Khúa h c Luy n thi PEN-C: Mụn Toỏn Th y Lờ Bỏ Tr n Ph PH ng PT- BPT- HPT NG TRèNH CH A C N (PH N 3) P N BI T P T LUY N Giỏo viờn: Lấ B TR N PH NG Cỏc bi t p ti li u ny c biờn so n kốm theo bi gi ng Ph ng trỡnh ch a c n (ph n 3) thu c khúa h c Luy n thi PEN-C: Mụn Toỏn Th y Lờ Bỏ Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , b n c n h c tr c bi gi ng sau ú lm y cỏc bi t p ti li u ny Bi Gi i ph ng trỡnh: x2 x x Gi i i u ki n: x t t 4x 5(t 0) thỡ x t2 Thay vo ta cú ph ng trỡnh sau: t 10t 25 (t 5) t t 22t 8t 27 16 (t 2t 7)(t 2t 11) Ta tỡm c b n nghi m l: t1,2 2; t3,4 Do t nờn ch nh n cỏc gỏi tr t1 2, t3 T ú tỡm c cỏc nghi m c a ph Cỏch 2: Ta cú th bỡnh ph Ta ng trỡnh: x vaứ x ng hai v c a ph ng trỡnh v i i u ki n x2 x c: x2 ( x 3)2 ( x 1)2 , t ú ta tỡm c nghi m t ng ng t: y 4x ta a v h i x ng (xem bi gi ng ti p theo) Cỏch 3: Bi Gi i ph ng trỡnh: 3x x2 13x Gi i K: x PT x x x x x x Hocmai.vn Ngụi tr ng chung c a h c trũ Vi t T ng i t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khúa h c Luy n thi PEN-C: Mụn Toỏn Th y Lờ Bỏ Tr n Ph t y 3x Ky ng PT- BPT- HPT y x 32 x x 32 x y Khi ú ta cú h y 32 x y 32 3x x y x y x y x y 2. x y 2 x y x y x y y x *V i x y thay vo ta cú: x2 15x K th pv i K x 15 97 *V i y x Thay vo ta K th pv i K x c: x2 11x 11 73 ng trỡnh sau: x x Bi Gi i ph Gi i i u ki n: x t y x 1( y 0) thỡ ph ng trỡnh tr thnh: y2 y y4 10 y2 y 20 ( v i y 5) ( y2 y 4)( y2 y 5) y 21 17 (loaùi), y 2 T ú ta tỡm c cỏc giỏ tr c a x Bi (THTT 3-2005) Gi i ph 11 17 ng trỡnh sau : x 2004 x 1 x Gi i k x t y x Hocmai.vn Ngụi tr ng chung c a h c trũ Vi t T ng i t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khúa h c Luy n thi PEN-C: Mụn Toỏn Th y Lờ Bỏ Tr n Ph PT y Bi Gi i ph y ng PT- BPT- HPT y 1002 y x ng trỡnh sau : x2 x x 3x x Gi i i u ki n: x Chia c hai v cho x ta nh n t t x c: x x 1 x x , ta gi i c x Bi Gi i ph ng trỡnh : x2 x4 x2 x Gi i Nh n th y x khụng ph i l nghi m Chia c hai v cho x ta t t= x Ph c: x x x x , Ta cú : t t t x x ng trỡnh d ng : a A x bB x c A x B x (PT d ng ng c p b c 2) Cỏch gi i: + Xột A(x) =0 +Xột A(x) # 0: chia c v cho A(x) Bi Gi i ph c PT b c ng trỡnh: x x Gi i t u x 1, v x2 x u 2v ph ng trỡnh tr thnh : u v 5uv u v Tỡm c: x 37 Hocmai.vn Ngụi tr ng chung c a h c trũ Vi t T ng i t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khúa h c Luy n thi PEN-C: Mụn Toỏn Th y Lờ Bỏ Tr n Ph Bi Gi i ph ng trỡnh : x2 3x ng PT- BPT- HPT x x2 Gi i Ta cú: x2 3x 3 x x x2 x ta vi t d i d ng x2 x x2 x 3 x2 x x 3 x x2 x x x x2 x PT x2 x x2 x t u 3 x x x2 x x2 x 1, v x2 x uv 6v2 3u 3uv 2v2 u u u v v ) u u 3; L v v u x2 x x2 x v x2 x 3x2 3x x2 x x Bi Gi i ph ng trỡnh sau : 2x2 5x x3 Gi i k: x Nh n xt : Ta vi t x x2 x ng nh t th ta Hocmai.vn Ngụi tr x x2 x c x x x ng chung c a h c trũ Vi t x x2 x T ng i t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khúa h c Luy n thi PEN-C: Mụn Toỏn Th y Lờ Bỏ Tr n Ph ng PT- BPT- HPT v 9u t u x 0, v x x , ta c: 3u 2v uv v u Ta c :x