Team 98, 99 học Toán thầy Chí - Số 27 Tạ Quang Bửu - Bách Khoa -HN Phone: 0988.933.452 Fb: Chí Quốc Nguyễn 50 Câu HỆ PHƯƠNG TRÌNH HÀM ĐẶC TRƯNG Câu 1: (HSG tỉnh Lâm Đồng 2014) Câu 7: (Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 - THPT Ngô Gia Tự) 8 x3 y y x Giải hpt: 2 3x x y y 3 x y y 3x Giải hpt: 2 x x y y Câu 8: (Olympic 30/4/2014 - Chuyên Vị Thanh) Câu 2: (HSG tỉnh Nam Định 2013) y x y 2 x 2 Giải hpt: 3 2 y x y 32 x 2( y 23x ) 24 x2 x y2 1 y Giải hpt: 4 x 22 3x y Câu 9: (ĐH khối A 2012) Câu 3: (HSG tỉnh Nghệ An 2013) x3 3x x 22 y y y Giải hpt: 2 x y x y x x2 y y Giải hpt: 27 x x y Câu 10: (ĐH khối A 2013) y x y x2 x y2 Câu 4: Giải hpt: x 11 2x2 3x 1 y 1 x x 1 y y Giải hpt: 2 x x( x 1) y y Câu 5: (HSG TP Hà Nội 2014) Câu 11: (Đề thi thử số THPT QG 2015) 3 x y 3x x y Giải hpt: 2 2 x 3 y y x x3 x2 y 5 y Giải hpt: 2 x x( y 2) y y Câu 6: (HSG tỉnh Lạng Sơn 2014) Câu 12: 3 x 3x x y y Giải hpt: x y 1 x y x y 30 28 y Giải hpt: 1 x y x ( x 1) y x Team 98, 99 học Toán thầy Chí - Số 27 Tạ Quang Bửu - Bách Khoa -HN 2 2 x xy x y ( xy 1) x x Câu 13: Giải hpt: 2 2 xy xy 1 x y ( x 1)( x x 1) Fb: Chí Quốc Nguyễn Câu 20: (Olympic 30/4/2013 - Chuyên Bến Tre) 23 3x x y 20 y Giải hpt: x y y 3x 3x 14x Câu 14: (ĐH khối A năm 2010) x 1 x y 3 y Giải hpt: 2 4 x y x Câu 21: (HSG đồng sông Cửu Long) x x x y y Giải hpt: 4 x3 y y Câu 15: (Đề thi thử THPT QG 2015 - THPT Nghi Sơn - Thanh Hóa) 2 y 12 y 25 y 18 (2 x 9) x Giải hpt: 2 3x 3x 14 x y y Câu 22: (Đề thi thử THPT QG 2015 - ĐH Ngoại Thương) 2 18 x x x y y 27 Giải hpt: y 3 24 x (2 y 9) Câu 16: (Đề thi thử THPT QG 2015 - THPT Trần Phú - Thanh Hóa) 2 y y x x x Giải hpt: 2 y 2x y Câu 23: (Olympic 30/4/2014 - Chuyên Lê Quý Đôn) Giải hpt: 3x 3x 3x x 1414 x2 y y 625 Câu 17: (Olympic 30/4/2014 - THPT Gia Định - TP.HCM) ( x 1) x x y y y Giải hpt: 2 x x x y 14 y 19 y 1 y x x 12 Câu 18: Giải hpt: 3 x 3x y y Phone: 0988.933.452 Câu 24: (HSG tỉnh Quảng Ninh 2014) y x 1 y 1 y Giải hpt: 2 y x 4x 1 y y 1 ( x, y R) x 2x y Câu 19: Giải hpt: 15 x x y y 3y 1 3y 1 3y y2 Team 98, 99 học Toán thầy Chí - Số 27 Tạ Quang Bửu - Bách Khoa -HN Phone: 0988.933.452 Fb: Chí Quốc Nguyễn Câu 32: (Đề thi thử số - TN THPT QG 2015) x2 y y x x Câu 25: Giải hpt: x x xy x x xy 3xy x x2 y y x4 x3 x Giải hpt: x x x 1 y( x 1) 2 2 4 2x y 3x 2x y x Câu 26: Giải hpt: 2 x y x x x x y y x 3x y Câu 33: Giải hpt: x y x 2 x3 x 3x x3 (2 y ) y Câu 27: Giải hpt: x 14 x y y 8x y Câu 34: (HSG Tuyên Quang 2015) 2 x x 2x y y Giải hpt: 2 x y 3x y x2 2 x x yx y x Câu 28: Giải hpt: 3 y 2x x x 2x 1 x x y y xy y y x Câu 35: Giải hpt: 3x y x xy y x3 x ( y 2) x 1 y 1 Câu 29: Giải hpt: x 1 x y 1 2x x 1 Câu 36: (HSG Bắc Giang 2014) Câu 30: (Olympic 30/4/2014 - THPT Mạc Đĩnh Chi) 2 3x x 2( x 1) x x 2( y 2) y y Giải hpt: 2 x y 4x y x y 1 x x y Giải hpt: xy y x x y 2 2 x x x y y y Câu 37: Giải hpt: 2 x y 2x y 2 3x x x x 2( y 1) y y Câu 38: Giải hpt: 2 x y 2x y x11 xy10 y 22 y12 Câu 31: Giải hpt: y 13x y x 3x2 y 1 Team 98, 99 học Toán thầy Chí - Số 27 Tạ Quang Bửu - Bách Khoa -HN Phone: 0988.933.452 Fb: Chí Quốc Nguyễn 3x x 3y 1 y y x 1 Câu 45: Giải hpt: y 7x y y Câu 39: (Olympic 30/4/2014 - Chuyên Lê Hồng Phong) y 3x x 23 y Giải hpt: y ( x 10 x 27) y Câu 46: (Đề thi thử THPT QG 2015 - TT.LTĐH Thành Công) 2 y y x Giải hpt: 4 x xy y Câu 40: (Đề thi thử ĐH khối A 2013 - THPT Lý Thái Tổ) 2 y y y x 22 x 21 (2x 1) 2x Giải hpt: 2 x 11x y ( x, y R ) 2 x x y Câu 47: Giải hpt: x y x x y 2 x y xy x y 10 Câu 41: Giải hpt: 3 x y 3x 3xy 17 x 13 y 27 Câu 48: (HSG tỉnh Bắc Ninh 2014) Câu 42: (HSG tỉnh An Giang 2014) x 1 x y x y x Giải hpt: 3 2 12 x 3xy 18 x x x y y2 x Giải hpt: 2 x y 2y y y Câu 49: 16 y 85 2x Giải hpt: 3 16 x y 6x 4x y 21 Câu 43: 3 x 6x y y Giải hpt: 4 xy x y y x Câu 50: Câu 44: (Olympic 30/4/2014 - Chuyên Lê Hồng Phong) 4 y x x y x Giải hpt: y 1 2 x x x y x 1 2 2 x 3x x y y y y Giải hpt: 2 x 3x x y y y y