De kiem tra HK II- lop 12 ( 2013- 2014)

SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2013-2014 MÔN: TOÁN- LỚP 12 (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) 2x + Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x +1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số Chứng minh đường thẳng d : y = x + m (m tham số) cắt (C) hai điểm phân biệt A, B với m Xác định m để đoạn AB ngắn Câu (3,0 điểm) 1 Giải phương trình: log x + log x = log x + log x +  ln x  Tính tích phân: I = ∫ x 1 + ÷dx x   3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ của hàm số f ( x ) = x + 3x − x − đoạn [ −4;3] Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng 600, gọi M là trung điểm của SA Tính thể tích khối chóp M.ABC theo a II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một hai phần ( phần A hoặc phần B) A Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 5;1;3) , B ( 1;6; ) , C ( 5;0; ) , D ( 4;0;6 ) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C Từ đó suy điểm A, B, C, D là đỉnh của một tứ diện Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 1+ i − 2i z + ( + i) = Câu 5.a (1,0 điểm) Giải phương trình : tập số phức 3−i − 3i B Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x = −1 + 2t x y −1 z +  d1 : = = và d :  y = + t −1  z =  Chứng minh d1 và d2 chéo Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( P ) :7x + y - 4z = và cắt cả hai đường thẳng d1, d2 Câu 5.b (1,0 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z = (1+ i) ( ( − 3.i − 3.i ) ) -Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……………………………………………Số báo danh……………