ng trỡnh : x3 x2 Bi 10 Gi i ph x 6x Gi i t y x x y2 ta thay khộo vo PT t o thnh PT ng c p b c Nh n xột : x3 , x y3 ó xu t hi n b c ta c n x lý cỏc thnh ph n cũn l i c ng l b c 3: 3x2 x 3x.x x 3x y2 x 3xy2 Nh v y PT ban u tr thnh x y x y => x3 3xy2 y3 =>Pt cú cỏc nghi m : x 2, x Ph ng trỡnh d ng : u v mu nv2 Ph ng trỡnh cho t p d ng ny th Cỏch gi i: Ta bỡnh ph Bi 11 gi i ph ng khú nh n d ng c n bi n i ho c t n ph v i cỏc thnh ph n ph c ng hai v thỡ a v ng trỡnh : x2 x2 c d ng ng c p b c x4 x2 Gi i K: x2 u x2 Ta t : ú ph ng trỡnh tr thnh : u 3v u v2 v x Bỡnh ph ng v ta c u 6uv 3v2 u v2 v 6uv 4v2 2v 3u V i v x Hocmai.vn Ngụi tr ng chung c a h c trũ Vi t T ng i t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khúa h c Luy n thi PEN-C: Mụn Toỏn Th y Lờ Bỏ Tr n Ph ng PT- BPT- HPT V i 2v 3u x2 3x2 vụ nghi m V y PT cú nghi m l: x Bi 12 Gi i ph x2 2x 2x 3x2 4x ng trỡnh sau : Gi i k x x Bỡnh ph ng v ta cú : x x x2 x x x x2 x x u v u x x 2 ú ta cú h : uv u v Ta cú th t : v x v u Do u, v Nờn u 5 v x2 x 2x 2 Cỏc em t gi i ti p Bi 13 Gi i ph ng trỡnh : 5x2 14 x x2 x 20 x Gi i k x Chuy n v bỡnh ph c: x2 5x ng ta x x 20 x Nh n xột : khụng t n t i s , : x2 x x2 x 20 x v y ta khụng th t u x2 x 20 v x Nh ng may m n ta cú : x2 x 20 x x x x x x2 x Ta vi t l i ph 2 ng trỡnh: x x x ( x x 5)( x 4) n õy bi toỏn tr v d ng ng c p b c ó bi t cỏch gi i Ph ng phỏp t n ph khụng hon ton + Trong quỏ trỡnh t n ph ta khụng th h t x b ng bi n m i + Thụng th ph ng ng ph Hocmai.vn Ngụi tr ng trỡnh sau th cú d ng ph ng chung c a h c trũ Vi t ng trỡnh b c v i n m i v cú delta l s chớnh T ng i t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khúa h c Luy n thi PEN-C: Mụn Toỏn Th y Lờ Bỏ Tr n Ph Bi 14 Gi i ph ng PT- BPT- HPT ng trỡnh : x2 x2 x x2 Gi i t x2 , ta cú : t x t 3x t x D tt Bi 15 Gi i ph ng trỡnh : x x2 x x2 Gi i t: t x2 x t x x x2 t x 3, t Khi ú ph ng trỡnh tr thnh : x t x2 x2 x t t 2x x t t x t x x x x2 x x 2 x2 x t t x x2 x x Cỏc b n t gi i ti p Bi 16 Gi i ph ng trỡnh sau : x 3x x x2 Gi i K: x Nh n xột: t t x , PT tr thnh: x x 2t t x (1) Ta cú x t thay vo (3x) thỡ Ta cú x Mu n t 48 c PT: 3t x t x x khụng cú d ng bỡnh ph ng c m c ớch trờn thỡ ta ph i tỏch 3x theo ng chung c a h c trũ Vi t x , C th nh sau : 3x x x thay vo pt (1) ta Hocmai.vn Ngụi tr x c: T ng i t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khúa h c Luy n thi PEN-C: Mụn Toỏn Th y Lờ Bỏ Tr n Ph ng PT- BPT- HPT x x x 2t t x t x t x x x x x x x x 16 x 13 12 x x x 3.2.2 x x x x x t x x x t x x x x Cỏc em t gi i ti p ng trỡnh: 2 x x x2 16 Bi 17 Gi i ph Gi i Bỡnh ph ng trỡnh: x 16 x2 16 x x2 16 ng v ph Ta t : t x2 Ta c: x2 16t 32 x Ta ph i tỏch x2 x2 x2 lm cho t cú d ng chỡnh ph Nh n xột : Thụng th ng ta ch c n nhúm cho h t h s t thỡ s t ng c m c ớch Ch n Cỏc b n t gi i ti p Giỏo viờn: Lờ Bỏ Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn Ngụi tr ng chung c a h c trũ Vi t T ng i t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -