Ứng dụng phương pháp đồ thị trong giải toán Hóa Học

ứng dụng PHƯƠNG PHáP Đồ THị trong giảI toán hoá học I.. cơ sở lý thuyết Chúng ta thờng gặp các dạng bài toán khi cho oxit axit CO2, SO2 tác dụng với dung dịch NaOH, KOH, CaOH2 hay BaOH2

Chìa khóa vàng 2

ứng dụng PHƯƠNG PHáP Đồ THị trong giảI toán hoá học

I cơ sở lý thuyết

Chúng ta thờng gặp các dạng bài toán khi cho oxit axit CO2, SO2 tác dụng với dung dịch NaOH, KOH, Ca(OH)2 hay Ba(OH)2 thu đợc muối, kết tủa, đó cũng là những dạng bài toán khó và có nhiều tr… -ờng hợp xãy ra trong bài toán

1 Dạng bài toán “cho oxit axit CO2, SO2 tác dụng với dung dịch Ca(OH)2, Ba(OH)2 thu đợc kết tủa ”

a Điều kiện bài toán:

Tính biết và hoặc ngợc lại, cho biết số

mol , Tính ta có các phản ứng xãy ra nh sau:

CO2 + Ca(OH)2→ CaCO3↓ + H2O (1)

CaCO3 + CO2 + H2O → Ca(HCO3)2 (2)

2CO2 + Ca(OH)2→ Ca(HCO3)2 (3)

b Phơng pháp vẽ đồ thị:

Từ trục hoành(Ox) chọn hai điểm a và 2a, từ trục tung (Oy) chọn một điểm a Tại điểm a của trục

x và y kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A Từ A nối với toạ độ O và 2a ta đợc tam giác vuông cân Với số mol kết tủa từ trục y cắt tam giác ở một hoặc hai điểm Tại đó kẻ vuông góc với trục x ta đ ợc

số mol CO2 tham gia phản ứng có thể xãy ra 2 trờng hợp:

+ Trờng hợp 1: = n1 mol.= y mol

+ Trờng hợp 2: = n2 mol= 2a-y mol

Nếu chúng ta gặp một bài toán khi

cho oxit axit CO2 tác dụng với dung

dịch Ca(OH)2 hay Ba(OH)2 thu đợc x

mol kết tủa và sau đó đun nóng thu

đợc y mol kết tủa nữa thì áp dụng

công thức tính nhanh sau,

3 bài toán áp dụng

Bài toán 1: ( Trích câu 5 trang 119 bài 26: kim loại kiềm thổ và hợp chất của kim loại kiềm thổ SGK

ban cơ bản).

Cho 2,8 gam CaO tác dụng với một lợng nớc d thu đợc đung dịch A Sục 1,68 lít khí CO2 (đktc) vào dung dịch A:

a Tính khối lợng kết tủa thu đợc

b Khi đun nóng dung dịch A thì khối lợng kết tủa thu đợc là bao nhiêu?

Bài giải

Khi sục

2 CO

n 2

Ca (OH)

n

3 CaCO

n 2 CO

n 2

Ca (OH)

n

3 CaCO n

2 CO n 2 CO n

2 3 2

Ca(OH) CaCO CO

2a ymol

=







1

CO 2

= n

n = n

2 CO

n = + x 2y

CO Ca

2,8

56

1,68

22,4

+

CaCO3

CO2 a

khí CO2 vào dung dịch nớc vôi trong Ca(OH)2 ta có các phơng trình phản ứng xãy ra:

CO2 + Ca(OH)2→ CaCO3↓ + H2O (1)

2CO2 + Ca(OH)2→ Ca(HCO3)2 (2)

Khi đun nóng dung dịch ta có phơng trình phản ứng xãy ra:

Ca(HCO3)2 →CaCO3↓ + CO2 + H2O (3)

áp dụng phơng phấp đồ thị ta có:

a Khối lợng kết tủa thu đợc là:

Dựa vào đồ thị ta có :

=>

b Cách 1: Nếu khi đun nóng thì xãy ra phơng trình (3).

Từ (1) ta có:

Từ(2) =>

Từ(3) :

Nh vậy khi đun nóng khối lợng kết tủa thu đợc tối đa là:

m=2,5 + 2,5 = 5 gam

Cách 2: áp dụng công thức tinh

nhanh

Số mol khí CO2

và số mol kết

tủa x đã biết,

vấn đề bây giờ

là tìm giá trị y mol Thay giá trị vào ta có nh vậy tổng số mol kết tủa

Bài

toán 2: ( Trích câu 2 trang 132 bài 28: Luyện tập: Tính chất của kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ

và hợp chất của chúng SGK ban cơ bản).

Sục 6,72 lít khí CO2 (đktc) vào dung dịch có chứa 0,25 mol Ca(OH)2 Khối lợng gam kết tủa thu

đợc là:

Bài giải:

+ Cách 1: giải thông thờng:

3 CaCO

n = 0,025 mol

3 CaCO

m = 0,025.100 2,5 gam =

CO CaCO

n = n = 0,025 mol

2( pt 2) 2 2(pt1)

Ca (HCO ) CO

1

2

n = n = 0,025 mol => m = 100.0,025 2,5 gam =

2 CO

n = + x 2y

2 2

CO CO

n x 0,075 0,025

CaCO

n = + = x y 0,025 0,025 0,05mol, + = => m = 0,05.100 5 gam =

2

OH

CO

n

−

3

CaCO n

2

CO n

0,05

0,025

0,1 0,075

0,05 0.025

 xãy ra 2 phơng trình:

CO2 + Ca(OH)2→ CaCO3↓ + H2O (1) 2CO2 + Ca(OH)2→ Ca(HCO3)2 (2) Gọi x, y lần lợt là số mol CO2 của phơng trình (1) và (2) Ta có hệ phơng trình:

Giải hệ phơng trình ta đợc: x=0,2 mol, y= 0,1 mol

, đáp án

đúng là C

Cách 2: áp dụng phơng pháp đồ thị:

, đáp án đúng là C

Nhận xét:

- Nếu áp dụng cách thông thờng thì học sinh phải xác định đợc tạo ra 1 hay 2 muối

- Nếu thì kết luận tạo 2 muối

- Nếu học sinh vội vàng làm

bài mà không t duy thì từ

ph-ơng trình (1) =>

Nh vậy kết quả đáp án D là sai

- Do vậy học sinh áp dụng giải cách 2 rất phù hợp với phơng pháp trắc nghiệm, đáp án chính

xác, thời gian ngắn hơn

Cách 3: Ta có:

CO2 + Ca(OH)2→ CaCO3↓ + H2O (1)

0.25mol 0,25mol  0,25mol

CaCO3 + CO2 + H2O → Ca(HCO3)2 (2)

0,05mol0,05 mol

=> đáp án

đúng là C

Bài toán 3: ( Trích câu 6 trang 132 bài 28: Luyện tập: Tính chất của kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ

và hợp chất của chúng SGK ban cơ bản).

Sục a mol CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 thu dợc 3 gam kết tủa, lọc tách kết tủa dung dịch còn lại

mang đun nóng thu đợc 2 gam kết tủa nữa Giá trị a mol là:

Bài giải:

+ Cách 1: phơng trình phản ứng có thể xãy ra:

CO2 + Ca(OH)2→ CaCO3↓ + H2O (1)

2CO2 + Ca(OH)2→ Ca(HCO3)2 (2)

Ca(HCO3)2 →CaCO3↓ + CO2 + H2O (3)

Từ (1) =>

Từ (3) khi đun nóng

Từ (2) =>

x y 0,3 y

2

+ =



3 CaCO

2

OH CO

n

n

−

< <

n = n = 0,25 mol => m = 100.0,25 25 gam =

n = 0,25 0,05 0,2mol − = => m = 100.0,2 20gam =

n = 0,03mol => n = n = 0,03mol

CaCO Ca (HCO ) CaCO

n = 0,02mol => n = n = 0,02mol

n = 2n = 0,02.2 0,04mol, = ∑ n = 0,04 0,03 0,07mol + =

2

CO n 0,25

0,25 0,3 0,5

3

CaCO

n

0,2

đáp án đúng là C.

Cách 2: áp dụng phơng pháp đồ thị:

Giả sử

, khi đun nóng

đáp án đúng là C

Cách 3: áp dụng công thức giải

nhanh

Nếu chúng ta gặp một bài toán khi cho oxit axit CO2 tác dụng với dung dịch Ca(OH)2 hay Ba(OH)2 thu đợc x mol kết tủa và sau đó đun nóng thu

đợc y mol kết tủa nữa thì áp dụng công thức tính nhanh sau, thay giá trị vào ta đợc =>

đáp án đúng là C

Bài toán 4: ( Trích câu 9 trang 168 bài 31: một số hợp chất quan trong của kim loại kiềm thổ , SGK ban

nâng cao).

Cho 10 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm CO2 và N2 tác dụng với 2 lít dung dịch Ca(OH)2 nồng độ

0,02M thu đợc 1 gam chất kết tủa Hãy xác định thành phần % theo thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp

đầu

Bài giải:

+ Cách 1: Phơng pháp thông thờng.

Khi sục hỗn hợp khí chỉ có CO2 tham gia phản ứng, phơng trình phản ứng xãy ra:

CO2 + Ca(OH)2→ CaCO3↓ + H2O (1)

2CO2 + Ca(OH)2→ Ca(HCO3)2 (2)

Từ

(1)

Có hai trờng

hợp xãy ra:

+ Trờng hợp 1: Chỉ xãy ra phơng trình (1)

CO2 + Ca(OH)2→ CaCO3↓ + H2O (1)

+ Trờng hợp 2: Tạo 2

muối

CO2 + Ca(OH)2→ CaCO3↓ + H2O (1) 2CO2 + Ca(OH)2→ Ca(HCO3)2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒

⇒

Kết luận: - Nếu

%CO2=2,24 % =>

%N2=97,76 %

- Nếu %CO2=15,68 % => %N2=84,32 %

2

Ca (OH)

2 CO

n = 2n = 0,04mol, ∑ n = 0,04 0,03 0,07mol + =

2 CO

n = + x 2y 2

CO

n = + x 2y 0,03 2.0,02 0,07 mol = + =

2

Ca (OH)

n 2.0,02 0,04 mol

1

100

2 CO

0, 224

10

tu(2) => n = 2n = 2.0,03 0,06mol, = ∑ n = 0,06 0,01 0,07mol + =

2 CO

0,07.22,4

10

3 CaCO n

2 CO n

xmol 0,03

2x m ol

x mol 0,03

Cách 2: áp dụng phơng pháp đồ thị:

Từ đồ thị để thu đợc số mol CO2 có 2 giá trị:

⇒

Kết luận:

- Nếu

%CO2=2,24 %

=> %N2=97,76

%

- Nếu %CO2=15,68 % => %N2=84,32 %

Nhận xét: - Qua 2 cách giải ta thấy phơng pháp thông thờng giải phức tạp hơn nhiều, mất nhiều thời

gian, nếu không cẩn thận sẽ thiếu trờng hợp , dẫn tới kết quả sai là không thể tránh khỏi

- Phơng pháp đồ thị giải nhanh và gon, không phải viết phơng trình phản ứng, chỉ vẽ đồ thị ta thấy

có 2 trờng hợp xãy ra, nó rất phù hợp với phơng pháp trắc nghiệm nh hiện nay

Bài toán 5: ( Trích đề thi tốt nghiệp THPT năm 2007) Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít SO2 (ở đktc) vào dung dịch chứa 16 gam NaOH thu đợc dung dịch X Khối lợng muối tan thu đợc trong dung dịch X là:

