Bai 26 HDGBTTL tim GTLN NN tren mot khoang bang dao ham hocmai vn

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Chuyên đ 02 Hàm s toán liên quan TÌM GTLN, GTNN TRÊN M T KHO NG B NG PH NG PHÁP ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG O HÀM Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Tìm GTLN, GTNN m t kho ng b ng ph ng pháp đ o hàm thu c khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán - Th y Lê Bá Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp B n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Tìm GTLN, GTNN m t kho ng b ng ph ng pháp đ o hàm s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài Tìm GTNN c a f ( x)  x3  kho ng (0; 3) x2 L i gi i: Ta có: f ( x)  x3  6( x5  1) f '( x ) x       x  1 (0;3) x2 x3 x3 L p b ng bi n thiên kho ng (0;3) ta d th y: f ( x)  f (1)   x  Bài Tìm GTLN c a f ( x)  2ln x  1  x kho ng  0;  1 x  2 L i gi i: f ( x)  ln x  9x 1 x   1  x    0;  9x  9x     f '( x)  9  0  x(1  x) x(1  x)  1  x    0;   2  1  1 L p b ng bi n thiên  0;  ta th y: max f ( x)  f ( )  2ln   x  3  2 Bài Tìm GTLN c a: f ( x)  ln x (0; ] x 1 L i gi i: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Chuyên đ 02 Hàm s toán liên quan ln x , x  (0; ] x 1 2 x   x ln x x2   x2 ln1  f '( x)   0 x( x2  1) x( x2  1) f ( x)  Suy f(x) đ ng bi n (0; ] Do đó: 1 ln  f ( x)  f ( )   2 ln  max f ( x)    x 0 x x  y  z  Bài Cho x, y, z  Tìm GTNN c a P  x     y     z     xz   xy   yz  L i gi i: x  y  z  P  x    y    z     xz   xy   yz  x2 y2 z2 x2  y2  z2     xyz 2  x2 y2 z2 xy  yz  zx    2 xyz ( x2 y2 z2  )(  )(  ) x y z t2  , t  t (t  1)(t  t  1)  f '(t )    t 1 t2 f (t )  L p b ng bi n thiên, d th y:  P  f ( x)  f ( y)  f ( z)  2 '  '  x  y  z  f (t )  f (1)  Bài Tìm GTNN c a f (t )  ln(1  4t ) , t  (0; 2] t L i gi i: f (t )  ln(1  4t ) 4t ln 4t  (4t  1) ln(4t  1)  f '(t )   t    t t (4t  1) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Chuyên đ 02 Hàm s toán liên quan f(t) ngh ch bi n kho ng (0; 2] Do đó: ln17 ln17  f (t )   t  2 f (t )  f (2)  Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -