Phương pháp số đếm trong giải toán trắc nghiệm năm 2017

PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM _Bài viết trích sách “Công phá hóa”_ Trong kì thi hóa cấp phổ thông, bạn thường xuyên gặp số hóa hữu có cách giải đặc biệt đòi hỏi bạn phải nắm vững công thức cấu tạo chất hữu nắm vững tính chất chất hữu giải đáp án Tuy nhiên, bạn thấy toán giải theo cách hoàn toàn sau ***** Ví dụ 1: [Câu 49 - Đề năm 2015 Bộ Giáo Dục Đào Tạo] Hỗn hợp X gồm ancol CH3 OH, C2 H5 OH có số mol axit C2 H5 COOH HOOC − [CH2 ]4 − COOH Đốt cháy hoàn toàn 1,86 gam X cần dùng vừa đủ 0,09 mol oxi thu hỗn hợp Y gồm khí Dẫn Y qua nước vôi dư thấy khối lượng dung dịch giảm m gam Giá trị gần m là? A 2,75 B 4,25 C 2,25 D 3,75 Bài làm Ta định bỏ HOOC − [CH2 ]4 − COOH Khi X lại chất với số mol a, b, c mol a=b nCH3 OH = nC2 H5 OH mX = 32a + 46b + 74c = 1,86 Ta có: { mX = 1,86 gam ⇒ { 6 nO2 = 0,09 nO2 = a (1 + − ) + b (2 + − ) + c (3 + − ) = 0,09 4 a = 0,0025 nCO2 = a + 2b + 3c = 0,075 ⇒ {b = 0,0025 ⇒ { nH2 O = 2a + 3b + 3c = 0,08 c = 0,0225 ⇒ mdd thay đổi = mCO2 + mH2 O − mCaCO3 = 0,075.44 + 0,08.18 − 0,075.100 = −2,76 ⇒ Dung dịch nước vôi giảm 2,76 gam ⇒ Đáp án A Bài 1: [Câu - Đại học A 2011 - Mã đề 482] Đốt cháy hoàn toàn 3,42 gam hỗn hợp gồm axit acrylic, vinyl axetat, metyl acrylat axit oleic, hấp thụ hoàn toàn sản phẩm cháy vào dung dịch Ca(OH)2 dư Sau phản ứng thu 18 gam kết tủa dung dịch X Khối lượng dung dịch X so với khối lượng dung dịch Ca(OH)2 ban đầu thay đổi Bài làm Do Ca(OH)2 dư ⇒ nCO2 = nCaCO3 = 18 = 0,18 mol 100 Axit acrylic: CH2 = CH − COOH Vinyl axetat: CH3 COOC2 H3 Metyl acrylat: CH2 = CH − COOCH3 Axit oleic: C17 H33 COOH * Nhận xét: Ta bỏ hai chất axit oleic metyl acrylat ⇒ Hỗn hợp axit acrylic vinyl axetat Đặt số mol axit acrylic vinyl axetat a b mol nCO2 = 3a + 4b = 0,18 mol (1) mhỗn hợp = maxit acrylic + mvinyl axetat = (27 + 45)a + (59 + 27)b = 72a + 86b = 3,42 gam (2) a = −0,06 mol Từ (1)và (2) ta có: { b = 0,09 mol ⇒ nH2 O = 2nC2 H3 COOH + 3nCH3 COOC2 H3 = 2a + 3b = (−0,06) + 3.0,09 = 0,15 mol ⇒ mdd thay đổi = mCO2 + mH2 O − mCaCO3 = 0,18.44 + 0,15.18 − 18 = −7,38 gam ⇒ Dung dịch X giảm 7,38 gam Bài 2: [Câu 35 - Đại học B 2011 - Mã đề 153] LOVEBOOK.VN | 21 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn Hỗn hợp khí X gồm etilen, metan, propin vinyl axetilen có tỉ khối so với H2 17 Đốt cháy hoàn toàn 0,05 mol hỗn hợp X hấp thụ hoàn toàn sản phẩm cháy vào bình đựng dung dịch Ca(OH)2 dư thấy khối lượng bình tăng thêm m gam Tìm m Bài làm MX = 17 MH2 = 17.2 = 34 Etilen: CH2 = CH2 Metan: CH4 Propin: CH ≡ C − CH3 Vinyl axetilen: CH2 = CH − C ≡ CH * Nhận xét: Ta bỏ hai chất cuối ⇒ Hỗn hợp X có etilen metan Đặt số mol etilen metan a b mol (metilen + mmetan ) 28a + 16b Ta có: MX = = = 34 (1) nX a+b Ta có: a + b = nX = 0,05 mol (2) a = 0,075 mol Từ (1) (2) ⇒ { b = −0,025 mol nCO2 = 2a + b = (0,075) + (−0,025) = 0,125 mol nH2 O = 2a + 2b = (0,075) + (−0,025) = 0,1 mol mbình thay đổi = mCO2 + mH2 O = 0,125.44 + 0,1.18 = 7,3 gam Bài 3: [Câu 14 - Đại học A 2012 - Mã đề 296] Hỗn hợp X gồm axit fomic, axit acrylic, axit oxalic axit axetic Cho m gam X phản ứng hết với dung dịch NaHCO3 thu 1,344 lít khí CO2 (đktc) Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần 2,016 lít khí O2 (đktc), thu 4,84 gam CO2 a gam nước Giá trị a là: Bài làm 1,344 = 0,06 mol 22,4 2,016 nO2 = = 0,09 mol 22,4 4,84 nCO2(2) = = 0,11 mol 44 Axit fomic: HCOOH Axit acrylic: CH2 = CH − COOH Axit oxalic: HOOC − COOH Axit axetic: CH3 COOH * Nhận xét: Ta bỏ axit acrylic ⇒ Hỗn hợp X axit fomic, axit oxalic axit axetic Đặt số mol axit fomic, axit oxalic axit axetic a, b, c mol Ta có: nCO2(1) = nCOOH = a + 2b + c = 0,06 mol (1) nCO2(1) = 2 4 − ) a + (2 + − ) b + (2 + − ) c = 0,5a + 0,5b + 2c = 0,09 mol (2) 4 (3) = a + 2b + 2c = 0,11 mol Ta có: nO2 = (1 + Ta có: nCO2(2) a = −0,05 mol Từ (1), (2), (3) Ta có: {b = 0,03 mol c = 0,05 mol nH2 O = a + b + 2c = −0,05 + 0,03 + 2.0,05 = 0,08 mol ⇒ a = mH2 O = 0,08.18 = 1,44 gam Bài 4: [Câu 15 - Đại học B 2012 - Mã đề 359] Cho hỗn hợp X gồm ancol metylic, etilen glicol glixerol Đốt cháy hoàn toàn m gam X ta thu 6,72 lít khí CO2 (đktc) Cũng m gam X nói tác dụng với Na thu tối đa V lít khí hidro (đktc) Tìm V Bài làm LOVEBOOK.VN | 22 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn 6,72 = 0,3 mol 22,4 * Nhận xét: Ta bỏ chất cuối ⇒ hỗn hợp X có ancol metylic 1 Ta có: nCH3 OH = nCO2 = 0,3 mol ⇒ nH2 = nCH3 OH = 0,3 = 0,15 mol ⇒ V = 0,15.22,4 = 3,36 lít 2 Bài 5: Hỗn hợp X gồm hidro, propen, axit acrylic, ancol anlylic Đốt cháy hoàn toàn 0,75 mol X, thu 30,24 lít khí CO2 (đktc) Đun nóng X với bột Ni thời gian, thu hỗn hợp Y Tỉ khối Y so với X 1,25 Cho 0,1 mol Y tác dụng vừa đủ với V lít dung dịch brom 0,1 M Tìm V Bài làm nCO2 = 30,24 = 1,35 mol 22,4 Propen: CH3 − CH = CH2 Axit acrylic: CH2 = CH − COOH Ancol anlylic: CH2 = CH − CH2 OH mY MY ( nY ) nX 0,75 0,75 mY = mX ⇒ = m = = = 1,25 ⇒ nY = = 0,6 mol X MX ny nY 1,25 nX * Nhận xét: Ta bỏ chất cuối ⇒ hỗn hợp X chất hidro propen Đặt số mol hidro propen a b mol Ta có: nX = a + b = 0,75 mol (1) nCO2 = a + b = 1,35 mol (2) a = 0,3 mol Từ (1) (2) ta có: { b = 0,45 mol C3 H6 + H2 → C3 H8 x mol → x mol → x mol nY = 0,6 mol = (a − x) + (b − x) + x = a + b − x = 0,75 − x ⇒ x = 0,15 mol nBr2 = nC3 H6 dư = b − x = 0,45 − 0,15 = 0,3 mol 0,3 0,05 Vì 0,6 mol Y phản ứng với 0,3 mol Br2 ⇒ 0,1 mol Y phản ứng với = 0,05 mol Br2 ⇒ V = = 0,5 lít 0,1 * Có thể bạn cho rằng: nCO2 = (1) Cách làm may mắn, chẳng có chút sở hết, hoàn toàn ngẫu hứng (2) Bạn làm dễ dàng toán phương pháp khác, chuẩn xác có định hướng nhiều Có thể bạn đúng, trước nhận xét trên, xin mời bạn giải toán sau theo cách khác, chuẩn xác có định hướng bạn Bài 6: Đốt cháy hoàn toàn 122,6 gam hỗn hợp X gồm anđehit acrylic, C5 H6 O, C6 H8 O2 axit axetic thu 5,9 mol CO2 y mol nước Tìm y Bài làm Anđehit acrylic: CH2 = CH − CH = O Axit axetic: CH3 COOH Hỗn hợp X gồm: C3 H4 O, C5 H6 O, C6 H8 O2 C2 H4 O2 * Nhận xét: Bài toán có lẽ gây khó khăn bạn, bạn khó tìm mối liên hệ chất để giải toán Nhưng bạn nghĩ với cách giải sau: Ta bỏ chất ⇒ hỗn hợp X có 𝐶3 𝐻4 𝑂 𝑣à 𝐶2 𝐻4 𝑂2 Đặt số mol anđehit acrylic axit axetic a b mol Ta có: mX = mC3 H4 O + mC2 H4 O2 = 56a + 60b = 122,6 gam (1) Ta có: nCO2 = 3a + 2b = 5,9 mol (2) a = 1,6 mol Từ (1) (2) ta có: { ⇒ nH2 O = 2a + 2b = 2.1,6 + 2.0,55 = 4,3 mol ⇒ y = 4,3 mol b = 0,55 mol LOVEBOOK.VN | 23 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn * Như vậy, phương pháp hiệu quả, đơn giản, dễ thực hiện, liệu phương pháp có phải ăn may hay không? Phương pháp dùng nào? Không dùng nào? Liệu phương pháp có hoàn toàn xác hay không? Đó câu hỏi dễ trả lời Để giải đáp vướng mắc để tìm hiểu tỉ mỉ phương pháp "số đếm" phương pháp đóng vai trò kim nam phương pháp khác Xin mời bạn đọc tiếp phần bình luận suy diễn sau A Cơ sở phương pháp số đếm 1) Đầu tiên giải toán số theo cách hoàn toàn xác với cách này, bạn phủ nhận hay nghi ngờ Bài 6: Đốt cháy hoàn toàn 122,6 gam hỗn hợp X gồm anđehit acrylic, C5 H6 O, C6 H8 O2 , axit axetic thu 5,9 mol CO2 y mol nước Tìm y? Bài làm Hỗn hợp X gồm chất: C3 H4 O, C5 H6 O, C6 H8 O2 C2 H4 O2 Đặt số mol chất a, b, c, d mol Ta có: mX = 56a + 82b + 112c + 60d = 122,6 gam (1) Ta có: nCO2 = 3a + 5b + 6c + 2d = 5,9 mol (2) Ta cần tìm: nH2 O = 2a + 3b + 4c + 2d (∗) Như ta có PT (1) (2), nhiệm vụ ta tìm kết (∗) Ta có: nH2 O = 2a + 3b + 4c + 2d = m (56a + 82b + 112c + 60d) + n (3a + 5b + 6c + 2d) ⇒ nH2 O = 2a + 3b + 4c + 2d = (56m + 3n)a + (82m + 5n)b + (112m + 6n)c + (60m + 2n) = 56m + 3n = 82m + 5n Ta có: { = 112m + 6n = 60m + 2n Chọn số phương trình trên, ví dụ chọn phương trình đầu tiên: m= mol = 56m + 3n 34 { ⇒{ = 82m + 5n n= mol 17 Dễ thấy m = n = thỏa mãn phương trình 34 17 2 ⇒ nH2 O = (56a + 82b + 112c + 60d) + (3a + 5b + 6c + 2d) = 122,6 + 5,9 = 4,3 mol 34 17 34 17 ⇒ y = 4,3 mol * Như vậy, nhiệm vụ ta từ phương trình (1) (2) để rút số mol nước Và công việc thực dễ dàng ta dùng phương pháp đặt ẩn số m n Cách làm cách hoàn toàn xác đơn giản, dài Cách làm hoàn toàn dùng thi tự luận cách làm hoàn toàn xác mặt tính toán chất hóa học Bạn dùng cách làm để giải tập từ Bài 1, 2, 3, 4, cho kết với phương pháp "số đếm" 2) Vậy phương pháp số đếm gì? Theo nguyên tắc toán học: có phương trình toán học, ta giải ẩn số x y Như có nghĩa, toán cho ta kiện ta tìm ẩn số mà Quay lại toán số trên, đề cho ta kiện: + Dữ kiện 1: Khối lượng hỗn hợp X ⇒ Viết phương trình + Dữ kiện 2: Số mol CO2 ⇒ Viết phương trình Trong đó, đề lại cho chất, tương ứng với ẩn a, b, c, d số mol chất Theo nguyên tắc toán học, ta tìm cụ thể ẩn số a, b, c, d có phương trình LOVEBOOK.VN | 24 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn (1) (2), thực tế cho thấy: "đúng ta giải cụ thể để tìm xác a, b, c, d bao nhiêu" Tuy nhiên: "Từ (1) (2) ta tìm đáp số Vì số mol nước mà ta cần tìm biểu thức a, b, c, d ⇒ Ta không cần thiết phải tìm xác a, b, c, d mà tìm số mol nước" * Có thể bạn dễ hiểu bạn hiểu cách thức mà tạo nên toán Tôi xuất phát từ chất giả tưởng CH CH2 O, sau bắt đầu sáng chế chất cách tổ hợp biểu thức hóa học này: 2(CH) + CH2 O = C2 H2 + CH2 O = C3 H4 O 4(CH) + CH2 O = C4 H4 + CH2 O = C5 H6 O 4(CH) + 2(CH2 O) = C4 H4 + C2 H4 O2 = C6 H8 O2 0(CH) + 2(CH2 O) = C2 H4 O2 Như việc đốt cháy hỗn hợp X tương đương việc đốt cháy hỗn hợp gồm CH CH2 O Bài tương đương với toán sau: Đốt cháy hoàn toàn 122,6 gam hỗn hợp X gồm CH CH2 O oxi dư, thu 5,9 mol CO2 y mol nước Tìm y Bài giải Đặt số mol CH CH2 O a b mol Ta có: mX = mCH + mCH2 O = 13a + 30b = 122,6 (1) Ta có: nCO2 = a + b = 5,9 mol (2) a 3,2 a = 3,2 mol Từ (1) (2) ⇒ { ⇒ y = n H2 O = + b = + 2,7 = 4,3 mol b = 2,7 mol 2 * Đương nhiên, thi, bạn phát chất đề cho coi hỗn hợp chất thật khó khăn Vì chất chất Vì bạn lại phải tìm xác chất mà người đề dựa vào bạn không cần biết tới chúng, bạn làm dễ dàng? Hãy ý chút, lí mà bạn bỏ chất C5 H6 O C6 H8 O2 giữ lại C3 H4 O C2 H4 O2 mà đáp số bạn hoàn toàn vì: 2(C3 H4 O) + (− ) (C2 H4 O2 ) = C6 H8 O2 + C−1 H−2 O−1 = C5 H6 O 2(C3 H4 O) + (C2 H4 O2 ) = C6 H8 O2 Như vậy: Hỗn hợp X coi hỗn hợp CH CH2 O coi hỗn hợp C3 H4 O C2 H4 O2 Hoặc bạn không thích, bạn coi hỗn hợp X gồm số chất mà đề cho, đặt ẩn a b, sau tìm y, bạn thấy cách làm cho kết giống * Thật khó diễn đạt hết điều thú vị từ phát Nhưng bạn tin vào nhận định sau: Nếu đề cho x kiện, đủ để lập x phương trình toán học, bạn bỏ "tùy ý" số chất mà đề cho, để hỗn hợp lại x chất Ví dụ: Bài 1: Đốt cháy hoàn toàn 3,42 gam hỗn hợp gồm axit acrylic, vinyl axetat, metyl acrylat axit oleic, hấp thụ hoàn toàn sản phẩm cháy vào dung dịch Ca(OH)2 dư Sau phản ứng thu 18 gam kết tủa dung dịch X Khối lượng dung dịch X so với khối lượng dung dịch Ca(OH)2 ban đầu thay đổi + Nhận xét: Bài toán cho ta kiện: mhỗn hợp = 3,42 gam ⇒ kiện ⇒ Lập phương trình nCO2 = 0,18 mol ⇒ kiện ⇒ Lập phương trình Ta có phương trình ⇒ Chỉ tìm xác ẩn số mol chất, nhiên đề lại chất ⇒ tùy ý bỏ chất số chất để thu hỗn hợp chất, đặt ẩn số mol a b sau giải tiếp (các cách chọn chất cho đáp số) Bài 2: Hỗn hợp khí X gồm etilen, metan, propin vinyl axetilen có tỉ khối so với H2 17 Đốt cháy hoàn toàn 0,05 mol hỗn hợp X hấp thụ hoàn toàn sản phẩm cháy vào bình đựng dung dịch Ca(OH)2 dư thấy khối lượng bình tăng thêm m gam Tìm m? + Nhận xét: Bài toán cho ta kiện MX = 34 ⇒ kiện ⇒ phương trình LOVEBOOK.VN | 25 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn nX = 0,05 mol ⇒ kiện ⇒ phương trình Như vậy, ta có phương trình ⇒ giải ẩn số đề cho ta đến ẩn số tương ứng với số mol chất ⇒ ta tùy ý bỏ chất hỗn hợp X lại chất, tương ứng với số mol a b mol ⇒ Giải đáp số Tất cách chọn chất cho đáp số * Tuy nhiên, toán khác với toán số mà ta xét Lí có cho số mol hỗn hợp X Giả sử bạn biết rằng: 2(CH2 ) = C2 H4 2a ← a 2(CH2 ) − 1C = C2 H4 + C−1 = CH4 2b ← (−b) ← b 2(CH2 ) + 1C = C2 H4 + C = C3 H4 2c ← c ←c 2(CH2 ) + 2C = C2 H4 + C2 = C4 H4 2d ← 2d ←d Và bạn coi hỗn hợp X hỗn hợp gồm có chất là: CH2 C Sau bạn đặt số mol chất a b mol Bạn có: 14a + 12b nCO2 = a + b = 0,05 mol a = 0,55mol M = 34 = { X a + b ⇒ {b = − 0,5 mol ⇒ { n H2 O = a = 0,55 mol nX = a + b = 0,05 ⇒ mbình thay đổi = mCO2 + mH2 O = 0,05.44 + 0,55.18 = 12,1 gam ≠ 7,3 gam (7,3 gam đáp án xác) Lí mà cách làm sai vì: Nếu đặt số mol C2 H4 , CH4 , C3 H4 C4 H6 a, b, c, d mol ⇒ nX = a + b + c + d = 0,05 mol nCH2 = 2a + 2b + 2c + 2d Nếu bạn qui hỗn hợp chất thành chất CH2 C ⇒ { nC = 0a − b + c + 2d ⇒ n(CH2 C) = 2a + b + 3c + 4d > a + b + c + d = nX = 0,05 mol ⇒ làm thay đổi chất toán ⇒ đáp số sai * Tuy nhiên, việc qui đổi thành chất số chất đề cho lại cho đáp số việc qui đổi hoàn toàn bảo toàn số mol X Rõ ràng việc đưa toán thật tiêu tốn không suy nghĩ người đề Tuy nhiên, với nhiệm vụ người giải hóa bạn giải toán cách làm nhanh chóng nhiều là: "không cần biết người đề nghĩ đề sao, việc bạn làm đáp số" * Tuy nhiên, bạn thấy việc sử dụng phương pháp số đếm không đơn giản dễ dàng cách giải toán sau: Bài 7: [Câu 23 - Đại học A 2014 - Mã đề 259] Đốt cháy hoàn toàn 13,36 gam hỗn hợp X gồm axit metacrylic, axit ađipic, axit axetic glixerol (trong số mol axit metacrylic số mol axit axetic) oxi dư, thu hỗn hợp khí Y gồm khí Dẫn Y vào dung dịch chứa 0,38 mol Ba(OH)2 , thu 49,25 gam kết tủa dung dịch Z Đun nóng Z lại tiếp tục thấy kết tủa Cho 13,36 gam hỗn hợp X tác dụng với 140 ml dung dịch KOH 1M, sau phản ứng xảy hoàn toàn, cô cạn dung dịch thu chất rắn khan có khối lượng Bài làm 49,25 nBaCO3 = = 0,25 mol 197 Hỗn hợp khí Y gồm có CO2 nước Đun nóng dd Z thấy có thêm kết tủa ⇒ Dung dịch Z có Ba(HCO3 )2 Bảo toàn CO2 ⇒ nCO2 = nBaCO3 + 2nBa(HCO3 )2 (∗) Bảo toàn Ba ⇒ nBaCO3 + nBa(HCO3 )2 = nBa(OH)2 ⇒ nBa(HCO3 )2 = 0,38 − 0,25 = 0,13 mol Từ (∗) ⇒ nCO2 = 0,25 + 2.0,13 = 0,51 mol Axit metacrylic: CH2 = C(CH3 ) − COOH (C4 H6 O2 ) Axit ađipic: HOOC − [CH2 ]4 − COOH (C6 H10 O4 ) Axit axetic: CH3 COOH (C2 H4 O2 ) LOVEBOOK.VN | 26 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn Glixerol: CH2 OH − CHOH − CH2 OH (C3 H8 O3 ) 𝐂á𝐜𝐡 𝟏: 𝐂á𝐜𝐡 𝐠𝐢ả𝐢 𝐜𝐡𝐮ẩ𝐧 𝐱á𝐜, đú𝐧𝐠 𝐛ả𝐧 𝐜𝐡ấ𝐭 nC4 H6 O2 = nC2 H4 O2 ⇒ Đặt số mol chất a, b, a, c mol mhỗn hợp X = 86a + 146b + 60a + 92c = 13,36 gam ⇒ 146(a + b) + 92c = 13,36 gam (1∗ ) Ta có: nCO2 = 4a + 6b + 2a + 3c = 0,51 mol ⇒ 6(a + b) + 3c = 0,51 mol (2∗ ) a + b = 0,06 mol Từ (1∗ )và (2∗ ) ⇒ { c = 0,05 mol Do toán cho hỗn hợp X tác dụng với 0,14 mol KOH ⇒ Ta tìm nCOOH RCOOH + KOH → RCOOK + H2 O nCOOH = a + 2b + a = 2(a + b) = 2.0,06 = 0,12 mol < 0,14 mol = nKOH ⇒ nKOH dư = 0,14 − 0,12 = 0,02 mol mrắn = maxit + mKOH − mH2 O nH2 O = 0,12 mol ⇒ mrắn = (86a + 146b + 60a) + 0,14.56 − 18.0,12 = 146.0,06 + 0,14.56 − 18.0,12 = 14,44 gam 𝐂á𝐜𝐡 𝟐: 𝐏𝐡ươ𝐧𝐠 𝐩𝐡á𝐩 𝐬ố đế𝐦  Nhận xét: Bài toán cho phương trình mhỗn hợp X = 13,36 gam ⇒ kiện ⇒ phương trình (1) nCO2 ⇒ kiện ⇒ phương trình (2) nC4 H6 O2 = nC2 H4 O2 ⇒ kiện ⇒ phương trình (3) Như vậy: Chúng ta có phương trình đề chất ⇒ có quyền bỏ chất + TH1: Ta bỏ axit metacrylic ⇒ Phương trình (3) bị ⇒ loại + TH2: Ta bỏ axit axetic ⇒ Phương trình (3) bị ⇒ loại + TH3: Ta bỏ glixerol Đặt số mol C4 H6 O2 , C6 H10 O4 C2 H4 O2 a, b, c mol mhỗn hợp X = 86a + 146b + 60c = 13,36 gam (I) nCO2 = 4a + 6b + 2c = 0,51 mol (II) nC4 H6 O2 = nC2 H4 O2 ⇒ a = c (III) Từ (I), (II), (III) ⇒ Hệ phương trình vô nghiệm * Lí do: Bài toán cho hỗn hợp X tác dụng với dd KOH ⇒ Đã nhấn mạnh đến khả phản ứng với KOH axit, glixerol không phản ứng với KOH Nếu bỏ glixerol ⇒ coi 100% hỗn hợp X có phản ứng với KOH (vì sau bỏ glixerol hỗn hợp X có axit) ⇒ chất toán ⇒ cách bỏ không chấp nhận + TH4: Ta bỏ axit ađipic ⇒ Ta thấy cách chọn phù hợp giữ nguyên phương trình ( TH1 TH2 làm phương trình), giữ nguyên chất toán (TH3 làm chất toán) Đặt số mol C4 H6 O2 , C2 H4 O2 C3 H8 O2 a, b, c mol mhỗn hợp X = 86a + 60b + 92c = 13,36 gam (I) nCO2 = 4a + 2b + 3c = 0,51 mol (II) nC4 H6 O2 = nC2 H4 O2 ⇒ a = b (III) a = 0,06 mol Từ (I), (II), (III) ⇒ {b = 0,06 mol c = 0,05 mol Khi cho hỗn hợp X gồm chất tác dụng với KOH ⇒ có C4 H6 O2 , C2 H4 O2 có phản ứng nCOOH = a + b = 0,12 mol < nKOH = 0,14 mol ⇒ nH2 O = nKOH Phản ứng = 0,12 mol mrắn = maxit + mKOH − mH2 O = 86a + 60b + 56.0,14 − 0,12.18 = 14,44 gam (đáp án xác)  Chú ý: Từ toán ta rút lưu ý cho phương pháp “số đếm” Khi bỏ chất mà đề cho, ta cần phải: Giữ nguyên số phương trình mà toán cho Thực ra, việc đơn giản, việc chọn chất làm phương trình (ví dụ TH1, TH2), ta dễ dàng phát Vì điều kiện dễ dàng đảm bảo Giữ nguyên chất toán LOVEBOOK.VN | 27 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn Việc cần ta quan sát kĩ đề để lựa chọn cách chọn đảm bảo chất toán Tuy nhiên bạn cảm thấy việc thật khó khăn, bạn không cần đảm bảo điều kiện Vì bạn chọn sai, làm chất toán (ví dụ: TH3), hệ bạn đương nhiên bị vô nghiệm Khi bạn tự chuyển sang cách chọn khác Như điều kiện hoàn toàn dễ dàng đảm bảo (vì bạn chọn sai hệ phương trình bạn tự động vô nghiệm) Như vậy, điều kiện cần đủ để dùng phương pháp "số đếm" hoàn toàn đơn giản, bạn cần nhớ ý tưởng điều kiện dùng phương pháp số đếm hoàn toàn dễ dàng xác Còn bạn thấy không tự tin lắm, việc đặt số mol tất chất mà đề cho, sau tìm mối liên hệ chúng cách làm an toàn luôn xác, lại dùng thi tự luận Nói chung, việc chọn cách giải truyền thống: Chính xác dài việc lựa chọn phương pháp số đếm: Nhanh phức tạp tùy vào quan điểm bạn * Tóm lại, bạn cần nhớ phương pháp số đếm: - Dấu hiệu nhận biết: Nếu đề cho hỗn hợp X chứa nhiều chất, tất chất biết hết CTPT ta vận dụng PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM - Phương pháp: Đề cho n phương trình có m chất (m > n) ⇒ bỏ (m − n) chất mà đề cho ⇒ hỗn hợp lại n chất ứng với n phương trình ⇒ đặt n ẩn giải tiếp - Tiêu chuẩn bỏ chất: việc bỏ chất hợp lí nếu: + Giữ nguyên số phương trình đề cho (đk dễ dàng đảm bảo) - Giải hệ phương trình sau bỏ chất: TH1: Hệ có nghiệm (nghiệm âm, nghiệm lẻ được) Tính toán bình thường kết cuối TH2: Hệ vô nghiệm Ta bỏ (m-n) chất khác, lập hệ phương trình giải nghiệm * Để làm quen phương pháp, giải lại toán 1,2,3,4,5 theo phương pháp chuẩn phân tích cách áp dụng phương pháp số đếm Bài 1: Đốt cháy hoàn toàn 3,42 gam hỗn hợp gồm axit acrylic, vinyl axetat, metyl acrylat axit oleic, hấp thụ hoàn toàn sản phẩm cháy vào dung dịch Ca(OH)2 dư Sau phản ứng thu 18 gam kết tủa dung dịch X Khối lượng dung dịch X so với khối lượng dung dịch Ca(OH)2 ban đầu thay đổi Bài làm nCO2 = 0,18 mol Hỗn hợp gồm: C3 H4 O2 , C4 H6 O2 , C4 H6 O2 , C18 H34 O2 + Cách 1: Vì toán cho phản ứng đốt cháy ⇒ ta nên viết lại chất thành CTPT để dễ tìm hiểu đặc điểm chung chúng phản ứng đốt cháy không liên quan đến tính chất hóa học chất, nên việc viết CTCT chất không cần thiết gây rối, khiến ta phát qui luật chung chất, từ định hướng lời giải * Quan sát, ta thấy, chất có nguyên tử nguyên tử O, có liên kết đôi phân tử ⇒ CTPT chung cho chất Cn H2n−2 O2 Cn H2n−2 O2 → nCO2 + (n − 1)H2 O mX 3,42 nCO2 = n nX = n = n = 0,18 mol ⇒ n = ⇒ X C6 H10 O2 MX 14n − + 32 3,42 nX = = 0,03 mol ⇒ nH2 O = nX = 5.0,03 = 0,15 mol 12.6 + 10 + 32 mdd thay đổi = mCO2 + mH2 O − mkết tủa = 44.0,18 + 18.0,15 − 18 = −7,38 gam ⇒ dung dịch giảm 7,38 gam  Chú ý: Cách đặt hỗn hợp X thành chất trung bình bảo toàn số mol chất, có nghĩa tổng số mol chất hỗn hợp X số mol chất trung bình + Cách 2: phương pháp số đếm nCO2 = 0,18 mol LOVEBOOK.VN | 28 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn hỗn hợp gồm: C3 H4 O2 , C4 H6 O2 , C4 H6 O2 , C18 H34 O2  Nhận xét: Bài toán cho kiện: mhỗn hợp X = 3,42 gam ⇒ phương trình nCO2 = 0,18 mol ⇒ phương trình Như vậy, ta có phương trình, đề chất ⇒ Ta bỏ chất Do chất thứ chất thứ đồng phân nhau, ta coi chúng chất có CTPT C4 H6 O2 ⇒ Hỗn hợp X có: C3 H4 O2 , C4 H6 O2 C18 H34 O2 ⇒ Ta bỏ thêm chất Nếu bạn axit oleic có công thức nào, phương pháp "số đếm" phương pháp tuyệt vời bạn bỏ chất mà bạn CTPT Nếu bạn bỏ axit oleic, hỗn hợp X lúc lại: C3 H4 O2 C4 H6 O2 tương ứng với số mol a b mol Đương nhiên, bạn bỏ C3 H4 O2 , bỏ C4 H6 O2 cho đáp án đúng, tính toán dài dòng chút mà Bài 2: Hỗn hợp khí X gồm etilen, metan, propin vinyl axetilen có tỉ khối so với H2 17 Đốt cháy hoàn toàn 0,05 mol hỗn hợp X hấp thụ hoàn toàn sản phẩm cháy vào bình đựng dung dịch Ca(OH)2 dư thấy khối lượng bình tăng thêm m gam Tìm m Bài làm MX = 34 gam nX = 0,05 mol hỗn hợp X gồm C2 H4 , CH4 , C3 H4 , C4 H4 + Cách 1: Nhận xét: Như ý, toán cho phản ứng đốt cháy ⇒ Không cần quan tâm đến CTCT, ta viết CTPT để dễ dàng tìm mối liên hệ chất Ta thấy chất có điểm chung có nguyên tử H ⇒ CT trung bình hỗn hợp X Cn H4 30 MX = 12n + = 34 ⇒ n = = 2,5 ⇒ X C2,5 H4 12 nCO2 = 2,5 nX = 2,5.0,05 = 0,125 mol nH2 O = nX = 2.0,05 = 0,1 mol mbình thay đổi = mCO2 + mH2 O = 0,125.44 + 0,1.18 = 7,3 gam + Cách 2: * Nhận xét: Bài toán cho kiện nX = 0,05 mol ⇒ phương trình MX = 34 ⇒ phương trình Như ta có PT, đề chất ⇒ Ta bỏ hai chất số chất trên, đáp số giống Bài 3: Hỗn hợp X gồm axit fomic, axit acrylic, axit oxalic axit axetic Cho m gam X phản ứng hết với dd NaHCO3 thu 1,344 lít khí CO2 (đktc) Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần 2,016 lít khí O2 (đktc), thu 4,84 gam CO2 a gam nước Giá trị a là: Bài làm 1,344 nCO2(1) = = 0,06 mol 22,4 2,016 nO2 = = 0,09 mol 22,4 4,84 nCO2 (2) = = 0,11 mol 44 Hỗn hợp X gồm HCOOH, C2 H3 COOH, HOOC − COOH, CH3 COOH hay: CH2 O2 , C3 H4 O2 , C2 H2 O4 , C2 H4 O2 + Cách 1: Bảo toàn nguyên tố Chúng ta áp dụng định luật bảo toàn oxi nCO2 (1) = nCOOH = 0,06 mol ⇒ nO X = 2nCOOH = 0,12 mol X + O2 → CO2 + H2 O Bảo toàn O: nO X + nO oxi = nO CO2 + nO H2 O ⇒ 0,12 + 0,09.2 = 0,11.2 + nH2 O ⇒ nH2 O = 0,08 mol ⇒ a = mH2 O = 0,08.18 = 1,44 gam LOVEBOOK.VN | 29 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn + Cách 2: phương pháp số đếm * Nhận xét: Đề cho ta kiện lại có tới chất ⇒ Ta bỏ chất chất trên, đáp số giống Bài 4: Cho hỗn hợp X gồm ancol metylic, etilen glicol glixerol Đốt cháy hoàn toàn m gam X ta thu 6,72 lít khí CO2 (đktc) Cũng m gam X nói tác dụng với Na thu tối đa V lít khí hidro (đktc) Tìm V Bài làm 6,72 nCO2 = = 0,3 mol 22,4 Hỗn hợp X gồm CH4 O, C2 H6 O2 , C3 H8 O3 + Cách 1: Nhận thấy ancol no, có số nguyên tử C số nhóm chức ancol ⇒ nC X = nO X ⇒ nCO2 = nOH X ⇒ nOH X = 0,3 mol 0,3 ⇒ nH2 = nOH− = = 0,15 mol 2 ⇒ V = 0,15.22,4 = 3,36 lít + Cách 2: Bài toán cho ta phương trình nCO2 = 0,3 mol mà lại có tới chất ⇒ Ta bỏ chất Bài 5: Hỗn hợp X gồm hidro, propen, axit acrylic, ancol anlylic Đốt cháy hoàn toàn 0,75 mol X, thu 30,24 lít khí CO2 (đktc) Đun nóng X với bột Ni thời gian, thu hỗn hợp Y Tỉ khối Y so với X 1,25 Cho 0,1 mol Y tác dụng vừa đủ với V lít dd brom 0,1 M Tìm V Bài làm nX = 0,75 mol nX nY = = 0,6 mol 1,25 nCO2 = 1,35 mol Hỗn hợp X gồm H2 , C3 H6 , C3 H4 O2 , C3 H6 O + Cách 1: Phương pháp trung bình Ta quan sát thấy chất cuối có số nguyên tử C 3, có số liên kết đôi biến đổi ⇒ Ta coi hỗn hợp X gồm H2 C3 Hm On Đặt số mol chất x y mol nX = 0,75 mol = x + y (I) 1,35 nCO2 = 1,35 mol = x + y = 3y ⇒ y = = 0,45 mol ⇒ x = 0,75 − 0,45 = 0,3 mol C3 Hm On + H2 → hỗn hợp Y nY = nX − nH2 Phản ứng ⇒ 0,6 = 0,75 − nH2 Phản ứng ⇒nH2 Phản ứng =0,15 mol ⇒ có 0,15 mol liên kết đôi hỗn hợp X bị ⇒ nBr2 Y Phản ứng = nBr2 X Phản ứng − 0,15 (mol) (∗) Ta thấy ba chất cuối có số liên kết đôi khác nhau, phản ứng với Br2 theo tỉ lệ 1:1 ⇒ nBr2 X Phản ứng = nC3 Hm On = y = 0,45 mol (∗∗) Thay (∗∗) vào (∗) ta thấy nBr2 Y Phản ứng = 0,45 − 0,15 = 0,3 mol 0,6 mol Y tác dụng với 0,3 mol Br2 0,3 0,05 ⇒ 0,1 mol Y tác dụng với = 0,05 mol ⇒ V = = 0,5 lít 0,1 + Cách 2: Phương pháp số đếm Đề cho ta kiện: nX = 0,75 mol ⇒ Dữ kiện nX nY = = 0,6 mol ⇒ Dữ kiện 1,25 nCO2 = 1,35 mol ⇒ Dữ kiện LOVEBOOK.VN | 30 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn Dễ nhận thấy có kiện kiện số kiện số gắn với hỗn hợp X Dữ kiện số gắn với hỗn hợp Y Vì ta dùng kiện (1) (3) Như hỗn hợp X có chất (H2 , C3 H6 , C3 H4 O2 , C3 H6 O) ứng với ẩn số số mol chất Trong ta có kiện lập phương trình toán học gắn với ẩn số Vì theo Số đếm ta quyền bỏ (4 − 2) = chất Dễ thấy đề có xảy phản ứng hidro hoá X nhiệt độ cao, ta không bỏ hidro làm chất toán Như ta bỏ số chất sau: C3 H6 , C3 H4 O2 , C3 H6 O Giả sử ta bỏ C3 H4 O2 , C3 H6 O (Bạn bỏ chất khác) Khi hỗn hợp X lại chất H2 C3 H6 ứng với số mol a b mol (Các bạn theo dõi thêm video để hiểu rõ việc lựa chọn này) * Tiếp sau đây, xin mời bạn sử dụng phương pháp số đếm để giải toán sau Tuy nhiên, bạn nên tìm thêm cách giải khác để luyện tập thêm Bài 8: Cho 32,42 gam hỗn hợp X gồm axit anđehit (tất mạch hở) sau: C4 H6 O2 , C2 H4 O2 , C6 H8 O2 , CH2 O, C3 H4 O, C5 H6 O Nếu đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X ta thu 1,67 mol CO2 Biết hỗn hợp X có số mol liên kết π 0,9 mol Cho hỗn hợp X tác dụng tối đa với x mol NaOH Tìm x Bài làm * Nhận xét: Bài toán cho ta kiện tương ứng với phương trình + mhỗn hợp X =32,42 ⇒ PT + nCO2 = 1,67 mol ⇒ PT + nπ = 0,9 mol ⇒ PT Tuy nhiên, đề lại cho ta tới chất, chất axit, chất sau anđehit Vì ta có quyền bỏ ba chất Vì có xét tới phản ứng axit với NaOH, anđehit phản ứng này, để đảm bảo chất toán, ta bỏ chất sau: C6 H8 O2 , C3 H4 O C5 H6 O (hoặc bạn bỏ ba chất khác, chất lại có anđehit axit được, đáp số hoàn toàn giống nhau) * Đặt số mol C4 H6 O2 , C2 H4 O2 CH2 O a, b, c mol Ta có: mhỗn hợp X = 86a + 60b + 30c = 32,42 gam (1) Ta có: nCO2 = 4a + 2b + c = 1,67 mol (2) Ta có: nπ = 2a + b + c = 0,9 (3) a = 0,52 mol (1), (2), (3) Từ ta có: { b = −0,27 mol c = 0,13 mol naxit = a + b = 0,52 − 0,27 = 0,25 mol ⇒ nNaOH = naxit = 0,25 mol ⇒ x = 0,25 mol * Nếu ta chọn chất C6 H8 O2 , CH2 O C3 H4 O với số mol a, b, c mol ⇒ Ta có: a = 0,25 mol; b = 0,11 mol; c = 0,02 mol ⇒ nNaOH = naxit = a = 0,25 mol (cùng Đáp án) Bài Đốt cháy hoàn toàn 40,4 gam hỗn hợp X gồm axit metacrylic, metyl acrylat, vinyl axetat, axit axetic, metyl fomat, anđehit acrylic, anđehit fomic thu 3,2 mol hỗn hợp khí Hãy xác định số mol Oxi tham gia phản ứng đốt cháy Bài làm * Nhận xét: Bài toán cung cấp cho ta phương trình + mhỗn hợp X = 40,4 gam ⇒ PT +nCO2 +H2 O = 3,2 mol ⇒ PT Hỗn hợp X gồm: C4 H6 O2 , C4 H6 O2 , C4 H6 O2 , C2 H4 O2 , C2 H4 O2 , C3 H4 O, CH2 O Do phản ứng đốt cháy ⇒ coi hỗn hợp X có C4 H6 O2 , C2 H4 O2 , C3 H4 O CH2 O Bài toán cho ta PT, hỗn hợp X lại có tới chất ⇒ Ta có quyền bỏ chất Tuy nhiên ý C2 H4 O2 HCHO có công thức đơn giản CH2 O ⇒ ta bỏ C4 H6 O2 C3 H4 O hệ PT ta vô nghiệm ⇒ Ta bỏ đồng thời C4 H6 O2 C3 H4 O (bạn thử) Vì vậy, ta chọn cách bỏ C2 H4 O2 C4 H6 O2 LOVEBOOK.VN | 31 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn ⇒ Hỗn hợp X lại CH2 O C3 H4 O với số mol tương ứng a b mol Ta có: mX = mCH2 O + mC3 H4 O = 30a + 56b = 40,4 gam (1) Ta có: nCO2 +H2 O = a (1 + ) + b (3 + ) = 2a + 5b = 3,2 mol (2) 2 a = 0,6 mol Từ (1) (2) ta có: { b = 0,4 mol ⇒ nO2 phản ứng = a (1 + − ) + b (3 + − ) = a + 3,5b = 0,6 + 3,5.0,4 = mol 4 Bài 10: Cho 32,42 gam hỗn hợp X gồm axit anđehit sau: C4 H6 O2 , C2 H4 O2 , C6 H8 O2 , CH2 O, C3 H4 O, C5 H6 O Nếu đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X ta thu 1,67 mol CO2 Biết hỗn hợp X có số mol liên kết π 0,9 mol Nếu cho hỗn hợp X tác dụng hoàn toàn với khí hidro dư, nhiệt độ cao, lấy hỗn hợp sản phẩm cho tác dụng với Na dư, thấy có x mol khí hidro thoát Tìm x biết hỗn hợp X chứa axit anđehit (tất mạch hở) Bài làm Làm tương tự số 8, lần ta chọn chất khác C6 H8 O2 , CH2 O C3 H4 O (các bạn hoàn toàn chọn giống số 8) Đặt số mol chất a, b, c mol Ta có: mX = 112a + 30b + 56c = 32,42 gam (1) Ta có: nπ = 3a + b + 2c = 0,9 mol (2) Ta có: nCO2 = 6a + b + 3c = 1,67 mol (3) a = 0,25 mol Từ (1), (2), (3) ta có: {b = 0,11 mol c = 0,02 mol ′ RCOOH + H2 → R COOH RCHO + H2 → R′ CH2 OH Và − OH + Na → −ONa + H2 ↑ 1 ⇒ nH2 = nOH = (naxit + nancol ) 2 Ta có: naxit = a = 0,25 mol nancol = nanđehit = b + c = 0,13 mol ⇒ nH2 = (0,25 + 0,13) = 0,19 mol ⇒ x = 0,19 mol Bài 11: Đốt cháy hoàn toàn 14,38 gam hỗn hợp X gồm chất sau: anđehit fomic, ancol metylic, etilen glicol, glixerol, HOOC − CH2 − CH2 − COOH, CH2 OH − CH2 − COOH thu 0,47 mol CO2 Xác định số mol nước tạo thành Bài làm ̃ Hôn hợp X gồm CH2 O, CH4 O, C2 H6 O2 , C3 H8 O3 , C4 H6 O4 , C3 H6 O3 Bài toán đơn giản, có kiện có chất ⇒ Được quyền bỏ chất