Xác định trạng thái dao động vật thời điểm t t’ t + Δt – Kiến thức cần nhớ : x = A cos(ωt + ϕ) v = −ωA sin(ωt + ϕ) a = −ω Acos(ωt + ϕ) – Trạng thái dao động vật thời điểm t : x12 Hệ thức độc v12 ω lập :A2 + Công thức : a ω2x – Chuyển động nhanh dần v.a > – Chuyển động chậm dần v.a < – Phương pháp : * Các bước giải toán tìm li độ, vận tốc dao động thời điểm t – Cách : Thay t vào phương trình : A2 – Cách : sử dụng công thức : A2 − x = A cos(ωt + ϕ) v = −ωA sin(ωt + ϕ) a = −ω Acos(ωt + ϕ) x12 ⇒ x, v, a t v12 + ω ⇒ x1 ± v12 ω x12 v12 ω2 A − x12 A2 + ⇒ v1 ± ω *Các bước giải toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian ∆t – Biết thời điểm t vật có li độ x x0 – Từ phương trình dao động điều hoà : x = Acos(ωt + φ) cho x = x0 0≤α≤π – Lấy nghiệm : ωt + φ = α với ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) ωt + φ = – α ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) – Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm ∆t giây : x = Acos(±ω∆t + α) v = −ωA sin( ±ω∆t + α) x = Acos(±ω∆t − α) v = −ωA sin(±ω∆t − α ) – Bài tập : Một chất điểm chuyển động đoạn thẳng có tọa độ gia tốc liên hệ với biểu thức : a 25x (cm/s2)Chu kì tần số góc chất điểm : A 1,256s ; 25 rad/s B 1s ; rad/s C 2s ; rad/s D 1,256s ; rad/s 2π ω HD : So sánh với a ω2x Ta có ω2 25 ⇒ ω 5rad/s, T 1,256s Chọn : D Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 2cos(2πt – π/6) (cm, s) Li độ vận tốc vật lúc t 0,25s : 3 A 1cm ; ±2 π.(cm/s) B 1,5cm ; ±π (cm/s) C 0,5cm ; ± cm/s D 1cm ; ± π cm/s HD : Từ phương trình x 2cos(2πt – π/6) (cm, s) ⇒ v 4πsin(2πt – π/6) cm/s Thay t 0,25s vào phương trình x v, ta :x 1cm, v ±2 (cm/s) Chọn : A Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cos(20t – π/2) (cm, s) Vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật : A 10m/s ; 200m/s2 B 10m/s ; 2m/s2 C 100m/s ; 200m/s2 D 1m/s ; 20m/s2 HD : Áp dụng : Chọn : D v max ωA a max ω2A π Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 10cos(4πt + )cm Biết li độ vật thời điểm t 4cm Li độ vật thời điểm sau 0,25s : HD : Tại thời điểm t : 10cos(4πt + π/8)cm Đặt : (4πt + π/8) α ⇒ 10cosα Tại thời điểm t + 0,25: x 10cos[4π(t + 0,25) + π/8] 10cos(4πt + π/8 + π) 10cos(4πt + π/8) 4cm Vậy : x 4cm 4– Trắc nghiệm : Một vật dao động điều hòa với phương trình : x 4cos(20πt + π/6) cm Chọn kết : A lúc t 0, li độ vật 2cm B lúc t 1/20(s), li độ vật 2cm C lúc t 0, vận tốc vật 80cm/s D lúc t 1/20(s), vận tốc vật 125,6cm/s 2 Một chất điểm dao động với phương trình : x cos(10πt π/6) cm Ở thời điểm t 1/60(s) vận tốc gia tốc vật có giá trị sau ? A 0cm/s ; 300π2 2 cm/s2 B 300 cm/s ; 0cm/s2 C 0cm/s ; 300 cm/s2 D 300 cm/s ; 300π2 cm/s2 Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x 6cos(10t 3π/2)cm Li độ chất điểm pha dao động 2π/3 : A 30cm B 32cm C 3cm D 40cm Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cos(2πt π/6) (cm, s) Lấy π2 10, π 3,14 Vận tốc vật có li độ x 3cm : A 25,12(cm/s) B ±25,12(cm/s) C ±12,56(cm/s) D 12,56(cm/s) Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cos(2πt π/6) (cm, s) Lấy π2 10, π 3,14 Gia tốc vật có li độ x 3cm : A 12(m/s2) B 120(cm/s2) C 1,20(cm/s2) D 12(cm/s ) π Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 10cos(4πt + )cm Biết li độ vật thời điểm t 6cm, li độ vật thời điểm t’ t + 0,125(s) : A 5cm B 8cm C 8cm D 5cm π Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 10cos(4πt + )cm Biết li độ vật thời điểm t 5cm, li độ vật thời điểm t’ t + 0,3125(s) A 2,588cm B 2,6cm C 2,588cm D 2,6cm Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4πt+π/2)cm, toạ độ vật thời điểm t = 10s A x = 3cm B x = C x = -3cm D x = -6cm πt ) Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=5cos(2 cm, toạ độ chất điểm thời điểm t = 1,5s A x = 1,5cm B x = - 5cm C x = 5cm D x = 0cm 10 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4πt + π/2)cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5s A v = B v = 75,4cm/s C v = -75,4cm/s D V = 6cm/s 11 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, gia tốc vật thời điểm t = 5s A a = B a = 947,5 cm/s2 C a = - 947,5 cm/s2 D a = 947,5 cm/s