Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph PH ng Ph ng trình ch a c n NG TRÌNH CH A C N (PH N 01) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Ph ng trình ch a c n (ph n 01) thu c khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u (Các đ Bài Gi i ph ng trình: c bôi đ t p m c đ nâng cao) x2 5x 2 x2 3x 12 Gi i 2 x2 x 2 x2 3x 12 x2 x 2 x x 2 x 3x 12 x 1 x 3x x x x 8 x x x =>Nghi m PT: x Bài Gi i ph 8 ng trình 3x x x Gi i 3x 1 i u ki n 2 x x 2 6 x V i u ki n ta có 3x x x 3x x x 3x x x x x 2x x 2x 1 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph x x 2x 1 ng Ph ng trình ch a c n x 2 x2 x 2 x2 13 x 3x2 17 x 10 x x l =>Nghi m PT: x Bài Gi i ph ng trình: Gi i i u ki n: x 3x x x x L Bình ph ng hai v ta đ c ph ng tình 3x x 3 x tm V y x = nghi m nh t c a ph ng trình Bài 4: Gi i ph ng trình : x2 x x x2 x Gi i Ph x x 3 x ng trình x x x x x x x 2( x 2) (*) + V i x (*) không th a mãn x + V i 3 x x (*) x 2 x x 0 2 2 x x 2 x x 16 x 16 x ( x 2) x2 2 x 2 x x 1 x 1 ( x 1)( x 16) x 4 Nghi m ph ng trình: x 1 Bài 5: Gi i ph ng trình : x2 x x2 x Gi i i u ki n x R Ph ng trình x2 x Bình ph ng v ta đ Hocmai.vn – Ngôi tr c: x2 x x2 x 2 x ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Ph ng trình ch a c n x2 x 8x 1 8 x 15 x x 2 48 16( x x 10 (8 x 1) 48 x2 15 Bài Gi i ph Gi i ng trình sau : x 3x x x Ệ x0 Bình ph ph ng v không âm c a ph c: ng trình ta đ x 33x 1 x x x 1 , đ gi i ng trình d nhiên không khó nh ng s ph c t p => Ph ng trình gi i s r t đ n gi n n u ta chuy n v ph ch a xét đc v có d ng hay không Nh ng bình ph ng hai v ta có PT h qu sau : ng trình : 3x x x x x2 8x x2 12 x x Th l i x=1 th a mãn PT=> x=1 nghi m Nh n xét: N u ph ng trình : f x g x h x k x Có f x h x g x k x , ta bi n đ i ph bình ph ng đ Bài Gi i ph c ph ng trình: f x h x k x g x sau ng trình h qu th u l i nghi m ng trình sau: x3 x x2 x x x3 Gi i i u ki n : x 1 Bình ph Ta có: ng v ph ng trình => đ c pt ph c t p x3 x x2 x x x3 PT x3 x x2 x x x3 Bình ph ng v ta đ c: x 1 x3 x2 x x2 x x3 x Th l i : x 3, x Nh n xét: N u ph Hocmai.vn – Ngôi tr ng trình : f x g x h x k x ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Mà có : f x h x k x g x ta bi n đ i x2 Bài 8: GPT: Ph ng trình ch a c n f x h x k x g x 7 x x (1) x x Gi i (1) x2 x2 7 x x 2 x x 7 x2 x x x 2 x x x x 1 x x x x x x2 ( x 2)(4 x x 14) Bài GPT: x x x (1) Gi i (1) x x 1 x x x 3 ( x 1)( x 2) x 1 x ( x 1)( x 2)(2 x 3) c nghi m: x = 1, x= 2, x=3/2 x 1 x x Th l i PT ta đ Bài 10 GPT: x x 3x (1) Gi i (1) x 2x 1 x 1 3x 3x 3 (2 x 1)( x 1) 2x 1 x 1 (2 x 1)( x 1)(3 x 1) x3 x2 x2 (6 x 7) Th l i PT ta đ c nghi m: x = 7/6 x 0 x Bài 11: Tìm m đ ph Gi i : Ph ng trình x4 x3 x2 3x m x2 có nghi m th c 1 x ng trình x4 x3 x2 3x m x2 2 x x x 3x m (1 x ) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph ng Ph ng trình ch a c n 1 x 4 x x m ph ng trình cho có nghi m ph ng trình : x3 3x m ph i có nghi m th c th a mãn y x 3x 1; x 1;1 ph i có m chung 1 x hai đ th y m Xét hàm s : y x3 3x 1; x 1;1 Ta có : y ' 12 x2 3; y ' x B ng bi n thiên : x y’ y -1 + 0 - + -2 -2 T b ng bi n thiên suy giá tr c n tìm : 2 m Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -