Bai 07 HDGBTTL phuong tinh duong phan giac goc

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng BÀI SỬ DỤNG CÔNG THỨC PT ĐƢỜNG PHÂN GIÁC VÀ GÓC GIỮA HAI ĐƢỜNG THẲNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Bài Sử dụng công thức PT đường phân giác góc đường thẳng thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn giúp Bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức giáo viên truyền đạt giảng Bài Sử dụng công thức PT đường phân giác góc đường thẳng Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x  y   điểm M(1; 1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M tạo với đường thẳng d góc 450 Giải:  Gọi n ( A; B) vectơ pháp tuyến đường thẳng  ( A2  B  0) Qua M(1; 1)  Phương trình () : A( x  1)  B( y 1)   Ax  By  A  B   Đường thẳng d : x  y   có vectơ pháp tuyến nd  (2;3)   n A  3B  nd  cos450      n nd A2  B 13 A2  B 13  2 A  3B  A2  24 AB  5B   A  A Vì A  B  , giả sử B      24     B B 2 A B   A  1  B TH1: Chọn A =  B   5( x  1)  ( y  1)   5x  y   TH2: Chọn A=  B  5  ( x  1)  5( y  1)   x  y   Bài 2: Cho tam giác ABC có A(-6; -3), B(-4; 3), C(9; 2) a Viết phương trình cạnh tam giác ABC b Viết phương trình đường phân giác góc A tam giác ABC c Tìm điểm M cạnh AB điểm N cạnh AC cho MN // BC AM = CN Giải: a Phương trình cạnh tam giác ABC Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng x6 y 3   3x  y  15  6  3  x6 y 3 • Phương trình cạnh AC:   x  3y   6  3  x  y 3 • Phương trình cạnh BC:   x  13 y  35  4   b Phương trình phân giác góc A Gọi D chân phân giác góc A, D thuộc BC BD AB  DC AC • Phương trình cạnh AB: AB  10; AC  10 Vậy   BD AB    5BD  DC DC AC  xD    5( xD  xB )  2( xC  xD )    5( yD  yB )  2( yC  yD )  y  19  D x6 y3   y  x3 19  6 3 7 c) Như gọi D chân đường phân giác góc A tam giác ABC Từ D kẻ đường thẳng song song AC cắt cạnh AB M, từ M kẻ đường thẳng // BC cắt AC N A Thế AM = NC tứ giác MNCD hình bình hành nên MD = NC Mặt khác AD phân giác nên MA = MD  MA  NC 1 59 - Ta có hệ số góc AC: k AC   kMN   PT MD : y  x  3 21 Vậy phương trình phân giác AD: M 3x  y  15   - Tọa độ điểm M nghiệm hệ:  59  y  x  21 N  32  - Giải ta có: M   ;   7 B C D  33  Tương tự N  ;   7 Bài 3: Trong mă ̣t phẳ ng to ̣a đô ̣ Oxy cho điể m A (1;1) đường thẳng  : 2x + 3y + = Tìm t ọa độ điểm B thuộc đường thẳng  cho đường thẳng AB  hợp với góc 450 Giải:   x   3t *  có phương trình tham số  có vtcp u  ( 3; 2)  y  2  2t *A thuộc   A(1  3t ; 2  2t )   AB.u    1  *Ta có (AB;  ) = 450  cos( AB; u )    2 AB u Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng 15 t   13 13 32 22 32 *Các điểm cần tìm A1 ( ; ), A2 ( ;  ) 13 13 13 13  169t  156t  45   t  Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -