Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm giải tích lớp 12 theo các chuyên đề

Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm giải tích lớp 12 theo các chuyên đề ( Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, Trắc nghiệm Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, Trắc nghiệm Số phức) Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm giải tích lớp 12 theo các chuyên đề ( Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, Trắc nghiệm Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, Trắc nghiệm Số phức) Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm giải tích lớp 12 theo các chuyên đề ( Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, Trắc nghiệm Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit, trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, Trắc nghiệm Số phức)

C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B lim   va lim  

C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

C©u 3 : Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên các khoảng nào?

Cho các dạng đồ thị của hàm số y  ax3 bx2 cx d  như sau:

Trắc nghiệm Giải tích 12 theo các chuyên đề:

Chuyên đề 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Chuyên đề 2: Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chuyên đề 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Chuyên đề 4: Số phức

(2150 câu hỏi và bài tập có đáp án luyện thi THPT Quốc gia 2017)

x tại hai điểm phân biệt

2

4 2

2 4

hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?

A m < -1 hoặc m > 1 B m < -1 C m > 0 D m > 1

C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số yx42(m21)x21 có 3 điểm cực trị thỏa mãn

giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

C©u 17 : Hàm số y ax 4 bx2c đạt cực đại tại A(0; 3)  và đạt cực tiểu tại B( 1; 5)  

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4

+ bx2 + c Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

A Nghịch biến trên2;  B Đồng biến trên R\ 2 

C Đồng biến trên 2;  D Nghịch biến trênR\ 2 

C©u 24 : Cho hàm số f x( ) x3 3x2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

10 8 6 4 2

2 4 6

A và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f x( ) x42x21

C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 0

x

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0  0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x( )đã cho Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0  0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

2x x

y  Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và  0;1

B Trên các khoảng ;1 và  0;1 , y'  0 nên hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

D Trên các khoảng 1;0 và 1;, y'  0 nên hàm số đồng biến

x y x







A y  1 B y = -1 C x = 1 D y = 1

C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y x3 3x 2 Xác định m để phương trình x3 3x 1 m có 3

nghiệm thực phân biệt

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y( 0 )  0

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(  1 )  1

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D

Hàm số đạt cực đại tại điểm x0, giá trị cực đại của hàm số là 2

1 ) 0 ( 

y

C©u 49 :

cực tiểu nằm trong khoảng 2;3

A m 1;3 B m 3;4 C m 1;3 3;4

D m 1;4

……….HẾT………

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 3 2  2 

f x x  x  m  m x đồng biến trên (0; 2)

A 1  m 2 B m   1 m 2 C 1  m 2 D m   1 m 2C©u 4 : Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2

mm

C©u 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 4   2 2

C©u 10 : Cho 4 3 2

yx  x  x  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (C) luôn lõm B (C) có điểm uốn  1; 4

C (C) luôn lồi D (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2





 có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M 0,1 cắt đồ thị hàm số tại

A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB





 

C©u 25 : Cho 3 2

3 2 ( m), ( m)

y  x mx  C C nhận I(1; 0) làm tâm đối xứng khi:

đều sai C©u 26 : Cho hàm số 4 2



 ,

1yx

3, 1 1 4, 2

2

13 3, 5

1, 3

M M

2

3, 1

1, 3

M M

3

mx

y  x mx có đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên Ox

 Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y  3

 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏa mãn OB 3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

A M(0; 1); M(2;5)  B M(0; 1)  C M(2;5); M( 2;1)  D M(0; 1); M(1; 2) C©u 48 :

A Hàm số đồng biến trên (  ;1) (1;  ) B Hàm số nghịch biến trên \{1}

C Hàm số nghịch biến trên(  ;1), (1;  ) D Hàm số đồng biến trên \{1}

 

D 40;

x có đồ thị là ( )H Chọn đáp án sai

A Tiếp tuyến với ( )H tại giao điểm của ( )H với trục hoành có phương trình : 1( 1)

3

B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I( 2;1)

C Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

D Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I( 2;1)

C©u 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

y x x là:

A  3 10 B 3 10 C 10 D Không xác định

C©u 8 : Cho hàm số y 2x3 3 2a 1 x2 6a a 1 x 2 Nếu gọi x x lần lượt là hoành độ các điểm 1, 2

cực trị của hàm số thì giá trị x2 x là: 1

yx  x  x , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

đứng

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm

C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến trên tập xác định

C©u 11 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số  3 2

y m  mx  không có cực trị

A m3 B Không có m thỏa yêu cầu bài toán

x y

x y

C©u 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2

2

 

  C©u 22 : Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xách định 3 2 2

x cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?

x Đặt A a b B, a 2b Để hàm số đạt cực đại tại điểm A(0; 1)thì tổng giá trị của A 2B là :

C©u 32 :

Hàm số

4 22x 12

1

x x y

'

1

x x y

'

1

x x y

x





C  

2

2 2

'

1

x x y

'

1

x x y

A Có tiệm cận đứng B Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

C Không có tiệm cận D Có tiệm cận ngang

A Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1

B Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1

C Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1

D Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và không có giá trị lớn nhất

C©u 36 :

Đường thẳng y x 1cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

x Khẳng định nào sau đây sai

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x 2 và x 2

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2

A y1 B x3 C x1 D y3

C©u 41 : Đạo hàm của hàm số y cos tanx bằng:

A sin tanx B sin tanx C sin tan 12 .

cos

x

1 sin tan

m m

bx có đồ thị là C Tại điểm M 2; 4 thuộc C , tiếp tuyến của C song

song với đường thẳng 7x y 5 0 Các giá trị thích hợp của a và b là:

y x

C yx  x  x Định m để đường thẳng  d :ymx2m4 cắt đồ thị

 C tại ba điểm phân biệt

C©u 48 : Cho hàm số y e cos x Hãy chọn hệ thức đúng:

A y'.cosx y.sinx y'' 0 B y'.sinx y''.cosx y' 0

C y'.sinx y.cosx y'' 0 D y'.cosx y.sinx y'' 0

C©u 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

yx  x  tại điềm M(-1;-2) là

A y 9x 7 B y 9x 2 C y 24x 2 D y 24x 22C©u 50 : Cho hàm số 3 2

y x x x Nếu hàm số đạt cực đại x1 và cực tiểu x2 thì tích y x y x( ) ( )1 2 bằng :

A 207 B 302 C 82 D 25

………HẾT………

C©u 6 : Cho hàm số 3 2  

y x  x  C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

3

14





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

x







A Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y83

B Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y 8

C Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y 5

D Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang: y53

C©u 11 : Tìm cực trị của hàm số sau 2

m m

 



 

C©u 18 : Cho hàm số y x3 x2 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

yx  x  , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

A A(0,0) B A(2,-2) C A(0,2) D A(-2,-2)

C©u 20 : Cho hàm số y x 3  4x2  3x 7 đạt cực tiểu tại x Kết luận nào sau đây đúng? CT

A xCT   3 B 1

3 CT

3 CT

C©u 22 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 3  3x2  9x 1 trên 2;4 

A m   1 B m  1 C m   2 D m   1

C©u 27 :

Cho hàm số

232

mx m y

A 1  2

1 1;1 ; ; 2

A yx31 B y  x3 3x1 C y  x3 1 D y x 33x1 C©u 35 : Tìm m để hàm số 3 2 2

yx  m  m  x m ngịch biến trên khoảng (1;3)

A 1 m 2 B m>-1 C m>1 D m<2

C©u 36 : Cho hàm số y  x4 4x2  10 và các khoảng sau:

(I)   ; 2 ; (II)  2;0 ; (III)  0; 2

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

C©u 37 :

Cho hàm số 2 3

1

x y x

C©u 42 : Cho hàm sốy x 3  5x 2có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y 2 Trong các điểm:

(I) (0;2) ; (II) ( 5; 2) ; (III) ( 5;2) ,

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ II, III B Cả I, II, III

C Chỉ I, II D Chỉ III, I

C©u 43 : Cho hàm số 3 2

yx  mx  m x (1), m là tham số thực

Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng  :y  x 2 tại 3 điểm phân biệt A(0; 2); B; C sao cho

tam giác MBC có diện tích 2 2 , với M(3;1).

C©u 45 : Cho hàm số y x4  2mx2  1 (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1



36

A 1 m 3 B m1, m3 C m1 D m 0

C©u 50 : Cho hàm số 4 3

y x  x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A 1 1; là điểm cực tiểu

……….HẾT………

yx  x  xác định trên đoạn  0, 2 Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá

trị lớn nhất của hàm số thì MN bằng bao nhiêu ?

C©u 9 :

Cho hàm số sau:

1

32

y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?





  có

A Hai đường tiệm cận B Không có tiệm cận

C Một đường tiệm cận D Ba đường tiệm cận

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R B Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R D Hàm số có cực trị khi m > 100

C©u 18 : Hàm số 𝑦 = 3𝑦 4 − 𝑦 3 + 15 có bao nhiêm điểm cực trị





 ;

24

y x  ;yx3 4x sinx ;yx4x2 2.Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng

C©u 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

A y x 4  2x 3 B 2

1

xyx

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D Hàm số không có cực trị

C©u 29 : Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x x 4 2 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi

4m

y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:

x

làm điểm cực tiểu

C©u 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 2√𝑦 − 1 + √6 − 𝑦

C©u 42 : Cho hàm số  C :y x2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm có tung độ bằng 2 là

A x 4y  3 0 B x 4y  2 0 C x 4y  6 0 D 4x  y 1 0 C©u 43 :

Cho hàm số sau:

m x

m x m y

C©u 45 : Cho hàm số y x3 2x2 2x 1có đồ thị (𝑦) Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường

xyx

 



22

xyx





22

xyx





 C©u 47 : Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiêu

1

( 6) 1 3

y x mx  m x

2

m m





  

 C m< -2 D -2<m<3 C©u 48 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

 



  

 C m=-1 D Đáp số khác C©u 49 :

Với giá trị nào của m thì đồ thị (C):

m x

mx y





 2

3 5 3

A y 3x 5 B y 2x 8 C x4 D Không có tiệm cận

xiênC©u 2 : Hàm số 3 2

yx mx  m có đồ thị (C m) Tập hợp các điểm cực tiểu của (C m) khi m

thay đổi là đồ thị có phương trình:

A

3 1 2

x

3 2

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số không có cực trị B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

C©u 6 : Cho hàm số 2

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R B Hàm số có cực trị khi m > 100

C Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 4

) (

C luôn cắt (d) :yxb

A Mọi b là số thực B Không có giá trị

nào của b C b > 1 D b < 1

C©u 9 :

Tìm m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định

x m

m mx y

('

2 



x x

1)

('

2 





x x x f

y x

mx x y



41

3 D Đáp số khác C©u 36 : Cho hàm số f x( )  x Sin 2x 3 Mệnh đề nào sau đây đúng

C©u 37 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (-1 ;1) ?





C©u 38 :

C©u 40 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ;2) ?

A y  x2 2 B yx2 2x3 C 1

1

y x



3 1

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;0)(2;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (0 ;1)(1;2)

Giá trị cực tiểu của hàm số 2 3

f x x  x  .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

C©u 50 : Điểm cực tiểu của hàm số 3 2

yx  x  là

……….HẾT………

tiểu tại điểm x0

C©u 6 : GTLN và GTNN của hàm số y sinx cosx lần lượt là:

x y x





2 2

x y x





2 2

x y x

 



C©u 8 :

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1)(-1;+∞)

C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

A y2x B y  x4 1 C 1

2

x y x





 D y 3C©u 10 : Tìm m để hàm số 3 2

yx  mx  m x đồng biến trên R

A m1 B m = 1 C luôn thỏa với mọi

giá trị m D Không có giá trị m C©u 11 : Cho hàm số 3 2

f x x  x  .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C©u 14 :

Cho hàm số

4

2 9 2

( 4)( )

C©u 21 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

C©u 22 :

Các tiếp tuyến của đường cong

1

2:

)(

C vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có phương trình là:

3

13

23

13

23

12

C Cả hai đáp án A và B đều sai D Hai đáp án A và B đều đúng

C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3

- 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là:

A y = 5x + 5 B y = 5x + 1 C y = - 3x - 7 D y = - x - 5

C©u 27 : Cho hàm số 4 2

f x   x x  .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-1;0)

C©u 28 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

A 3 2

1

x y

x y

x y x





2 5 1

y x

 



 C©u 29 : Hàm số nào sau đây chỉ có cực tiểu không có cực đại