Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng BÀI 10 PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRÒN (PHẦN 2) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Bài 10 Phương trình đường tròn (Phần 2) thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn giúp Bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức giáo viên truyền đạt giảng Bài 10 Phương trình đường tròn (Phần 2) Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu Bài 1: Cho đường tròn (C) : x y x y 0, M (2; 4) Chứng minh rằng: M nằm (C) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt (C) điểm phân biệt A, B cho M trung điểm AB Giải: - (C) có tâm I(1; 3) bán kính R = - Ta có: IM R M nằm (C) - Lập phương trình đường thẳng : qua M(2; 4), có vectơ pháp tuyến n MI (1; 1) : 1( x 2) 1( y 4) x y Bài 2: Cho đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 2) 13 đường thẳng d : x y Chứng minh rằng: d cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm M để tam giác ABM vuông nội tiếp đường tròn (C) Giải: - (C) có tâm I(-1; 2) bán kính R 13 - d (I , d ) 13 26 13 R 13 26 Suy d cắt (C) hai điểm phân biệt A, B x y - Tọa độ A, B nghiệm hệ: A(2;0), B(3; 1) 2 ( x 1) ( y 2) 13 - Để ABM vuông nội tiếp (C) M phải điểm đối xứng với A qua I M đối xứng với B qua I M (4; 4) M (1;5) Bài 3: Cho đường tròn (C ) : x y x y Tìm m để đường thẳng d m : x my cắt (C) điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ Giải: - (C) có tâm I(2; -1) bán kính R 10 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng - dm qua O cố định nằm (C) dm cắt (C) hai điểm phân biệt A, B - AB nhỏ AB OI Khi dm qua O(0; 0) có vectơ pháp tuyến OI (2; 1) y 0m 2 Bài 4: Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-1; 3) cắt đường thẳng : 3x y 10 điểm A, B PT dm: x y x AIB 1200 cho Giải: Gọi H trung điểm AB suy IH AB IH d ( I , ) R AI 3 12 10 1 IH 2 cos600 Vậy PT đường tròn (C ) : ( x 1) ( y 3) 1 Bài 5: Cho hình thoi ABCD có tâm I(2; 1), AC = 2BD, M 0; AB, N (0;7) CD Tìm tọa độ B biết 3 xB Giải: Gọi N’ điểm đối xứng với N qua I N ' AB N’(4; 5) - AB có phương trình: x y d ( I ; AB) 4.2 3.1 42 32 AC = 2BD AI 2BI 2h Xét tam giác vuông AIB vuông I ta có: 1 1 1 2 2 IB 2 h IB IA IB 4IB 5IB - B giao điểm AB với đường tròn tâm I(2; 1) bán kính IB 4 x y Vậy tọa độ điểm B nghiệm hệ: 2 ( x 2) ( y 1) Vì xB nên B(1; -1) Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -