12 tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi lý 12

Tính: +Eb, rb và cường độ dòng điện chạy trong toàn mạch.. Bỏ qua điện trở của các dây nối và của ampe kế.. Tính cường độ dòng điện trong mạch chính và độ sáng của đèn, công suất tiêu th

BỒI DƯỠNG HS GIỎI 2015 - 2016

Bài 1: Cho mạch điện (hình vẽ) Mỗi nguồn cóE =6V, r = 1Ω,

R1 = R2 = R3 = 2Ω

a Tính cường độ dòng điện qua mạch ngoài

b Thay R1 bằng một bình điện phân đựng dung dịch CuSO4,

cực dương bằng đồng, điện trở của bình điện phân là Rp = 2 Ω

Tính khối lượng đồng bám vào Catốt trong thời gian 965 giây ChoA = 64, n = 2

Giải

a Tính được : Eb = 18 V rb = 3 Ω

b Tính được : R1, 2 = 1Ω, RN = 3 Ω

Áp dụng định luât ôm cho toàn mạch Tính được I = 3 A

c Ta có R1 = Rp =R2 Suy ra I1 = I2 = = 1,5 A Áp dụng : m = I t Thay số m = 0,48

Bài 2: Cho: E = 7,8 V, r = 0,4 Ω, R1 = R2 = R3 = 3 Ω, R4 = 6 Ω Tính:

a) Điện trở tương đương ở mạch ngoài?

b) Hiệu điện thế UMN

c) Nối MN bằng dây dẫn Tính cường độ dòng điện qua dây nối MN

ĐS: a/3,6 Ω b/– 1,17 V c/0,33 A

HD: a) Điện trở RN = 3,6 Ω

AB

I

R + r

= E = 1,95 A⇒ UAB = I.RAB= 1,95.3,6= 7,02V; I13 = AB

13

U

R = 1,17 A và I24 = AB

24

U

R = 0,78 A

UMN = UMA + UAN = UAN - UAM

+ UAM = U1 = I1R1 = 3,51 V

+ UAN = U2 = I2.R2 = 2,34 V⇒UMN = – 1,17 V

c) RAB = 3,5 Ω ⇒ I = 2 A; Vì I3 > I1 nên INM = I3 - I1 = 0,33 A

Bài 3 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ Các nguồn có suất điện động

E1= 3V, E2 = 12V và có điện trở trong r 1 = 1,5Ω , r 2 = 2,5Ω

Các điện trở mạch ngoài R 1 = 4 Ω, bóng đèn có điện trở R 2 ghi: (6V – 6 W)

R 3 = 5 Ω , R 4 là biến trở Bỏ qua điện trở dây nối

a/ Khi R 4 =10Ω Tính:

+Eb, rb và cường độ dòng điện chạy trong toàn mạch

+ U BM và lúc này bóng đèn sáng bình thường hay không? Giải thích?

b/ Điều chỉnh R 4 để hiệu điện thế hai đầu nguồn E1 bằng không.Tính: R 4

ĐS: a/ 15V , 4Ω, 1,5A, UBM= 2,85V đèn sáng yếu hơn b/R4=5/13Ω

Câu a:(2,5)

+ Eb =E1 +E2=15V (0,25)

+ r b = r 1 + r 2 =4Ω (0,25)

+ R N =6Ω (0,25)

+ R Đ =6Ω (0,25)

r

R

I

N

5 , 1

= +

= Eb

(0,5)

+ UBA = -E1 +Ir1= -0,75V (0,25 không cần tính)

+ UBM= UBA+ UAM=-0,75+3,6=2,85V (0,5)

+ UAC= IRN=9V

R

U

I

Đ

AC 0 , 9

10

9 1

+ UAM=U1=I1R1=0,9.4=3,6V

+ I1Đ = I1 = IĐ →IĐ=0,9A<Iđm: đèn sáng yếu hơn (0,25) (Bỏ qua tính I đm )

Câu b:(0,5)

+ UAB = E1 – I,r1=0 → I,=2A (0,25)

+UAC=UBC = E2 – I,r2=7V , RN= ,

I

UAC

=3,5Ω: → R4=5/13Ω (0,25)

Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ: Nguồn điện E 1 = 6 (V);

r1 = 1(Ω); E 2 = 3 (V); r2= 1 (Ω) Các điện trở R3= 6(Ω); R1 = 4(Ω);

R3

R2

R 1

E,r

Đèn R2 ghi: 6 (V) – 6 (W) Bỏ qua điện trở của các dây nối và của ampe kế.

a) Tính E b ; rb, cường độ dòng điện qua ampe kế ?

b) Tính công suất tiêu thụ trên R1và trên toàn mạch ngoài ?

c) Đổi chổ Ampe kế và R1, hãy nhận xét độ sáng của đèn và tính UMN?

Câu a: (1,25 điểm)

+ Tính được E b = E 1 + E 2= 9 (V), rb = r1 + r2 = 2 (Ω)

+ Tính được R2 =

6

62 2

=

dm

dm

P

U

= 6 (Ω)

R23 = R3 + R2 = 12 (Ω); Rtd =

12 4

12 4

. 23 1

23 1

+

=

R R

R R

= 3(Ω)

+ Tính được IA = I = b

td b

R + r

E

= 1,8 ( A)

Câu b: (0,57 điểm)

+ Tính được U1 = UCD = I.Rtd = 5,4 ( V)

+ Tính được

2 1 1

1

U

P =

R = 7,29 (W) + Tính được PN = Rtd I2 = 9,72 (W)

Câu c: (1,0 điểm)

+ Do RA= 0 nên đèn bị đoản mạch ⇒ đèn không sáng

+ Tính được IA= 1,5 (A)

+ Tính được UMN = -4,5 (V)

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ, Biết suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn

là Eb = 36V, rb = 4Ω Mạch ngoài có R1 = 10Ω, R2 = 20Ω, đèn Đ(20V -20W)

a Khi Rx = 8Ω Tính cường độ dòng điện trong mạch chính và độ sáng của đèn, công

suất tiêu thụ của đèn

b Tính hiệu điện thế UBM

c Để công suất tiêu thụ trên điện trở Rx là 20W thì Rx có giá trị bao nhiêu?

HD

Rđ =

đm

đm

P

U2

=

20

202

= 20Ω, Iđm =

đm

đm

U

P

= 20

20 = 1A

R12 = R1 + R2= 10 +20 = 30Ω R12đ =

đ

R R

R

R đ

+ 12

12.

=

20 30

20 30 + = 12Ω

RN= R12đ + Rx= 12 + 8 = 20Ω; A

r R

E I

b N

4 20

36 = +

= +

=

UAC = I.R12đ =1,5 12 = 18 V A

R

U I

đ

AC

20

18 =

=

=

Iđ < Iđm ⇒ đèn sáng yếu

Pđ = Rđ Iđ 2 = 20.0,92 = 16,2 W

b Hiệu điện thế U BM

UBM = - UMB = - ( UMC + UCB )

UMC = I2 .R2 = ( I - Iđ ) R2 = ( 1,5 – 0,9 ) 20= 12V

UCB = I.Rx = 1,5.8 = 12 V

UBM = - ( 12+12) = - 24 V

c R x = ? để P x = 20W

Px = Rx I2 = Rx 2

12

2 ) ( R đ r Rx

E

+ + Thay số giải ra phương trình :

0 16 8

,

R

⇒ Rx = 20Ω , Rx = 12,8Ω

Bài 6: Cho mạch điện như hình: E = 15V, r = 2,4Ω ;

Đèn Đ1 có ghi 6V – 3W, đèn Đ2 có ghi 3V – 6W

a) Tính R1 và R2, biết rằng hai đèn đều sáng bình thường

b) Tính công suất tiêu thụ trên R1 và trên R2

R1

E, r

R2

2

c) Có cách mắc nào khác hai đèn và hai điện trở R1, R2 (với giá trị tính trong câu a) cùng với nguồn đã cho để hai đèn đó vẫn sáng bình thường?

HD:

A) Vì hai đèn sáng bình thường nên: UAC=U1=6V; UCB=U2=3V Suy ra: UAB=9V

Áp dụng định luật Ôm, ta có cường độ dòng điện qua nguồn:

A r

U

4 , 2

9

15 − =

=

−

= ξ

Do đó: + Cường độ dòng điện qua R1 là: I1=I-Iđ1=2,5-0,5=2A Suy ra : R1 = 3Ω ;

+ Cường độ dòng điện qua R2 là: I2=I-Iđ2=2,5-2=0,5A Suy ra: R2 = 6Ω ;

b) P1 = 12W ; P2 = 1,5W ;

c) (R1 nt Đ2)//(Đ1 nt R2)

Bài 7:Cho 2 mạch điện như hình vẽ : Nguồn điện ξ1 có ξ1 = 18V, điện trở trong r1 = 1Ω Nguồn điện ξ2 có suất điện động ξ2 và điện trở trong r2 Cho R = 9Ω ; I1 = 2,5A ; I2 = 0,5A Xác định suất điện động ξ2 và điện trở r2.

