1 Ðặc điểm của chất lưu TOPChất lưu gồm chất lỏng và khí giống như các môi trường liên tục được cấu tạo từ nhiều chất điểm gọi là hệ chất điểm. Khác với vật rắn, các phân tử của chất lưu có thể chuyển động hỗn loạn bên trong khối chất lưu điều này giải thích tại sao chất lưu luôn có hình dạng thay đổi mà không phải cố định như vật rắn. Chất khí khác với chất lỏng bởi vì thể tích của một khối khí biến đổi không ngừng. Ở điều kiện bình thường, các phân tử của chất lỏng luôn giữ khoảng cách trung bình cố định ngay cả trong quá trình chuyển động hỗn loạn vì vậy chất lỏng được xem là không chịu nén dưới tác động của ngoại lực. Trong chất khí, lực đẩy của các phân tử chỉ xuất hiện khi các phân tử bị nén đến một khoảng cách khá nhỏ, cho nên ở điều kiện bình thường chất khí bị nén dễ dàng. Khối lượng riêng Trong môi trường chất lưu liên tục và đồng nhất, khối lượng riêng của chất lưu định nghĩa tương tự khối lượng riêng của vật rắn đó là khối lượng của một đơn vị thể tích chất lưu đó.
CHƢƠNG CƠ HỌC CHẤT LƢU I ÁP SUẤT Ðặc điểm chất lƣu Áp suất Nguyên nhân tạo áp suất II ÐỊNH LUẬT PASCAL III ÐỊNH LUẬT ARCHIMÈDE IV PHƢƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA CHẤT LỎNG Chất lỏng lý tƣởng Phƣơng trình liên tục V PHƢƠNG TRÌNH BERNOULLI VI LỰC NỘI MA SÁT VII VIII Lực nội ma sát-Ðộ nhớt Các dạng chảy chất lƣu thực Chuyển động thành lớp chất lƣu thực Số Reynolds LỰC KHÍ ÐỘNG HỌC Lực cản chuyển động ma sát Lực cản chuyển động áp suất LỰC NÂNG Lực tác dụng vào hình trụ quay-Hiệu ứng Magnus Lực nâng cánh máy bay I ÁP SUẤT Ðặc điểm chất lƣu TOP Chất lƣu gồm chất lỏng khí giống nhƣ môi trƣờng liên tục đƣợc cấu tạo từ nhiều chất điểm gọi hệ chất điểm Khác với vật rắn, phân tử chất lƣu chuyển động hỗn loạn bên khối chất lƣu điều giải thích chất lƣu có hình dạng thay đổi mà cố định nhƣ vật rắn Chất khí khác với chất lỏng thể tích khối khí biến đổi không ngừng Ở điều kiện bình thƣờng, phân tử chất lỏng giữ khoảng cách trung bình cố định trình chuyển động hỗn loạn chất lỏng đƣợc xem không chịu nén dƣới tác động ngoại lực Trong chất khí, lực đẩy phân tử xuất phân tử bị nén đến khoảng cách nhỏ, điều kiện bình thƣờng chất khí bị nén dễ dàng Khối lƣợng riêng Trong môi trƣờng chất lƣu liên tục đồng nhất, khối lƣợng riêng chất lƣu định nghĩa tƣơng tự khối lƣợng riêng vật rắn khối lƣợng đơn vị thể tích chất lƣu Ðối với chất lỏng ngƣời ta sử dụng khái niệm tỉ trọng: Tỉ trọng chất lỏng tỉ số khối lƣợng riêng chất lỏng khối lƣợng riêng nƣớc nguyên chất điều kiện nhiệt độ áp suất Tỉ trọng đại lƣợng đơn vị Áp lực Khi lấy ngón tay khẽ bịt lỗ hở vòi nƣớc ta cảm thấy áp lực nƣớc đè lên ngón tay Khi bơi lội thật sâu nƣớc ta cảm thấy tai bị đau, áp lực nƣớc đè lên nhĩ Những ví dụ chứng tỏ có vật rắn tiếp xúc với chất lỏng phân tử chất lỏng tác dụng lực vào vật rắn tiếp xúc với Lực tác dụng đƣợc phân bố toàn diện tích tiếp xúc Áp suất TOP Nguyên nhân tạo áp suất TOP Vì phân tử chất lƣu luôn chuyển động hỗn loạn nên va chạm vào bề mặt tiếp xúc với vật rắn, truyền xung lƣợng cho vật rắn Vậy biến thiên xung lƣợng phân tử chất lƣu nguyên nhân tạo áp lực lên mặt tiếp xúc II ÐỊNH LUẬT PASCAL TOP Trạng thái cân chất lƣu Trạng thái cân trạng thái mà chuyển động tƣơng đối phần khác chất lƣu với nhau, ta bỏ qua chuyển động hỗn loạn phân tử chất lƣu Một ly nƣớc đứng yên bàn ví dụ trạng thái cân Ðịnh luật Pascal Khi chất lƣu trạng thái cân áp suất điểm lòng chất lƣu phân bố theo phƣơng Nghĩa áp suất điểm phân bố theo phƣơng có độ lớn Ðể chứng minh ta xét lăng trụ tam giác vuông nhỏ (OABCMN) đƣợc tách cách tƣởng tƣợng bên lòng chất lỏng Ba cạnh đáy hình lăng trụ : OA = x , OB = y AB Chiếu hệ thức (8.4) lên phƣơng Oz Chiếu hệ thức (8.4) lên mặt phẳng Oxy Tổng ba véctơ không nên ba véctơ đóï tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác ABO (xem hình 8.2), ta có tỉ số: Chia mẫu số cho OC ta viết lại (8.6) Dựa vào định nghĩa áp suất ta suy công thức độ lớn: PA=PB =PAB (8.8) Khi khối lăng trụ co lại thành điểm, áp suất PA, PB, PAB áp suất điểm bên chất lỏng Mặt khác, định hƣớng khối lăng trụ tuỳ ý tức phƣơng OA, OB, AB chọn nên ta đến kết luận áp suất chất lỏng điểm theo phƣơng nhƣ Nnƣ chất lỏng đứng yên chịu tác dụng áp suất từ bên áp suất đƣợc chất lỏng truyền theo phƣơng với độ lớn III ÐỊNH LUẬT ARCHIMÈDE TOP Ðể đơn giản bỏ qua chuyển động quay trái đất quanh trục Vậy ta xem trọng lƣợng vật trọng lực Ví dụ: Một ly thủy tinh có khối lƣợng m = 100g, đƣợc tạo dáng hình trụ có đƣờng kính d = cm độ cao h = 17 cm đƣợc đổ xăng vào đến nửa ly; ly đƣợc đem thả vào chậu nƣớc nguyên chất Hãy xác định mức độ ngập nƣớc ly (Hình 8.6) Lời giải: Vậy độ cao ly ngập nƣớc 9,4 cm IV PHƢƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA CHẤT LỎNG Chất lỏng lý tƣởng TOP Chất lỏng lý tƣởng chất lỏng mà ta bỏ qua lực ma sát nhớt phần bên chất lỏng chuyển động tƣơng Ðối với chất lỏng lý tƣởng, ta biểu diễn đƣờng phân tử chất lƣu đƣờng dòng mà tiếp tuyến với điểm có phƣơng chiều trùng với véc tơ vận tốc chất lƣu điểm Tập hợp toàn đƣờng dòng biểu diễn cho khối chất lƣu đƣợc gọi ống dòng Nếu cắt ống dòng mặt phẳng S vuông góc đồng thời với đƣờng dòng, điểm diện tích S nầy vận tốc phân tử có độ lớn Phƣơng trình liên tục TOP Phƣơng trình( 8.13) gọi phƣơng trình liên tục chất lỏng không bị nén Phát biểu: Ðối với ống dòng cho, tích vận tốc chảy chất lƣu lý tƣởng với tiết diện thẳng ống nơi đại lƣợng không đổi Ý nghĩa: Khi chất lƣu chảy đƣờng ống có tiết diện khác vận tốc nơi có tiết diện nhỏ lớn nơi có tiết diện lớn nhỏ V PHƢƠNG TRÌNH BERNOULLI TOP Biểu thức (8.17) nội dung định luật Bernoulli Ta xét ý nghĩa số hạng biểu thức (8.18) Trƣớc hết, ta ý số hạng có thứ nguyên áp suất số hạng p biểu thị cho áp suất bên chất lƣu chảy đƣợc gọi áp suất tĩnh Theo (8.18) áp suất tĩnh đƣợc xác định là: Tóm lại, phát biểu định luật Bernoulli nhƣ sau: Trong chất lƣu lý tƣởng chảy dừng, áp suất toàn phần (gồm áp suất động, áp suất thủy lực áp suất tĩnh) tất tiết diện ngang ống dòng Hệ quả: Ðộ nhớt chuyển động chất lƣu thực có hai vai trò Một tạo truyền chuyển động từ lớp qua lớp kia, nhờ mà vận tốc dòng chất lƣu thay đổi liên tục từ điểm qua điểm khác; Hai chuyển phần dòng thành nội nó, tức tạo khuếch tán Khi giải toán chuyển động chất lƣu có vận tốc gần vận tốc âm, bỏ qua độ nhớt, nhƣng cần phải ý đến tính nén đƣợc chất lƣu Các chất lƣu chảy ống, dòng sông, biển.v.v coi chất lƣu nhớt (thực), không nén đƣợc Các dạng chảy chất lƣu thực TOP Với vận tốc nhỏ, chất lƣu thực chảy ống thành lớp Có thể quan sát điều thí nghiệm đƣa vào dòng chất lƣu nơi vào ống thủy tinh luồng mảnh chất lƣu màu Trong chế độ chảy thành lớp, luồng chất lƣu màu không trộn vào dòng chất lƣu Tăng dần vận tốc chất lƣu ống ta thấy bắt đầu giá trị v tới hạn tính chất chảy biến đổi Luồng chất lƣu màu tan nhanh trộn mạnh vào dòng chất lƣu tức có chuyển từ chảy thành lớp sang chảy cuộn xoáy (chuyển động cuộn xoáy) Sự chảy cuộn xoáy chứng tỏ, có thay đổi qui luật phân bố vận tốc chất lƣu theo tiết diện ngang ống, ngoại trừ khu vực nhỏ thành ống nơi mà biến đổi vận tốc theo bán kính ống so với trƣờng hợp chảy thành lớp lớn Chuyển động thành lớp chất lƣu thực TOP a) Phƣơng trình động lực học chất lƣu thực: Phƣơng trình Bernouilli không áp dụng cho chất lƣu thực có phần chất lƣu ống dòng bị tiêu hao công lực nội ma sát b.Công thức Poiseuille Ta xét chảy thành lớp chất lƣu ống Trong trƣờng hợp này, có nội ma sát nên chất lƣu sát thành ống đƣợc coi nhƣ bám chặt vào đó, vận tốc chảy chất lƣu thành ống lớn trục ống Nghiên cứu tính qui luật chảy thành lớp ổn định chất lƣu không chịu nén ống hình trụ tròn bán kính R, ngƣời ta thấy vận tốc chất lƣu biến đổi dọc theo bán kính theo qui luật Từ (8.32) ta thấy vận tốc trung bình chảy thành lớp song song chất lƣu ống tỉ lệ thuận với giảm áp suất đơn vị chiều dài ống, với bình phƣơng bán kính ống tỉ lệ nghịch với hệ số nhớt chất lƣu Số Reynolds TOP Khi thử lại định luật poiseuille ngƣời ta thấy phƣơng trình (8.33) với vận tốc chảy nhỏ ống bé Reynolds lần vào năm 1883, nhận thấy với kích thƣớc ống chất lƣu cho, điều kiện chảy thành lớp chất lƣu đƣợc thực đến giá trị củ vận tốc (vận tốc tới hạn), lớn gía trị chảy tính chất chảy thành lớp Trong dòng chất lƣu thực hạt chịu tác dụng áp lực P lực nhớt FN Các lực làm hạt chuyển động có gia tốc Theo định luật Newton: Nếu quĩ đạo hạt chất lƣu bị cong hạt có lực hƣớng tâm giữ cho hạt chuyển động cong Nếu hệ qui chiếu gắn liền với hạt chuyển động hệ hạt có tác dụng lực quán tính Có thể giả thiết mức độ ổn định chảy thành lớp đƣợc đặc trƣng tỉ số lực quán tính lực nhớt, lực quán tính lớn độ lệch khỏi quĩ đạo thẳng hạt dòng lớn, lực nhớt ngăn cản lệch VII LỰC KHÍ ÐỘNG HỌC TOP Các lực xuất tương tác vật với chất lưu theo nguyên lý tương đối Galileo, không phụ thuộc vào việc vật chuyển động chất lƣu nằm yên hay chất lƣu chuyển động nhƣng vật đứng yên Vì sau ta không đặc biệt nhấn mạnh vào chuyển động Thực nghiệm chứng tỏ vật chuyển động chất lƣu thực chịu tác dụng lực cản điều kiện chiụ tác dụng lực nâng Ta tìm hiểu xuất tính chất lực Ngƣời ta chứng minh trình làm xuất lực kể xảy chủ yếu lớp chất lƣu sát bề mặt vật lớp gọi lớp biên Lớp biên: Ðó lớp mà vận tốc dòng thay đổi từ (trên bề mặt vật) đến giá trị vận tốc dòng không bị nhiễu loạn Lí thuyết chứng tỏ chiều dày ( lớp đƣợc xác định chứng theo công thức : L kích thƣớc đặt trƣng vật Lớp biên phụ thuộc vào vận tốc dòng, tính chất chất lƣu hình dạng vật Cũng nhƣ chảy ống, chế độ chảy chất lƣu lớp biên chảy thành lớp nhƣ chảy cuộn xoáy Chế độ chảy lớp biên xác định tính chất lực tƣơng tác vật với dòng Trong lớp biên chuyển từ chảy thành lớp sang chảy cuộn xoáy có số Reynolds đặc trƣng nhƣ chảy chất lƣu ống Sự chuyển lớp biên có nhiều tính chất chung với chuyển từ chảy thành lớp sang chảy cuộn xoáy ống Trong lớp biên cuộn xoáy, mặt vật có chất lƣu chảy vòng quanh xuất lớp mỏng (do dính chặt vào) Trong lớp có gradien vận tốc ngang lớn gây xuất lực ma sát lớn Do chuyển từ chảy thành lớp lớp biên sang chảy cuộn xoáy, lực cản chuyển dòng tăng đột ngột Lực cản chuyển động Phân biệt lực cản ma sát lực cản áp suất Lực cản ma sát: TOP Với dòng có vận tốc không lớn, lớp biên có chế độ chảy thành lớp, chất lƣu chảy quanh vật nhịp nhàng (không bị đứt ra) Các đƣờng dòng có dạng giống nhƣ trƣờng hợp chảy lƣợn chất lƣu lý tƣởng Ðể thí dụ ta lại xét chảy quanh cầu Trƣờng hợp chất lƣu lý tƣởng (xem hình 8.14), tổng áp lực lên mặt cầu đối xứng đƣờng dòng Cũng nguyên nhân tổng áp lực vuông góc với mặt cầu trƣờng hợp chất lƣu nhớt chảy thành lớp quanh cầu Thứ nguyên vế phải: So sánh (8.40) (8.41) ta đƣợc hệ phƣơng trình: x+y+z=1 x=1 xy =2 Từ ta tìm đƣợc: x = 1, y = 1, z=1 Lực cản áp suất: TOP VIII LỰC NÂNG TOP Cơ sở lý thuyết lực nâng cánh máy bay đƣợc Giukôpxki nêu năm 1906 công trình tiếng ông "về xoáy liên hợp" Ðể nghiên cứu vấn đề tốt ta xét hiệu ứng Magnus Lực tác dụng vào hình trụ quay Hiệu ứng Magnus TOP Vì vậy, theo định luật Bernoulli áp suất chất lỏng phần hình trụ nhỏ phần dƣới Trong điều kiện nêu hình 8.17, điều dẫn tới xuất lực thẳng đứng gọi lực nâng (hiệu ứng Magnus) Lực nâng cánh máy bay TOP Nhờ hình dạng không đối xứng cánh (hình 8.19) mép phía sau nhọn, trình mô tả xảy biên, đằng sau cánh hình thành xoáy xoáy gọi xoáy lấy đà Xoáy lấy đà có mômen xung lƣợng xác định Song mômen xung lƣợng hệ cánh không khí phải không đổi (bằng 0), mômen ngoại lực tác dụng vào hệ Vì với xoáy hình thành đằng sau cánh, cần phải xuất chuyển động tròn không khí, có mômen xung lƣợng giống nhƣ xoáy nhƣng ngƣợc chiều Giucôpxki chứng tỏ chuyển động tròn không khí chung quanh cánh xuất với hình thành xoáy Nhƣng biết xoáy sinh chuyển động tròn Từ suy thân cánh phải đƣợc coi nhƣ xoáy ảo chuyển động với cánh Giucôpxki gọi xoáy liên hợp Nhƣng xoáy chuyển động (tức cánh) nhƣ chứng tỏ trên, phải có tác dụng lực Magnus mà với cánh nằm ngang (xem hình 8.19) lực nâng Fnâng Fnâng hƣớng lên theo qui tắc xác định hƣớng lực Magnus Nhƣng điều thấy đƣợc từ phân bố vận tốc dòng dƣới cánh Trong chuyển động tròn (hình 8.19), vận tốc không khí cánh lớn dƣới cánh Từ theo định luật Bernoulli áp suất không khí dƣới cánh lớn cánh, nguyên nhân xuất lực nâng 123456789- 1- 23- 4- TRỌNG TÂM ÔN TẬP ***@@@*** Ðặc điểm chất khí, lỏng, rắn Tỉ trọng chất lỏng Aïp suất, đơn vị đo áp suất , nguyên nhân tạo áp suất Ðịnh luật Pascal Ðịnh luật Archimède Phƣơng trình liên tục Phƣơng trình Bernoulli Hệ số Reynolds Lực khí động học BÀI TẬP ***&&&*** Một nguời đứng ván có khối lƣợng riêng 0,4 kg/dm3 đặt mặt hồ nƣớc Tấm ván dài 1,2m, rộng 0,8m, dày 0,1m Hỏi ngƣời có khối lƣợng tối đa để bị chìm nƣớc ? Một giếng nƣớc sâu 10 m, miệng giếng cách mặt nƣớc 0,5m Tính áp suất phía dƣới đáy giếng biết áp suất khí atm Cho biết tỷì trọng nƣớc Một bình đầy nƣớc hình trụ cao 70cm, diện tích đáy 600cm2 Ở đáy bình có lổ nhỏ diện tích cm2 Tính vận tốc hạ thấp mặt nƣớc bình nƣớc chảy qua lổ nhỏ thời gian để nƣớc bình chảy hết Tính vận tốc hạt sƣơng có đƣờng kính 2.10-6 m ( khối lƣợng riêng 1g/cm3) rơi không khí (khối lƣợng riêng 1,3 g/dm3) Cho biết hệ số không khí 0,00017 nhớt CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ***%%%*** 1- Chất có khối lƣợng riêng lớn chất sau là: a) Ðồng b) Nhôm c) Nƣớc d) Thuỷ ngân e) Khí Hydrô 2- Một miếng gỗ đồng chất có khối lƣợng riêng 0,8 g/cm3 chất lỏng có tỷ trọng 1,2 Vậy phần thể tích chất ngập chất lỏng là: a) 80% b) 67% c) 33% d) 20% e) Không thể tính đƣợc 3- Aïp suất 700 mmHg tƣơng đƣơng với: a) 10000 N/m2 b) atm c) 133 Pa d) 93100 N/m2 e) 9,8 10 N/m2 4- Một ống tiêm có đƣờng kính 8mm, kim tiêm có đƣờng kính 0.5 mm Vận tốc thuốc tiêm lớn vận tốc đẩy pít-tôn ống tiêm là: a) 16 b) 32 c) d) 256 e) 265 5- Khi quan sát miếng gỗ mặt nƣớc ta thấy có phân nửa thể tích bị chìm nƣớc Ðem miếng gỗ nhúng dầu hỏa, miếng gỗ đƣợc mà: a) Hơn 50% thể tích ngập dầu b) 50% thể tích ngập dầu c) Ít 50% thể tích ngập dầu d) 67% thể tích ngập dầu e) Không thể tính đƣợc 123456- PHÂN TÍCH NHỮNG CÂU PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI ***&&&*** Trong ống dòng nơi nƣớc chảy chậm nơi tiết diện ống nhỏ Qủa trứng gà luôn đƣợc dung dịch nƣớc muối bảo hoà Vì chất lƣu không nén đƣợc nên có hình dạng không đổi Hai vật có thể tích, vật có khối lƣợng riêng lớn dễ mặt nƣớc Trong ống tiêm, vận tốc thuốc tiêm khỏi kim tiêm nhỏ Càng lên cao áp suất không khí giảm [...]... Khí Hydrô 2- Một miếng gỗ đồng chất có khối lƣợng riêng 0 ,8 g/cm3 nổi trong một chất lỏng có tỷ trọng là 1,2 Vậy phần thể tích của chất đó ngập trong chất lỏng là: a) 80 % b) 67% c) 33% d) 20% e) Không thể tính đƣợc 3- Aïp suất 700 mmHg tƣơng đƣơng với: a) 10000 N/m2 b) 1 atm c) 133 Pa d) 93100 N/m2 e) 9 ,8 10 4 N/m2 4- Một ống tiêm có đƣờng kính 8mm, kim tiêm có đƣờng kính 0.5 mm Vận tốc thuốc tiêm lớn... với bình phƣơng của bán kính ống và tỉ lệ nghịch với hệ số nhớt của chất lƣu 4 Số Reynolds TOP Khi thử lại định luật poiseuille ngƣời ta thấy phƣơng trình (8. 33) chỉ đúng với các vận tốc chảy nhỏ trong các ống bé Reynolds trong lần đầu tiên vào năm 188 3, đã nhận thấy với các kích thƣớc của ống và đối với chất lƣu đã cho, điều kiện chảy thành lớp của chất lƣu chỉ đƣợc thực hiện đến một giá trị nào đó củ... lại xét sự chảy quanh quả cầu Trƣờng hợp chất lƣu lý tƣởng (xem hình 8. 14), tổng các áp lực lên mặt quả cầu bằng 0 do sự đối xứng của các đƣờng dòng Cũng do nguyên nhân đó tổng các áp lực vuông góc với mặt cầu cũng sẽ bằng 0 cả trong trƣờng hợp chất lƣu nhớt chảy thành lớp quanh quả cầu Thứ nguyên của vế phải: So sánh (8. 40) và (8. 41) ta đƣợc hệ phƣơng trình: x+y+z=1 x=1 xy =2 Từ đó ta tìm đƣợc:... một bình hình trụ đƣờng kính D có một lỗ tròn nhỏ đƣờng kính d Hãy tìm sự phụ thuộc của vận tốc hạ thấp của mực nƣớc trong bình vào chiều cao h của mực nƣớc đó Lời giải: Aïp dụng cho ống dòng nhƣ hình 8. 8, coi chất lỏng trong bình là lý tƣởng và không bị nén Hai mặt của ống dòng đang xét mặt thoáng ở trên và miệng lỗ có áp suất bằng nhau và bằng áp suất của khí quyển Phƣơng trình Bernoulli đƣợc viết:... dòng chất lƣu thực mỗi hạt chịu tác dụng của áp lực P và lực nhớt FN Các lực đó làm hạt chuyển động có gia tốc Theo định luật 2 Newton: Nếu quĩ đạo của các hạt chất lƣu bị cong đi thì trên hạt có lực hƣớng tâm giữ cho hạt chuyển động cong Nếu hệ qui chiếu gắn liền với hạt chuyển động thì trong hệ đó trên hạt còn có tác dụng của lực quán tính bằng Có thể giả thiết rằng mức độ ổn định của sự chảy thành... biên có nhiều tính chất chung với sự chuyển từ chảy thành lớp sang chảy cuộn xoáy trong các ống Trong lớp biên cuộn xoáy, trên mặt vật có chất lƣu chảy vòng quanh xuất hiện một lớp con rất mỏng (do sự dính chặt vào) Trong lớp con đó có gradien vận tốc ngang rất lớn gây ra bởi sự xuất hiện các lực ma sát lớn Do đó trong sự chuyển từ sự chảy thành lớp của lớp biên sang chảy cuộn xoáy, lực cản chuyển dòng... này, do có nội ma sát nên chất lƣu ở sát thành ống đƣợc coi nhƣ bám chặt vào đó, vận tốc chảy của chất lƣu sẽ bằng 0 ở thành ống và lớn nhất ở trục ống Nghiên cứu tính qui luật của sự chảy thành lớp ổn định của chất lƣu không chịu nén trong một ống hình trụ tròn bán kính R, ngƣời ta thấy vận tốc chất lƣu biến đổi dọc theo bán kính theo qui luật Từ (8. 32) ta thấy vận tốc trung bình của sự chảy thành lớp... theo định luật Bernoulli áp suất chất lỏng ở phần trên hình trụ sẽ nhỏ hơn ở phần dƣới Trong các điều kiện nêu ra trên hình 8. 17, điều đó dẫn tới sự xuất hiện một lực thẳng đứng gọi là lực nâng (hiệu ứng Magnus) 2 Lực nâng cánh máy bay TOP Nhờ hình dạng không đối xứng của cánh (hình 8. 19) và mép phía sau nhọn, do các quá trình đã mô tả ở trên xảy ra trong biên, ở đằng sau cánh hình thành xoáy và ngoài... Nhƣng chúng ta biết rằng xoáy sinh ra chuyển động tròn Từ đó suy ra bản thân cánh phải đƣợc coi nhƣ một xoáy ảo nào đó chuyển động cùng với cánh Giucôpxki gọi đó là xoáy liên hợp Nhƣng trên xoáy chuyển động (tức là trên cánh) nhƣ đã chứng tỏ ở trên, phải có tác dụng của lực Magnus mà với cánh nằm ngang (xem hình 8. 19) là lực nâng Fnâng Fnâng hƣớng lên trên theo qui tắc xác định hƣớng của lực Magnus Nhƣng... Nhƣng điều đó cũng thấy đƣợc từ sự phân bố vận tốc của dòng ở trên và dƣới cánh Trong chuyển động tròn (hình 8. 19), vận tốc của không khí ở trên cánh lớn hơn ở dƣới cánh Từ đó theo định luật Bernoulli áp suất không khí ở dƣới cánh lớn hơn ở trên cánh, đó là nguyên nhân xuất hiện lực nâng 123456 789 - 1- 23- 4- TRỌNG TÂM ÔN TẬP ***@@@*** Ðặc điểm của các chất khí, lỏng, rắn Tỉ trọng của chất lỏng Aïp suất,