Chuyên đề Hình học phẳng Oxy- Luyện thi trung học phổ thông quốc gia CHỦ ĐỀ: TAM GIÁC VÀ ĐƯỜNG THẲNG Câu 1:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(4;-1), đường cao trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình (d1): 2x- 3y +12=0 (d2): 2x+ 3y= Lập phương trình cạnh tam giác ABC.(1) Câu 2:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3) hai đường trung tuyến có phương trình d1: x- 2y +1= d2: y- 1= Viết PT cạnh tam giác ABC.(3) Câu 3:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1), đường cao BH có phương trình x- 3y- 7= 0, đường trung tuyến CM có phương trình x+ y+ 1= Xác định tọa độ đỉnh B,C tính diện tích tam giác ABC.(8) Câu 4:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2x+ y +1= phân giác CD: x+ y- 1= Viết phương trình đường thẳng BC.(9) Câu 5:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; -2), đường cao CH: x- y+ 1= 0, phân giác BN: 2x+ y+ 5= Tìm tọa độ đỉnh B,C tính diện tích tam giác ABC.(13) Câu 6:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, đỉnh A,B thuộc đường thẳng d: y= 2, PT cạnh BC √3𝑥 − 𝑦 + = Tìm tọa độ đỉnh A,B,C biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC √3 (17) Câu 7:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có phương trình AB: 4x+ 3y -4= 0, BC: x- y- 1= 0; phân giác góc A nằm đường thẳng d: x+ 2y- 6= Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC.(20) Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có PT hai cạnh AB, AC x+ 2y -2 =0 2x+ y+ 1= 0, điểm M(1;2) thuộc đoạn BC ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Tìm tọa độ điểm D cho biểu thức 𝐷𝐵 𝐷𝐶 đạt giá trị nhỏ nhất.(21) Câu 9:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1;4) hai đường thẳng d1: x+ y- = 0, d2: x+ y- 9= Tìm B thuộc d1 C thuộc d2 cho tam giác ABC vuông cân A.(22) Câu 10:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phân giác trung tuyến kẻ từ đỉnh B d1: x+ y -2= 0, d2: 4x + 5y- 9= Điểm M(2; ) thuộc cạnh AB đường tròn ngoại tiếp tam giác Abc có bán kính R= 15/6 Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC.(1) Câu 11:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-3;4), đường phân giác góc A có PT x+ y- 1= tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I(1;7) Viết PT cạnh BC, biết diện tích tam giác ABC gấp bốn lần diện tích tam giác IBC.(11) Câu 12:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn 2 325 ̂ cắt C điểm (C): (𝑥 − ) + (𝑦 − ) = Đường phân giác góc 𝐵𝐴𝐶 16 E(0;-7/2) Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng BC qua điểm N(-5;2) đường thẳng BC qua điểm N(-5;2) đường thẳng AB qua P(-3;-2) (12) Biên soạn: Trương Khánh Nguyên 01204808748 Những làm hôm để ngày mai! Chuyên đề Hình học phẳng Oxy- Luyện thi trung học phổ thông quốc gia Câu 13:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (C): (𝑥 − 1)1 + (𝑦 − 2)2 = 10 có tâm I viết phương trình đường thẳng d cách O khoảng √5 cắt (C ) hai điểm phân biệt A,B cho diện tích tam giác IAB lớn Câu 14:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng d: 𝑥−3 = 𝑦+2 −2 điểm A(6;-4) Viết phương trình đường thằng a qua A tạo với đường thằng d góc 450 (2/13) Câu 15:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;-2), M(3;1) Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt Ox B, cắt Oy C cho tam giác ABC tam giác cân A (10/23) Biên soạn: Trương Khánh Nguyên 01204808748 Những làm hôm để ngày mai!