đề thi học sinh giỏi trường THPT DTNT Tân Kì

§Ò thi häc sinh giái Ngäc Hoµng : 038 3976 179 Trường THPT DTNT TÂN KÌ Đề Thi Học Sinh Giỏi Trường Đề Chính Thức Môn: Toán 10 Họ Và Tên: Lớp: 10 câu1 : a, trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AB= AC, 90BAC∠ = o biết M( 1; -1) là trung điểm của cạnh BC và G ( 2 3 ; 0) là trọng tâm của ABCV . tìm toạ độ các đỉnhA, B, C. b, trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(2 ;3) , B(-1;2) , C(1;6). Tìm tập hợp các điểm M sao cho : MA 2 +3. MB 2 = 30. Câu2 : A, giải phương trình sau: ( x + 5).( 2-x ) = 3. 2 3x x+ ; B, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = 2x 2 +8x + 2 2 3 2x x− − Câu3: A, cho a,b,c ∈ R và , , (0;1)a b c∈ . chứng minh rằng: 1 (1 ). (1 ). (1 ) 64 a a b b c c− − − ≤ B, cho các số thực x,y z thoả mãn x>-1; y>-1;z>-4và x+y +z =0 chứng minh rằng: 1 1 1 4 3 x y z x y z + + ≤ + + + *******hết******* " cán bộ coi thi không giải thích gì thêm" 1 . §Ò thi häc sinh giái Ngäc Hoµng : 038 3976 179 Trường THPT DTNT TÂN KÌ Đề Thi Học Sinh Giỏi Trường Đề Chính Thức Môn: Toán 10. rằng: 1 1 1 4 3 x y z x y z + + ≤ + + + *******hết******* " cán bộ coi thi không giải thích gì thêm" 1