12 sóng cơ và dao động cơ

CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ – PHẦN CON LẮC ĐƠN Dạng 1: TÍNH CHU KÌ ,TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ GÓC CỦA CON LẮC ĐƠN *LÝ THUYẾT: Tần số góc: ω = Chu kì: T = 2π t l ,T = g N + Hệ thức không phụ thuộc thời gian: Tần số: f = ≈ T1 (1 + α.∆t) ⇒ chu kì lắc đơn tăng nhiệt độ tăng: ∆T = α.T1.∆t N ω , f = = = t T 2π 2π g l Th ≈ T(1 + h ) R ⇒ Ở độ cao h chu kì lắc đơn tăng h ∆T = T R Độ sai lệch đồng hồ lắc thời gian t t (với T chu kì dao động ban đầu) T Chú ý : + ∆T > : đồng hồ chạy chậm , ∆T < :đồng hồ chạy nhanh, ∆T = :đồng hồ θ = ∆T chạy *Sự thay đổi chu kỳ lắc đơn chịu thêm lực khác trọng lực (Con lắc đơn dao động môi trường có lực lạ f) Chu kì dao động Gia tốc trọng lực hiệu dụng l T = 2π g' + g’:Gia tốc trọng lực hiệu dụng r r + Lực điện trường: F = qE ⇒ F = q E ur ur ur ur (Nếu q > ⇒ F ↑↑ E ; q < ⇒ F ↑↓ E ) ur r r r + Lực quán tính: f = − ma ⇒ f = m a ( F ↑↓ a ) ur +Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F thẳng đứng hướng lên) a = v ' = −ω s0 cos(ω t+ϕ )= -ω s = −ω α l r r r f g' = g + m r r f + g ' = g + , f ↑↑ g m r r f + g ' = g − , f ↑↓ g m r r f + g ' = g + ( ) ,nếu f ⊥ g m DẠNG 2: VIẾT PTDĐ CỦA CON LẮC ĐƠN 1/ Chu kì, li độ, vận tốc dao động điều hòa (góc lệch α0 ≤ 100): +Pt Li độ cong: st = s0cos(ωt + φ) với s0 = lα0: biên độ; + Pt Li độ góc: αt = α0cos(ωt + φ) Với : α0: góc lệch cực đại + Pt vận tốc: vt = –ωs0sin(ωt + φ) với v max = ωs0 = ωlα0 với amax = ω s0 *Lưu ý: + Li độ lắc dây treo lệch với phương thẳng đứng góc α: s = α l g l *LÝ THUYẾT: Sự phụ thuộc chu kì dao động lắc đơn vào độ cao nhiệt độ Sự nhanh chậm đồng hồ lắc sử dụng lắc đơn Sự thay đổi chu kì theo nhiệt độ Sự thay đổi chu kì theo độ cao h + Sự thay đổi chiều dài theo nhiệt độ + Sự thay đổi gia tốc theo độ cao h l2 ≈ l1(1 + α.Δt); với Δt = (t2 – t1) 2h g h ≈ g(1 − ) với R bán kính TĐất R + Sự thay đổi chu kì theo nhiệt độ +Sự thay đổi chu kì CLĐ theo độ cao h T2 +Pt gia tốc : v2 ⇒ v = ± ω s02 − s , ω2 v2 α 02 = α + , a = −ω s = −ω 2α l gl s02 = s2 + * Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản, dây không giãn, nhẹ so với khối lượng vật, vật nặng có kích thước nhỏ so với chiều dài dây, biên độ dao động nhỏ 10o *Dao động lắc đơn coi dao động tự khi: • Bỏ qua ma sát sức cản, biên độ dao động nhỏ • Dao động xảy vị trí cố định mặt đất Dạng : LỰC CĂNG DÂY TREO VÀ CƠ NĂNG CỦA CON LẮC ĐƠN 1.Vận tốc , Lực căng dây treo lắc đơn : 1/ Độ cao h tính từ VTCB đến vị trí có góc lệch α ≤ 100 α h = l (1 − cos α) = l.2.sin ( ) ≈ l α 2 2/ Vận tốc vật ( điểm có độ cao h) tính theo góc lệch α α * Vận tốc lắc qua vị trí dây treo có góc lệch α : v = gl (cosα − cosα o ) * Vận tốc lắc qua vị trí cân bằng: vo = gl (1 − cosα o ) Chú ý: + Khi vật qua VTCB α = ⇒ v = vmax = ωS0 = ωlα = α gl + Khi vật tới vị trí biên α = α ⇒ v = mv 3/ Lực căng dây: T = mg.cos α + , v vận tốc vật điểm có góc lệch α l T = mg(3.cosα – 2.cosα0) + giá trị cực đại: Tmax = mg(3 – 2.cosα0); vật qua vị trí cân α = + giá trị cực tiểu: Tmin = mg.cosα0 ; vật tới vị trí biên α = α0 2/ Cơ lắc đơn dao động điều hòa: 1 mv = mω2 A sin (ωt + ϕ) 2 1 Thế đàn hồi: Wt = kx = mω2 A cos (ωt + ϕ) 2 Động năng: Wđ = Thế trọng trường: Wt = mgh 1 g Wt = mω2S2 = m (lα) = mgl α 2 l 1 1 mω2 A = kA mω2S02 = mgl α 02 2 Cơ năng: W = Wđ + Wt = = CHƯƠNG II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM CHUYÊN ĐỀ : SÓNG CƠ A Cơ sở lí thuyết: Hiện tượng sóng học : a)ĐN:Sóng dao động đàn hồi lan truyền môi trường vật chất theo thời