ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ A LÝ THUYẾT: I Căn thức bậc hai Căn thức bậc ba II Hàm số bậc III Giải hệ phương trình VI Hệ thức lượng tam giác vuông IIV Đường tròn: Sự xác định đường tròn Đường kính dây đường tròn Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Tính chất hai tiếp tuyến cắt Vị trí tương đối đường tròn B BÀI TẬP THAM KHẢO: Bài Thực phép tính: a) 80 − − 20 b) 14 + − ÷ +1 2 −1 − c) 10 − −1 − 7 + ( + ) 37 − 20 5+ e) ( 125 − 3 ) + 15 d) ( +2 ) f) 7− 2 + 2+ + − 2− Bài Giải phương trình sau: a) 4x + − 9x + − b) x − 6x + = 2x − x +1 =5 16 Bài Cho biểu thức : P = a +3 a −2 − a −1 a +2 + a−4 4−a c) x+3− x−4 = d) x − 4x + − x − 6x + = a) Rút gọn P b) Tính giá trị a P = c) Tìm giá trị P a = + 2 d) Tim a để P < e) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị số nguyên Bài a) Với giá trị m hàm số bậc y = ( m + ) x − 2013 b) Với giá trị k hàm số bậc y = ( −k + ) x + 2013 đồng biến ? nghịch biến ? Bài Cho hai hàm số bậc y = (k + 1)x + y = (3 – 2k)x + a) Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song với nhau? b) Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt nhau? c) Hai đường thẳng nói trùng không? Bài Xác định hàm số bậc y = ax + b, biết a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ – 3, cắt trục hoành điểm có hoành độ – b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 3x qua điểm M (2; 3) c) Đồ thị hàm số qua hai điểm A (1; 3) điểm B (- 2; 6) Bài a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng toạ độ: y= x+2 ( d1 ) ; y = −3x + ( d2 ) b) Gọi C giao điểm hai đường thẳng ( d1 ) ( d2 ) tìm toạ độ điểm C c) Gọi A, B giao ( d1 ) ( d2 ) với trục hoành Tính diện tích ABC d) Tính · CAB · CBx (làm tròn đến độ) Bài 8: Giải hệ phương trình sau : x + 2y = 2x + 3y = a) 2x − y = b) 5x + 4y = −10 (x + 2)(y − 2) = xy d) (x + 4)(y − 3) = xy + e) 2(x + 1) − 5(y + 1) = c) 3(x + 1) − 2(y + 1) = x − + y − = 10 − = 18 x −1 y −1 Bài 9: Tìm m,n để hai hệ phương trình sau tương đương với : x − 2y = (I) 4x + 5y = 17 mx + ny = 3mx + 2ny = 10 (II) Bài 10 Giải tam giác vuông ABC, A$ = 90 trường hợp sau: a) BC = 29 cm; AB = 21 cm b) ˆ = 270; B AC = cm c) AB = 10 cm; AC = 12cm Bài 11 Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với MO M, đường thẳng cắt tiếp tuyến A tiếp tuyến B hai điểm C D Đường thẳng DO cắt CA I a) Chứng minh tam giác DCI cân C b) Chứng minh tam giác COD vuông O CA.BD = R2 c) Nêu vị trí tương đối đường thẳng AB đường tròn qua điểm C, O, D Bài 12 Cho đường tròn (O ; 3cm) điểm A có OA = cm Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm).Gọi H giao điểm OA BC a) Tính độ dài OH b) Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC , kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB AC theo thứ tự E F Tính chu vi tam giác ADE c) Tính số đo góc DOE