Dây AB căng 2 cung AmB , AnB Người ta dùng cụm từ “cung căng dây’’ hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút.. Trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cun
Trang 1Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định
nghĩa số đo cung ?
:ãAOB là góc ở tâm
ã AOB = ⇒ α Sd AmB ẳ = α
A
B
m
n
Nếu
và
C
D
ẳ
Sd AnB = 3600 − α
Trang 2Dây AB căng 2 cung AmB , AnB
Người ta dùng cụm từ “cung căng dây’’ hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút Trong một đường tròn, mỗi
dây căng hai cung phân biệt.
Cung AmB: cung nhỏ Cung AnB: cung lớn Dây CD căng 2 cung DnC và DmC
Trang 3TiÕt 39:
Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y
THCS EAHU CUKUIN DAK LAK – –
Trang 4Tiết 39:
Liên hệ giữa cung và dây
?1: Bài toán
• Với 2 cung nhỏ AB và CD trong đường tròn (O,R)
a)
Chứng minh:
Xét ∆AOB và ∆COD có:
(Liên hệ giữa cung và góc ở tâm).
OA = OB = OC = OD = R
⇒ ∆ AOB = ∆ COD (c.g.c)
⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng).
ằ ằ ã ã
AB CD = ⇒ AOB COD =
Trang 5?1: Bµi to¸n
• Víi 2 cung nhá AB vµ CD trong ®êng trßn (O,R)
TiÕt 39:
Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y
Chøng minh :
⇒ ∆AOB = ∆COD (c.c.c)
XÐt ∆AOB vµ ∆COD cã:
AB = CD (gt )
·AOB =COD·
VËy: (»AB =CD» Liªn hÖ gi÷a gãc ë t©m vµ sè ®o cung)
OA = OB = OC = OD = R
⇒
Trang 6• Víi 2 cung nhá AB vµ CD trong ®êng trßn (O,R)
TiÕt 39:
Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y
» AB CD = » ⇔ AB CD =
1-§Þnh lý 1 (SGK trang 71)
Víi 2 cung nhá AB vµ CD trong ®êng
trßn (O,R)
» »
» »
)
)
a AB CD AB CD
b AB CD AB CD
= ⇒ =
= ⇒ =
Trang 7Bài tập trắc nghiệm
Cho đường tròn ( O;2cm) như hình vẽ, thế thì dây cung AB có độ dài:
b 2 cm
c 3cm
a 1cm
d 4 cm
b 2 cm
Trang 8Chia ®êng trßn (O,R) thµnh 6 cung
b»ng nhau
R
A
C
D
Trang 9TiÕt 39:
Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y
1-§Þnh lý 1 (SGK trang 71)
2-§Þnh lý 2 (SGK trang 71)
O
B A
C D
R
R
D
C
O O
A
Víi 2 cung nhá AB vµ CD trong ®êng
trßn (O,R)
)
)
Víi 2 cung nhá AB vµ CD trong 1 ®êng
Trang 10TiÕt 39: Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y
• Víi 2 cung nhá trong 1 ®êng trßn hay trong
2 ®êng trßn b»ng nhau.
1-§Þnh lý 1:
2-§Þnh lý 2: » AB CD > » ⇔ AB CD >
» AB CD = » ⇔ AB CD =
Trang 11Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau
a) Hai cung nhỏ bằng nhau căng hai dây bằng nhau
b) Cung bé hơn căng dây lớn hơn
c) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
d) Dây bé hơn căng cung nhỏ hơn
Bài tập trắc nghiệm
Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô vuông tương ứng với các khẳng
định sau
Đ S S S
a) Hai cung nhỏ bằng nhau căng hai dây bằng nhau
O
A
C
D n
Trang 12Bµi tËp
Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A néi tiÕp trong (O,R), c¹nh BC
kh«ng ®i qua t©m Nèi A víi O c¾t c¹nh BC t¹i I vµ c¾t cung
BC t¹i M.
a) Chøng minh: cung AB b»ng cung AC.
b) So s¸nh d©y BC vµ d©y BM
c) Chøng minh r»ng cung MB b»ng cung MC, suy ra AM
vu«ng gãc víi BC t¹i trung ®iÓm I
O I
M
C B
A
Trang 13TiÕt 39: Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y
1- §Þnh lý 1: (SGK trang 71)
2 -§Þnh lý 2: (SGK trang 71)
» AB > CD » ⇔ AB > CD
» AB = CD » ⇔ AB = CD
* Víi 2 cung nhá AB vµ CD trong 1 ®êng
trßn hay 2 ®êng trßn b»ng nhau.
* Víi 2 cung nhá AB vµ CD trong 1 ®êng
trßn hay 2 ®êng trßn b»ng nhau.
-O
B A
C D