Thông tin tài liệu
CHƯƠNG KIẾN THỨC BỔ TÚC DÙNG CHO CƠ HỌC GIỚI THIỆU I Phép tính vectơ II Đạo hàm, vi phân, tích phân hàm vô hướng III Công thức thứ nguyên đơn vị đo I Phép tính vectơ Thế vectơ ? Kí hiệu: AB thỏa 3 yếu tố: ⇒ + Vectơ hằng: + Vectơ đối: - Phương đọan thẳng AB - Chiều hướng từ A sang B - Độ lớn ( môđun): |AB| = AB có yếu tố không đổi theo thời gian r a r b r r a = −b + Hai vectơ bằng nhau: Khi có yếu tố BT áp dụng: trang 14 ⇒ Tất đại lượng vật lý có hướng (phương chiều) độ lớn gọi đại lượng vectơ VD: Lực, vận tốc, gia tốc, xung lượng, mômen xung lượng, Vectơ hình chiếu hình chiếu đại số vectơ B r - Vectơ hình chiếu a → A r trục x vectơ ax r r rr BT tr.14 ax = a cos ( a, x ) a → x ax A’ Hình B’ - Hình chiếu đại số số đại số: rr ax = ± a.cos ( a, x ) r ax * Dấu + khi cùng chiều dương của trục x r ax * Dấu khi ngược chiều dương của trục x Hoặc hình chiếu đại số tính bằng: Tổng hai vectơ: r a • Qui tắc tam giác: r a ax = xB − xA r b r b r c r r r c=a+b r r r r r ⇒ c= a+ b= b+ a Hoặc r c r b r a r r r c =b +a : phép cộng vectơ có tính giao hoán • Qui tắc hình bình hành: r r r c=a+b BT tr.14 Trường hợp nhiều vectơ: r r r r R =a+b +c r a r c r b r R r r a +b r r b+c r a Hiệu hai vectơ: r a r b r c r c r b r − b r a r r r r r c = a − b = a + ( − b) 5. Biểu diễn một vectơ thông qua các vectơ đơn vị cơ sở của trục: y a) Xét hệ tọa độ Descartes: r j O r r i i Trong đó: là vectơ đơn vị cơ sở của trục x r jlà vectơ đơn vị cơ sở của trục y r r Môđun: i = j =1 r Vectơ trong hệ tọa độ Descartes: a xy O y ay r j i r r r a = ax + ay (1) O x r a r j r i x ax r r r a , a a với lần lượt là vectơ hình chiếu của trên trục x và y: x y r r r r ax = ax i ; ay = ay j (2) Kết hợp (1) (2): r r r r ⇒ a = ax i + ay j a :biểu thức biểu diễn qua các vectơ đơn vị cơ sở r Định lý Pythagoras: a = a = ax2 + ay2 y ay b) Tương tự hệ tọa độ Oxyz: r r r r a = ax i + ay j+ azk Định lý Pythagoras: az r 2 a = a = ax + ay + az r j r r i k r a x ax z
Ngày đăng: 04/10/2016, 21:17
Xem thêm: Chương 0 kiến thức bổ túc dùng cho cơ học