bất kì, trình bày cách giải khác Ta thấy chất X có số nguyên tử C số nguyên tử O ⇒ nC X = nO X ⇒ nO X = 0,47 mol Bảo toàn khối lượng ⇒ mX = mC + mO + mH ⇒ mH = 14,38 − 0,47.12 − 0,47.16 = 1,22 gam 1.22 ⇒ nH = 1,22 mol ⇒ nH2 O = nH = = 0,61 mol 2 Bài 12: Cho hỗn hợp X gồm C5 H4 H2 với số mol Đun nóng hỗn hợp X thời gian với xúc tác Ni, ta thu hỗn hợp khí Y gồm C5 H4 , C5 H6 , C5 H8 , C5 H10 , C5 H12 H2 dư Cho hỗn hợp Y qua bình brom dư, thấy khối lượng bình tăng thêm 3,742 gam có 0,039 mol hỗn hợp khí Z thoát ngoài, biết MZ  218 Hãy xác định lượng oxi cần thiết để đốt cháy hết hỗn hợp Y 39 Bài làm Bài toán cho ta kiện: LOVEBOOK.VN | 32 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn nC5 H4 = nH2 ⇒ PT mbình tăng = 3,742 gam ⇒ PT nhỗn hợp Z = 0,039 mol ⇒ PT 218 MZ = ⇒ PT 39 Trong đó, hỗn hợp Y lại có tới chất ⇒ Ta có quyền bỏ chất TH1: Nếu ta bỏ chất C5 H12 H2 ⇒ khí Z ⇒ phương trình cuối ⇒ loại TH2: Nếu ta bỏ chất: C5 H12 H2 ⇒ phương trình cuối ⇒ Tóm lại ta phải giữ nguyên chất để đảm bảo giữ phương trình cuối Như ta bỏ số chất đầu tiên, để đơn giản, ta bỏ C5 H8 C5 H10 Đặt số mol C5 H4 , C5 H6 , C5 H12 H2 a, b, c, d mol ∗ Ta có: + C5 H4 + H2 → C5 H6 + C5 H4 + 4H2 → C5 H12 Như vậy: nC5 H4 ban đầu = nH2 ban đầu ⇒ a + b + c = a + b + 4c + d ⇒ a − 3c − d = (1) ∗ Chỉ có C5 H4 , C5 H6 có phản ứng với nước brom ⇒ mbình tăng = mC5 H4 + mC5 H6 = 64a + 66b = 3,742 gam (2) ∗ nZ = nC5 H12 + nH2 = c + d = 0,039 mol (3) mC5 H12 + mH2 72c + 2d 218 mZ mZ (4) ∗ MZ = = = = = nZ 0,039 0,039 0,039 39 c = 2.10−3 mol Từ (3) (4) ⇒ { Từ (1) ⇒ a = 3c + d = 0,043 mol Từ (2) ⇒ b =0,015 mol d = 0,037 mol a = 0,043 mol 12 b = 0,015 mol Tóm lại: { ⇒ nO2 để đốt cháy Y = a (5 + ) + b (5 + ) + c (5 + ) + d = 0,39 mol −3 c = 2.10 mol 4 4 d = 0,037 mol * Bình luận: Bài toán giải nhanh phương pháp bảo toàn khối lượng Đặt số mol C5 H4 H2 a a mol t°,Ni +Br2 dư C5 H4 , C5 H6 , C5 H8 , C5 H10 bị dung dịch Br2 hấp thụ Ta có: X → Y → { Z: H2 C5 H12 Bảo toàn khối lượng: mX = mbình Br2 tăng + mZ ⇒ (12.5 + 4) a + a = 3,742 + 0,039 MZ ⇒ 66a = 3,96 ⇒ a = 0,06 mol ⇒ Z: 0,06 mol C5 H4 0,06 mol H2 + Đốt cháy Y cần lượng oxi giống đốt cháy X ⇒ xét phản ứng đốt cháy X C5 H4 + (5 + ) O2 → H2 + O → 4 Ta có: nO2 = (5 + ) nC5 H4 + nH2 = 6.0,06 + 0,06 = 0,39 mol ⇒ VO2 = 0,39.22,4 = 8,736 lít 4 * Tuy nhiên: Nếu đề thay đổi sau phương pháp bảo toàn khối lượng gần không hữu dụng: Bài 12*: Cho hỗn hợp X gồm 0,06 mol C5 H4 0,06 mol H2 Đun nóng hỗn hợp X thời gian với xúc tác Ni, ta thu hỗn hợp khí Y gồm C5 H4 , C5 H6 , C5 H8 , C5 H10 , C5 H12 H2 dư Cho hỗn hợp Y qua bình brom dư, thấy khối lượng bình tăng thêm 3,742 gam có 0,039 mol hỗn hợp khí Z thoát Hãy xác định số mol brom tham gia phản ứng Bài làm Cách 1: Phương pháp số đếm Ta nhận thấy đề cho ta kiện: + nC5 H4 = 0,06 mol ⇒ phương trình LOVEBOOK.VN | 33 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn + nH2 = 0,06 mol ⇒ phương trình + mbình brom tăng = 3,742 gam ⇒ phương trình + nZ = 0,039 mol ⇒ phương trình Trong hỗn hợp Y lại có chất, ta bỏ số chất ⇒ để đơn giản, ta bỏ C5 H4 C5 H6 ⇒ Hỗn hợp Y lại chất C5 H8 , C5 H10 , C5 H12 , H2 với số mol tương ứng a, b, c, d mol Ta sử dụng kiện để lập phương trình, tìm ẩn số: a, b, c, d + Bảo toàn C: nC5 H4 (X) = a + b + c ⇒ a + b + c = 0,06 mol (1) 8−4 10 − 12 − + Bảo toàn H: nH2 (X) = a+ b+ c + d = 2a + 3b + 4c + d 2 ⇒ 2a + 3b + 4c + d = 0,06 mol (2) + mbình Br2 tăng = mC5 H8 + mC5 H10 = 68a + 70b = 3,742 gam (3) + nZ = nC5 H12 + nH2 = c + d = 0,039 mol (4) a + b + c = 0,06 2a + 3b + 4c + d = 0,06 Ta có: (∗) { 68a + 70b = 3,742 c + d = 0,039 Thay d = (0,039 − c) vào (1), (2), (3) ta có: a + b + c = 0,06 a + b + c = 0,06 a = 0,159 {2a + 3b + 4c + (0,039 − c) = 0,06 ⇒ {2a + 3b + 3c = 0,021 ⇒ { b = −0,101 68a + 70b = 3,742 c = 0,002 68a + 70b = 3,742 2.5 + − ⇒ nBr2 = nC5 H8 + nC5 H10 = 2a + b = 0,217 mol Cách 2: Bảo toàn khối lượng: mX = mbình Br2 tăng + mZ ⇒ mZ = (0,06.64 + 0,06.2) − 3,742 = 0,218 gam a mol C5 H12 m = 72a + 2b = 0,218 a = 0,002 Ta có: Z: { ⇒{ Z ⇒{ nZ = a + b = 0,039 b = 0,037 b mol H2 3,742 gam T: C5 H4 , C5 H6 , C5 H8 , C5 H10 0,06 mol C5 H4 X: { → Y: { Z: 0,002 mol C5 H12 0,037 mol H2 0,06 mol H2 Bảo toàn C: ⇒ nC5 H4 = nC5 H12 + nT ⇒ nT = 0,06 − 0,002 = 0,058 mol Ta có: nY = nT + nZ = 0,058 + 0,039 = 0,097 mol ⇒ nH2 (pư) = nX − nY = (0,06 + 0,06) − 0,097 = 0,023 mol 2.5 + − Ta có: nπ X − nH2 (pư) = nπ Y ⇒ nπ Y = nC5 H4 − 0,023 = 0,217 mol Vì nBr2 = nπ Y ⇒ nBr2 = 0,217 mol * Bình luận: + Cách có dài chút cách suy nghĩ nhiều, có đếm, bỏ chất, đặt ẩn giải (đây cách mà học sinh lớp làm được) + Cách ngắn nhiều lại phức tạp, không dễ nghĩ Vì vậy, bạn sử dụng cách cách Tuy nhiên, khuyến khích bạn dùng cách 1, sử dụng phương pháp số đếm để giải bạn không muốn nghĩ nhiều mà lại muốn có đáp án hoàn toàn xác Bài 13: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm saccarozơ, mantozơ, axit axetic, anđehit fomic, xenlulozơ monoaxetat thu x mol CO2 cần dùng vừa đủ 7,5 mol O2 Hãy xác định x Bài làm 𝐂á𝐜𝐡 𝟏: CTPT chất sau: C12 H22 O11 , C12 H22 O11 , C2 H4 O2 , CH2 O, (C6 H7 O2 (OH)2 (OOCCH3 ))n Hay viết lại: C12 (H2 O)11 , C12 (H2 O)11 , C2 (H2 O)2 , C(H2 O), [C8 (H2 O)6 ]n ⇒ hỗn hợp X coi hỗn hợp C H2 O C + O2 → CO2 ⇒ nC = nCO2 = nO2 = 7,5 mol ⇒ x = 7,5 mol LOVEBOOK.VN | 34 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn Cách 2: Đề cho kiện nhất, lại chất hóa học ⇒ Ta có quyền bỏ chất bất kì, để đơn giản, ta giữ lại CH2 O ⇒ CH2 O + O2 → CO2 + H2 O ⇒ nCO2 = nO2 = 7,5 mol ⇒ x = 7,5 mol Bài 14: Đốt cháy hoàn toàn 34,5 gam hỗn hợp X gồm saccarozơ, mantozơ, glucozơ, fructozơ, axit axetic, metyl fomat, anđehit fomic thấy cần dùng 1,18 mol O2 Hãy xác định số mol nước tối đa mà đisaccarit phản ứng với xúc tác dung dịch axit vô loãng Bài làm Cách 1: Hỗn hợp X gồm C12 H22 O11 , C12 H22 O11 , C6 H12 O6 , C6 H12 O6 , C2 H4 O2 , C2 H4 O2 , CH2 O Ta thấy chất có CTPT Cm (H2 O)n ⇒ nCO2 = nO2 = 1,18 mol Bảo toàn khối lượng ⇒ mC + mH2 O = mX ⇒ mH2 O = 34,5 − 1,18.12 = 20,34 gam 20,34 ⇒ nH2 O = = 1,13 mol 18 + Hai chất có liên kết π phân tử ⇒ Nếu đốt cháy chất đầu tiên: nCO2 -nH2 O =n(2 chất đầu tiên) + Năm chất cuối có liên kết π phân tử ⇒ Nếu đốt cháy chất nCO2 -nH2 O =0 ⇒ Nếu đốt cháy X thì: nCO2 − nH2 O = n2 chất ⇒ 1,18 − 1,13 = nsac man ⇒ nsac man = 0,05 mol Khi thực phản ứng thủy phân hỗn hợp X, có saccarozo mantozơ phản ứng Saccarozo + H2 O → fructozơ + glucozơ Mantozơ+H2 O → glucozơ ⇒ nH2 O Phản ứng = nsac man = 0,05 mol ⇒ số mol nước tối đa mà hỗn hợp X phản ứng 0,05 mol Cách 2: Bài toán cho kiện lại chất Do toán có liên quan đến phản ứng thủy phân đisaccarit môi trường axit ⇒ Ta bỏ đồng thời saccarozơ mantozơ hỗn hợp X có chất tham gia phản ứng thủy phân chất lại không phản ứng thủy phân Ta có quyền bỏ chất số chất ⇒ Ta giữ lại saccarozơ anđehit fomic với số mol tương ứng a b mol (bạn chọn chất saccarozơ mantozơ, sau chọn chất số chất lại để đảm bảo chất toán, cách chọn cho kết quả) Ta có: mX = msaccarozơ + mHCHO = 342a + 30b = 34,5 gam (1) nO2 = 12a + b = 1,18 mol (2)(bạn tự viết PT cân bằng) a = 0,05 mol Từ (1) (2)ta có: { ⇒ nH2 O Phản ứng = nsaccarozơ = a = 0,05 mol b = 0,58 mol Bài 15: Đốt cháy hoàn toàn 34,5 gam hỗn hợp X gồm saccarozo, glucozơ, fructozơ chất có CTPT C2 H4 O2 (chất chiếm 50% số mol X) thấy cần dùng 1,18 mol O2 Cho hỗn hợp X tác dụng với lượng dư dd bạc nitrat amoniac, sau phản ứng kết thúc, ta thu 36,72 gam rắn Chất có CTPT C2 H4 O2 có khả tác dụng với chất số chất sau đây: Na, NaOH, nước brom, dd bạc nitrat amoniac (biết chất este) Bài làm 36,72 Chất rắn thu bạc ⇒ nAg = = 0,34 mol 108 Cách 1: Hỗn hợp X gồm: C12 H22 O11 , C6 H12 O6 , C6 H12 O6 , C2 H4 O2 Các chất có CTPT chung Cn (H2 O)m ⇒ nC = nCO2 = nO2 = 1,18 mol Bảo toàn khối lượng ⇒ mX = mC + mH2 O X ⇒ mH2 O X = 34,5 − 1,18.12 = 20,34 gam 20,34 ⇒ nH2 O X = = 1,13 mol 18 C12 H22 O11 → 12CO2 +11H2 O C6 H12 O6 → CO2 +6H2 O C2 H4 O2 → 2CO2 +2H2 O ⇒ nCO2 − nH2 O = (12 − 11) nsaccarozơ + (6 − 6)nglucozơ + (6 − 6)nfructozơ + (2 − 2)nC2 H4 O2 = nsaccarozơ LOVEBOOK.VN | 35 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn ⇒ nsaccarozơ = 1,18 − 1,13 = 0,05 mol Đặt nC6 H12 O6 nC2 H4 O2 a b mol ⇒ nC2 H4 O2 = b = 50%nX = 50%(a + b + 0,05) ⇒ 0,5a + 0,025 = 0,5b (1) nCO2 = 12nsaccarozơ + 6nC6 H12 O6 + 2nC2 H4 O2 = 12.0,05 + a + 2b = 1,18 mol ⇒ 6a + 2b = 0,58 mol (2) a = 0,06 mol Từ (1)và (2) ⇒ { b = 0,11 mol Do saccarozơ không phản ứng với dd AgNO3 amoniac, glucozơ fructozơ phản ứng với dd AgNO3 amoniac: C6 H12 O6 → 2Ag ↓ ⇒ nAg C6 H12 O6 tạo = 2a = 0,12 mol < 0,34 mol = nAg ⇒ C2 H4 O2 tạo Ag ta có 0,11 mol C2 H4 O2 tạo (0,34 − 0,12) = 0,22 mol Ag ⇒ C2 H4 O2 có nhóm chức − CH = O phân tử Do C2 H4 O2 este ⇒ C2 H4 O2 CH2 OH − CH = O + HO − C − CH = O tác dụng với Na (do có nhóm OH), nước brom dung dịch AgNO3 amoniac (do có chức CH=O) OHC − C − OH + Na → OHC − C − ONa + H2 ↑ t° HO − C − CH = O + Br2 (vàng nâu) + H2 O → HO − C − COOH(không màu) + 2HBr(không màu) t° HO − C − CH = O + 2AgNO3 + 3NH3 + H2 O → HO − C − COONH4 + 2NH4 NO3 + 2Ag ↓ 𝐂á𝐜𝐡 𝟐: Bài toán cho ta kiện, có tới chất tham gia ⇒ bỏ chất (từ kiện cuối, ta không lập phương trình hết ⇒ Ta bỏ qua kiện này) Vì ta tìm hiểu C2 H4 O2 ⇒ Không thể bỏ chất Do glucozơ fructozơ đồng phân, lại có tính chất hóa học tương tự tham gia phản ứng với dd bạc nitrat amoniac ⇒ Ta bỏ chất Tóm lại ta coi hỗn hợp có saccarozo, glucozơ C2 H4 O2 (số mol a, b, c mol) c = 50% a = 0,05 mol a+b+c ⇒ {n = 12a + 6b + 2c = 1,18 mol ⇒ {b = 0,06 mol O2 c = 0,11 mol mX = 342a + 180b + 60c = 34,5 gam Saccarozơ không phản ứng với dung dịch bạc nitrat amoniac Glucozơ có phản ứng 0,06 mol glucozơ tạo 0,12 mol Ag < 0,34 mol Ag ⇒ 0,11 mol C2 H4 O2 tạo (0,34 − 0,12) = 0,22 mol Ag ⇒ mol C2 H4 O2 tạo mol Ag ⇒ C2 H4 O2 CH2 OH − CH = O  Có thể bạn nghĩ rằng: “Phương pháp thú vị, gọi kim nam, định hướng cho việc giải hóa thật khó tin được" Tuy nhiên, bạn xem lại sở, nguyên tắc phương pháp "số đếm": Nếu đề cho n phương trình giải n ẩn ⇒ đề cho n phương trình mà hỗn hợp lại có n chất có nghĩa không cần phải suy nghĩ thêm mà công việc đơn giản đặt n ẩn số, dựa n phương trình để giải n nghiệm Ta xác định cách làm biết bỏ chất mà đề cho Ý tưởng đơn giản, tưởng tượng bạn thi đại học, bạn gặp nhiều loại vài chất, có lại không thể, có cách giúp bạn tiêu tốn thời gian suy nghĩ ý kiến hay  Sau số tập tự luyện Bài 1: Cho hỗn hợp X gồm axit axetic, CH2 OH − CHO, metyl fomat Hỗn hợp X có khả phản ứng với Na giải phóng tối đa 1,68 lít khí hidro Hỗn hợp X có khả phản ứng với dd AgNO3 dư amoniac tạo tối đa 21,6 gam bạc m gam muối Hỗn hợp X có khả tác dụng với lượng dư NaOH tạo tối đa 11,6 gam muối Hãy xác định m Bài làm LOVEBOOK.VN | 36 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn  Nhận xét: Ta thấy ba chất đồng phân nhau, tính chất hóa học tương tự nhau, điều khiến ta chút thời gian suy nghĩ rằng:"liệu điều có ẩn ý không" Nếu ta biết rằng: đề cho phương trình, hỗn hợp có chất ⇒ Ta biết ta phải đặt ẩn số để giải 1,68 = 0,075 mol 22,4 21,6 nAg = = 0,2 mol 108 Hỗn hợp X gồm CH3 COOH, CH2 OH − CH = O, HCOOCH3 với số mol tương ứng a, b, c mol 1) Hỗn hợp X tác dụng với Na: 𝐂𝐡ỉ 𝐜ó 𝐂𝐇𝟑 𝐂𝐎𝐎𝐇 𝐂𝐇𝟐 𝐎𝐇 − 𝐂𝐇 = 𝐎 có phản ứng R − OH + Na → R − ONa + H2 ↑ ⇒ nCH3 COOH + nCH2 OH−CHO = nROH = 2nH2 ⇒ a + b = 2nH2 = 2.0,075 = 0,15 mol (1) nH2 = 2) Hỗn hợp X tác dụng với dd 𝐀𝐠𝐍𝐎𝟑 tạo 𝐀𝐠 ⇒phân tử phải có chức−𝐂𝐇 = 𝐎 Ta nhận thấy CH2 OH − CH = O có chức − CH = O Ta nhận thấy HCOOCH3 viết thành CH3 − O − CH = O ⇒ có nhóm − CH = O CH2 OH − CH = O + 2AgNO3 + 3NH3 + H2 O → CH2 OH − COONH4 + 2Ag ↓ + 2NH4 NO3 (I) b mol → b mol → 2b mol → 2b mol CH3 − O − CH = O + 2AgNO3 + 3NH3 + H2 O → CH3 − O − COONH4 + 2Ag ↓ + 2NH4 NO3 (II) c mol → c mol → 2c mol → 2c mol CH3 COOH + NH3 → CH3 COONH4 a mol → a mol Ta có: nAg = 2b + 2c = 0,2 mol (2) 3) Hỗn hợp X tác dụng với dung dịch NaOH đun nóng ⇒ có 𝐂𝐇𝟑 𝐂𝐎𝐎𝐇, 𝐇𝐂𝐎𝐎𝐂𝐇𝟑 có phản ứng CH3 COOH + NaOH → CH3 COONa + H2 O a mol → a mol t° HCOOCH3 + NaOH → HCOONa + CH3 OH c mol → c mol Ta có: mmuối = mCH3 COONa + mHCOONa = 82a + 68c = 11,6 gam (3) a = 0,1 mol (1), (2), (3) ∗ Từ ⇒ {b = 0,05 mol c = 0,05 mol CH3 COONH4 : 0,1 mol CH OH − COONH4 : 0,05 mol Từ phản ứng (I) (II) ⇒ Muối thu gồm: { ⇒ mmuối = 33 gam CH3 − O − COONH4 : 0,05 mol NH4 NO3 : 0,2 mol Bài 2: Cho hỗn hợp X gồm chất sau:saccarozo, mantozơ, glucozơ fructozơ Hỗn hợp X có khả tham gia phản ứng thủy phân môi trường nước, xúc tác axit, có đun nóng, sau phản ứng diễn hoàn toàn, cô cạn thu chất rắn có khối lượng tăng thêm so với hỗn hợp X 2,7 gam Hòa tan chất rắn vừa thu vào nước dd Y Dung dịch Y có khả phản ứng với dd AgNO3 amoniac dư để tạo 0,8 mol Ag Nếu không thủy phân hỗn hợp X có khả tham gia phản ứng tráng gương tạo tối đa 0,3 mol Ag Tìm % khối lượng saccarozo hỗn hợp X (biết glucozơ chiếm 20% số mol hỗn hợp X) Bài làm LOVEBOOK.VN | 37 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn  Nhận xét: Đề cho phương trình ⇒ Không cần suy nghĩ nhiều, ta đặt ẩn giải phương trình Ta đặt số mol chất a, b, c, d mol * Xét hỗn hợp X + Tham gia phản ứng thủy phân: có đisaccarit có phản ứng Saccarozo + H2 O → Glucozơ + Fructozơ Mantozơ + H2 O → Glucozơ ⇒ msau = mhỗn hợp X + mH2 O ⇒ msau − mhỗn hợp X = mH2 O 2,7 ⇒ 2,7 gam = mH2 O ⇒ nH2 O = = 0,15 mol 18 Ta lại có: nsaccarozơ + nmantozơ = nH2 O ⇒ a + b = nH2 O = 0,15 mol (1) + Tham gia phản ứng tráng bạc: có mantozơ, glucozơ fructozơ có phản ứng mantozơ glucozơ có nhóm -CHO, fructozơ chuyển thành glucozơ môi trường kiềm NH3 Fructozơ → Glucozơ d mol → d mol 1Glucozơ → Ag (c + d) mol → 2(c + d)mol 1Mantozơ → Ag b mol → b mol ⇒ nAg = 2(c + d) + 2b = 2b + 2c + 2d = 0,3 mol (2) * Xét dung dịch Y + Tác dụng với dd AgNO3 dư amoniac Saccarozo → Glucozơ + Fructozơ a mol → a mol → a mol Mantozơ → Glucozơ b mol → 2b mol NH3 Fructozơ → Glucozơ (d + a) mol → (d + a) mol 1Glucozơ → Ag (a + 2b + c + d + a) → 2(a + 2b + c + d + a) ⇒ nAg = 2(2a + 2b + c + d) =0,8 mol (3) Ta có: nglucozơ = 20%nX ⇒ c = 0,2 (a + b + c + d)(4) a + b = 0,15 2b + 2c + 2d = 0,3 Từ (1), (2), (3), (4) ta có: { 2(2a + 2b + c + d) = 0,8 0,8c = 0,2a + 0,2b + 0,2d 2b + 2c + 2d = 0,3 b = 0,05 mol Từ (1) ta có a = 0,15 − b ⇒ (2), (3), (4) ⇔ { c + d = 0,1 ⇒ { c = 0,05 mol 0,8c − 0,2d = 0,03 d = 0,05 mol ⇒ a = 0,15 − 0,05 = 0,1 mol msaccarozo 0,1.342 %msaccarozo = 100% = 100% = 49,35% mX 0,15.342 + 0,1.180 * Bình luận: Với toán trên: Bạn nhiều thời gian để suy nghĩ xem chất có mối quan hệ với nhau, liệu tìm mối liên hệ đặc biệt hay không Chính điều tiêu tốn bạn nhiều thời gian, chí khiến bạn phương hướng, loay hoay tìm kiếm cách giải vô vọng Phương pháp số đếm giúp bạn định hướng cách giải nhanh chóng, giúp bạn không thời gian sa đà vào cách làm phức tạp, từ giúp bạn tiết kiệm nhiều thời gian Quan trọng cả, phương pháp số đếm giúp bạn nhìn cách giải nhanh chủ động LOVEBOOK.VN | 38 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn Bài 3: Cho 136,8 gam hỗn hợp X gồm saccarozo, mantozơ Thủy phân hỗn hợp X, ta thu chất rắn Y, hòa tan chất rắn vào nước, thu dung dịch Z Dung dịch Z có khả phản ứng với tối đa 0,51 mol Br2 tham gia phản ứng tráng gương tạo 1,14 mol bạc Biết glucozơ chiếm 3600 % số mol rắn Y 61 Tìm % khối lượng saccarozo X Bài làm  Nhận xét: Có lẽ bạn bối rối, đề không cho chất bị phản ứng hoàn toàn hay chưa Khiến bạn khó có định hướng để giải tiếp Bạn biết bạn đặt ẩn để giải tổng quát, bạn thấy dài, bạn băn khoăn: "liệu có cách khác ngắn hơn?" điều tiêu tốn thời gian bạn Tuy nhiên bạn biết ý tưởng: "có n phương trình, có n chất ⇒ Chỉ có cách đặt n ẩn"⇒ bạn nhanh chóng bắt tay vào làm Do đề cho phương trình ⇒ Tương ứng với ẩn số: ẩn số mol saccarozo ẩn hiệu suất thủy phân chất Ta đặt số mol saccarozo, mantozơ a b mol Đặt hiệu suất phản ứng thủy phân x y Ta có: mX = msaccarozơ + mmantozơ = 342a + 342b = 136,8 gam (1) Saccarozo → Glucozơ + Fructozơ ax mol → ax mol → ax mol Mantozơ → Glucozơ by mol → 2by mol nglucozơ = ax + 2by nfructozơ = ax Sau thủy phân, dung dịch Y có: { nsaccarozo = a(1 − x) nmantozơ = b(1 − y) + Phản ứng tráng gương NH3 Fructozơ → Glucozơ → Ag ax mol → 2ax mol Glucozơ → Ag (ax + 2by) mol → 2(ax + 2by) mol Mantozơ → Ag (b − by) mol → 2(b − by) mol ⇒ nAg = 4ax + 2by + 2b = 1,14 mol (2) + Phản ứng với Br2 Glucozơ + Br2 (ax + 2by) → (ax + 2by) Mantozơ + Br2 (b − by) → (b − by) ⇒ nBr2 = ax + by + b = 0,51 mol (3) 3600 36 (ax + by + a + b)(4) + nglucozơ = % nY ⇒ ax + 2by = 61 61 a + b = 0,4 (1) 4ax + 2by + 2b = 1,14 Từ (1), (2), (3), (4) ⇒ { ax + by + b = 0,51 25ax + 86by = 36(a + b)(4) Thay (1)vào (4) ⇒ 25ax + 86by = 36.0,4 = 14,4 (5) Từ (2), (3), (5) ⇒ ax = 0,06; by = 0,15 b = 0,3 a 0,1 b = 0,3 ⇒ a = 0,4 − 0,3 = 0,1 ⇒ %msaccarozo = 100% = 100% = 25% a+b 0,4 Bài 4: [Câu 13 - đại học 2010 A - Mã đề 596] LOVEBOOK.VN | 39 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn Đun nóng hỗn hợp X gồm 0,02 mol axetilen 0,03 mol hidro bình kín thu hỗn hợp khí Y Cho Y lội từ từ qua bình đựng nước brom dư, sau kết thúc phản ứng, khối lượng bình tăng m gam có 280 ml hỗn hợp khí Z thoát Tỉ khối Z so với H2 10,08 Tìm m  Bình luận: Đây có lẽ số mà sử dụng phương pháp bảo toàn khối lượng để giải nhanh kết Cách 1: sử dụng bảo toàn khối lượng X → Y → Z hidrocacbon bị hấp thụ ⇒ mX = mbình tăng + mZ ⇒ m = mbình tăng = mhidrocacbon Phản ứng = mX − mZ = (0,02.26 + 0,03.2) − 0,28 10,08.2 = 0,328 gam 22,4 Cách 2: Cách dễ định hướng hơn, tổng quát Ta thấy hỗn hợp khí Y gồm: C2 H2 , C2 H4 , C2 H6 H2 ⇒ có chất Đề cho phương trình: nC2 H2 ; nH2 ; nZ ; MZ ⇒ đặt ẩn để giải Ta đặt số mol chất a, b, c, d mol + Ta có: nC2 H2 = a + b + c = 0,02 mol (1) + Ta có: nH2 = b + 2c + d = 0,03 mol (2) 0,28 + Ta có: nZ = nC2 H6 + nH2 = c + d = = 0,0125 mol (3) 22,4 mZ 30c + 2d + Ta có: MZ = = = 10,08.2 ⇒ 30c + 2d = 0,252 (4) nZ 0,0125 227 123 263 Từ (3) (4) ⇒ c = ;d = Từ (2) ⇒ b = Từ (1) ⇒ a = 2,5.10−3 28000 28000 28000 m = mbình tăng = mC2 H2 + mC2 H4 = 26a + 28b = 0,328 gam  Bình luận: Tại nói dài cách hợp lí tổng quát hơn? Vì đầu tiên, đề hỏi tính % khối lượng etilen hỗn hợp Y cho hỗn hợp Y tác dụng với dd bạc nitrat amoniac hỏi khối lượng rắn thu cách làm Tuy nhiên, lí thứ cách làm dài giúp ta không bị bối rối gặp toán tương tự  Bình luận: Tính toán có nhiều cách, ý tưởng phát sinh từ phương pháp số đếm giúp bạn rút ngắn thời gian suy nghĩ Có thể dài luôn đưa bạn đến đáp án Nó phù hợp với kì thi đại học, nơi mà lúc bạn đủ bình tĩnh để nghĩ đáp án nhanh phương pháp làm nhanh Tiếp sau số tập để bạn luyện tập thêm Bài 5: Hỗn hợp X có khối lượng 82,3 gam gồm KClO3 , Ca(ClO3 )2 , CaCl2 , KCl Nhiệt phân hòa toàn X thu 0,6 mol O2 , chất rắn Y gồm CaCl2 KCl Toàn Y tác dụng vừa đủ với 0,3 mol K CO3 thu dung dịch Z Lượng KCl dung dịch Z gấp lần lượng KCl X Tìm % khối lượng KCl X Bài làm Cách 1: Các bạn giải nhanh sau: X → O2 + Y ⇒ Bảo toàn khối lượng ⇒ PT gắn với hỗn hợp Y Y tác dụng vừa đủ với 0,3 mol K CO3 ⇒ PT gắn thêm với Y ⇒ có PT gắn với Y, mà Y lại có chất ⇒ Tìm xác số mol chất ⇒ Tìm nKCl Z ⇒ từ kiện cuối ⇒ nKCl X = nKCl Z mKCl X ⇒ Tìm nKCl X ⇒ lấy đáp số mX Giải chi tiết Đặt số mol CaCl2 KCl Y a b mol Bảo toàn khối lượng: mX = mO2 + mY ⇒ mY = 82,3 − 0,6.32 = 63,1 ⇒ (40 + 71)a + (39 + 35,5)b = 63,1 ⇒ 111a + 74,5b = 63,1 (1) LOVEBOOK.VN | 40 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn + Cho hỗn hợp Y tác dụng với K CO3 CaCl2 + K CO3 → 2KCl + CaCO3 a mol → amol → 2a mol ⇒ nK2 CO3 = a mol = 0,3 mol ⇒ a = 0,3 mol ⇒ từ (1)ta có: b = 0,4 mol ⇒ Trong Z có: ∑ nKCl = b + 2a = 0,4 + 2.0,3 = mol ⇒ nKCl X = = 0,2 mol 39 + 35.5 100% = 18,10% mX Cách 2: Ta đếm thấy đề cho phương trình ⇒ đặt ẩn để giải Đặt số mol chất a, b, c, d mol Ta có: mX = 122,5a + 207b + 111c + 74,5d = 82,3 (1) Ta có: nO2 = a + 3b = 0,6 (2)(bảo toàn O) Sau nhiệt phân ⇒ hỗn hợp Y có (a + d) mol KCl (b + c) mol CaCl2 nCaCl2 = b + c = nK2 CO3 = 0,3 mol (3) nKCl Z = nKCl Y + 2nK2 CO3 = (a + d) + 2.0,3 = 5nKCl X = d ⇒ a − 4d + 0,6 = (4) Từ (3) ⇒ c = 0,3 − b ⇒ Thay vào (1), (2), (4) ⇒ a = 0,2; b = 0,1 d = 0,2 74,5 ⇒ %mKCl X = d 100% = 18,10% 82,3  Bình luận: Từ số ⇒ Nếu đề cho chất ẩn ⇒ Cách đơn giản đặt ẩn ⇒ %mKCl X = 0,2 phương trình Tuy nhiên ta vận dụng sáng tạo đề cho hỗn hợp có ẩn số có phương trình tương ứng để tính ẩn số ⇒ việc cần làm đặt nốt ẩn giải nốt Thực chất giải phương trình với ẩn số chia làm giai đoạn: giai đoạn tính ẩn giai đoạn tính nốt ẩn nữa, nên giảm bớt khối lượng tính toán Bài 4: Hỗn hợp Z có chất C2 H6 H2 , lại có PT gắn với Z nZ MZ ⇒ Ta đặt ẩn giải số mol chất Sau đặt nốt ẩn giải tiếp Bài 5: Hỗn hợp Y có chất CaCl2 KCl, ta có PT gắn với hỗn hợp Y:mY =mX -mO2 nK2 CO3 ⇒ Ta đặt ẩn tìm số mol CaCl2 KCl trước, sau giải tiếp  Lưu ý: Nếu đề cho phương trình hỗn hợp X có ẩn, thử quan sát để tìm hỗn hợp Y, Z có số ẩn tính trực tiếp số mol chất hỗn hợp Y Z ⇒ Sẽ giảm bớt khối lượng tính toán Bài 6: Hỗn hợp X gồm Na, Ba, Na2 O, BaO Hòa tan hoàn toàn 21,9 gam X vào nước, thu 0,05 mol khí hidro dung dịch Y, có 20,52 gam Ba(OH)2 Hấp thụ hoàn toàn 0,3 mol CO2 vào Y, thu m gam kết tủa, tìm m Bài làm  Nhận xét: Vì kiện cuối ta CO2 