Giải 2)

-Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch

+Mạch 1: ξ1 + ξ2 = I1(R + r1 + r2) ⇔ 18 + ξ2 = 2,5(9 + 1 + r2)

⇔ ξ2 = 2,5r2 + 7 (1) (0,75)

+Mạch 2: ξ1 – ξ2 = I2(R + r1 + r2) ⇔ 18 – ξ2 = 0,5(9 + 1 + r2)

⇔ ξ2 = -0,5r2 + 13 (2) (0,75)

(0,5)

(0,5)

Bài 8

chưa được tích điện trước khi mắc vào mạch Tính điện lượng chuyển qua điện trở R khi K đóng và cho biết chiều chuyển động cuả các electron qua điện trở R

HƯỚNG DẪN:

Do trước khi K đóng QM =0 và sau khi K đóng Q,

M >0 nên electron di chuyển theo chiều từ M đến N

Khi K mở, đóng dòng điện chỉ qua R1, R2

Ta có I =U/ R1 +R2 =1,2A; UAN= 9,6V, UNB=14,4V

K mở: có điện tích trên hai bản tụ nối với M: QM = 0

K đóng có M trùng với N: ' ' '

M 2 1 2 MB 1 AM

Q =Q −Q =C U −C U = 288 - 48 = 240µC

∆Q= Q,

M – QM= 240 µC

E2,r2

B

D

C

R 3

E1,r1

A

Hình vẽ 1

Bài 9: Cho mạch điện như hỡnh vẽ C = 2 àF, , nguồn điện cú suất điện động và điện trở

trong khụng đỏng kể Ban đầu cỏc khúa K1 và K2 đều mở Bỏ qua điện trở cỏc khúa và dõy

nối

a) Đúng khúa K1 (K2 vẫn mở), tớnh nhiệt lượng tỏa ra trờn R1 sau khi điện tớch trờn tụ điện

đó ổn định

b) Với R3 = 30 Ω Khúa K1 vẫn đúng, đúng tiếp K2, tớnh điện lượng chuyển qua điểm M

sau khi dũng điện trong mạch đó ổn định

c) Khi K1, K2 đang cũn đúng, ngắt K1 để tụ điện phúng điện qua R2 và R3 Tỡm R3 để điện

lượng chuyển qua R3 đạt cực đại và tớnh giỏ trị điện lượng cực đại đú

HƯỚNG DẪN:

2(3đ)

a)

(1,0)

Sau khi đúng K1

Điện tớch trờn tụ điện q = CE = 2.2 = 4 àC ………

Năng lượng điện trường trong tụ điện W = ………

Trong thời gian tớch điện cho tụ, nguồn thực hiện cụng

Ang = qE = 4.10-6.2 = 8.10-6 J………

Nhiệt lượng tỏa ra trờn R1

Q1 = Ang – W = 4.10-6 J ………

b)

(1,0)

Sau khi đúng K2

Cường độ dũng điện qua mạch = A ………

Điện tớch của tụ điện khi đú q’ = CUMN = 2.0,8 = 1,6 àC ………

Điện lượng chuyển qua điểm M

Dấu trừ cho biết điện tớch dương trờn bản nối với M giảm, cỏc e chạy vào bản tụ đú

c)

(1,0)

Khi K1 và K2 đúng

R23 =

R = R1 + R23 = ⇒ UMN = E =

Điện tớch của tụ điện khi đú

Khi ngắt K1, điện lượng qua R2 và R3 lần lượt là q2 và q3 thỡ q2 + q3 = q’ và

⇒ q3 = = ………

q3 = q3max khi 19R3 = ⇒ R3 = ≈ 13,76 Ω………

Bài 10: Cho mạch điện nh hình vẽ 1

cho biết E1=16V; E2=5V; r1=2Ω; r2=1Ω;R2 = 4Ω;

Đèn Đ có ghi 3V - 3W; RA ≈0 Biết đèn sáng bình thờng

và ampe kế chỉ số 0 Hãy tính các điện trở R1 và R3

CÂU1 : Đèn sáng bình thờng, ta có: U U d 3V

DB = = Pd

Ud

= = = Vì IA=0;

