CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

CÁC DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ DẠNG 1: Xác định đại lượng :T, f, ω, bước sóng λ mà máy thu sóng thu a Các công thức: f = T = 2π LC -Chu kì, tần số, tần số góc mạch dao động: I0 2π Q 2π LC ; = ω= LC c f LC - Bước sóng điện từ: chân không: λ = Q 6π 108 I0 (m) -Trong môi trường: λ = v f = c nf = cT = c2π Hay: λ =6 π 108 LC = (c = 3.108 m/s) -Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch.Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến thu sóng điện từ có bước sóng: λ= = 2πc c f LC -Nếu mạch chọn sóng có L C biến đổi bước sóng mà máy thu vô tuyến thu thay đổi giới hạn từ: λmin = 2πc đến λmax = 2πc Lmax C max Lmin C + Ghép cuộn cảm - có hai cuộn cảm có độ tự cảm L1 L2 ghép thành tụ có điện dung Lbộ = Lb 1 LL = + ⇒ L/ / = L/ / L1 L2 L1 + L2 -Nếu cuộn dây ghép song song: 1 = + Z Lb Z L1 Z L2 f / 2/ = f12 + f 22 ⇒ giảm độ tự cảm giảm cảm kháng 1 λ1λ2 = + ⇒ λ// = T/ / T1 T2 λ12 + λ22 Lnt = L1 + L2 Nếu cuộn dây ghép nối tiếp: tăng độ tự cảm ZLb = ZL1 + ZL2 tăng cảm kháng 1 = + ⇒ Tnt2 = T12 + T22 ⇒ λnt = λ12 + λ22 f nt f1 f2 + Ghép tụ: - Có hai tụ điện có điện dung C1 C2 ghép thành tụ có điện dung Cbộ = Cb C/ / = C1 + C2 -Nếu tụ ghép song song: 1 = + Z Cb Z C1 Z C2 tăng điện dung giảm dung kháng 1 = + ⇒ T//2 = T12 + T22 ⇒ λ/ / = λ12 + λ22 f// f1 f2 CC 1 = + ⇒ Cnt = Cnt C1 C2 C1 + C2 Nếu tụ ghép nối tiếp: giảm điện dung tăng dung kháng ZCb = ZC1 + ZC2 f nt2 = f12 + f 22 ⇒ 1 λ1λ2 = + ⇒ λnt = Tnt T1 T2 λ12 + λ22 +Bộ tụ xoay: λ = cT = 2π c LC   λ  Cx Noái tieáp : Cnt < C0 ⇔ λ1 < λ0 ⇒  1÷ = ⇒  C0 Song song : C / / > C0 ⇔ λ1 > λ0  λ0  Tụ xoay: Công thức Tụ xoay  λ  Cx + C0 Cx / / C0 :  ÷ = C0  λ0  -Công thức tổng quát tính điện dung tụ tụ xoay góc α là: ZCi = -Công thức tổng quát tụ xoay là: 1 − 1 Z Z C1 = + C2 αi Z Ci Z C1 180 Zc αi 180 ; Điều kiện: ZC2 < ZC1 -Trường hợp C1 ≤ C ≤ C2 ZC2 ≤ ZC ≤ ZC1 C2 − C1 αi 180 - Nếu tính cho điện dung : Ci = C + Điều kiện: C2 > C1 -Công thức tổng quát hơn: C = C1 + ( Cmax - Cmin )*φ/(φ max - φ ) b Bài tập tự luận: Bài 1: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = 0,2 µF Biết dây dẫn có điện trở không đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Xác định chu kì, tần số riêng mạch Giải: Ta có: T = 2π = 4π.10-5 = 12,57.10-5 s; f = = 8.103 Hz LC T : Bài Mạch dao động máy thu với cuộn dây có độ tự cảm L = 5.10 -6 H, tụ điện có điện dung 2.10-8 F; điện trở R = Hãy cho biết máy thu sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? Giải: Ta có: λ = 2πc = 600 m LC : Bài Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = µH tụ điện C = 40 nF a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu b) Để mạch bắt sóng có bước sóng khoảng từ 60 m đến 600 m cần phải thay tụ điện C tụ xoay CV có điện dung biến thiên khoảng nào? Lấy π2 = 10; c = 3.108 m/s Giải: a) Ta có: λ = 2πc = 754 m LC b) Ta có: C1 = λ 4π 2c L = 0,25.10-9 F; C2 = λ 4π 2c L 2 = 25.10-9 F; phải sử dụng tụ xoay CV có điện dung biến thiên từ 0,25 pF đến 25 pF : Bài Cho mạch dao động điện từ LC dao động tự do, độ tự cảm L = mH Người ta đo điện áp cực đại hai tụ 10 V, cường độ dòng điện cực đại mạch mA Tìm bước sóng điện từ mà mạch cộng hưởng Giải: Ta có: CU = LI  C = ; λ = 2πc = 2πc = 60π = 188,5m 2 LI 1 LI LC 0 0 2 U U0 : Bài Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10 -6 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R = Để máy thu thu sóng điện từ có bước sóng từ 57 m (coi 18π m) đến 753 m (coi 240π m) tụ điện phải có điện dung thay đổi khoảng nào? Cho c = 3.108 m/s Giải: Ta có: C1 = = 4,5.10-10 F; C2 = = 800.10-10 F 2 λ1 λ2 2 4π c L 4π 2c L Vậy C biến thiên từ 4,5.10-10 F đến 800.10-10 F c.Trắc nghiệm: Câu 1: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF cuộn cảm L = 25mH Tần số góc dao động là: A ω = 200Hz B ω = 200rad/s C ω = 5.10-5Hz D ω = 5.104rad/s Giải: Chọn D.Hướng dẫn: Từ Công thức , với C = 16nF = 16.10-9F L = 25mH = 25.10-3H ω= LC Suy ω Câu 2: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy π2 = 10) Tần số dao động mạch A f = 2,5Hz B f = 2,5MHz C f = 1Hz Giải: Chọn B Áp dụng công thức tính tần số dao động mạch D f = 1MHz , thay L = 2.10-3H, f= π LC C = 2.10-12F π2 = 10, ta f = 2,5.106H = 2,5MHz Câu 3: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao động có tần số riêng 100kHz tụ điện có c= 5.nF Độ tự cảm L mạch : A 5.10-5H B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H 1 L= = 2 ω C 4π f C Giải: Chọn B.Hướng dẫn: dùng lệnh SOLVE máy tính Fx 570ES, với ẩn số L biến X : f = Dùng biểu thức 2π LC 105 = 2π Xx5.10 −9 Nhập số liệu vào máy tính : Sau nhấn SHIFT CALC ( Lệnh SOLVE) nhấn dấu = hiển thị kết L: X = 5.066059.10-4 (H) Chú ý: Nhập biến X phím: ALPHA ) : hình xuất X Nhập dấu = phím : ALPHA CALC :màn hình xuất = Chức SOLVE: Câu 4: SHIFT CALC sau nhấn phím = hiển thị kết X = Một mạch dao động LC có tụ C=10 – 4/π F, Để tần số mạch 500Hz cuộn cảm phải có độ tự cảm là: A L = 102/π H B L = 10 – 2/π H C L = 10 – 4/π H D L = 10 4/π H Câu 5: Một mạch dao động LC với cuộn cảm L = 1/π mH, để mạch có tần số dao động 5kHz tụ điện phải có điện dung là: A C = 10 – 5/π µF B C = 10 – 5/π F C = 10 – 5/π2 F D C = 10 5/π µF Câu 6: Trong mạch dao động LC, hoạt động điện tích cực đại tụ Q 0=1 µC cường độ dòng điện cực đại cuộn dây I0=10A Tần số dao động mạch là: A 1,6 MHz B 16 MHz C 1,6 kHz D 16 kHz Câu 7: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm tụ C = 880pF cuộn L = 20µH Bước sóng điện từ mà mạch thu A λ = 100m B λ = 150m C λ = 250m D λ = 500m Chọn C.Hướng dẫn: Bước sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu = λ = π.3.10 LC 250m µH Câu 8: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm tụ C = 1nF cuộn L = 100 (lấy π = 10) Bước sóng mà mạch thu λ = 300 λ = 600 λ = 300 λ = 1000 A m B m C km D m Câu 9: Sóng điện từ chân tần số f = 150kHz, bước sóng sóng điện từ: A λ =2000m B λ =2000km C λ =1000m D λ =1000km Chọn A.Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính bước sóng : c 3.10 λ= = = 2000m f 15.10 Câu 10: Mạch dao động máy thu vô tuyến có cuộn L=25µH Để thu sóng vô tuyến có bước sóng 100m điện dung C có giá trị A 112,6pF C 1,126.10-10F B 1,126nF C= λ = cT0 = c 2π LC Chọn A.Hướng dẫn: Câu 11: Suy ra: Sóng FM đài Hà Nội có bước sóng λ = D 1,126pF λ 4π c L m Tìm tần số f 10 A 90 MHz ; B 100 MHz ; λ= Chọn A.Hướng dẫn: c f C 80 MHz ; f = Suy c λ D 60 MHz Câu 12: Tụ điện có điện dung C, tính điện đến điện tích cực đại Q max nối hai tụ với cuộn dây có độ tự cảm L dòng điện cực đại mạch