Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph M t s toán m đ u v GTLN - GTNN ng) M TS BÀI TOÁN M U V GTLN – GTNN (PH N 01) TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG ây tài li u tóm l c ki n th c kèm v i gi ng M t s toán m đ u v GTLN-GTNN thu c khóa h c Luy n thi đ i h c KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n M t s toán m đ u v GTLN-GTNN B n c n k t h p xem tài li u v i gi ng I nh ngh a: Cho hàm s : y = f(x) xác đ nh D +S Mđ c g i giá tr l n nh t c a hàm s y = f(x) n u th a u ki n sau: ⎧f (x) ≤ M ∀x ∈ D ⎨ ⎩∃x = x ∈ D cho : f (x ) = M Kí hi u: M = Maxy x∈D +S mđ c g i GTNN c a hàm s y = f(x) n u th a mãn u ki n sau: ⎧f (x) ≥ m ∀x ∈ D ⎨ ⎩∃x = x ∈ D cho :f (x ) = m Kí hi u: m = y x∈D II Bài t p m u: Ví d 1: Tìm GTLN c a hàm s : a f(x) = b y = x ⎡ π π⎤ + sin2 x đo n ⎢ − ; ⎥ ⎣ 2⎦ s inx − cos x L u ý: N u có a > b; c > d c ng v theo v ta có: a + c > b + d Ví d 2: Tìm GTNN c a hàm s : a y = s inx + − sin x b y = s inx − cos x Ví d 3: Tìm GTNN c a hàm s : Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) M t s toán m đ u v GTLN - GTNN a y = 4x + 9π2 + s inx, x > x b y = (1 − x)2 (1 + x)3 , − ≤ x ≤ c y = π 1 + ; x ∈ (0; ) s inx cos x Chú ý b t đ ng th c cô si: a1 ;a ; ;a n ≥ a1 + a + + a n n ≥ a1a a n n ⇔ a1 + a + + a n ≥ n n a1a a n ⇒ D u “=” x y khi: a1 = a = = a n Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -