Hàm số bậc hai

Tuần: § 3: Hàm số bậc hai Số tiết: Mục tiêu: a) Về kiến thức: Hiểu biến thiên hàm số bậc hai R b) Về kỹ năng: - Lập bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định : Trục đối xứng, giá trị x để y > 0; y < - Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + c biết hệ số biết đồ thị qua hai điểm cho trước Chuẩn bị: a) Thực tiển: HS nắm hàm số bậc hai y = ax2 b) Phương tiện; Chuẩn bị kết cho hoạt động c) phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động Tiến trình học hoạt động: Tiết Hoạt động 1:Nhắc lại kết biết đồ thị hàm số y = ax2 HĐ HS HĐ GV Nội dung - Nge hiểu nhiệm vụ Parabol y = ax2 có : - Trả lời (trình bày) + Đỉnh I(? ; ?) - Chỉnh sửa hoàn thiện + Trục đối xứng … ? Đồ thị : (nếu có) + đồ thị ( SGK trang 44, hình 21 - Ghi nhận kiến thức bề lõm quay lên hay Cách vẽ: quay xuống ?) SGK trang 44 nhận xét hình vẽ 20 Hoạt động 2: Vẽ parabol y = 3x2 -2x – HĐ HS HĐ GV Nội dung - Đỉnh I(?;?) - Xác định tọa độ đỉnh - Trục đối xứng x = - I(?;?) b 2a - Vẽ trục đối xứng x = - Trục đối xứng x = - Giao điểm - b 2a - Đỉnh I( ;  ) - Giao điểm parabol với trục parabol với trục tung - Xác định tọa độ tung A(0; -1) Giao điểm giao điểm parabol Giao điểm parabol trục parabol trục hoành với trục tung trục hoành B(1; 0)và C(- ; 0) - Vẽ parabol hoành - Vẽ parabol: - Vẽ parabol ( a > bề lõm quay lên trên, a < bề lõm quay xuống dưới) C B -1 A I - Nge hiểu nhiệm vụ - Từng nhóm làm trình kết - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) VD: Vẽ parabol - Ghi nhận kết y = -2x2 + x + Hoạt động 3: Chiều biến thiên hàm số y = ax2 + bx + c (a  0) HĐ HS HĐ GV Nội dung - Quan xác hình vẽ Từ hai dạng đồ thị II Chiều biến thiên hàm - Phân biệt khác hai số bậc hai ví dụ cho học sinh SGK trang 45 – 46 hai dạng a nhận xét chiều biến dương âm thiên hàm số bậc Hình thành kiến hai thức Gợi ý: a > đồ thị - có dạng nư nào? a < đồ thị có dạng nào?  Củng cố: a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + b) Tìm GTNN hàm số * Bài tập nhà: Bài trang 49 Tiết Hoạt động 1:Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số a) y = 2x2 + x + b) y = -x2 + x –2 HĐ HS HĐ GV Nội dung - Lập bảng biến thiên - Đỉnh I(  ; ) - Trục đối xứng x =  a) y = 2x2 + x + y - Lập bảng biến thiên - Xác định tọa độ đỉnh I(?;?) - Vẽ trục đối xứng x = x b 2a - Giao điểm - parabol với trục tung - Xác định tọa độ giao A(0; 1) điểm parabol với - Không có giao điểm trục tung trục với tục hoành hoành - Vẽ parabol - Vẽ parabol ( a > bề lõm quay lên trên, a < bề lõm quay xuống dưới) Hoạt động 2: Xác định parabol (P) y = ax2 + bx + 2, biết parabol a) Đi qua hai điểm M(1; 5) N(-2; 8) b) Đi qua điểm A(3; -4) có trục đối xứng x =  c) Có đỉnh I (2; -2) d) Đi qua điểm B(-1; 6) tung độ đỉnh  HĐ HS HĐ GV Nội dung M(1; 5)  (P) a+b =3 a) M(1; 5)  (P) a) Vì M(1; 5) N(-2; 8) (1) ? thuộc parabol nên a có hệ N(-2; 8)  (P)2a-b= N(-2; 8)  (P) ? phương trình sau: (2) (2) Từ (1) (2) ta suy hpt Từ (1) (2) ta suy a  b  a     2a  b  b  (1) a  b  a     2a  b  b  Vậy (p): y = 2x2 + x + ? Vậy (P): y = ? Vậy (p): y = 2x2 + x + b) A(3; -4)  (P) 3a + b = -2 (1) Trục đối xứng x =  A(3; -4)  (P) b) 3a + b = -2 - A(3; -4)  (P)  (1) ? (1) Trục đối xứng x =  - Trục đối xứng x =  b =2 2a a=   Từ (1) (2) suy a=  ; b = -4 ? = b 3 Vậy (P): y =  x2 - 4x + a = 1, b = -3 a = 16, b = 12 - KL: ? y = x2 – 3x + y = 16x2 + 12x + 2 - B(-1; 6)  (P) ? (1) - Tung độ đỉnh  ; b = -4 (2) - Từ (1) (2) tìm a, Vậy (P): y =  x2 - 4x + b =(2) 2a Từ (1) (2) suy  (2) =? d) (2) - B(-1; 6)  (P) - Từ (1) (2) tìm a = ?, ? (1) b=? - Tung độ đỉnh  - KL =? (2) - Từ (1) (2) tìm a, b - KL Hoạt động 2: Xác định biết parabol (P) y = ax2 + bx + c qua điểm A(8; 0) có đỉnh I(6; -12) HĐ HS HĐ GV + A(8; )  (P) + A(8; )  (P) ? Nội dung KQ: 64a + 8b + c = + Đỉnh I(6; -12) (1) Vậy y =3x2 – 36x + 96 ? + 6=? a = 3, b = - 36, c = 96 ( I  (P) Tđx x = (2) 6) + -12 = ? (3) Từ (1), (2), (3) suy a =? b =? Củng cố: + Bảng biến thiên + Cách vẽ đồ thị Về nhà: Giải phần tập ôn chương (trang 50)