có phản ứng đủ hay không ⇒ bỏ qua kiện Bài toán cho ta kiện: mX , nH2 nBa(OH)2 Y Trong hỗn hợp X lại có chất ⇒ ta bỏ chất Ta bỏ chất không làm thay đổi số PT chất toán Giả sử ta muốn bỏ Na ⇒ hỗn hợp X có Ba, BaO Na2 O với số mol a, b, c mol nH2 = nBa ⇒ a = nH2 = 0,05 mol (đây lí ta bỏ Na, dựa vào nH2 , ta xác định nBa ) ⇒ Hỗn hợp X có 0,05 mol Ba, b mol BaO c mol Na2 O 20,52 nBa(OH)2 = = 0,12 mol = nBa + nBaO = 0,05 + b ⇒ b = 0,07 mol 137 + 34 mX = 0,05.137 + 0,07 (137 + 16) + c (23.2 + 16) = 21,9 ⇒ c = 0,07 mol (Các bạn hoàn toàn giải PT ẩn, trình bày cách ngắn hơn) 0,05 mol Ba n − = 0,12.2 + 0,14 = 0,38 mol 0,12 mol Ba(OH)2 ⇒ Dung dịch X có { 0,07 mol BaO ⇒ dd Y { ⇒ dd Y { OH nBa2+ = 0,12 mol 0,14 mol NaOH 0,07 mol Na2 O + Hấp thụ 0,3 mol CO2 vào dd có 0,38 mol OH − 0,12 mol Ba2+ LOVEBOOK.VN | 41 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn 2+ CO2 + OH − → HCO− (không tạo kết tủa với Ba ) 2− 2+ CO2 + 2OH − → CO2− → BaCO3 ↓) + H2 O (CO3 + Ba nOH− 0,38 − Xét = = 1,267 mà < 1,267 < ⇒ tạo CO2− HCO3 với số mol x y mol nCO2 0,3 x + y = nCO2 = 0,3 mol x = 0,08 mol ⇒{ ⇒{ y = 0,22 mol 2x + y = nOH− = 0,38 mol 2+ + 0,08 mol CO2− ⇒ CO2− = 0,08 mol tác dụng với 0,12 mol Ba phản ứng hết ⇒ nBaCO3 = nCO2− ⇒ mBaCO3 = 0,08.197 = 15,76 gam  Chú ý: Bài toán cho 𝐶𝑂2 tác dụng với hỗn hợp gồm 𝑂𝐻 − 𝑣à 𝐵𝑎2+ toán quan trọng, bạn tham khảo thêm phần "bài toán số 2" có mặt sách * Bình luận: Chắc chắn em tò mò, tự hỏi phương pháp SỐ ĐẾM lại kì lạ đến vậy? Tại lại gạch chất có đề bài? Tại nghiệm âm kết quả? Và có lẽ hai câu hỏi quan trọng là: Câu hỏi 1: Những tập dạng vận dụng phương pháp SỐ ĐẾM để giải? Dấu hiệu nhận biết giải SỐ ĐẾM gì? Câu hỏi 2: Liệu có cách để chứng minh phương pháp SỐ ĐẾM hay không? Hai câu hỏi tác giả PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM, đồng thời tác giả sách CÔNG PHÁ HOÁ HỌC gửi tới em viết đây, viết mang tên: CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM LOVEBOOK.VN | 42 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn PHỤ LỤC: CƠ SỞ TOÁN HỌC VÀ CÁCH NHẬN DIỆN PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Cách chứng minh PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM A PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Các bước vận dụng: Bước 1: Đếm số chất có hỗn hợp ⇒ có m chất ⇒ có m ẩn số (là số mol m chất) Bước 2: Đếm số kiện ⇒ Có n kiện ⇒ Có n phương trình toán học có m ẩn Bước 3: Bỏ (m-n) chất ⇒ Ta lại n chất ứng với n ẩn (là số mol n chất) n phương trình toán học Ta có n phương trình n ẩn ⇒ Ta dễ dàng tìm n ẩn số Bước 4: Đề yêu cầu tìm giá trị biểu thức T (tổ hợp m ẩn số ban đầu) Ta tìm T’ thông qua giá trị n ẩn số vừa tìm được, ta có T = T’ Nhiệm vụ phải chứng minh: T = T’ Lấy ví dụ: Ta có hỗn hợp X gồm C2 H6 O, C3 H8 O, CH4 O Đốt cháy hoàn toàn 26,2 gam hỗn hợp X thu 1,1 mol CO2 Tìm số mol oxi cần dùng để đốt cháy hết hỗn hợp X * Cách giải bình thường: Đặt số mol chất X a, b, c mol mX = 46a + 60b + 32c = 26,2 Ta có: { n ⇒ Tìm nO2 = 3a + 4,5b + 1,5c CO2 = 2a + 3b + c = 1,1 Vậy m=3 với ẩn a, b, c Nhận xét : Ta có n=2 ứng với kiện mX = 26,2 nCO2 = 1,1 mol Đây kiện từ kiện lập mX = 46a + 60b + 32c = 26,2 phương trình toán học m ẩn số (a, b, c): { n CO2 = 2a + 3b + c = 1,1 Đề yêu cầu tính T=3a + 4,5b + 1,5c * Vận dụng số đếm: Ta thấy có chất X ⇒ Có m = ẩn số Ta thấy có kiện (lập phương trình gắn với ẩn số) ⇒ n = kiện Vì phương trình ẩn giải được, ta bỏ (m-n)=(3-2)=1 ẩn ⇒ Ta bỏ chất bất kì, ví dụ bỏ chất cuối ⇒ X chất C2 H6 O C3 H8 O với số mol a’ b’ mol mX = 46a′ + 60b′ = 26,2 Như ta có: { ⇒ Ta tìm a’ b’ nCO2 = 2a′ + 3b′ = 1,1 Ta tính T ′ = nO2 = 3a′ + 4,5b′ Nếu SỐ ĐẾM T=T’ Muốn chứng minh SỐ ĐẾM ta phải chứng minh T=T’ (a’ b’ khác a b) * Tóm lại, ta có dạng toán tổng quát sau: Giả sử ta có ẩn a, b, c phương trình ẩn số Từ phương trình ta tìm T=ma+nb+pc cách Nếu ta bỏ ẩn số bất kì, giả sử bỏ ẩn số c lại ẩn a’ b’ Ta dùng phương trình để tìm giá trị cụ thể a’ b’ Từ ta tính T’=ma’+nb’ Hãy chứng minh T=T’ Nếu chứng minh toán tổng quát trên, ta chứng minh PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM cho dạng bài: Cho hỗn hợp X chứa chất, có kiện Hãy tìm T Cách làm: Bỏ chất bất kì, giải ẩn tìm T’, ta có T’=T * Chuyển ngôn ngữ hoá học sang ngôn ngữ toán học 1) Đề gốc (1)x1 a + x2 b + x3 c = A Ta có ẩn a, b, c phương trình: { (với xi , yi , A, B số cho trước) (2)y1 a + y2 b + y3 c = B Hãy tìm T = ma + nb + pc (với m, n, p số cho trước) LOVEBOOK.VN | 43 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn 2) Ta chuyển đề sang đề thông qua PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Ta thấy có ẩn a, b, c (m=3) Ta có kiện (Phương trình (1) (2)) ⇒ n = Ta bỏ (m-n)=(3-2) chất ⇒ Giả sử bỏ ẩn c ⇒ Đề (1)x1 a′ + x2 b′ = A Ta có ẩn a’ b’ phương trình: { (với xi , yi , A, B số cho trước) (2)y1 a′ + y2 b′ = B Hãy tìm T’=ma’+nb’ Hãy chứng minh rằng: Nếu tìm T số cụ thể T=T’ * Chứng minh 1) Ta xét đề gốc (1)x1 a + x2 b + x3 c = A { Ta tìm T=ma+nb+pc (2)y1 a + y2 b + y3 c = B Do có phương trình ẩn nên ta tìm cụ thể ẩn số a, b c, hay nói cách khác ta có vô số nghiệm (a, b, c) thoả mãn phương trình Tuy nhiên ta tính T ma + nb + pc = α(x1 a + x2 b + x3 c) + β(y1 a + y2 b + y3 c) (∀a, b, c) (với α, β số) ⇔ α(x1 a + x2 b + x3 c) + β(y1 a + y2 b + y3 c) = ma + nb + pc (∀a, b, c) ⇔ a(αx1 + βy1 ) + b(αx2 + βy2 ) + c(αx3 + βy3 ) = ma + nb + pc (∀a, b, c) αx1 + βy1 = m αx + βy1 = m ⇔ { αx2 + βy2 = n ⇒ giải hệ (∗) { tìm nghiệm (α, β) αx2 + βy2 = n αx3 + βy3 = p ⇒ T = αA + βB với α, β nghiệm phương trình (*) Như ta tìm T 2) Xét toán suy sau áp dụng SỐ ĐẾM (1)x1 a′ + x2 b′ = A αx + βy1 = m { Ta tìm T’=ma’+nb’ (biết { với (α, β) nghiệm hệ trên) αx2 + βy2 = n (2)y1 a′ + y2 b′ = B T ′ = ma′ + nb′ = (αx1 + βy1 )a′ + (αx2 + βy2 )b′ = α(x1 a′ + x2 b′ ) + β(y1 a′ + y2 b′ ) = αA + βB Ta thấy T=T’ với A,B số cho trước α, β nghiệm (*) (Điều phải chứng minh) * Nhận xét: Ta chứng minh toán tổng quát với m ẩn n phương trình, cách chứng minh hoàn toàn tương tự * Một số điểm ý: + Miễn đề số đếm Có nghĩa đề cho “1 hỗn hợp X chứa m chất, ….Hãy tính T” Số đếm giúp tính giá trị xác T + Các giá trị a′ , b′ khác giá trị a b + Vì a, b, c số mol chất X nên a > 0, b > 0, c > Tuy nhiên, a′ b′ 0 =0 B MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM B1 Nếu đề số đếm Một số thầy giáo học sinh sau biết đến phương pháp số đếm, cố gắng tìm cách để chứng minh số đếm sai Một thầy giáo gửi tới hoá có đề sau: Cho m gam hỗn hợp X chứa 𝐶𝐻4 𝑂, 𝐶2 𝐻6 𝑂2 Đốt cháy hoàn toàn X thu mol 𝐶𝑂2 Hãy tìm m? * Bình luận thầy giáo: Ta thấy X có chất ứng với ẩn ⇒ m = Ta thấy có kiện nCO2 = mol ⇒ n = Ta bỏ (m-n)=1 chất ⇒ Bỏ CH4 O ⇒ X lại chất C2 H6 O2 với số mol x mol Ta có: nCO2 = 2nC2 H6 O2 = 2x mol = mol ⇒ x = LOVEBOOK.VN | 44 PHƯƠNG PHÁP SỐ ĐẾM Lovebook.vn 46 = 23 gam Nếu bỏ C2 H6 O2 X lại CH4 O với số mol x mol ⇒ nCO2 = nCH4 O = x mol = mol ⇒ x = ⇒ m = mX = mCH4 O = 1.32 = 32 gam ≠ 23 gam ⇒ Bỏ chất khác tạo đáp số khác ⇒ SỐ ĐẾM SAI??????? ⇒ m = mX = mC2 H6 O2 = LOVEBOOK.VN | 45