Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s KH O SÁT HÀM B C BA ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Kh o sát hàm b c ba thu c khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng)) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y x 3x 3x T p xác đ nh: D o hàm: y 3x 6x Cho y 3x 6x x Hàm s đ ng bi n t p xác đ nh; hàm s không đ t c c tr Gi i h n: lim y lim y ; x x B ng bi n thiên – y x + y y + + – + Giao m v i tr c hoành: O Cho y x 3x 3x x I x Giao m v i tr c tung: Cho x y B ng giá tr : x y th hàm s (nh hình v bên đây): 2 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y x3 x2 x Gi i: T p xác đ nh: D R o hàm: y 3x2 12 x x Cho y 3x2 12 x x Hàm s đ ng bi n kho ng (1;3), ngh ch bi n kho ng (–;1), (3;+) Hàm s đ t c c đ i y C = t i x C = ; đ t c c ti u yCT t i xCT Gi i h n: lim y x Hocmai.vn – Ngôi tr ; lim y x ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s y B ng bi n thiên: – x + y – + – + y – O x x Giao m v i tr c hoành: y x3 x2 x x Giao m v i tr c tung: x y B ng giá tr : y x0 2 4 th hàm s Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y 2x 3x T p xác đ nh: D o hàm: y 6x 6x Cho y 6x 6x x hoac x 1 Hàm s đ ng bi n kho ng (; 1),(0; ) , ngh c bi n kho ng (1;0) Hàm s đ t c c đ i yC = t i x CD 1 , đ t c c ti u yCT = –1 t i xCT Gi i h n: lim y x lim y ; x B ng bi n thiên x – –1 + y 0 – + y y – –1 Giao m v i tr c hoành: cho y 2x 3x x 1 hoac x Giao m v i tr c tung: cho x y 1 B ng giá tr : x y -1 O 23 1 21 1 21 1 x -1 th hàm s : nh hình v bên Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y x 2x 3x Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s T p xác đ nh: D o hàm: y x 4x Cho y x 4x x ; x Hàm s đ ng bi n kho ng (1;3), ngh ch bi n kho ng (–;1), (3;+) Hàm s đ t c c đ i yC = t i x CD ; đ t c c ti u yCT Gi i h n: lim y lim y ; x t i xCT x B ng bi n thiên – x + y – + – + y – Giao m v i tr c hoành: cho y x 2x 3x x x Giao m v i tr c tung: cho x y B ng giá tr : x y 3 43 th hàm s : nh hình v Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y x 3x T p xác đ nh: D o hàm: y 3x 6x Cho y 3x 6x x hoac x Hàm s đ ng bi n kho ng (0;2); ngh ch bi n kho ng (–;0), (2;+) Hàm s đ t c c đ i yC = t i x CD đ t c c ti u yCT 1 t i xCT Gi i h n: lim y lim y ; x x B ng bi n thiên x – – y + y Hocmai.vn – Ngôi tr + + – –1 ng chung c a h c trò Vi t – T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s Giao m v i tr c tung: cho x y 1 –1 y th hàm s nh hình v : B ng giá tr : x –1 1 3 –1 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y x 3x T p xác đ nh: D o hàm: y 3x Cho y 3x x x 1 Hàm s đ ng bi n kho ng (–1;1) ; ngh ch bi n kho ng (–;–1), (1;+) Hàm s đ t c c đ i yC = t i t i xCD đ t c c ti u yCT 1 t i xCT 1 Gi i h n: lim y lim y ; x x B ng bi n thiên x – –1 – y + + + – y –1 – Giao m v i tr c tung: cho x y –2 y th hàm s nh hình v : B ng giá tr : x –1 –1 1 –1 Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s y = x3 - 3x2 *T p xác đ nh : D = R * S bi n thiên : Gi i h n: lim y lim y x x Chi u bi n thiên : y = 3x2 - 6x = 3x(x -2) Hàm s đ ng bi n kho ng ( - ; 0) (2; + ), ngh ch bi n kho ng (0;2) th có m c c đ i (0;0), m c c ti u (2; -4) B ng bi n thiên : , x y’ y - + - Hocmai.vn – Ngôi tr 0 - + + + -4 ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) * th : y'' = 6x - = x = i m u n U(1;-2) th qua m (-1;4), (3; 0) nh n m U(1;-2) làm tâm đ i x ng Hàm s y x Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y x3 x2 12 x * T p xác đ nh: R * S bi n thiên: y ' 6( x2 3x 2), y ' x 1; x - S đb, nb:… - yC = y(1) = 1, yCT = y(2)) = B ng bi n thiên: x - y’ y - * + 1 - + + + th : Bài Kh o sát s bi n thiên v đ th hàm s : y x3 3x2 x (C ) + Kh o sát s bi n thiên: b n t làm + th Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -