ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK MÔN TOÁN LỚP TRƯỜNG THCS HƯNG CHÍNH A Các nội dung kiến thức kỹ cần ôn tập học kỳ I ĐẠI SỐ Phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn, cách giải Hàm số y=ax (a ≠ 0): tính chất, đồ thị Phương trình bậc hai: định nghĩa, cách giải Hệ thức Vi-ét ứng dung Các phương trình quy phương trình bậc hai II HÌNH HỌC Các loại góc liên quan đến đường tròn, cung chứa góc Tứ giác nội tiếp 2.Độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn 3.Diện tích, thể tích, hình: hình trụ , hình nón, hình cầu B Một số câu hỏi tập tham khảo I/ Bài tập Bài : Giải hệ phương trình: 1/ 2 x − y = x + y = −1 2/ 3 x − y = 5 x − y = 3/ x + y = 2 x + y = 4/ 4 x + 1 − x =5 y =1 y Bài 2: Cho phương trình: x + x – = , 2x -9x + = có nghiệm x , x Không giải phương trình, tính: x + x ; x x ; + Bài 3: Giải phương trình: 1/ 2x + 3x – = 2/ x - 2x – = Bài 4: Giải phương trình trùng phương: 1/ x -5x +4=0 Bài 5: 2/ x +5x +6=0 3/ x - 2x – = 3/ x -7x -18=0 4/ x - 4x +2 = 4/ 4x +x - 5=0 Giải phương trình: 1/ + = 2/ = 3/ + = Bài 6: Cho hàm số : y = a x ( p ) / Tìm a để ( p ) qua A ( 2; ) / Vẽ ( p ) a = / Tìm b để đường thẳng ( d ): y = x + b tiếp xúc với đồ thị vẽ câu Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 7: Cho hàm số y= x y=x+2 1/ Vẽ đồ thị hàm số cho mặt phẳng tọa độ Oxy 2/Tìm tọa độ giao điểm A,B hai đồ thị phép tính 3/Tính diện tích tam giác OAB Bài 8: Cho phương trình: x - 2(m + 1) x + 2m +10 = / Tìm m để phương trình có nghiệm x= -1 Tính nghiệm lại / Tìm m để phương trình có nghiệm kép.Tính nghiệm kép Bài 9: Cho phương trình: x - 2mx + 2m – = (m tham số thực ) / Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt với m /Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu 3/Tìm m để phương trình có nghiệm : đối nhau, nghịch đảo Bài 10: Cho ∆ABCvuông A, M ∈ AC Vẽ đường tròn đường kính MC cắt BM D cắt BC N Gọi S giao điểm BA CD / Chứng minh : tứ giác ABCD nội tiếp / Chứng minh: BD phân giác góc ADN / Chứng minh: SM ⊥ BC ba điểm S, M, N thẳng hàng Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC ) Đường cao AH Trên đoạn HC lấy điểm D cho HD = HB Vẽ CE vuông góc với AD E / Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn Xác định tâm O đường tròn / Biết góc ACB 30 BC = 2a a / Tính theo a diện tích hình quạt tròn OAH b / Tính thể tích hình tạo thành cho tam giác ABC quay vòng xung quanh cạnh BC Bài 12: Cho tam giác ABC cân (AB =AC) Các đường cao AG, BE, CF gặp H 1/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác 2/ Chứng minh GE tiếp tuyến đường tròn tâm I 3/ Chứng minh AH BE = AF BC Bài 13: Cho đường tròn(O,R) Từ điểm M (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) Qua điểm N cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến P,Q 1/ Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp 2/ Biết ˆ = AMB 60 Tính theo R: a) Chu vi ∆MPQ, độ dài đoạn AB b) Diện tích phần tứ giác OAMB nằm (O) Bài 14: Cho ∆ABC vuông A, AB =5cm, ˆ =60 ACB 1/Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón tạo quay ∆ABC quanh cạnh AB 2/ Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu tạo quay nửa đường tròn ngoại tiếp ∆ABC vòng quanh cạnh BC II Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời Câu 1: Cặp số ( 0; 2) nghiệm phương trình A 3x + 5y = - B 5x + 4y = C 0x + 5y = D 3x – y = Câu 2: Nghiệm tổng quát phương trình 2x – y = A (x ∈ R; y = - 2x – 1) B (x ∈ R; y = - 2x + 1) C (x ∈ R; y = 2x – 1) D (x ∈ R; y = 2x + 1) 3 x − y = − x + y = −2 Câu 3: Hệ phương trình A B C x − y = x + y = Câu 4: Hệ phương trình A (1;3) có số nghiệm B (-1;3) Câu 5: Cho hàm số y = ax2 (a A a > hàm số đồng biến D.vô số nghiệm có nghiệm C (3;1) ≠ D (3; - 1) 0) B a < hàm số nghịch biến C a > hàm số đồng biến x < nghịch biến x > D a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Câu 6: Phương trình (P) có đỉnh góc toạ độ qua điểm (- 1; 4) A y = 3x C y = 4x2 B y = -4x D y = x2 Câu 7: Điểm M( 2; - 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 a A −1 B Câu 8: Phương trình A - B 5 x2 C −3 D – – 5x – = có tổng nghiệm C −2 5 D Câu 9: Cho S = x + y = 11 P = x.y = 28 Hai số x, y nghiệm phương trình A.x2 + 11x + 28 = B x2 – 11x + 28 = C x2 + 11x – 28 = D x2 – 11x – 28 = Câu10: Phương trình x2- 3x + m – = có nghiệm trái dấu m A m < B m D m > -3 Câu 11: Góc tâm đường tròn A.Góc mà đỉnh đường tròn B.Góc mà đỉnh đường tròn C Góc mà đỉnh đường tròn D Góc mà đỉnh tâm đường tròn Câu 12: Cho (O; R), số đo cung AmB 1200 Diện tích hình quạt OAmB A 2π R B π R2 C π R2 D πR Câu 13: Diện tích hình tròn (O, 3cm) A π (cm2) B π (cm2) C π (cm2) D π (cm2) Câu 14: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn A Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600 B C Aˆ + Bˆ = Cˆ + Dˆ = 1800 D Aˆ + Dˆ = Bˆ + Cˆ Aˆ + Cˆ = Bˆ + Dˆ = 180 Câu 15: Trong (O; R) vẽ dây AB = R Số đo cung nhỏ AB A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 16: Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 4cm A π cm2 B π cm2 C π cm2 D 10 π cm2 Câu 17: Diện tích hình tròn 64 π (cm2) chu vi đường tròn A 16 π cm B.32 π cm C.64 π cm D.8 π cm Câu 18: Hình trụ có bán kính đáy 6cm, chiều cao 10cm Diện tích xung quanh A 100cm2 B 120cm2 C 100 π cm2 D 120 π cm2) Câu 19: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón A π rl B π r2l C π rl D π r2l Câu 20: Thể tích hình cầu có bán kính R=3 là: A 30 π B 32 π C 34 π D 36 π