toan 9

Tiết 25-Bài :4 .O Đường thẳng và đường tròn có thể có mấy điểm chung ? Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung Ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn ?1/ Vì sao đường thẳng và đường tròn không có nhiều hơn hai điểm chung ? 1. 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: *Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. O O Đường thẳng a gọi là cát tuyến cát tuyến của đường tròn (O). Khi đó: OH<R a a A B H R H và 2 2 H A H B R O H = = − A B a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Háy so sánh OH và R ? Háy tính HA và HB ? Háy so sánh HA và HB với R ? O a C *Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. b.) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng a là tiếp tuyến tiếp tuyến của (O). Điểm C gọi là tiếp điểm tiếp điểm. Khi đó: H trùng với C H ≡ O C a ⊥ vàOH=R Định lý.(SGK) Hãy so sánh OH với R ? Có nhận xét gì về OC với a ? c.) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau O H a * Khi đường thẳng a và đường tròn (O) * Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có không có điểm chung điểm chung , ta nói đường thẳng a và đường tròn , ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) (O) không giao nhau. không giao nhau. Khi đó: OH > R Hãy so sánh OH với R ? 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Đặt OH = d ta có: d > R 0 Đường thẳng và đường tròn không giao nhau d = R 1 Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau d < R 2 Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Hệ thức giữa d và R Số điểm chung Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: 0 1 2 Số điểm chung d > R d = R d < R Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Hãy hoàn thành bảng sau ? ?3/109 ?3/109 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ? b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC? Giải ? 3: a O 3 5 H 5 B C a. Đường thẳng a cắt đường tròn (O). Vì d < R b. Trong tam giác OBH có 5 ; 3O B O H = = Nên BH = 4 Do đó: BC = 2.BH = 8 0 9 0 ˆ = BHO Bài tập 1: (Bài 17/109) 4 cm 6 cm 5 cm R 7 cm 6 cm 3cm d Không giao nhau Tiếp xúc nhau Cắt nhau Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn [...]...Bài tập 2: (BT 39/ sbt/133):Cho hình vẽ A 4 B a/ Tính độ dài AD ? 13 b/ Chứng minh đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC ? C D 9 Bài giải a/ Kẻ BH ⊥ DC Ta có tứ giác ABHD là hình chữ nhật nên ta có AB = DH = 4 và AD = BH.Khi đó ta có HC = DC – DH = 9 – 4 = 5 Xét tam giác BHC ta có BH = 12.Vậy AD = BH = 12 b/ Ta có tứ giác... M.Ta có MN AD⊥và là đường trung bình của hình thang ABCD N Suy ra MN = (4 + 9 )/2 = 6,5 M Mà đường tròn đường kính BC = 13 sẽ có bán kính là BC : 2 = 6,5 Vậy khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng AD bằng bán kính D H đường tròn đó.Nên AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC 9 13 C HƯỠNG DẪN VỀ NHÀ: Làm bài tập 18, 19, 20 trang 110 40,41/SBT/133 Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp . tương đối của đường thẳng và đường tròn Hãy hoàn thành bảng sau ? ?3/1 09 ?3/1 09 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán. OBH có 5 ; 3O B O H = = Nên BH = 4 Do đó: BC = 2.BH = 8 0 9 0 ˆ = BHO Bài tập 1: (Bài 17/1 09) 4 cm 6 cm 5 cm R 7 cm 6 cm 3cm d Không giao nhau Tiếp xúc