2 Ud

Pd

= = Ω

áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch CE2D:

UCD=E2−(r2+RA A)I =E2 =5V; UCB= UCD+ UBD= 8V

Cờng độ dòng điện qua R2 là: I UCB 2A

2 R2

Cờng độ dòng điện qua R1 là:I 1 = I 2 = 2A Vì I A = 0

áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch AE1B:

U AB = E 1 − Ir 1 = 10V

Từ đó: UAC = UAB+UBC=UAB−UCB =2V U= 1

UAD =UAB+ UBD =UAB −UDB =7V=U3

R 1

R 2

R3

K2

K1

C

E Hỡnh cho cõu 2

Suy ra:

U1 U1

I1 I2

3 I3

Bài 11:Nguồn điện một chiều có suất điện động e và điện trở trong r, mạch ngoài có R thay đổi được.

a.Xác định R để mạch ngoài có công suất cực đại Tính công suất đó

b.Chứng tỏ rằng, khi công suất P mạch ngoài nhỏ hơn công suất cực đại thì điện trở R ứng với hai giá trị R1và R2

liên hệ với nhau bằng hệ thức R1.R2=r2

HD

a) P=I2R

2 2

2

) (

)

(

R

r R

e r

R

R

e

+

= + P cực đại khi mẫu số (

R

r

R + ) cực tiểu

R

r

R

r

R

r

Vậy PMax=

r

e

4

2

b) Mạch ngoài với R1: P1= 2

1 1 2 ) ( R r

R e

+ ;Mạch ngoài với R2: P2= 2

2 2 2 ) ( R r

R e

+ ⇔P1=P2 (gt)

⇔ 2

1

1 ) ( R r

R

2

2 ) ( R r

R

+ ⇔ R r

R

+ 1

1

=

r R

R

+ 2 2

⇔ R1( R2 + r ) = R2( R1+ r ) ⇔ R1R2( R2 − R1) = r ( R2 − R1)

⇔R1.R2=r2

Bài 12: Cho mạch điện như hình 2 Hiệu điện thế giữa hai đầu M

và N có giá trị không đổi là 5V Đèn dây tóc Đ trên đó có ghi

3V – 1,5W Biến trở con chạy AB có điện trở toàn phần là 3Ω

1 Xác định vị trí của con chạy C để đèn sáng bình thường

2 Thay đèn bằng một vôn kế có điện trở RV Hỏi khi dịch chuyển

con chạy C từ A đến B thì số chỉ của vôn kế tăng hay giảm ? Giải thích tại sao?

Giải

1 Dòng định mức của đèn; d

1,5 0,5 ; 3

d d

P

U

= = = Gọi điên trở đoạn AC là RAC = x; dòng qua x là: 3

.

d x

U I

x x

= =

0,5

d x

I I I

x

= + = +

(0,5 )(3 ).

BC Bc

x

Mà UBC = − U Ud = − = 5 3 2 V Vậy ta có phương trnh: 3 2

2 (0,5 )(3 x ) x 7 x 18 0

x

= + − → + − = giải phương trình ta được: x = − Ω = Ω 9 ; x 2 Loại nghiệm -9 Om vậy : x =2Ω

Thay đèn bằng vôn kế, khi dịch chuyển con chạy C từ A đến B thì x tăng

Vôn kế chỉ hiệu điện thế:

.

v

V

AN

V

R x

R x

+

2

.

AB V

AB V AB

AB

R R

x

=

Khi x tăng thì RAB không đổi còn R RAB. V

x

x − giảm, do đó số chỉ của Vôn kế tăng

Bài 13: Cho mạch điện như hình 1 Biết E1=6V, r1=1Ω, r2=3Ω, R1=R2=R3=6Ω Vôn kế lí tưởng

N M

B A

C

-D Đ

e,r

C

R

a) Vôn kế chỉ 3V Tính suất điện động E2

b) Nếu nguồn E2 có cực dương nối với B, cực âm nối với D thì vôn kế chỉ

bao nhiêu?

+ +

+

3 1 2

3 1 2

R R R

R R R

I đến A rẽ thành hai nhánh: 1 2 1

1

I

I = R R = → =

V

* Với I= 1A → E1 + E2 = ( R + r1 +r2 )I = 8 → E2 = 2V 0,25

Khi đổi chỗ hai cực thì hai nguồn mắc xung đối

Với E2 = 2V< E1: E1 phát, E2 thu, dòng điện đi ra từ cực dương của E1

A r

r

R

E

E

2

1

2

+

+

−

Với E2 = 18V > E1: E2 là nguồn, E1 là máy thu

A r

r

R

E

E

2

1

1

+

+

−

=

Câu 14: Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có suất điện động e = 6V và điện trở trong r = 1Ω Đèn Đ có ghi 3V -3W Tụ điện có điện dung C = 0,5µF Điện trở của AB là R = 7Ω D là một con chạy trên biến trở R, điện trở AD là Rx với 0 ≤ Rx ≤ 7Ω

a Cho Rx = 2Ω Tính công suất tiêu

thụ trên đèn và tính điện tích trên mỗi bản tụ điện C

b Tính Rx để đèn sáng bình thường

P

U

RD= 2 = ; RDB = 7 – 2 = 5Ω

R R

.R

R

D x

D

6

5 r

R

e

AB

= + ⇒ Ix = 1/2A; ID = 1/3A

Công suất tiêu thụ của đèn: PD = 1W

Công suất này nhỏ hơn công suất định mức đèn, tụ điện được tích điện dưới hiệu điện thế

UDB = I.RDB = (V)

12

25 ⇒ q = CUDB = .10 (C)

12

25 -6

b, Đèn sáng bình thường UD = 3V⇒ UAD = 3V

Gọi x điện trở AD: RAD =

x 3

3x + Điện trở mạch ngoài: Rn = RAD + RDB =

x 3

3x + + 7 – x⇒ I’ = R r

e

n+

C

R1

R2

R3 V

D

E1,r1 E2,r2

I 2

I1 I

Hình 1

C

R1

R2

R3 V

D

E1,r1 E

2,r2

D

R

E2

E1

M

UAD = UD = I’RAD =

x 3

3x 1 R

6

n + + Với UD = 3V ⇒ x2 – 2x – 24 = 0 ⇒ Rx= 6V

C

âu 15: Cho một mạch điện như hình vẽ (hình 1) Các nguồn có suất điện động E1=10V,

E2=8V, điện trở trong r1=2Ω, r2=4Ω Các điện trở có giá trị R1=8Ω, R2=4Ω Các tụ điện có

điện dung C1=12µF, C2=6µF Bỏ qua điện trở dây nối, đầu tiên K ngắt sau đó K đóng

a Tính điện tích các tụ C1 và C2 khi K ngắt và khi K đóng

b Tính hiệu điện thế giữa hai điểm D và E khi K ngắt và khi K đóng

c Tính số lượng electron chuyển qua khóa K khi đóng khoá K Các electron đó

chuyển theo chiều nào? Cho biết điện tích của electron là e = -1,6.10-19C

Giải

a Khi K ngắt và khi K đóng cường độ dòng điện qua mạch đều không thay đổi

I =

2 1

2

1

2 1

R R

r

r

E

E

+ +

+

+

= 1A

Khi K ngắt, tụ C1 nối tiếp với tụ C2 điện dung tương đương của bộ tụ là Cb =

2 1

2 1

C C

C C

+ =4µ F Hiệu điện thế UAB = Eb – I(r1 + r2) = 12V

Khi đó ta có điện tích của các tụ là q1 = q2 = qb = Cb.UAB = 48 µ F

Khi K đóng, tụ C1 // với nguồn E1, ta có điện tích của tụ : q’1 = C1.UAM

Với UAM = E1 – I.r1 = 8V  q’1 = 96µ F

tụ C2 // với nguồn E2, ta có điện tích của tụ : q’2 = C2.UMB

Với UMB = E2 – I.r2 = 4V  q’2 = 24µ F

b/Khi K ngắt : ta có UDE = UDA + UAE =

1

1

C

q

− +I.R1 = -4+8=4V

Khi K đóng , tính tương tự UDE = UDA + UAE =

1

1

C

q

− +I.R1 = -8+8=0V c.Khi K ngắt, tổng điện lượng trên các bản tụ nối đến điểm D là : Q = -q1+q2 = 0

Khi K đóng, tổng điện lượng trên các bản tụ nối đến điểm D là : Q’ = -q’1+q’2 = -72µ F

Theo định luật bảo toàn điện tích, điện lượng đã chuyển qua khóa K khi K đóng là ∆ Q = Q ' − Q=72µ F

Do Q’< Q nên các electron chạy qua khóa K theo chiều từ M đến D

c Số lượng electron chạy qua khóa K: N=

e

Q

∆

=45.1013 hạt

hình 1