, ti B l 20 dB Mc cng õm ti trung im M ca on AB l A 26 dB B 17 dB C 34 dB D 40 dB P Li gii: Bi ny thnh phn cng õm I khụng liờn quan, h thc vng n gin l: I 10L 4r P + Ti A: I 106 rA 103 0,001 4rA + Ti B: + Ti M: P I 102 rB 101 0,1 4rB2 P I 10L M rM 10 4rM Bi cho M l trung im AB rM LM L M rA rB 0,001 0,1 10 L M 2,6B 26dB 2 Chn ỏp ỏn A Cõu 5: S l ngun õm phỏt súng cu A, B l hai im cú AS BS Ti A cú mc cng õm LA = 80dB, ti B cú mc cng õm LB = 60 dB M l im nm trờn AB cú SM AB Mc cng õm ti M l A 80,043 dB B 65,977 dB C 71,324 dB D 84,372 dB P Li gii: Bi ny thnh phn cng õm I khụng liờn quan, h thc vng n gin l: I 10L 4r P + Ti A: I 108 108 4.AS AS2 P + Ti B: I 106 106 4.BS BS P I 10L M 10L M + Ti M: 4MS MS2 SM l ng cao tam giỏc SAB vuụng ti S 1 10L M 108 106 L M 8,0043 B 80,043 dB 2 SM SA SB Chn ỏp ỏn A Cõu 6: Ti im O mụi trng ng hng, khụng hp th õm, cú ngun õm im, ging vi cụng sut phỏt õm khụng i Ti im A cú mc cng õm 20 dB ti trung im M ca on OA cú mc cng õm l 30 dB thỡ s ngun õm ging cỏc ngun õm trờn cn t thờm ti O bng A B C D P I 10L Li gii: Bi ny thnh phn cng õm I khụng liờn quan, h thc vng n gin l: 4r Gi cụng sut mt ngun õm im l P 2.P I 102 (1) + Ban u, O cú ngun õm thỡ ti im A: 4rA + Gi s s ngun õm t thờm ti O l n trung im M ca OA cú mc cng õm B nh bi cho ý: n P I 103 r bõy gi s ngun õm l (2 + n) v khong cỏch M n ngun l A , ta cú: (2) 2 rA T (1) v (2) 2(2 n) 10 n Chn ỏp ỏn B Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 21 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam Khúa hc HQG H Ni (Thy H Vt Lớ) Phn Cõu 7: Trong mụi trng ng hng v khụng hp th õm, cú im thng hng theo ỳng th t A; B; C vi AB = 100 m, AC = 250 m Khi t ti A mt ngun im phỏt õm cụng sut P thỡ mc cng õm ti B l 100 dB B ngun õm ti A, t ti B mt ngun im phỏt õm cụng sut 2P thỡ mc cng õm ti A v C l A 100 dB v 96,5 dB B 100 dB v 99,5 dB C 103 dB v 99,5 dB D 103 dB v 96,5 dB P Li gii: Bi ny thnh phn cng õm I khụng liờn quan, h thc vng n gin l: I 10L 4r A B C + Khi t ti A mt ngun im phỏt õm cụng sut P thỡ mc cng õm ti B cỏch A 100 m l 100 dB, vỡ P vy: I 1010 (*) 4.100 + B ngun õm ti A, t ti B mt ngun im phỏt õm cụng sut 2P thỡ : 2.P Ti A cỏch B 100 m cú: I 10L A Kt hp vi (*) 10L A 10 L A 10,3 B 103 dB 4.1002 2.P Ti C cỏch B 150 m cú: I 10L C Kt hp vi (*) 10L C 10 L C 9,95 B 99,5 dB 4.150 Chn ỏp ỏn C Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 22 - Hocmai.vn Website hc trc tuyn s ti Vit Nam LI CH CA HC TRC TUYN Ngi hc ti nh vi giỏo viờn ni ting Ch ng la chn chng trỡnh hc phự hp vi mc tiờu v nng lc Hc mi lỳc, mi ni Tit kim thi gian i li Chi phớ ch bng 20% so vi hc trc tip ti cỏc trung tõm L DO NấN HC TI HOCMAI.VN Chng trỡnh hc c xõy dng bi cỏc chuyờn gia giỏo dc uy tớn nht i ng giỏo viờn hng u Vit Nam Thnh tớch n tng nht: ó cú hn 300 th khoa, ỏ khoa v hn 10.000 tõn sinh viờn Cam kt t hc sut quỏ trỡnh hc CC CHNG TRèNH HC Cể TH HU CH CHO BN L cỏc khoỏ hc trang b ton b kin thc c bn theo chng trỡnh sỏch giỏo khoa (lp 10, 11, 12) Tp trung vo mt s kin thc trng tõm ca kỡ thi THPT quc gia Tng i t vn: 1900 58-58-12 L cỏc khúa hc trang b ton din kin thc theo cu trỳc ca kỡ thi THPT quc gia Phự hp vi hc sinh cn ụn luyn bi bn L cỏc khúa hc trung vo rốn phng phỏp, luyn k nng trc kỡ thi THPT quc gia cho cỏc hc sinh ó tri qua quỏ trỡnh ụn luyn tng th L nhúm cỏc khúa hc tng ụn nhm ti u im s da trờn hc lc ti thi im trc kỡ thi THPT quc gia 1, thỏng - [...]