CHUYÊN ĐỀ : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 1: NHẬN DẠNG PT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài : Trong pt sau,pt pt dao động điều hòa: x = cos(5t − π / 2) x = 5cos π t x = −cosπ t x = sin(7π − π / 3) x = cos(2π t + π ) + 2sin(2π t + π / 2) x = 2t cos(π t + 5π / 6) x = 3cos(2π t + π / 6) + 2t sin(2π t − π / 3) x = −8sin π t x = − 2cos(2π t-π ) 10 x = 2sin ( 3t + π / 10 ) DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG TRONG DĐĐH Bài 1: Xác định A, ω , ϕ , ωt + ϕ thời điểm t = s x = 5cos ( −2π t − π / ) (mm) x = 3cos π t (cm) x = 3sin ( 2π t + π / ) (m) x = −cos(2π t-π ) x = −4sin(π t − π / 2) Bài2: Một vật DĐĐH với pt x = 3cos ( 4π t − π ) (cm) a Xác định A, ω , ϕ b Tính li độ, vận tốc ,gia tốc cực đại vật thời điểm t = 0,75 s Bài 3: Một vật DĐĐH với pt x = 4cos(2π t + π ) (cm) Xác định tần số góc, chu kỳ, tần số dao động Một vật thực 10 dao động phút Xác định chu kỳ, tần số, tần số góc dao động Bài 4: Một vật DĐĐH với pt x = 3cos π t (cm) Tính li độ, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,5 s Một vật DĐĐH với tần số góc 10π rad/s, biên độ cm Tính vận tốc vật vật li độ x = cm Một vật DĐĐH với pt x = 3cos(4π t − π ) (cm) Tính li độ, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t = 0,75 s Bài 5: Một vật DĐĐH với tần số góc π rad/s, biên độ cm Tính vận tốc cực đại, gia tốc cực đại vật Bài 6: Một vật dao động điều hòa với pt: x = cos ( 2t + π / ) Viết biểu thức vận tốc, gia tốc dao động Tìm v, a vật li độ x = cm Tìm x, a vật có vận tốc v= 2 vmax DẠNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 1: Một vật DĐĐH với chu kỳ s biên độ dao động cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí đạt li độ cực đại dương Viết phương trình dao động vật Bài 2: Một vật DĐĐH với tần số góc 2π rad/s, chiều dài quỹ đạo mm Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Viết phương trình dao động điều hòa Bài 3: Một vật DĐĐH với tần số 0,5 Hz Vận tốc vật qua VTCB π m/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm Viết phương trình dao động điều hòa DẠNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ x1 ĐẾN x2 Bài 1: Tính thời gian ngắn vật từ li độ x = đến x = A /2 Bài 2: Tính thời gian ngắn vật từ li độ x = - A đến x = A Bài 3: Tính thời gian ngắn vật từ biên dương đến x = A/2 DẠNG TÍNH VẬN TỐC (TỐC ĐỘ) TRUNG BÌNH Một vật DĐĐH có phương trình x = cos ( 4π t + π ) Tính tốc độ trung bình sau chu kỳ DẠNG QUÃNG ĐƯỜNG VẬT ĐI ĐƯỢC Một chất điểm DĐĐH dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos 2π t (cm) Quãng đường chất điểm chu kỳ dao động là: A 20 cm B 30 cm C 10 cm D 40 cm *TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Dao động là: A chuyển động cung tròn B chuyển động theo quỹ đạo cong C chuyển động vùng không gian giới hạn, lặp lặp lại quanh VTCB D chuyển động tịnh tiến qua lại theo phương Câu 2: Dao động tuần hoàn là: A dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian B chuyển động vật đường tròn C dao động mô tả định luật hình sin D chuyển động có giới hạn không gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh VTCB Câu 3: Trong phương trình sau phương trình không biểu thị cho dao động điều hòa ? A x = 5cosπt + (cm) B x = 3tcos(100πt + π/6) (cm) C x = 2sin2(2πt + π/6) (cm) D x = 3sin5πt + 3cos5πt (cm) Câu 4: Hệ thức liên hệ gia tốc a li độ x dao động điều hòa: A a = ωx B a= x ω C a = ω2x D a = −ω x Câu 5: Biểu thức li độ vật dao động điều hòa có dạng x = Acos (ωt + φ), vận tốc vật có giá trị cực đại A vmax = Aω2 B vmax = 2Aω C vmax = Aω D vmax = A2ω Câu 6: Tốc độ vật DĐĐH đạt giá trị cực đại A.vật qua VTCB B vật li độ cực đại âm C.vật li độ cực đại dương D vật li độ x Câu 7: Tốc độ vật DĐĐH A.vật qua VTCB B vật vị trí biên C.vật đạt li độ cực tiểu D.vật đạt gia tốc cực tiểu Câu 8: Li độ vật DĐĐH đạt cực đại A t = B vật VTCB C t = T D vật vị trí biên Câu 9: Vật DĐĐH có phương trình x = Acos (ωt + φ) Tốc độ trung bình sau chu kỳ là: A v = A T B v = 2A T C v = A 2T D v = 4A T Câu 10: Một vật DĐĐH với biên độ A Quãng đường vật chu kỳ là: A 2A B 3A C 4A D A Câu 11: Trong dao động điều hoà A vận tốc biến đổi điều hoà pha so với li độ B vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ C vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ D vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ Câu 12: Trong dao động điều hoà A gia tốc biến đổi điều hoà pha so với li độ B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ Câu 13: Trong dao động điều hoà A gia tốc biến đổi điều hoà pha so với vận tốc B gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc C gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc D gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc Câu 14: Một vật có chiều dài quỹ đạo cm Biên độ dao động vật là: A cm B cm C -2 cm D -4 cm Câu 15: Một vật chuyển động tròn với tốc độ góc π rad/s Hình chiếu vật đường kính DĐĐH với tần số góc, chu kì, tần số bao nhiêu? A 2π rad/s; s; Hz B π rad/s; s; 0,5 Hz C 2π rad/s; 0,5 s; Hz D π/2 rad/s; 4s; 0,25 Hz Câu 16: Một vật DĐĐH với pt x = - cos(2πt + π/2) (cm) Biên độ pha ban đầu dao động: A cm, π/2 rad B – 4cm; π/2 rad C cm, 3π/2 rad D – 4cm; - π/2 rad Câu 17: Một vật DĐĐH với pt x = cos(5πt - π/6) (cm) Biên độ, pha ban đầu, pha thời điểm t dao động: A m, -π/6 rad,(5πt - π/6)rad B cm, -π/6 rad,(5πt - π/6)rad C m, π/6 rad, (5πt)rad D cm, π/6 rad, (5πt - π/6)rad Câu 18: Một vật DĐĐH theo pt x = 20 cos(2πt + π/4) (mm) Ở thời điểm t = 1/4 s, li độ vật là: A – 14,14 mm B mm C mm D 14, 14 mm Câu 19: Chất điểm DĐĐH với pt: x = 6cos(10πt - 3π/2) (cm) Li độ chất điểm pha dao động 2π/3 : A 3cm B 30cm C - 3cm D -30cm Câu 20: Một vật DĐĐH có pt: x = 5cos(2πt + π/6) (cm, s) Lấy π2 = 10, π = 3,14 Vận tốc vật có li độ x = 3cm : A 25,13(cm/s) B ±25,13(cm/s) C ±12,56(cm/s) D 12,56(cm/s) Câu 21: Một chất điểm DĐĐH quỹ đạo có chiều dài 20cm khoảng thời gian phút thực 540 dao động toàn phần Tính biên độ tần số dao động A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz Câu 22: Một vật dao động điều hòa với ω = 10 rad/s Khi vận tốc vật 20cm/s gia tốc m/s2 Tính biên độ dao động vật A 20 cm B 16cm C 8cm D 4cm Câu 23: Một vật DĐĐH với biên độ A = 4cm T = 2s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương quỹ đạo Phương trình dao động vật : A x = 4cos(2πt - π/2) (cm) B x = 4cos(πt - π/2) (cm) C x = 4cos(2πt + π/2)(cm) D x = 4cos(πt + π/2) (cm) Câu 24: Một vật DĐĐH đoạn thẳng dài 4cm vớif = 10Hz Lúc t = vật qua VTCB theo chiều âm quỹ đạo Phương trình dao động vật A x = 2cos(20πt + π/2)(cm) B x = 2cos(20πt - π/2) (cm) C x = 4cos(20t - π/2) (cm) D x = 4cos(20πt + π/2)(cm) Câu 25: Phương trình DĐĐH chất điểm có dạng x = 6cos(πt + π/2) (cm) Gốc thời gian chọn lúc: A chất điểm qua vị trí x = cm B chất điểm qua VTCB theo chiều dương C chất điểm qua vị trí x = - cm D chất điểm qua VTCB theo chiều âm Câu 26: Một vật DĐĐH với pt x = cos πt (cm) Thời gian ngắn để vật từ VTCB đến vị trí có li độ x = cm là: A 1/6 s B 0,7 s C 0,06 s D 1/12 s Câu 27: Một chất điểm DĐĐH trục Ox với chu kỳ T, biên độ A VTCB chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn để từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2 là: A T/6 B T/4 C T/2 D T/3 Câu 28: Một chất điểm DĐĐH trục Ox với chu kỳ T VTCB chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn để từ VTCB đến vị trí có li độ x = A là: A T/6 B T/4 C T/2 D T/3 Câu 29: Một vật DĐĐH với pt x = cos (5πt+π/2) (cm) Quãng đường vật 1/2 chu kì là: A 20 cm B 10 cm C 40 cm D cm