Bài giải:

+ Cách 1: Thông thờng: ⇒ tạo muối Na2SO3

SO2 + 2NaOH → Na2SO3 + H2O

0,2 0,4 0,2

⇒⇒ B là đáp án đúng

+ Cách 2: áp dụng phơng pháp

đồ thị

0,2

Từ đồ thị: số mol của

muối Na2SO3 = 0,2 mol Nên ta

có ⇒ B là đáp án đúng

Bài toán 6: (Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2007)

0,01

0,01.2, 24

10 0,07.2,24

10







2

NaOH SO

n

2

2 3

Na SO

m = 0,2.126 25,2 gam =

2 3

Na SO

m = 0,2.126 25,2 gam =

3 CaCO n

2 CO n

0,04

0,01

0,0 8

0,07

Na2SO3

2

SO n

0,4

Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít CO2 (đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 nồng độ a mol/l thu đợc 15,76 gam kết tủa Giá trị của a là:

A: 0,032 mol/l B: 0,06 mol/l C: 0,04 mol/l D: 0,048 mol/l

Bài giải:

+ Cách 1: Giải bằng phơng pháp thông thờng:

CO2 + Ba(OH)2

→ CaCO3↓+ H2O (1)

0,08 0,08 0,08 mol

2CO2 + Ba(OH)2→ Ba(HCO3)2 (2)

0,04 0,02 mol

Từ (1) và (2) ⇒

⇒ C là đáp án đúng

+ Cách 2: áp dụng phơng pháp

đồ thị ta có:

⇒ ⇒ C là

đúng

Bài toán 7:

(Trích đề thi tuyển sinh Cao đẳng -Đại học Khối A năm 2008) Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít khí CO2 (ở

đktc) vào 500 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và Ba(OH)2 0,2M, sinh ra m gam kết tủa Giá trị của m gam là:

A: 11,82 gam B: 9,85 gam C: 17,73 gam D: 19,70 gam

Bài giải:

+ Cách 1: Phơng pháp thông thờng

2

Ba (OH)

n = 0,08 0,02 0,1mol + =

Ba (OH )2 M

0,1

2,5

2 Ba(OH)

0,1

n 2,5a mol 0,1mol a 0,04 mol / lit

2,5

n = 0, 2mol; n = 0,5.0,1 0,05mol; n = = 0,5.0,2 0,1mol =

2

OH OH

CO

n

n 0,05 0,1.2 0,25mol; 1 1, 25 2

n

−

− = + = < = <

3

BaCO n

2

CO n

2,5 a

0,08

0,08

5a

0.12

⇒ tạo 2 muối

Phơng trình tạo kết

tủa là:

⇒ B là đúng

+Cách2: áp

dụng phơng

pháp đồ thị:

Ta có: CO2 + 2NaOH → Na2CO3 + H2O

0,025 0,05 0,025mol

Nh vậy:

⇒ B là đáp án đúng

Bài toán 8: Cho V lít CO2 (đktc) hấp thụ hết vào 200ml dung dịch Ca(OH)2 2M, kết thúc phản ứng thu

đợc 20 gam kết tủa Giá trị V lít là:

C: 2,24 lít hoặc 6,72 lít D: 4,48 lít hoặc 13,44 lít

Bài giải:

+ Cách 1: Phơng pháp thông thờng

Ta có:

- Trờng hợp 1: Chỉ tạo

muối CaCO3:

CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O

(1) ⇒

0,2 0,2 0,2

- Trờng hợp 2: Tạo hai muối: CaCO3 và Ca(HCO3)2:

2CO2 + Ca(OH)2→ Ca(HCO3)2 (2)

0,4 0,2

2











x y 0,2

x 2y 0, 25

+ =





3 2 3

x 0,15(HCO )

y 0,05(CO )

−

−

 =



⇒

=



3

0,05 0,05

n = 0, 2 mol,n = 0,5.0,1 0,05 mol.n = = 0,5.0, 2 0,1 mol =

n dư = 0,175mol; n = 0,025mol; n = 0,1mol

3 BaCO

n mBaCO=30,025 0,025 0,05 mol = 0,05.197 9,85 gam + = =

20

100

2 CO

V = 0, 2.22,4 4, 48lit =

3

BaCO n

2 CO n

0,1

0,025

0,2 0,175

⇒ ⇒ D là đáp án

đúng

+ Cách 2: áp dụng phơng pháp đồ thị

Từ đồ thị ta thấy số mol khí CO2 có 2 trờng hợp:

=> ⇒ D là đáp án đúng

Bài toán 9: Cho V lít khí CO2

(đktc) hấp thụ hết vào 100ml dung

dịch Ca(OH)2 0,7 M Kết thúc

phản ứng thu đợc 4gam kết tủa Giá trị V lít là:

C: 2,24 lít hoặc 0,896 lít D: 4,48 lít hoặc 13,44 lít

Bài giải:

+ Cách 1: Phơng pháp thông thờng

- Trờng hợp 1: Chỉ tạo muối CaCO3 nên xẫy ra phản ứng:

CO2 + Ca(OH)2→ CaCO3↓+ H2O lít

+ Trờng hợp 2:

Tạo hai muối CaCO3 và Ca(HCO3)2 nên xẫy ra phản ứng:

CO2 + Ca(OH)2→ CaCO3↓ + H2O (1)

0,04 0,04 0,04mol

2CO2 + Ca(OH)2→ Ca(HCO3)2 (2)

2.0,03 0,03 0,03mol

lít ⇒ C là đáp

án đúng

+ Cách2: áp dụng phơng pháp đồ thị

⇒ C là đáp án đúng

Bài toán 10: Sục V lít khí CO2

(đktc)vào 150 ml dung dịch Ba(OH)2 1M Sau phản ứng thu

đợc 19,7 gam kết tủa Giá trị V lít là:

n = 0,6 mol ⇒ V = 0,6.22,4 13, 44 lit =

2 2

CO CO

n 0, 2 mol

=





2 2

CO CO

V 0,2.22,4 4,48 lit

V 0,6.22,4 13,44 lit





n = n = 0,04 mol; V = 0,04.22, 4 0,896 =

n = 0,04 2.0,03 0,1 mol + = ⇒ V = 0,1.22, 4 2,24 =

2 2

CO CO

V 0,04.22,4 0,896 lit

V 0,1.22,4 2, 24 lit





3

CaCO

n

2

CO

n

0,4

0,2

0,8 0,6

0,4 0,2

3 CaCO n

2 CO n

0,07

0,1

0,07

A: 3,36 lít hoặc 4,48 lít B: 2,24 lít hoặc 3,36 lít

C: 2,24 lít hoặc 4,48 lít D: 3,36 lít hoặc 6,72 lít

Bài giải:

áp dụng phơng

pháp đồ thị ta có:

Từ đồ thị để thu đợc thì số mol CO2 sẽ

có hai giá trị hoặc

⇒ ⇒ C là đáp án đúng

Chú ý:

+ Nếu hoặc 0,5 mol ⇒ = 2,24 lít

hoặc 3,36 lít ⇒ B sai

+ Nếu hoặc 0,3 mol ⇒ = 3,36 lít hoặc 6,72

lít ⇒ D sai

+ Nếu hoặc 0,2 mol ⇒ = 3,36 lít hoặc 4,48

lít ⇒ A sai

Bài toán 11: Hấp thụ hoàn toàn V lít khí CO2 (đktc) vào 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,01M thì đợc 1gam kết tủa Giá trị của V lít là:

A 0,224 lít hoặc 0,448 lít B 0,448 lít hoặc 0,672 lít

C 0,448 lít hoặc 1,792 lít D 0,224 lít hoặc 0,672 lít

Bài giải:

áp dụng

phơng pháp đồ thị

ta có:

Từ đồ thị để thu đợc thì số mol CO2 sẽ

có hai giá trị hoặc

⇒ ⇒ D là đáp án

đúng

Chú ý:

+ Nếu hoặc 0,02 mol ⇒ V =

19,7

197

3 CaCO

n n nCOCO22 = = = 0,2mol 0,1mol 0,1mol 2

2

CO CO

V 0,1.22,4 2, 24 lit

V 0,2.22,4 4,48 lit



 nCOV2 CO=20,1

2 CO

n VCO= 0,152 2

CO

n VCO= 0,152

1

100

3 CaCO

n n nCOCO22 = = = 0,03 mol 0,01 mol 0,01 mol 2

2

CO CO

V 0,01.22,4 0,224 lit

V 0,03.22,4 0,672 lit





2 CO

n = 0,01

2

CO n

0,15

0,1 0,15 0,2 0,3

3

BaCO

n

0,1

2

CO

n

0,02

3

CaCO

n

0,01

0,224 hoặc 0,448 lít ⇒ A sai

+ Nếu hoặc 0,03 mol ⇒ V = 0,448 hoặc

0,672 lít ⇒ B sai

+ Nếu hoặc 0,04 mol ⇒ V = 0,448 hoặc

1,792 lít ⇒ C sai

Bài toán 12: Đốt cháy hoàn toàn 1,6 gam bột lu huỳnh rồi cho sản phẩm cháy sục hoàn toàn vào 200ml

dung dịch Ba(OH)2 0,5M Khối lợng gam kết tủa thu đợc là:

A: 21,70 gam B: 43,40 gam

C: 10,85 gam D: 32,55 gam

Bài giải:

áp dụng phơng pháp đồ thị: S + O2 = SO2

Từ đồ thị số mol SO2 = 0,05 mol

⇒ ⇒⇒ C là đáp án đúng

Bài toán 13: Sục 4,48 lít khí

(đktc) gồm CO2 và N2 vào bình chứa 0,08 mol nớc vôi trong thu đợc 6 gam kết tủa Phần trăm thể tích khí

CO2 trong hỗn hợp đầu có thể là:

A: 30% hoặc 40% B: 30% hoặc 50%

Bài giải:

+ C ách 1 : áp dụng phơng pháp đồ thị:

2 CO

n = 0,02

2 CO

n = 0,02

1,6

32

3 BaSO

n = 0,05 mol 3

BaSO

m = 0,05.217 10,85 gam =

2

2

SO

n

0,1

3

BaSO

n

0,05

2

CO n

0,08

0,06 0,08 0,1 0,16

3

CaCO

n

0,06

Từ đồ thị để thu đợc 0,06 mol kết tủa thì số mol CO2 có 2 giá trị:

⇒

⇒ B là đáp án

đúng

+ Cách 2: Phơng

pháp thông thờng

Do nên có

hai trờng hợp

- Trờng hợp 1: Ca(OH)2 d:

CO2 + Ca(OH)2→ CaCO3↓ + H2O

- Trờng hợp 2:

Tạo 2 muối

CO2 +

Ca(OH)2→ CaCO3↓ + H2O (1)

0,06 0,06 0,06

2CO2 + Ca(OH)2→ Ca(HCO3)2↓ (2)

0,04 0,02

Từ (1) và (2) ⇒

⇒ ⇒ B là đáp án đúng

Chú ý:

+ Nếu hoặc 0,08 mol ⇒ hoặc 40 %

⇒ A sai

+ Nếu hoặc 0,1 mol ⇒ hoặc 50 % ⇒ C

sai

+ Nếu hoặc 0,12 mol ⇒ hoặc 60 % ⇒ D

sai

4 Dạng bài toán khi cho muối Al 3+ tác dụng với dung dịch kiềm thu đợc kết tủa:

+ Điều kiện: Tính biết và :