... cực đại bằng 2 2 2 A 7 m/s B 1 m/s C 0,7 m/s2 D 5 m/s2 Câu 7: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ 5  x  3cos(t  ) (cm) Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1  5cos(t  ) (cm) Dao động thứ hai có 6 6 phương trình li độ là   A x 2  8cos(t  ) (cm) B x 2  2cos(t  ) (cm) 6 6 5 5 C x 2  2cos(t  ) (cm) D x 2  8cos(t  )... x2 = Acos(ω.t − π /2) Dao động tổng hợp của vật có phương trình x = 9cos(ω.t + φ) cm Giá trị của A là A 9 cm B 9 2 cm C 18 cm D 9 3 cm Câu 2: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số và có dạng phương trình x1 = 3 cos(4t + 1) cm, x2 = 2cos(4t + 2) cm với 0  1 − 2   Biết phương trình dao động tổng hợp x = cos(4t + /6) cm Giá trị 1 là A 2 /3 B – /6 C /6 D − 2 /3... dao động tổng hợp tại M là (d2  d1 )   (d2  d1 )   uM  2acos cos t           Nhận xét:  (d2  d1 )  - Biên độ dao động tổng hợp tại M là A M  2acos     → Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi: (d2  d1 )  (d2  d1 )  cos  1   k  d2  d1  k      → Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu khi: (d2  d1 )    (d2  d1 )  cos 0    k  d2  d1   2k... A 80, 043 dB B 65,977 dB C 71, 3 24 dB D 84, 3 72 dB P Lời giải: Bài này thành phần cường độ âm I không liên quan, hệ thức vàng đơn giản là:  I 0 10L 4 r 2 P 1 + Tại A:  I 0 108   108 2 4 .AS AS2 P 1 + Tại B:  I 0 106  2  106 2 4 .BS BS P 1  I 0 10L M   10L M + Tại M: 2 4 MS MS2 SM là đường cao tam giác SAB vuông tại S 1 1 1    2  10L M  108  106  L M  8,0 043  B  80, 043  dB 2 2 SM SA... phương trình dao động của hai nguồn là uA = uB = acos(ωt) 2 d1   , d1  AM Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn A truyền đến là: uAM  acos t     2 d2   , d2  BM Phương trình sóng tại M do sóng từ nguồn B truyền đến là: uBM  acos t     Phương trình dao động tổng hợp tại M là 2 d1  2 d2  (d2  d1 )     (d2  d1 )   uM  uAM  uBM  acos t   acos t   2acos cos t... M của đoạn AB là A 26 dB B 17 dB C 34 dB D 40 dB P Lời giải: Bài này thành phần cường độ âm I không liên quan, hệ thức vàng đơn giản là:  I 0 10L 4 r 2 P + Tại A:  I 0 106  rA  103  0,001 4 rA 2 + Tại B: + Tại M: P  I 0 1 02  rB  101  0,1 4 rB2  P  I 0 10L M  rM  10 2 4 rM Bài cho M là trung điểm AB  rM  LM 2 L  M rA  rB 0,001  0,1  10 2   L M  2, 6B  26 dB 2 2 Chọn đáp án A Câu... uM = 4cos100πt (cm) C uM = 4cos(100πt – 0,5π) (cm) D uM = 4cos(100πt + 0,5π) (cm) Câu 2: Sóng cơ truyền từ A đến B trên sợi dây AB rất dài với tốc độ 20 m/s Tại điểm N trên dây cách A 75cm, các phần tử ở đó dao động với phương trình uN = 3cos (20 π.t) cm, t tính bằng s Bỏ qua sự giảm biên độ Phương trình dao động của phần tử tại điểm M trên dây cách A 50cm là A uM = 3cos (20 π.t + π /4) cm B uM = 3cos (20 ... thụ âm Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r1 và r2 Biết cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âm r tại B Tỉ số 2 bằng r1 A 4 B 1 2 C 1 4 D 2 Lời giải: Trong bài này thành phần I 0 10 L không liên quan, hệ thức vàng đơn giản là: I  P 4 r 2 P  4 rA2  I A rB2 r   4 B  2  P  I B rA2 rA § iÓm B : I B  4 rB2  Chọn đáp án D Câu 3: Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng,... 1 02 (1) + Ban đầu, O có 2 nguồn âm thì tại điểm A: 4 rA 2 + Giả sử số nguồn âm đặt thêm tại O là n để trung điểm M của OA có mức cường độ âm 3 B như bài cho Để ý:  2  n P  I 103 r bây giờ số nguồn âm là (2 + n) và khoảng cách M đến nguồn là A , ta có: (2) 0 2 2  rA  4   2 Từ (1) và (2)  2( 2  n)  10  n  3 Chọn đáp án B Tổng đài tư vấn: 1900 58-58- 12 - Trang | 21 - Hocmai.vn – Website... 6 Câu 8: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt   là: x1  7cos (20 t  ) và x 2  8cos (20 t  ) (với x tính bằng cm, t tính bằng s) Khi đi qua vị trí có li độ 12 2 6 cm, tốc độ của vật bằng A 1 m/s B 10 m/s C 1 cm/s D 10 cm/s Dạng 2: Tổng Hợp Dao Động Điều Hòa Nâng Cao Câu 1: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 = 9cos(ω.t +