là: I max = I max = LC Qmax I max A C = Qmax L B L Qmax C I max = Qmax LC C D Câu 13: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L cảm kháng tụ điện C dung kháng Nếu gọi Imax dòng điện cực đại mạch, hiệu điện cực đại U max hai đầu tụ điện liên hệ với Imax nào? Hãy chọn kết kết sau: L L L C 2π C πC A UCmax = Imax B UCmax = Imax C U Cmax = Imax D Một giá trị khác Câu 14: Trong mạch dao động điện từ, điện tích cực đại tụ điện Q cường độ dòng điện cực đại mạch I0 chu kỳ dao động điện từ mạch là: Q I T = 2π T = 2π 2 T = 2π Q0 I I0 Q0 A B C D T = 2π Q0 I Câu 15: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L điện cảm tụ điện C Nếu gọi I0 dòng điện cực đại mạch, hiệu điện cực đại U0C hai đầu tụ điện liên hệ với I0 nào? L L C U 0C = I U 0C = I U 0C = I 2C C L A B C D C U 0C = I 2L Câu 16: Gọi I0 giá trị dòng điện cực đại, U0 giá trị hiệu điện cực đại hai tụ mạch dao động LC Tìm công thức liên hệ I0 U0 L L I0 = U U0 = I0 U = I LC C C A B C D I = U LC Câu 17: Công thức tính lượng điện từ mạch dao động LC Q0 A W = Q0 2L B W = 2C Q0 C W = L D W = Q0 C Câu 18: Trong mạch dao động thành phần trở quan hệ độ lớn luợng từ trường cực đại với lượng điện trường cực đại 1 1 1 2 2 2 LI CU LI CU LI CU 2 2 2 0 A < B = C > D W = 2 LI0 CU = Câu 19: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm độ tự cảm L tụ điện có điện dung thay đổi từ C1 đến C2 Mạch dao động có chu kì dao động riêng thay đổi 4π LC1 4π LC2 2π LC1 2π LC2 A từ đến B từ đến LC1 LC2 LC1 LC2 C từ đến D từ đến Câu 20: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng thực dao động điện từ tự Điện tích cực đại tụ 2.10 -6C, cường độ dòng điện cực đại mạch 0,1πA Chu kì dao động điện từ tự mạch A 10−6 s B 10−3 s C 4.10−7 s Câu 21: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = µ F π điện dung C = Chu kì dao động mạch A 2s B 0,2s C 0,02s Câu 22: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = điện dung C = µ F π A 1ms D π 4.10−5 s H tụ điện có D 0,002s π H tụ điện có Chu kì dao động mạch là: B 2ms C 3ms D 4ms Câu 23: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ µ F điện có điện dung C = 0,2 dao động điện từ riêng Lấy A 6,28.10-4s π Biết dây dẫn có điện trở không đáng kể mạch có = 3,14 Chu kì dao động điện từ riêng mạch B 12,56.10-4s C 6,28.10-5s D 12,56.10-5s Câu 24: Một mạch dao động LC có điện tích cực đại tụ Q = 4.10-8C, cường độ π = 3,14 dòng điện cực đại mạch I = 0,314A Lấy Chu kì dao động điện từ mạch A 8.10-5s B 8.10-6s C 8.10-7s D 8.10-8s Câu 25: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm µH tụ điện có điện dung µF Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại A 5π.10-6s B 2,5π.10-6s C.10π.10-6s D 10-6s Câu 26: Mạch dao động gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L hai tụ điện có điện dung C1 C2 Khi mắc cuộn dây với tụ C1, C2 chu kì dao động tương ứng mạch T1 = 0,3 ms T2 = 0,4 ms Chu kì dao động mạch mắc đồng thời cuộn dây với C1 song song với C2 là: A 0,5 ms B 0,7 ms C ms D 0,24 ms 0,8 µF π π Câu 27: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L = mH tụ C = Tìm tần số riêng dao động mạch A 20 kHz B 10 kHz C 7,5 kHz D 12,5 kHz Câu 28: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = µ F π điện dung C = Tần số dao động mạch A 250 Hz B 500 Hz C 2,5 kHz π H tụ điện có D kHz Câu 29: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm L = 2mH tụ điện có điện dung C = 2pF Lấy π2 = 10 Tần số dao động mạch : A f = 2,5 Hz B f = 2,5 MHz C f = Hz D f = MHz Câu 30: Mạch dao động (L, C1) có tần số riêng f1 = 7,5 MHz mạch dao động (L, C 2) có tần số riêng f2 = 10 MHz Tìm tần số riêng mạch mắc L với C1 ghép nối với C2 A 8,5 MHz B 9,5 MHz C 12,5 MHz D 20 MHz Câu 31: Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L không đổi có tụ điện C = C1 có điện dung C thay đổi Khi tần số dao động riêng mạch 30 kHz C= C = C2 C1C C1 + C2 tần số dao động riêng mạch 40 kHz Nếu tần số dao động riêng mạch A 50 kHz B 24 kHz C 70 kHz D 10 kHz Câu 32: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16 nF cuộn cảm L = 25 mH Tần số góc dao động mạch A ω = 200 Hz B ω = 200 rad/s C ω = 5.10-5 Hz D ω = 5.10-4 rad/s Câu 33: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm µH tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF Lấy π2 = 10 Chu kỳ dao động riêng mạch có giá trị A từ 2.10-8s đến 3,6.10-7s B từ 4.10-8s đến 2,4.10-7s -8 -7 C từ 4.10 s đến 3,2.10 s C từ 2.10-8s đến 3.10-7s Câu 34: Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, điện tích tụ điện cực đại Sau khoảng thời gian ngắn ∆t điện tích tụ nửa giá trị cực đại Chu kỳ dao động riêng mạch dao động A 4∆t B 6∆t C 3∆t D 12∆t 10µ F Câu 35: Một tụ điện có điện dung tích điện đến hiệu điện xác định Sau nối hai tụ vào cuộn dây cảm có độ tự cảm 1H Bỏ qua điện trở dây π = 10 nối, lấy Sau khoảng thời gian ngắn (kể nối) điện tích tụ có giá trị giá trị ban đầu? 1 s s s s 400 300 1200 600 A B C D DẠNG 2: Viết biểu thức điện tích q , địên áp u, dòng điện i a Kiến thức cần nhớ: * Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ q) Với : ω= LC :là tần số góc riêng Khi t = : Nếu q tăng (tụ điện tích điện) ϕq < 0; Nếu q giảm (tụ điện phóng điện) ϕq > u= q q0 = cos(ωt + ϕq ) = U cos(ωt + ϕu ) C C * Hiệu điện (điện áp) tức thời ϕq Khi t = u tăng ϕu < 0; u giảm ϕu > π * Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + ) Với : I0 =ωq0 Khi t = i tăng ϕi < 0; i giảm ϕi > Ta thấy ϕu = q0 LC I = ω q0 = U0 = q0 I L = = ω LI = I C ωC C * Các hệ thức liên hệ : ; + Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại + Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dòng điện đến tụ ta xét * Liên hệ giá trị biên độ hiệu dụng: U0 = U ; I0 = I A 2 b Bài tập tự luận: Bài 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 4m H Giả sử thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại 40 mA Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích tụ điện biểu thức điện áp hai tụ Giải: Ta có: ω = = 105 rad/s; i = I0cos(ωt + ϕ); t = i = I0  cosϕ =  ϕ = LC Vậy i = 4.10-2cos105t (A) q0 = - π I0 ω = 4.10-7 C; q = 4.10-7cos(105t - π )(C) u = q C = 16.cos(105t )(V) Bài 2: Cho mạch dao động lí tưởng với C = nF, L = mH, điện áp hiệu dụng tụ điện U C = V Lúc t = 0, uC = V tụ điện nạp điện Viết biểu thức điện áp tụ điện cường độ dòng điện chạy mạch dao động Giải: Ta có: ω = = 106 rad/s; U0 = U =4 V; cosϕ = = = cos(± ); tụ u π 2 U0 LC nạp điện nên I0 = ϕ=- 10-3 A; i = I0cos(106t - U0 = C L π cos(106t - rad Vậy: u = π + π π )(V) .10-3 cos(106t + )=4 π )(A) L= 1 = = 6,3.10 −12 H = 6,3pH −6 4π Cf 4π 0,5.10 ( 90.10 ) Bài 3: Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C tần số dao động riêng mạch 60kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng 80kHz Hỏi tần số dao động riêng mạch nếu: a) Hai tụ C1 C2 mắc song song b) Hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp Giải: Bài toán đề cập đến mạch dao động với tụ khác nhau, ta lập biểu thức tần số tương ứng: 1  f = 4π LC1  f1 = ⇒ 1 2π LC1 f =  4π LC1 + Khi dùng C1: 1  f = 4π LC  f2 = ⇒ 2π LC f = 2  4π LC + Khi dùng C2: a) Khi dùng hai tụ C1 C2 mắc song song, điện dung tụ C = C1 + C2 1 f = ⇒ = π L ( C1 + C ) f π L (C1 + C ) 1 = + ⇒f = f f1 f f 1f f12 + f 22 = 60.80 60 + 80 = 48kHz Suy ra: b) Khi dùng hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp, điện dung tụ đước xác định 1 = + C C1 C f = 1 1   1    ⇒ f =   + + 2π L  C1 C  4π L  C1 C  f = f 12 + f 22 ⇒ f = f12 + f 22 = 60 + 80 = 100kHz Suy ra: Bài 4: Mạch dao động máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = µH tụ điện biến đổi C, dùng để thu sóng vô tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m Hỏi điện dung C tụ điện biến thiên khoảng nào? C= λ2 4π c L λ = 2πc LC Giải: Cách 1: Từ công thức tính bước sóng: suy Do λ > nên C đồng biến theo λ, λ2min 13 C = = = 47,6.10 −12 F 4π c L 4.π ( 3.10 ) 10 −6 = 47,6 pF 2 λmax 75 C max = = = 1583 10 −12 F 2 4π c L 4.π ( 3.10 ) 10 −6 =1583 pF -12 -12 Vậy điện dung biến thiên từ 47.10 C đến 1583.10 C Cách 2: Dùng lệnh SOLVE Máy Tính cầm tay 570ES: ( Chỉ dùng COMP: MODE ) Chú ý: Phím ALPHA ) :gán biến X; phím:SHIFT CALC : SOLVE; phím ALPHA CALC dấu = λ = 2πc LC -Công thức : : Với λ =13m ; L = 10-6H ; C biến X -Bấm: 13 ALPHA CALC =2 SHIFT X10X π X X10X 13 = 2π 3x108 10−6 xX Màn hình hiển thị: X10X -6 X ALPHA ) X 13 = 2π 3x108 10−6 xX -Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s ) X= Màn hình hiển thị: X đại lượng C L R = 4.756466x 10-11 Vậy :C = 47,6 10-12 ( F) = 47,6 ( pF) -Tương tự: Với λ =75m ; L = 10-6H ; C biến X : Chú ý: Để xem sửa công thức vừa nhập ta nhấn phím DEL  không nhấn phím AC -Bấm: 75 ALPHA CALC =2 SHIFT X10X π X X10X 75 = 2π 3x108 10−6 xX Màn hình hiển thị: X10X -6 X ALPHA ) X 75 = 2π x108 10−6 xX -Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s ) X= Màn hình hiển thị: X đại lượng C L R = 1.5831434 x10-9 Vậy :C = 1,5831434 10-9 (F)= 1583,1434 10-12 (F)=1583 (pF) Bài 5: Mạch dao động để chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3µH tụ điện có điện dung C = 1000pF a) Mạch điện nói thu sóng có bước sóng λ0 bao nhiêu? b) Để thu dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm tụ xoay C V với tụ C nói Hỏi phải ghép giá trị CV thuộc khoảng nào? c) Để thu sóng 25m, CV phải có giá trị bao nhiêu? Các tụ di động phải xoay góc kể từ vị trí điện dung cực thu bước sóng trên, biết tụ di động xoay từ đến 1800? Giải: λ = 2πc LC = 2π.3.10 11,3.10 −6.1000.10 −12 = 200m a) Bước sóng mạch thu được: b) Nhận xét: Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ bước sóng λ0 nên điện dung tụ phải nhỏ C Do phải ghép CV nối tiếp với C Khi đó: C.C V λ2 C λ = 2πc L ⇒ CV = 2 C + CV 4π c LC − λ2 Với λ > 0, CV biến thiên nghịch biến theo λ λ2 C 50 2.1000.10 −12 C V = 2 max = = 10,1.10 −12 F 4π c LC − λ max 4π (3.10 ) 11,3.10 −6.10 −9 − 50 C V max = λ2min C 20 2.1000.10 −12 = = 66,7.10 −12 F 2 2 −6 −9 4π c LC − λ 4π (3.10 ) 11,3.10 10 − 20 10,1pF ≤ C V ≤ 66,7pF Vậy c) Để thu sóng λ1 = 25m, λ2 C 25 2.10 −9 CV = 2 − = 15,9.10 −12 F 2 −6 −9 4π c LC − λ 4.π ( 3.10 ) 11,3.10 10 − 25 Vì CV tỉ lệ với góc xoay nên ta có :  C C V max − C V1 − C V1 ∆ϕ = ⇒ ∆ϕ = 180  V max C V max − C V 180  C V max − C V   66,7 − 15,9   = 180   = 162  66,7 − 10,1   Bài 6: Cho mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm tụ C ghép song song với tụ xoay α α CX (Điện dung tụ xoay tỉ lệ hàm bậc với góc xoay ) Cho góc xoay biến thiên từ 00 µF µF đến 1200 CX biến thiên từ 10 đến 250 , nhờ máy thu dải sóng từ 10m đến 30m Điện dung C0 có giá trị µF µF µF µF A 40 B 20 C 30 D 10 Giải :do Cx ghép song song với Co Cb1 = Co + Cx1 (*) ( Cx1 = Cmin = 10) Cb2 = Co + Cx2 (Cx2 = Cmax = 250) Cb2 – Cb1 = 240 (1) λ2 2π c L.Cb = = → Cb = 9Cb1 λ1 2π c L.Cb1 (2) µF µF µF Từ (1) (2) suy Cb1 = 30 ; Cb2 = 270 ; thay Cb1 vào (*) suy Co = 20 Đáp án B Bài 7: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm và một tụ điện tụ xoay Cx Điện dung tụ Cx hàm số bậc góc xoay Khi chưa xoay tụ (góc xoay 00 ) mạch thu sóng có bước sóng 10 m Khi góc xoay tụ 45 mạch thu được sóng có bước sóng 20 m Để mạch bắt được sóng có bước sóng 30 m thì phải xoay tụ tới góc xoay A 1200 B 1350 C 750 D 900 Giải: λ = 2πc LC = 10(m)  λ = 2πc LC ⇒ λ1 = 2πc LC1 = 20(m) C = C + kα  λ = 2πc LC = 30(m)  λ1  C1 =4 ⇒ C1 = 4C0  ÷ =  λ  C0 ⇔ 4C = C + 45k C0 15  λ  C2 =9 ⇒ C = 9C0  ÷ =  λ  C0 ⇒k= ⇔ 9C = C + C0 α 15 Chọn A ⇒ α = 1200 108π Bài 8: Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = mH tụ xoay có điện dung biến thiên theo góc xoay: C = α + 30 (pF) Góc xoay α thay đổi từ đến 180o Mạch thu sóng điện từ có bước sóng 15m góc xoay α A 82,5o B 36,5o C 37,5o D 35,5o 15 λ2 4π 2.1016 10 −3 2 LC 108π 4π c L Giải: λ = 2πc => C = = = 67,5.10-12 F = 67,5 pF Điện dung tụ điên: C = α + 30 (pF) = 67,5 (pF) => α = 37,50 Chọn C ( theo công thức C = α + 30 (pF) ứng với 10 pF) Bài tập tự luận: Bài Trong thông tin liên lạc sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức làm cho biên độ sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số tần số dao động âm tần Cho tần số sóng mang 800 kHz, tần số dao động âm tần 1000 Hz Xác định số dao động toàn phần dao động cao tần dao động âm tần thực hiên dao động toàn phần fA Giải: Bài Thời gian để dao động âm tần thực dao động toàn phần: T A = = -3 10 s fC Thời gian để dao động cao tần thực dao động toàn phần TC = = 0,125.10-5 s Số dao động toàn phần dao động cao tần dao động âm tần thực hiên dao động toàn phần: TA TC N= = 800 Bài Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây cảm có hệ số tự cảm không đổi tụ điện có điện dung biến đổi Để thu sóng có bước sóng 30m, người ta phải điều chỉnh điện dung tụ 300 pF Để thu sóng 90m phải điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị nào? Giải: Bài Ta có:  C2 = = 2,7 nF C1λ2 λ1 C1 = λ12 λ2 C2 Bài Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 cuộn cảm có độ tự cảm L, thu sóng điện từ có bước sóng 20 m Để thu sóng điện từ có bước sóng 60 m phải mắc với C0 tụ điện có điện dung CX Hỏi phải mắc CX với C0? Tính CX theo C0 Cb λX = LC0 LCb λ0 C0 Giải: Bài Ta có: λ0 = 2πc ; λX = = 2πc  =3 c f  Cb = 9C0 Vì Cb > C0 nên phải mắc CX song song với C0 CX = Cb – C0 = 8C0 Bài Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến mạch dao động có cuộn cảm mà độ tự cảm thay đổi khoảng từ 10 µH đến 160 µH tụ điện mà điện dung thay đổi 40 pF đến 250 pF Tính băng sóng vô tuyến (theo bước sóng) mà máy bắt Lmin Cmin Lmax Cmax Giải: Bài Ta có: λmin = 2πc = 37,7 m; λmax = 2πc = 377 m Bài Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến mạch dao động có cuộn cảm có độ tự cảm 10 µH tụ điện có điện dung biến thiên giới hạn định Máy thu băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm khoảng từ 10 m đến 50 m Hỏi thay cuộn cảm cuộn cảm khác có độ tự cảm 90 µH máy thu băng sóng vô tuyến có bước sóng nằm khoảng nào? LCmin L ' Cmin ' ' L' L ' max L' L Giải: Bài λmin = 2πc ; λ = 2πc λ = λmin = 30 m; λ = λmax =150 m Bài Một mạch dao động cấu tạo từ cuộn cảm L hai tụ điện C C2 Khi dùng L với C1 mạch dao động bắt sóng điện từ có bước sóng λ1 = 75 m Khi dùng L với C2 mạch dao động bắt sóng điện từ có bước sóng λ2 = 100 m Tính bước sóng điện từ mà mạch dao động bắt khi: a) Dùng L với C1 C2 mắc nối tiếp b) Dùng L với C1 C2 mắc song song Giải: Bài a) λnt = 2πc  λnt = = 60 m λ λ LC1C2 λ1 + λ22 C1 + C2 b) λ// = 2πc L(C1 + C2 ) => λ// = = 125 m λ +λ 2 Bài Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm không đổi Khi mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C tần số dao động riêng mạch 7,5 MHz mắc cuộn cảm với tụ điện có điện dung C tần số dao động riêng mạch 10 MHz Tính tần số dao động riêng mạch mắc cuộn cảm với: a) Hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp b) Hai tụ C1 C2 mắc song song Giải: Bài a) fnt =  fnt = = 12,5 Hz 2 f1 + f LC1C 2π C1 + C2 b) f// = 2π L(C1 +C )  f// = f1 f = Hz f12 + f 22 Bài Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng Chu kì dao động riêng mạch thứ T 1, mạch thứ hai T2 = 2T1 Ban đầu điện tích tụ điện có độ lớn cực đại Q Sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm mạch Khi điện tích tụ hai mạch có độ lớn q (0 < q < Q 0) tỉ số độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ độ lớn cường độ dòng điện mạch thứ hai bao nhiêu? 2π 2π 2π ω1 T1 T2 2T1 Giải: Bài Ta có: ω1 = ; ω2 = = =  ω1 = 2ω2; I01 = ω1Q0; I02 = ω2Q0  I01 = 2I02 Vì:   q1    Q  01   i1     I 01  2 = +  i1     I 01   i2   I 02    = 1;  q2   Q02 | i1 | | i2 |     +  i2   I 02    = 1; Q01 = Q02 = Q0 |q1| = |q2| = q > I 01 I 02 = = Trắc nghiệm: Câu 1: Chọn câu trả lời sai Trong mạch dao động LC, bước sóng điện từ mà mạch phát chân không là: λ= c f A I λ = 2π c Q0 B λ = c.T C λ = 2π c LC D Câu 2: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L không đổi tụ điện có điện dung C thay đổi Biết điện trở dây dẫn không đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Khi điện dung có giá trị C1 tần số dao động riêng mạch f Khi điện dung có giá trị C2 = 4C1 tần số dao động riêng mạch f2 = A f1 f2 = f = f1 B C f1 f = f1 D Câu 3: Tìm công thức tính bước sóng thông số L, C mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện (c vận tốc ánh sáng chân không) L c λ = 2π c λ= C λ = 2π c LC 2π LC A B C D 2π λ= LC c Câu 4: Một mạch chọn sóng với L không đổi thu sóng sóng khoảng từ f tới f2 (với f1 < f2) giá trị tụ C mạch phải 1 2 A [...]