gian b)Sóng ngang : Là dao động đàn hồi có phương dao động ⊥ phương truyền sóng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su c)Sóng dọc : Là sóng có phương dao động ≡ với phương truyền sóng Ví dụ: sóng âm, sóng lò xo Mô tả hình dạng sóng nước : • Bước sóng λ : Là quãng đường mà sóng truyền chu kì (m /s) • Công thức : λ = v.T v : vận tốc truyền sóng ( m ),T : chu kì (s) +Bước sóng λ khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha *Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng 2λ λ A E I Phương truyền sóng B D H F J λ C G λ 3.Biên độ lượng dao động : - Biên độ : khoảng cách tính từ vị trí cân → vị trí cao vật chất điểm có sóng truyền qua - Năng lượng sóng : sóng truyền đến phần tử vật chất dao động => có lượng => có thẻ hiểu trình truyền sóng trình truyền lượng Sóng âm : sóng âm sóng dọc +sóng âm không truyền chân không +Tần số sóng nghe từ 16 → 20000Hz Chú ý:Tốc độ truyền sóng môi trường giảm theo thứ tự : Rắn → lỏng → khí Một số điểm cần ý giải toán: Q/trình truyền sóng lan truyền dao động các phần tử vật chất ko di chuyển khỏi VT dao động của nó Sóng học lan truyền các môi trường vật chất, không truyền chân không Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào chất trạng của môi trường truyền sóng Khi sóng truyền qua các môi trường khác nhau, vận tốc truyền sóng thay đổi (nhưng tần số của sóng thì ko đổi) Quá trình truyền sóng mộtquá trình truyền lượng Năng lượng sóng điểm tỉ lệ với bình phương biên độ sóng đó Khi sóng truyền xa nguồn thì lượng sóng giảm dần Khi sóng truyền theo phương, đường thẳng không ma sát thì NL sóng không bị giảm biên độ sóng điểm có sóng truyền qua Trong đa số các toán, người ta thường giả thiết biên độ sóng truyền không đổi so với nguồn (tức NL sóng truyền không thay đổi) *DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ) liên hệ với : f = v ∆s ; λ = vT = ; v = với ∆s quãng đường sóng truyền thời gian ∆t T f ∆t + Quan sát hình ảnh sóng có n sóng liên tiếp có n-1 bước sóng Hoặc quan sát thấy từ sóng thứ n đến sóng thứ m (m > n) có chiều dài l bước l sóng λ = ; m−n + Số lần nhô lên mặt nước N khoảng thời gian t giây T = t N −1 DẠNG : PHƯƠNG TRÌNH SÓNG –Kiến thức cần nhớ : +Tổng quát: Nếu phương trình sóng nguồn O u = A cos(ωt + ϕ ) 2πx ) + Phương trình sóng M uM = A cos(ωt +ϕm λ x * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: O M x x x uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π ) t ≥ x/v v λ * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: M O x x ω π uM = AMcos(ωt + ϕ + ) = AMcos(ωt + ϕ + ) v λ +Lưu ý: Đơn vị của , x, x1, x2, λ v phải tương ứng với d2 d1 DẠNG 3: ĐỘ LỆCH PHA HAI SÓNG –Kiến thức cần nhớ : Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN: M x N − xM x N − xM ∆ϕ MN = ω = 2π v λ - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: Δφ = k2π => d = kλ + dao động ngược pha khi:Δφ = (2k+1)π => d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1) π =>d = (2k + 1) x x d với k = 0, 1, Lưu ý: Đơn vị của d, x, x1, x2, λ v phải tương ứng với N N (d2 – d1 ) = ∆ d : khoảng cách hai điểm phương truyền sóng CHUYÊN ĐỀ II:GIAO THOA SÓNG CƠ * Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng hai sóng kết hợp tức hai sóng tần số có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sóng pha) nguồn kết hợp A, B pha nguồn kết hợp A, B ngược pha • Độ lệch pha sóng thành phần • Độ lệch pha sóng thành phần điểm điểm ∆ϕ = 2π d − d1 ∆ϕ = 2π d − d1 +π λ • Số dãy cực đại đoạn nối nguồn λ • Số dãy cực đại đoạn nối nguồn AB AB AB AB −