Al3+ + 3OH-→ Al(OH)3

(1) Al(OH)3 + OH-→ AlO2- + 2H2O (2)

(3)

+ Cách vẽ: Từ trục x chọn hai

điểm 3a và 4a, từ trục y chọn một điểm a tại điểm 3a của trục x và a của trục y kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A Từ A nối với toạ độ O và 4a ta đợc tam giác: Với số mol kết tủa từ trục y cắt tam giác ở một hoặc hai điểm Tại đó kẻ vuông góc với trục x ta đợc số mol OH

-2

2

0,06

0,2 0,1

0, 2







n = 0,06 mol n < = 0,08 mol

0,06

0, 2

2 CO

n = 0,06 0,04 0,1 mol + =

2 CO

0,1

0,2

2 CO

n CO2= 0,06

2 CO

n CO2= 0,08

2 CO

n CO2= 0,04

OH

nAl 3−

n + 3 Al(OH) n

3

Al + + 4OH− → AlO− + 2H O

3 3

Al(OH) Al

1 2 OH

+

−





=



Al(OH)3

OH -a

3a x2

x

4a A

5 Dạng bài toán khi cho muối tác dụng với dung dịch axit thu đợc kết tủa:

+ Điều kiện: Tính biết và :

(1) (2)

(3)

+ Cách vẽ: Từ trục x chọn hai

điểm a và 4a, từ trục y chọn một điểm a Tại điểm a của trục x và a của trục y kẻ vuông góc và chúng giao nhau tại điểm A Từ A nối với toạ độ O và 4a ta đợc tam giác Với số mol kết tủa từ trục y cắt tam giác ở một hoặc hai điểm tại đó kẻ vuông góc với trục x ta đợc số mol H+

+ Kết luận: Phơng pháp đồ thị sẽ giúp

giải các bài toán trắc nghiệm nhanh hơn

và không mất nhiều thời gian trong việc giải các dạng bài toán này

Bài toán 14: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH- CĐ - KB - 2007) Cho 200ml dung dịch AlCl3 1,5M tác dụng với V lít dung dịch NaOH 0,5M, lợng kết tủa thu đợc là 15,6 gam, giá trị lớn nhất của V lít là:

Bài giải:

+ Cách 1: áp dụng phơng pháp đồ thị ta có:

,

⇒ giá trị lớn nhất là 2 lít

⇒ C đúng

+ Cách 2: Giải bằng phơng pháp thông thờng.

Bài toán 15: (Trích đề thi tuyển sinh ĐH-CĐ - KA 2008– ) Cho V lít dung dịch NaOH 2M vào dung dịch chứa 0,1mol Al2(SO4)3 và 0,1mol H2SO4 đến khi phản ứng hoàn toàn, thu đợc 7,8 gam kết tủa Giá trị lớn nhất của V để thu đợc lợng kết tủa trên là:

Bài giải:

+ Cách 1: áp dụng phơng pháp đồ thị:

Trên đồ thị mặt khác trung hoà 0,1mol

H2SO4 thì cần 0,2mol OH

-⇒ lít ⇒ D đúng

2 AlO− H

n + 2 AlO

n − 3 Al(OH) n

AlO− + H+ + H O →3Al(OH)

Al(OH) + 3H+ → Al3 + + 3H O

AlO− + 4H+ → Al + + 3H O

3 2

Al(OH) AlO

1 2 H

− +





=



3 3

AlCl Al

n = n + = 0, 2.1,5 0,3mol =

3 Al(OH)

15,6

78

NaOH NaOH

0,6

0,5 1

0,5





⇒



3

7,8

78

+

OH

n − = 0,7mol

0,9

2

−

3

Al(OH)

n

-OH n

0,3

0,2

1,2

Al3+

Al(OH)3

H+ a

A x

4a