www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 24H HỌC TOÁN - CHIẾN THẮNG CÂU PHÂN LOẠI Giáo viên: Đoàn Trí Dũng – Hà Hữu Hải BÀI 14: Tỷ số, tích số, tam giác đồng dạng, định lý Thales Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD : 3x y 14 Gọi E 0; 6 điểm đối xứng với C qua AB Gọi M trung điểm CD, BD cắt ME 2 4 điểm I ; Tìm tọa độ đỉnh A , B , C , D 3 3 Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng BD : x y Điểm G thuộc cạnh BD cho BD 4BG Gọi M điểm đối xứng với A qua G Hạ H oc 01 MH BC , MK CD Biết H 10; , K 13; đỉnh B có tọa độ số tự nhiên chẵn Tìm tọa độ nT hi D đỉnh hình chữ nhật ABCD Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ABC , cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho BM CN Gọi D, E trung điểm BC MN Đường thẳng DE cắt đường thẳng 1 1 AB, AC P Q Phương trình đường thẳng BC : x 10 y 25 P 0; , Q 0; Tìm tọa độ 2 2 uO đỉnh B, C biết A nằm đường thẳng x y ie Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AC AB đỉnh C 15; 9 Tiếp iL tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng BC điểm I 5;1 Tìm tọa độ Ta đỉnh A, B biết A có hoành độ âm phương trình đường thẳng AI : x 2y up s/ Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân A 0; , tâm đường tròn nội tiếp ro điểm I 0;1 Gọi E trung điểm BC, H trực tâm tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh B, C biết AH HE /g B có hoành độ âm m Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có D 10; trung điểm AB Trên tia CD lấy ok co 22 I ; cho ID 2IC Gọi M 7; 2 giao điểm AI BC Tìm tọa độ đỉnh ABC 3 bo Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD Gọi M 3; 1 điểm nằm ce đoạn AC cho AC AM , gọi N 1; điểm đoạn AB cho AB 3BN , gọi P 2; điểm w fa đoạn BD cho BD DP Tìm tọa độ đỉnh hình bình hành ABCD w w 7 Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AC AB Lấy D ; cạnh AB 2 Gọi E điểm nằm cạnh AC cho CE BD DE cắt BC K 17; 3 (E nằm D K) Biết C 14; 2 Viết phương trình cạnh AC Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có AC AB Phương trình đường chéo BD : x Gọi E điểm thuộc đoạn AC thỏa mãn AC AE , gọi M trung điểm cạnh 5 BC Tìm tọa độ đỉnh A , B , C , D biết E ;7 , SBEDC 36 , điểm điểm M nằm đường thẳng 2 x y 18 đồng thời điểm B có tung độ nhỏ Bài 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh C 5; 2 , trung điểm I AC nằm đường thẳng x y , phương trình đường thẳng AB : 3x y Phân giác AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm E không trùng với A Gọi M N hình chiếu D xuống cạnh AB AC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết diện tích tứ giác AMEN www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 đỉnh B có tung độ âm Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Trên đoạn thẳng 900 Biết A 2; , D 1;1 , phương trình đường thẳng ADC AEB HB, HC lấy D E cho CE : x y điểm E có hoành độ dương Tìm tọa độ đỉnh B , C Bài 12: Tam giác ABC vuông A có hai trung tuyến AM BN vuông góc Chứng minh đó: AC AB Bài 13: Cho tam giác ABC cân A với hai đường cao AH BK Chứng minh rằng: a) BK BC AH 01 b) BC 2CK.AC Bài 14: Tam giác ABC vuông B có BC AB Lấy D, E cạnh BC cho BD DE EC Chứng minh AEB ACB rằng: ADB H oc Bài 15: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E trung điểm AB Đường thẳng DE cắt AC F cắt CB G uO nT hi D Chứng minh rằng: FD2 FE.FG Bài 16: Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM, đường cao AH Gọi D, E hình chiếu H AB AC a) Chứng minh rằng: DE BH CH b) Chứng minh rằng: DE AM c) Chứng minh rằng: Nếu SABC 2SAEHD tam giác ABC vuông cân A ie Bài 17: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB, AC AB3 Ta b) Chứng minh rằng: iL a) Chứng minh rằng: BC AH BE CF BE FC w w w fa ce bo ok co m /g ro up s/ AC c) Chứng minh rằng: AH BC BE.CF BC HE.HF BE CF d) Chứng minh rằng: AB AC Bài 18: Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD đồng quy I Chứng minh rằng: BH AC www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01