... bản tụ điện có độ lớn là 10-8 C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm thuần là 62,8 mA Tính tần số dao động điện từ tự do của mạch Giải Bài 7 Ta có: I0 = ωq0  ω = I0 q0 = 6,28.106 rad/s  f = ω 2π = 106 Hz Bài 8 Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H và tụ điện có điện dung C = 10 µF Dao động điện từ trong khung là dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực... thực hiên được một dao động toàn phần 1 fA Giải: Bài 1 Thời gian để dao động âm tần thực hiện được một dao động toàn phần: T A = = -3 10 s 1 fC Thời gian để dao động cao tần thực hiện được một dao động toàn phần TC = = 0,125.10-5 s Số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần: TA TC N= = 800 Bài 2 Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm... mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, tụ điện có điện dung 5 Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6V Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì năng lượng từ trường trong mạch bằng A 4.10-5J B 5.10-5J C 9.10-5J D 10-5J µH Câu 12: Mạch dao động LC, với cuộn dây có L = 5 Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 2A Khi cường độ dòng điện. .. dao động Giải Bài 2 Ta có: W = + Li2 = 0,8.10-6J 2 1 q 1 2 C 2 Bài 3 Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 µF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 µH Điện trở thuần của mạch không đáng kể Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2 V Giải Bài. .. Bài tập tự luận: Bài 1 Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần Cho tần số sóng mang là 800 kHz, tần số của dao động âm tần là 1000 Hz Xác định số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao. .. Trong quá trình dao động, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 12V Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 9V thì năng lượng từ trường của mạch là: 2,88.10−4 J 1, 62.10−4 J 1, 26.10−4 J 4,5.10−4 J A B C D Câu 8: Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ điện của 1 mạch dao động là U0 = 12 V Điện dung của tụ điện là C = 4 μF Năng lượng từ của mạch dao động khi hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện là U = 9V là... 0,11 A 2W t L Bài 4 Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 µH, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài Giải Bài 4 Ta có: I0 = ωq0 = ωCU0 = U0 = 57,7.10-3 A ; P = = 1,39.10-6 W 2 I0 R C 2 L Bài 5 Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng.. .Bài 3: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 µF Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao động Giải: Ta có: ω = = 104 rad/s; I0 = I =... =Wđ = 2C Năng lượng điện trường : Vào thời điểm , điện tích của tụ điện bằng , thay vào ta tính được năng lượng điện trường Bài 10 Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ Hãy xác định khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây * Hướng dẫn giải: Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn... mH Hãy tính điện dung của tụ điện Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng Giải Bài 6 Ta có: C = = 5.10-6 F; W = LI = 1,6.10-4 J; Wt = LI2 = L = 0,8.10-4 J; 1 1 02 1 1 I 02 ω2L 2 2 2 2 WC = W – Wt = 0,8.10-4 J; u = =4 2WC C V 2 Bài 7 Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do Biết điện tích cực